Физика металлов и металловедение, 2021, T. 122, № 3, стр. 230-240

ВВЕДЕНИЕ

Магнитные наноструктуры, стабильность которых обусловлена ограничениями, связанными с наличием топологических инвариантов, в последние годы находятся в центре внимания исследователей. Наибольший интерес вызывают локализованные топологические структуры (ТС), являющиеся разновидностями вихревых структур и обладающие частицеподобными свойствами – топологические солитоны (скирмионы [1], бимероны [2] и др.), имеющие ненулевой топологический заряд. Такие ТС обычно изучают в рамках узкой задачи создания новых типов запоминающих устройств. Вместе с тем прогресс, достигнутый в этой области, позволяет также по-новому взглянуть на различные трансформации доменных структур (ДС), поскольку обычно доменные границы (ДГ) и блоховские линии (БЛ) сами являются разновидностями вихревых ТС, а блоховские точки (БТ) включены в линейные вихри [3, 4]. Ниже мы покажем, что анализ конфигураций намагниченности существенно облегчается, если проводить расчет топологических характеристик – плотности гиротропного вектора и топологического заряда [5].

В настоящей работе приводятся результаты трехмерного микромагнитного моделирования ДС в пленке Co(0001), имеющей ось легкого намагничивания, перпендикулярную поверхности пленки, и фактор качества $Q = {{{{K}_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{K}_{1}}} {2\pi M_{{\text{s}}}^{2}}}} \right. \kern-0em} {2\pi M_{{\text{s}}}^{2}}} < 1$ (${{M}_{{\text{s}}}}$ – намагниченность насыщения, ${{K}_{1}}$ – константа одноосной анизотропии). Вследствие наличия магнитостатического взаимодействия намагниченность вблизи граничных поверхностей пленки в этом случае сильно отклоняется от направления оси анизотропии. Экспериментально показано [6–11], что в достаточно толстых пленках Co (пороговая толщина $d \approx 20\,~{\text{нм}}$ [6]) формируется регулярная или лабиринтная полосовая ДС, которую можно наблюдать методами атомно-силовой и магнитно-силовой спектроскопии. Наложение постоянного внешнего магнитного поля приводит к сложным перестройкам доменной структуры. В многочисленных работах, посвященных процессам перемагничивания пленок, чаще всего рассматривают случаи, когда поле перпендикулярно границе пленки (${{H}_{ \bot }}$) или лежит в плоскости пленки (${{H}_{\parallel }}$) [6–9]. В недавних работах [10, 11] отмечается, что при уменьшении поля ${{H}_{ \bot }}$ возникновение ДС происходит в результате нуклеации и зарождения цилиндрических магнитных доменов (ЦМД) (фазовый переход первого рода), в то время как при уменьшении ${{H}_{\parallel }}$ ДС возникает вследствие спин-волновой неустойчивости (фазовый переход второго рода). В этих работах на основе экспериментальных данных найдены фазовые диаграммы $\beta - {{H}_{{\beta }}},$ где $\beta $ – угол наклона приложенного поля ${{H}_{{\beta }}}$ к плоскости пленки (в [10] – для пленок Co(0001), Co₉₀Ru₁₀(0001) и для различных значений температуры, от которой зависит константа анизотропии). Показано, что двум типам ДС, возникающим при уменьшении ${{H}_{ \bot }}$ и ${{H}_{\parallel }},$ на плоскости $\beta - {{H}_{{\beta }}}$ соответствуют две фазы, при том что имеется третья фаза и границы раздела фаз сходятся в трикритической точке. Экспериментальные результаты, полученные в [10], хорошо согласуются с представленными там же результатами трехмерного микромагнитного моделирования.

Данные о распределении намагниченности на границе пленки, которые могут быть получены с помощью магнитно-силового микроскопа или другими методами [12], позволяют найти форму и размеры доменов. Более трудной задачей является получение сведений о полной координатной зависимости намагниченности внутри ДГ. В ранних работах использована модель, основанная на представлениях о бесконечно тонкой ДГ и замыкающих доменах [7, 8]. Впоследствии с помощью двумерного [13, 14] и трехмерного [15] микромагнитного моделирование было найдено распределение намагниченности в поперечном сечении пленки, содержащей систему параллельных полосовых доменов. Было показано, что толщина ДГ соизмерима с расстоянием между соседними ДГ, каждая из которых имеет вихревую структуру. Также в [15] была получена лабиринтная ДС, содержащая БЛ.

Пакеты программ нового поколения, позволяющие реализовать метод параллельных вычислений на графических процессорах, дают возможность перейти к моделированию и систематическому изучению трехмерной внутренней структуры ДГ. То, что число работ, посвященных этим вопросам, сравнительно невелико, можно объяснить трудностями визуализации трехмерных наноструктур, наблюдаемых экспериментально [16]. Однако представляется, что результаты численного моделирования имеют самостоятельную ценность, способствуя лучшему пониманию процессов, происходящих в магнетиках, и позволяя находить системы, потенциально пригодные для использования в устройствах спинтроники [17, 18].

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Основные расчеты выполнены для фрагмента пленки Co(0001), имеющего форму кубоида с размерами ${{L}_{x}} \times {{L}_{y}} \times {{L}_{z}},$ где ${{L}_{x}} = {{L}_{y}} = 1024~\,{\text{нм}}$ и L_z = = d = 200 нм (толщина пленки). Образец был разбит на $256 \times 256 \times 64$ прямоугольные ячейки. Была выполнена численная минимизация энергии, зависящей от поля намагниченности M и заданной функционалом

где плотности обменной ${{w}_{{\text{e}}}},$ анизотропной ${{w}_{{\text{a}}}},$ магнитостатической ${{w}_{{\text{m}}}}$ и зеемановской ${{w}_{{\text{z}}}}$ энергий определены следующим образом: здесь ${\mathbf{m}} = {{\mathbf{M}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\mathbf{M}} {{{M}_{{\text{s}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{{\text{s}}}}}}.$ Использован набор материальных параметров, типичный для Co(0001) [8, 14]: константа обмена $A = 3.01 \times {{10}^{{ - 6}}}\,~{{{\text{эрг}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{эрг}}} {{\text{см}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{см}}}},$ намагниченность насыщения ${{M}_{{\text{s}}}} = 1435\,\,{\text{Гс}},$ константы одноосной анизотропии ${{K}_{1}} = 4.46 \times {{10}^{6}}\,{{{\text{эрг}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{эрг}}} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{\text{3}}}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{\text{3}}}}}}$ и ${{K}_{2}} = 1.5 \times {{10}^{6}}\,{{{\text{эрг}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{эрг}}} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{\text{3}}}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{с}}{{{\text{м}}}^{{\text{3}}}}}}$ ($Q = 0.345 < 1$). Для того чтобы при уменьшении поля ${\mathbf{H}}$ неустойчивое однородное распределение намагниченности могло превратиться в ДС, необходимо имитировать несовершенство кристаллической решетки и иметь затравочную пространственную неоднородность среды. С этой целью были введены случайные добавки к ${{K}_{1}}$ и ${{K}_{2}},$ составляющие $\sim {\kern 1pt} 1\% $ от основных величин. На расчетную область были наложены периодические граничные условия:

при этом считали, что на границах $z = 0$ и $z = {{L}_{z}}$ намагниченность не закреплена. Поле рассеяния ${{{\mathbf{H}}}^{{\left( m \right)}}}$ вычисляли путем решения уравнений магнитостатики с обычными граничными условиями. При расчетах использован пакет программ mumax3 [19].

Для уточнения данных об изменении ${\mathbf{m}}$ вблизи БЛ было рассчитано равновесное распределение намагниченности в образце, имеющем размеры ${{L}_{x}} = 128\,{\text{нм}},$ ${{L}_{y}} = 1024\,{\text{нм}}$ и ${{L}_{z}} = 200\,{\text{нм}}$ (размер сетки $64 \times 512 \times 100$ ячеек), в котором находится одиночная ДГ с двумя вертикальными БЛ, содержащими БТ. В этом случае использовали граничные условия:

где ${\mathbf{k}}$ – орт оси z (${\mathbf{m}} = \pm {\mathbf{k}}$ – намагниченность в доменах, разделенных ДГ).

Области локализации БЛ отыскивали как области, в которых модули $\left| {\mathbf{g}} \right|$ плотности гиротропного вектора [5], выраженной здесь через угловые координаты ${\Theta }$ и вектора намагниченности принимают относительно большие значения. К тому же для “вертикальных” БЛ (то есть БЛ, расположенных под острыми углами к оси z) знак ${{g}_{z}}$ зависит от направления разворота вектора ${\mathbf{m}}$ внутри ДГ. Полезную информацию несут также интегралы ${{\chi }_{{\sigma }}} = \frac{1}{{4\pi }}\int_{\sigma } {{\mathbf{g}}d{\mathbf{s}}} $ по ориентированным (незамкнутым или замкнутым) поверхностям. В том случае, если на поверхности $\sigma $ имеется вихрь или антивихрь, ${{\chi }_{{\sigma }}} = {{ - \lambda q} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - \lambda q} 2}} \right. \kern-0em} 2},$ где $q = 1$ для вихря и $q = - 1$ для антивихря; значение второго сомножителя $\lambda = \pm 1$ определяется знаком проекции ${\mathbf{m}}$ в центре вихря на направление нормали к $\sigma $ [3, 4]. Если поверхность $\sigma $ имеет пересечение с вихревой нитью, расположенной внутри трехмерного образца, равенство выполняется приближенно, однако позволяет фиксировать сам факт пересечения (при отсутствии пересечения ${{\chi }_{{\sigma }}} = 0$). В случае замкнутой поверхности $\sigma $ имеем ${{\chi }_{{\sigma }}} = \pm 1,$ если в ограниченной поверхностью области содержится БТ; ${{\chi }_{{\sigma }}} = 0$ при отсутствии БТ (в этом случае ${{\chi }_{{\sigma }}}$ приобретает смысл топологического заряда [5]). Для нахождения пространственных положений БТ величины ${{\chi }_{{\sigma }}}$ рассчитывали как приближенные оценки интегралов по граничным поверхностям кубоидов, имеющих размеры $2 \times 2 \times 2$ (в единицах шагов сетки) и занимающих в образце различные положения (процедура подробно описана в [20]).

На рис. 1 приведен пример ДС, содержащей БЛ и БТ. Насыщенность серого тона на нижней границе пленки и на гранях параллелепипеда, находящегося справа, определяется значением ${{m}_{z}};$ темные области соответствуют доменам с ${{m}_{z}} \approx 1.$ Изображения БЛ найдены как поверхности уровня скалярного поля $\left| {\mathbf{g}} \right|.$ Каждая БЛ состоит из двух частей, разделенных БТ; в белом (${{g}_{z}} > 0$) и черном (${{g}_{z}} < 0$) фрагментах БЛ развороты намагниченности в xy-плоскости происходят в противоположных направлениях. То, что каждая БЛ содержит БТ, является, по-видимому, характерной особенностью материалов с $Q < 1,$ имеющих, как показано в [13–15], вихревые ДГ (ниже мы обоснуем это утверждение). В [4] было показано, что в ЦМД-материале с $Q = 4$ являются устойчивыми как вихревые ДГ, содержащие БЛ с БТ, так и не вихревые ДГ, которые имеют БЛ без БТ.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Для того чтобы выяснить, насколько устойчивы метастабильные ДС с большим числом БЛ, мы минимизировали энергию образца, взяв в качестве начального условия случайное поле ${\mathbf{m}}.$ Далее мы находили устойчивые метастабильные конфигурации, накладывая постоянное магнитное поле ${\mathbf{H}}$ в плоскости пленки, вдоль оси x, и меняя его величину от нуля до $H = {{10}^{4}}\,{\text{Э}},$ а после в обратном направлении до нуля, с шагом $250\,{\text{Э}}$ (когда проводили минимизацию при новом значении поля, в качестве начального распределения ${\mathbf{m}}$ брали результат предыдущей минимизации). Проекции распределений ${{m}_{z}}$ на плоскость xy и положения БТ, входящих в БЛ, изображены на рис. 2 (изображения для полей $H > 5 \times {{10}^{3}}\,{\text{Э}},$ когда распределения ${\mathbf{m}}$ становятся близкими к однородному, опущены). Мы видим, что с ростом поля число БТ уменьшается за счет аннигиляции пар БЛ, содержащих БТ с противоположными топологическими зарядами. При увеличении поля до значений $H > 3 \times {{10}^{3}}\,{\text{Э}}$ БЛ размываются, а БТ вытесняются на границу пленки и исчезают, хотя полосовая ДС остается при повышении поля до $H \approx 5 \times {{10}^{3}}\,{\text{Э}}.$ При уменьшении поля от значений, соответствующих насыщению, вновь формируется полосовая ДС, которая может содержать или не содержать дислокации. Недавно было показано [21], что в области головок “оборванных” доменов, образующих дислокацию, должны находиться БЛ. Наши расчеты показывают, что эти БЛ могут содержать БТ. Заметим, что характер трансформаций ДС при увеличении и уменьшении $H$ сильно зависит от предыстории, которая определяется начальным состоянием ${\mathbf{m}}.$ Поэтому многократное повторение расчетов приводит к появлению разных конфигураций. В частности, дислокации могут остаться и после выключения поля $H.$

На рис. 3 изображены проекции распределений ${{m}_{z}}$ на плоскость xy и положения БТ для случая, когда поле $H$ ортогонально плоскости пленки. Диапазон значений от нуля до $H = 1.5 \times {{10}^{4}}\,{\text{Э}}$ пройден с шагом 250 Э вначале в направлении роста, а затем в направлении уменьшения; начальные распределения ${\mathbf{m}}$ при каждой минимизации энергии выбирали так же, как и выше. Мы видим, что теперь, по мере того как лабиринтная структура распадается на изолированные домены, БЛ вместе с БТ либо попарно аннигилируют, либо исчезают вместе с доменами. При уменьшении поля появляются изолированные домены, содержащие БЛ. Если БЛ, содержащие БТ с противоположными знаками топологических зарядов, расположены близко, они могут аннигилировать. В то же время БЛ, разделенные “перетяжкой” (см. справа на рис. 3, $ \downarrow {\kern 1pt} H = 0\,{\text{Э}}$), остаются при уменьшении поля $H$ до нуля.

Содержание рис. 4 позволяет понять, как происходит формирование БЛ, содержащих БТ. Распределения и графики (а), (в), (α), (β) относятся к фрагменту $ \downarrow {\kern 1pt} H = 500\,{\text{Э}}$ на рис. 2; соответственно, распределения и графики (б), (г), (γ), (δ) – к конфигурации $ \downarrow {\kern 1pt} H = 0\,{\text{Э}}$ на рис. 3. Предположим, что при расчете величины ${{\chi }_{{\sigma }}} = \frac{1}{{4\pi }}\int_{\sigma } {{\mathbf{g}}d{\mathbf{s}}} $ в качестве $\sigma $ выбираются грани кубоида ${{Q}_{{\xi }}},$ имеющего следующую конфигурацию: гранями ${{S}_{0}}$ и ${{S}_{{\xi }}}$ являются прямоугольники ${{L}_{y}} \times {{L}_{z}},$ лежащие в плоскости $x = 0$ (левая граница образца) и плоскости сечения $x = \xi ,$ где $\xi $ – переменная величина; гранями ${{S}_{{a1}}}$ и ${{S}_{{a2}}}$ являются прямоугольники $\xi \times {{L}_{z}},$ лежащие в плоскостях $y = 0$ и $y = {{L}_{y}};$ гранями ${{S}_{{b1}}}$ и ${{S}_{{b2}}}$ являются прямоугольники $\xi \times {{L}_{y}},$ лежащие в плоскостях $z = 0$ и $z = {{L}_{z}}$ (граничные поверхности пленки). В силу того, что на образец наложены периодические граничные условия, суммарный вклад от граней ${{S}_{{a1}}}$ и ${{S}_{{a2}}}$ равен нулю. Обозначим ${{\chi }_{s}}$ сумму вкладов граней ${{S}_{0}}$ и ${{S}_{{\xi }}};$ также обозначим ${{\chi }_{b}}$ сумму вкладов граней ${{S}_{{b1}}}$ и ${{S}_{{b2}}};$ интеграл по замкнутой границе кубоида ${{Q}_{{\xi }}}$ равен ${{\chi }_{{\Sigma }}} = {{\chi }_{s}} + {{\chi }_{b}}$ (топологический заряд).

Изменяя значение параметра $\xi $ и рассчитывая величины ${{\chi }_{s}},$ ${{\chi }_{b}}$ и ${{\chi }_{{\Sigma }}},$ мы получаем зависимости, изображенные на рис. 4в, 4г. В нашем случае, для имеющихся магнитных конфигураций внутри кубоида ${{Q}_{{\xi }}},$ либо ${{\chi }_{{\Sigma }}} = 1,$ если имеет единственная БТ, либо ${{\chi }_{{\Sigma }}} = 0,$ если БТ отсутствует или имеются две БТ с противоположными зарядами. С другой стороны, замечаем, что скачки на графиках ${{\chi }_{{\Sigma }}}$ при значениях $x = \xi ,$ совпадающих с $x$-координатами БТ, обеспечиваются вкладами ${{\chi }_{s}};$ последние же определяются конфигурациями вихрей в сечениях ${{S}_{{\xi }}}.$ Рассматривая распределения намагниченности (${\alpha }$)–(${\gamma }$), изображенные в нижней части рис. 4, мы видим, что в сечениях (${\alpha }$) и (${\beta }$) имеется соответственно десять и восемь вихревых ДГ. Поскольку каждый вихрь с темной сердцевиной дает вклад в ${{\chi }_{s}},$ равный ${{ - 1} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 1} 2}} \right. \kern-0em} 2},$ мы находим величину скачка ${{\chi }_{{s\left( {\beta } \right)}}} - {{\chi }_{{s\left( {\alpha } \right)}}} = 1.$ В сечениях ($\gamma $) и ($\delta $) число вихрей одинаково (шесть), но при переходе от ($\gamma $) к ($\delta $) ориентация намагниченности в коре третьего (слева) вихря меняется на противоположную. Вихрь со светлой сердцевиной даст вклад в ${{\chi }_{s}},$ равный ${1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2};$ из этого следует, что ${{\chi }_{{s\left( {\delta } \right)}}} - {{\chi }_{{s\left( {\gamma } \right)}}} = 1.$ Приведенные выше соображения позволяют сформулировать простые критерии появления БЛ, содержащих БТ. Если БЛ разделяет два фрагмента вихревой ДГ и по разные стороны от БЛ направления намагниченности в корах вихрей противоположно, такая БЛ должна содержать БТ (рис. 4б). В случае, когда имеется дислокация и две вихревые ДГ обрываются в головке домена (рис. 4а), в БЛ на стыке этих ДГ будет (не будет) находиться БТ, если намагниченности в корах вихрей являются сонаправленными (противонаправленными). Рисунок 4а иллюстрирует частный случай, когда дислокации содержат БТ.

На рис. 5 представлены результаты моделирования распределения намагниченности в одиночной ДГ, содержащей две БЛ (показан фрагмент ДГ с одной из БЛ). В сечениях (${\alpha }$)–(${\delta }$), параллельных граничной поверхности пленки, структура ДГ является неелевской вблизи поверхности и блоховской в центральной части. Внутри ДГ, в двух сегментах БЛ, разделенных БТ, при увеличении $y$ вектор ${\mathbf{m}}$ поворачивается в xy-плоскости по часовой стрелке или против часовой стрелки (сечения ($\beta $) и ($\delta $)). В самой же БТ намагниченность в этом случае меняется скачком: ${\mathbf{m}} \to - {\mathbf{m}}$ (сечение ($\gamma $)). В сечении ($\varepsilon $), перпендикулярном осевой линии ДГ и далеком от БЛ, область кора вихревой ДГ имеет овальную форму и вытянута в направлении оси z. Вблизи БЛ и БТ область кора приобретает вид вытянутого овала, наклоненного к оси $z$ под некоторым углом (сечения ($\zeta $) и ($\theta $)). В сечении ($\eta $), проходящем через сингулярную БТ, вихрь намагниченности становится плоским.

Используя результаты расчета распределения намагниченности для одиночной ДГ, можно построить простую аналитическую модель с подгоночными параметрами. Возьмем за основу известное решение для стенки Блоха [12], полученное в работах Ландау и Лифшица [22, 23], и запишем выражения для угловых координат вектора намагниченности в виде:

Используя данные, полученные численно, можно найти функции ${{x}_{0}}\left( {y,z} \right)$ и ${{y}_{0}}\left( {x,z} \right)$ как решения уравнений:

Кроме того, предполагая, что координатные производные величин $\Delta _{x}^{{ - 1}}$ и $\Delta _{y}^{{ - 1}}$ малы, можно найти приближенные выражения:

где в правых частях ${\Theta }$ и ${\Phi }$ – угловые координаты векторов намагниченности, найденных численно. Пунктирные графики на рис. 6 были построены с помощью формул (4)–(6) при $x* = 64\,{\text{нм}}$ ($x~$ – координата оси доменной стенки) и $y* = 256\,{\text{нм}}$ ($y~$ – координата БТ). Мы видим, что предложенная модель хорошо описывает распределение намагниченности, рассчитанное численно, только в центральной области, в которой ДГ является блоховской.

При наложении медленно меняющегося магнитного поля на образец с ДС, содержащей большое число БЛ, плавное течение процесса перемагничивания прерывается скачками, связанными с перемещениями БЛ. Для того чтобы наблюдать эти процессы при численном моделировании, следует сделать шаг изменения поля малым. На рис. 7 приведены графики, описывающие изменения обменной ${{E}_{{\text{e}}}},$ магнитостатической ${{E}_{{\text{m}}}}$ и анизотропной ${{E}_{{\text{a}}}}$ энергий, а также ${{m}_{x}},$ происходящие при изменении поля $H,$ лежащего в плоскости пленки. Начальная конфигурация соответствует в этом случае фрагменту $ \uparrow {\kern 1pt} H = 0\,\,{\text{Э}}$ рис. 2; приращение поля на каждом шаге 5 Э. На нижних графиках выделены скачки α и β, соответствующие двум типичным процессам – аннигиляции пары БЛ (входящие в них БТ должны иметь противоположные по знаку топологические заряды) и смещениям БЛ (скачком) вдоль ДГ. Причины стабильности ДС, содержащих БЛ, как и механизмы нарушения этой стабильности, представляют интерес для дальнейших исследований.

Ограниченный объем статьи не позволяет с достаточной полнотой обсудить процессы трансформаций БЛ в наклонных полях. Рассмотрим здесь один пример, проиллюстрированным рис. 8. В образце, помещенном в поле, образующее угол 75° с плоскостью пленки, возникает БЛ I, имеющая как “вертикальные” (то есть образующие острые углы с нормалью к границе пленки) участки, так и “горизонтальный” (почти параллельный границе) участок. Сравним возникающие распределения намагниченности со стандартными распределениями, которые принято называть горизонтальной и вертикальной БЛ (ГБЛ и ВБЛ [5]). Мы видим, что в окрестности точки ${\alpha }$, являющейся точкой пересечения “горизонтального” участка БЛ I и плоскости А, структура намагниченности эквивалентна структуре ГБЛ (рис. 8А). При этом в окрестностях точек β и γ, лежащих на пересечении плоскости Б c “вертикальным” участком БЛ I и с БЛ II, распределения намагниченности такие же, как в ВБЛ. Проявляя себя двояким образом, БЛ I является тем не менее единым вихревым объектом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Численное моделирование показывает, что в пленках Co(0001) толщиной 200 нм в отсутствие магнитного поля могут существовать метастабильные ДС с большим числом БЛ. Вследствие того, что при такой толщине пленки Co возникают вихревые ДГ, типично появление БЛ, содержащих внутреннюю БТ. При помещении пленки в магнитное поле, которое квазистатически возрастает, возникают перестройки ДС, сопровождающиеся перемещением БЛ, аннигиляцией пар БЛ, вытеснением БТ на границу пленки и исчезновением БЛ. Перемещение и аннигиляция БЛ могут приводить к скачкообразным изменениям энергии пленки и компонент вектора намагниченности. В ДС, возникающей в намагниченной до насыщения пленке в результате уменьшения магнитного поля, появляются БЛ с БТ. Их пространственные положения зависят от типа возникающей ДС. В пленке, помещенной в наклонное магнитное поле, формируются БЛ комбинированного типа, обладающие свойствами как вертикальных, так и горизонтальных БЛ.

Работа выполнена в рамках государственного задания МИНОБРНАУКИ РФ по теме “Сплавы” № АААА-А19-119070890020-3 и при финансовой поддержке согласно постановлению № 211 Правительства Российской Федерации, контракт № 02.A03.21.0006.