Физика металлов и металловедение, 2020, T. 121, № 12, стр. 1234-1238

ВВЕДЕНИЕ

Совершенствование технологии роста дало возможность приготовить сверхрешетки CoFe/Cu с одним из наибольших значений гигантского магниторезистивного эффекта (GMR) [1]. В сверхрешетках этого типа недавно была получена рекордная величина микроволнового гигантского магниторезистивного эффекта (μGMR) [2]. Известно, что в микронеоднородных средах и метаматериалах возможны аномальные значения показателя преломления, которые дают возможность реализовать несколько необычных эффектов [3]. Знание этого показателя позволяет рассчитать преобразование полей на границах раздела сред, и может быть полезным при расчете микроволновых устройств. Комплексный коэффициент рефракции, действительной частью которого является показатель преломления, рассчитывается по известным значениям диэлектрической и магнитной проницаемости. Как было показано в [4], микроволновой коэффициент рефракции может существенно изменяться из-за сильных изменений магнитной проницаемости в условиях ферромагнитного резонанса (FMR). Коэффициент рефракции зависит также от комплексной эффективной диэлектрической проницаемости ε_eff = ε' – iε". Проводимость металлических наноструктур может значительно изменяться в магнитном поле, так что соответственно изменяется ε_eff. Предварительные эксперименты, выполненные в [5], показали, что коэффициент рефракции изменяется в условиях эффекта μGMR.

Микроволновые методы успешно применяются для исследования металлических наноструктур [6, 7]. В работе [8] было показано, что изменения высокочастотного коэффициента прохождения через наноструктуру практически равны относительному магнитосопротивлению. Тот факт, что гигантское магнитосопротивление сказывается на коэффициенте отражения микроволн от наноструктуры, показан в [9]. Микроволновые свойства наноструктур Co/Cu, обладающих большим магнитосопротивлением, изучены в [10, 11]. Магнитосопротивление спиновых клапанов на микроволновых частотах изучено в [12].

В данной работе исследован микроволновой коэффициент рефракции сверхрешетокCoFe/Cu с целью установления основных причин его изменения в магнитном поле. В качестве основного метода измерения выбран метод прохождения микроволн через наноструктуру, который позволяет получать количественные данные о микроволновой проводимости. Система CoFe/Cu, в которой соседние ферромагнитные слои связаны обменным взаимодействием, удобна для такого исследования, так как обладает большой величиной GMR. Кроме того, методом прохождения можно наблюдать ферромагнитный резонанс и восстановить зависимость магнитной проницаемости от внешнего магнитного поля. Из этих измерений будут определены эффективные диэлектрическая и магнитная проницаемости, рассчитан комплексный коэффициент рефракции и его полевая зависимость.

ОБРАЗЦЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследованы микроволновые свойства двух сверхрешеток [(Co_0.88Fe_0.12)/Cu]_n с композицией Ta(5)/PyCr(5)/[Co_0.88Fe_0.12(1.5)/Cu(0.95)]₂₄/Ta(5) (образец № 1) и Ta(5)/PyCr(5)/[Co_0.88Fe_0.12(1.3)/ Cu(2.05)]₈/Co_0.88Fe_0.12(1.3)/PyCr(3) (образец № 2). Здесь Py обозначает пермаллой и сплав PyCr = = (Ni₈₀Fe₂₀)₆₀Cr₄₀, а цифры в круглых скобках обозначают толщину данного слоя в нанометрах. Число после квадратных скобок означает число пар слоев в сверхрешетке. Cверхрешетки приготовлены методом магнетронного напыления с использованием установки MPS-4000-C6 на подложках из стекла Corning толщиной 0.2 мм. Толщина спейсера Cu выбрана из того соображения, что у первого образца толщина t_s = 0.95 нм приходится на первый максимум магнитосопротивления, а толщина второго t_s = 2.05 нм приходится на второй максимум. Структурные исследования на дифрактометре ДРОН_3М с использованием CoKα-излучения показали, что обе сверхрешетки обладают совершенной структурой слоев с ГЦК-решеткой и аксиальной текстурой 〈111〉 с осью, нормальной к плоскости слоев. Электропроводность образцов измерена четырехконтактным методом на постоянном токе при комнатной температуре. Результаты измерения зависимости проводимости σ образцов от магнитного поля показаны на рис. 1. Магнитное поле приложено в плоскости образца. Как видно из рисунка, изменения проводимости осуществляются в этих образцах в разных интервалах изменения магнитного поля: Н < 10 кЭ для первого образца и Н < 0.3 кЭ для второго.

Микроволновые измерения выполнены методами прохождения и отражения волн по методике, изложенной в [8]. Образец помещали в поперечное сечение волновода, полностью перекрывая его. Магнитное поле прикладывали в плоскости сверхрешетки параллельно узкой стороне волновода, так что векторы постоянного H и переменного H_~ магнитных полей перпендикулярны друг другу, H ⊥ H_~. С помощью скалярного анализатора цепей на частотах от 26 до 38 ГГц измеряли модуль коэффициента прохождения |D(H)| и его относительное изменение в магнитном поле d_m = $\frac{{\left| {D\left( H \right)} \right| - \left| {D\left( 0 \right)} \right|}}{{\left| {D\left( 0 \right)} \right|}},$ а также модуль коэффициента отражения |R(H)| и его относительное изменение в магнитном поле r_m = $\frac{{\left| {R\left( H \right)} \right| - \left| {R\left( 0 \right)} \right|}}{{\left| {R\left( 0 \right)} \right|}}.$

РЕЗУЛЬТАТ МИКРОВОЛНОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Результаты измерения зависимости модуля коэффициента прохождения представлены на рис. 2. Для образца № 1 наблюдается монотонное уменьшение коэффициента прохождения, что можно связать с эффектом μGMR и объяснить уменьшением скин-глубины при увеличении проводимости сверхрешетки. Поле магнитного насыщения составляет ~7 кЭ. Помимо этого монотонного изменения на зависимостях присутствуют изменения резонансного типа, вызванные поглощением микроволн при условии FMR. Эти результаты приведены для частот f = 35 и 38 ГГц, когда резонансные изменения приходятся на состояние образца, близкое к магнитному насыщению. Подобные результаты для образца № 2 показаны на рис. 2б. Здесь в приведенном интервале магнитных полей видны только изменения нерезонансного типа, вызванные μGMR.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА РЕФРАКЦИИ И ОБСУЖДЕНИЕ

Для расчета коэффициента рефракции нужно знать эффективную диэлектрическую проницаемость ε_eff или проводимость и эффективную магнитную проницаемость μ_eff. Для оценки μ_eff вполне достаточно предположить, что зависимость магнитной проницаемости от частоты волны и напряженности магнитного поля имеет лоренцевский вид [13]. Компоненты тензора магнитной проницаемости можно выразить через динамические магнитные восприимчивости, диагональную χ и недиагональную χ_a:

и

где $\gamma = \frac{{g\left| e \right|}}{{2mc}}$ – гиромагнитное отношение, $g$ – фактор спектроскопического расщепления, ω = = 2πf – круговая частота, ${{\theta }_{{v}}}$ – объемная доля ферромагнитных слоев, M – намагниченность насыщения ферромагнитного слоя, ${{\omega }_{H}} = \gamma H,$ Ω = = ${{[\omega _{H}^{2} - \left( {1 + {{\alpha }^{2}}} \right){{\omega }^{2}}]}^{2}}$ + $4{{\alpha }^{2}}{{\omega }^{2}}\omega _{H}^{2},$ α – параметр затухания в магнитной системе в уравнении Ландау–Лифшица–Гильберта. Параметр затухания α можно приближенно оценить из данных проведенных микроволновых экспериментов. Для этого нужно преобразовать полевые зависимости коэффициентов прохождения D и отражения R, чтобы найти долю диссипированной в образце мощности микроволн $\Delta (H) = 1 - \left[ {\left| {D(H)} \right| + \left| {R(H)} \right|} \right].$ Для образца № 1 зависимость Δ(H), полученная на частоте f = 38 ГГц, показана на рис. 3а. Поглощение микроволн в условиях FMR выражается в виде максимума в поле H_FMR ≈ 7.5 кЭ. Постоянную затухания можно найти как α = ΔH/H_FMR, где ΔH – ширина линии FMR [13]. Для образца № 1 получили α ≈ 0.015.

Зная постоянную α, намагниченность M из магнитных измерений и объемную долю ферромагнитных слоев ${{\theta }_{{v}}},$ можно по формулам (2а) и (2б) рассчитать компоненты тензоров магнитной восприимчивости и магнитной проницаемости. Для использованной здесь конфигурации полей H ⊥ H_~, роль эффективной магнитной проницаемости μ_eff играет следующая комбинация компонент тензора проницаемости [13]:

Результат расчета полевой зависимости действительной и мнимой частей магнитной проницаемости μ_eff для образца № 1 показан на рис. 3б. Действительная часть проницаемости – это знакопеременная функция, а мнимая часть имеет максимум.

Эффективную комплексную диэлектрическую проницаемость ε_eff можно рассчитать по известной из рис. 1 проводимости сверхрешеток: = $\varepsilon {\kern 1pt} '\,\, - i\frac{{4\pi \sigma }}{\omega }.$ Для металлической сверхрешетки действительной частью диэлектрической проницаемости можно пренебречь. Комплексный коэффициент рефракции n_eff = n' – in" можно рассчитать по известной динамической диэлектрической ε_eff и магнитной μ_eff проницаемости:

Действительная часть коэффициента рефракции n' – это показатель преломления. Мнимая часть коэффициента n" связана с поглощением волн. Зависимости действительной и мнимой частей коэффициента рефракции от магнитного поля для образца № 1, рассчитанные по формуле (4) для нескольких частот, показаны на рис. 4а. Эти зависимости имеют резонансный характер. Видно, что FMR дает основной вклад в изменение коэффициента рефракции в этом образце. Действительная часть коэффициента рефракции, т.е. показатель преломления, имеет знакопеременную зависимость. Отрицательная величина показателя обусловлена тем, что ниже поля FMR эффективная магнитная проницаемость отрицательна. Мнимая часть коэффициента рефракции при FMR имеет максимум из-за поглощения волн. Зависимости на рис. 4а построены с учетом изменения проводимости образца, показанного на рис. 1. Для того чтобы выделить вклад в коэффициент рефракции, обусловленный GMR, нужно провести расчет с постоянной проводимостью образца σ = σ(H = 0), и сопоставить результат с расчетом при σ = σ(H).

Это сделано для модуля коэффициента рефракции |n_eff| (рис. 4б). Из рисунка видно, что FMR дает основной вклад в изменение коэффициента рефракции в этом образце, но вклад от GMR также присутствует. Для выделения вклада от GMR более удобен образец № 2, в котором основная часть изменения проводимости происходит в полях менее 0.2 кЭ, что значительно меньше поля FMR. На рис. 4в показана зависимость модуля коэффициента рефракции от магнитного поля, рассчитанная для полей менее 1 кЭ. Здесь ясно видно, что существует вклад в |n_eff|, обусловленный GMR. Результаты рис. 4в согласуются с ранее опубликованными [5].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрена зависимость микроволнового показателя преломления от магнитного поля для металлических сверхрешеток [(Co_0.88Fe_0.12)/Cu]_n, обладающих гигантским магниторезистивным эффектом. Выполнены измерения коэффициента прохождения волн через сверхрешетки на частотах от 26 до 38 ГГц. Установлено, что зависимость коэффициента прохождения от магнитного поля вызвана ферромагнитным резонансом и гигантским магниторезистивным эффектом. Из микроволновых измерений ферромагнитного резонанса восстановлена полевая зависимость магнитной проницаемости. Это дало возможность рассчитать комплексный коэффициент рефракции и его действительную часть – показатель преломления. Установлено, что в полевой зависимости коэффициента рефракции присутствуют два вклада: резонансный, вызванный FMR и нерезонансный, вызванный GMR. Показатель преломления в полях, меньших поля FMR, имеет отрицательный знак.

Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России (тема “Спин” № АААА-А18-118020290104-2 и “Функция” № АААА-А19-119012990095-0). Расчеты коэффициента рефракции в разделе 3 выполнены при поддержке гранта РНФ № 17-12-01002.