1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика металлов и металловедение
  4. T. 122, № 7, 2021

Физика металлов и металловедение, 2021, T. 122, № 7, стр. 760-768

О текстуре прокатки в ОЦК-металлах – теория текстуры двуосного напряженного состояния и эксперимент

Ф. Чж. Ся a, Х. Б. Сунь b, Х. Г. Вэй c, *

a Отделение энергомашиностроения, Научно-технологический университет Цзянси
341000 Ганьчжоу, Китай

b Столичная аэрокосмическая машиностроительная корпорация (Лтд.)
100000 Пекин, Китай

c Факультет химии и металлургии материалов, Научно-технологический университет Цзянси
341000 Ганьчжоу, Китай

* E-mail: weihaigen@jxust.edu.cn

Поступила в редакцию 04.05.2020
После доработки 23.02.2021
Принята к публикации 28.02.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Механические свойства листов из ОЦК-металлов, в частности, анизотропия свойств при растяжении, существенно зависят от текстуры материала. Для контроля текстуры очень важно изучать механизмы ее формирования. В работе предложена теория текстуры двуосного напряженного состояния, позволяющая устанавливать механизмы формирования текстуры в листах из ОЦК-металлов посредством анализа разворота зерна в процессе прокатки. С привлечением этой теории в статье изучены деформационная микроструктура и текстура прокатки металлических листов с W-образным профилем, причем показано, что при большой степени деформации (92.4%) формируются две стабильные текстурные компоненты (001)[110] и (111) $[1\bar {1}0].$ Эти две компоненты могут испытывать превращение друг в друга под действием активации систем сопряженного и поперечного скольжения, что делает эти компоненты стабильными в W-образных листах. Анализ деформационной микроструктуры в W-образных листах проводили с привлечением методов анализа следов на полюсной фигуре на основе развиваемой теории текстуры двуосного напряженного состояния, причем предсказания теории хорошо согласуются с экспериментальными результатами.

Ключевые слова: текстура прокатки, превращения текстуры, микроструктура деформации

ВВЕДЕНИЕ

Текстуры металлических листов оказывают значительное влияние на анизотропию механических свойств и обрабатываемость материалов (например, способность к волочению на большие степени деформации) [1–4]. Поэтому изучение механизмов формирования текстур прокатки в металлах имеет большое практическое значение. В литературе применительно к текстурам прокатки в ОЦК-металлах некоторые исследователи сосредоточили свое внимание на моделировании процессов текстурообразования на основе анализа систем скольжения [5–9]. Между текстурами прокатки и сдвига в кубических металлах была обнаружена зависимость: разворот указанных текстур относительно друг друга на 90°, что было объяснено симметрией соответствующих систем скольжения в кубических металлах [9]. Анализ, основанный на использовании полюсной фигуры (ПФ), являющийся мощным инструментом моделирования для установления механизма скольжения, должен быть эффективным и в моделировании и в интерпретации экспериментальных результатов. В работах [4, 10, 11] количественно исследованы текстурные превращения в металлах при их деформировании. При этом одно из самых замечательных исследований было проведено Dillamore в [10], он изучал текстурные превращения при прокатке с точки зрения вращения кристалла на основе определения напряжений прокатки с использованием ПФ. Вместе с тем алгоритм его модели и связанные с ним аналитические методы не были представлены подробно, что затрудняло применение его теории. В металлическом листе часто можно обнаружить соответствие между текстурой прокатки и микроструктурой деформации [12–14]. Однако их совместному анализу, основанному на учете механизма формирования текстур, уделялось мало внимания. В данной работе предложен аналитический метод и связанный с ним алгоритм исследования вращения кристалла при прокатке по ПФ. На основе этого выявляется механизм скольжения, действующий при переходе от текстуры типа {100}〈011〉 к текстуре типа {111}〈100〉 в листах W-образного профиля, которые представляют собой две стабильные компоненты текстуры в листах ОЦК-металлов [15, 16], и анализируются обусловленные действием этого механизма микроструктуры деформации.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

W-образные листы, использованные в данной работе для определения текстуры, были подготовлены следующим образом. Сначала W-образные заготовки толщиной 22 мм, полученные методами порошковой металлургии, были прокатаны при температуре 1500°С на 40% в три прохода. Затем они были подвергнуты прокатке при 1200°С на 92.3% в восемь проходов. Микроструктуры и текстуры прокатанных W-образных листов были охарактеризованы с помощью EBSD-анализа, осуществленного на поверхностях “направление прокатки–нормальное направление” (НП–НН) W-образных листов. Образцы для EBSD-исследования готовили механическим шлифованием и электролитической полировкой в 2 вес. % растворе NaOH при комнатной температуре при постоянном напряжении 12В в течение 1 мин. Для EBSD-анализа образцов использовали растровый электронный микроскоп (РЭМ) с полевой эмиссионной пушкой модели JSM-5600LV, оснащенный системами HKL EBSD, результаты анализировали с помощью программного обеспечения “HKL Channel 5”. Вращение кристалла (зерна), происходящее при прокатке, теоретически исследовали следующим образом. Сперва, на основе исходной ориентации зерна, установленной в EBSD-эксперименте, ось вращения и соответствующий угол были рассчитаны с использованием теории текстуры двуосного напряженного состояния, предложенной в этой работе. Затем траектории движения полюсов направления прокатки (НП), поперечного направления (ПН) и направления напряжения прокатки (ННП), соответствовавшие прокатанному листу, были нанесены на ПФ с помощью компьютерной программы “CaRIne Crystallography”, использованной для расчета положения оси вращения и угла поворота. По прочерченным траекториям были проанализированы текстурные превращения и микроструктуры деформации в листах с W-образным профилем.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

1. Теория текстуры двуосного напряженного состояния

На рис. 1 представлена ПФ для ОЦК-металлов, с выходом оси [001] в центре ПФ. На ней обозначены следующие элементы систем скольжения:

Рис. 1.

Стандартная ПФ (001) ОЦК-металлов; для объяснения цифр, буквенных символов и миллеровских индексов на ПФ см. текст.

1 – полюса 4-х плотноупакованных направлений, обозначенные символами A, B, C и D;

2 – полюса нормалей к 6-ти плотноупакованным плоскостям, отмеченные цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6;

3 – “следы” 6-ти плотноупакованных плоскостей, отмеченные символами (011), $(0\bar {1}1),$ (110), $(\bar {1}10),$ (101) и $(\bar {1}01).$

В ОЦК-металлах имеется 12 систем скольжения, реализующихся по плотноупакованным плоскостям. Эти системы скольжения обозначены как 1B, 1C, 2C, 2D, 3A, 3D, 4A, 4B, 5A, 5C, 6B и 6D. ПФ на рис. 1 поделена на 24 стандартных стереографических треугольника, в которых проставлены системы скольжения с максимальным напряжением сдвига для напряжения прокатки в любом из стандартных стереографических треугольников. В случаях, когда направление напряжения прокатки оказывается в одном из стандартных треугольников или вблизи границы, общей для двух смежных стандартных треугольников, будут активированы сопряженные системы скольжения, указанные в каждом из смежных стандартных треугольников [17].

Напряжение прокатки в произвольно взятом зерне материала приблизительно можно разложить на компоненту растягивающего напряжения σt, действующую в направлении прокатки (НП), и компоненту сжатия σc, действующую параллельно направлению нормали (НН) к плоскости прокатанного листа. Так что вектор вдоль σt в зерне с ориентацией (hkl)[uvw], т.е. плоскость зерна (hkl) параллельна плоскости прокатки, а направление [uvw] параллельно направлению прокатки, может быть охарактеризован следующим образом.

Единичный вектор Vn, параллельный направлению нормали к плоскости прокатанного листа, может быть определен как

(1)
$\begin{gathered} {{V}_{n}} = \frac{h}{{\sqrt {{{h}^{2}} + {{k}^{2}} + {{l}^{2}}} }}a + \frac{k}{{\sqrt {{{h}^{2}} + {{k}^{2}} + {{l}^{2}}} }}b + \\ + \,\,\frac{l}{{\sqrt {{{h}^{2}} + {{k}^{2}} + {{l}^{2}}} }}c, \\ \end{gathered} $
где вектора a, b и c – единичные вектора вдоль кристаллографических осей. Единичный вектор Vr вдоль направления прокатки НП может быть определен как

(2)
$\begin{gathered} {{V}_{r}} = \frac{u}{{\sqrt {{{u}^{2}} + {{{v}}^{2}} + {{w}^{2}}} }}a + \frac{{v}}{{\sqrt {{{u}^{2}} + {{{v}}^{2}} + {{w}^{2}}} }}b + \\ + \,\,\frac{w}{{\sqrt {{{u}^{2}} + {{{v}}^{2}} + {{w}^{2}}} }}c. \\ \end{gathered} $

Далее, вектор Vrs, ориентированный вдоль направления напряжения прокатки ННП, может быть определен как

(3)
$\begin{gathered} {{V}_{r}} = \left( {\frac{{ - h}}{{\sqrt {{{h}^{2}} + {{k}^{2}} + {{l}^{2}}} }} + \frac{{ - u}}{{\sqrt {{{u}^{2}} + {{{v}}^{2}} + {{w}^{2}}} }}} \right)a + \\ + \,\,\left( {\frac{{ - k}}{{\sqrt {{{h}^{2}} + {{k}^{2}} + {{l}^{2}}} }} + \frac{{ - {v}}}{{\sqrt {{{u}^{2}} + {{{v}}^{2}} + {{w}^{2}}} }}} \right)b + \\ + \,\,\left( {\frac{{ - l}}{{\sqrt {{{h}^{2}} + {{k}^{2}} + {{l}^{2}}} }} + \frac{{ - w}}{{\sqrt {{{u}^{2}} + {{{v}}^{2}} + {{w}^{2}}} }}} \right)c. \\ \end{gathered} $

Таким образом, активированная в зерне система скольжения может быть определена по положению вектора Vrs на ПФ, представленной на рис. 1, а затем ориентация зерна, которое испытывает разворот как реакцию на активируемые при прокатке системы скольжения, может быть определена согласно следующим принципам. При активированных системах скольжения плоскости скольжения в зерне будут испытывать разворот, выстраиваясь параллельно плоскости прокатки, а направления скольжения будут разворачиваться параллельно направлению прокатки. Если активирована сопряженная система скольжения, то кристаллическая плоскость, индексы которой могут быть определены как сумма индексов плоскостей сопряженных систем скольжения, будет разворачиваться параллельно плоскости прокатки, а кристаллографическое направление, индексы которого могут быть определены как сумма индексов направлений сопряженных систем скольжения, будет поворачиваться параллельно направлению прокатки. Далее будет приведен метод вычисления оси вращения и угла, на который разворачивается зерно, как описано выше.

Ориентацию зерна перед вращением можно представить в виде матрицы

(4)
${{G}_{1}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{u}_{1}}}&{{{r}_{1}}}&{{{h}_{1}}} \\ {{{{v}}_{1}}}&{{{s}_{1}}}&{{{k}_{1}}} \\ {{{w}_{1}}}&{{{t}_{1}}}&{{{l}_{1}}} \end{array}} \right),$
где [u1v1w1] представляют единичный вектор вдоль направления прокатки (НП), [r1s1t1] – единичный вектор вдоль поперечного направления (ПН), а [h1 k1l1] – единичный вектор вдоль направления нормали (НН). Поименованные единичные вектора представлены в системе координат кристалла. Для матрицы G1 выражение может быть записано как
(5)
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{u}_{1}}}&{{{r}_{1}}}&{{{h}_{1}}} \\ {{{{v}}_{1}}}&{{{s}_{1}}}&{{{k}_{1}}} \\ {{{w}_{1}}}&{{{t}_{1}}}&{{{l}_{1}}} \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{u}_{1}}}&{{{r}_{1}}}&{{{h}_{1}}} \\ {{{{v}}_{1}}}&{{{s}_{1}}}&{{{k}_{1}}} \\ {{{w}_{1}}}&{{{t}_{1}}}&{{{l}_{1}}} \end{array}} \right),$
где три единичных вектора–столбца во второй матрице могут быть рассмотрены как три вектора вдоль осей кристалла. Согласно представленному матричному выражению операции вращения кристалла, G1 также является матрицей вращения, посредством которой координатная система кристалла может быть повернута до ее совмещения с координатной системой образца в исходном положении до прокатки.

Предполагается, что ориентация зерна после прокатки, которая здесь называется конечной ориентацией, может быть представлена в виде матрицы следующего вида:

(6)
${{G}_{2}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{{u}_{2}}}&{{{r}_{2}}}&{{{h}_{2}}} \\ {{{{v}}_{2}}}&{{{s}_{2}}}&{{{k}_{2}}} \\ {{{w}_{2}}}&{{{t}_{2}}}&{{{l}_{2}}} \end{array}} \right),$
где [u2v2w2] представляет собой единичный вектор вдоль НП, [r2s2t2] – единичный вектор вдоль ПН, а [h2k2l2] – единичный вектор вдоль НН. Эти три единичных вектора представлены в системе координат кристалла. Матрица G2 также представляет собой матрицу вращения, посредством которой конечная ориентация координатной системы образца может быть совмещена с исходной координатной системой кристалла. С другой стороны, согласно данному выше определению, $G_{1}^{{ - 1}}$ представляет собой матрицу вращения, посредством которой исходная координатная система образца до его прокатки может быть совмещена с конечной координатной системой кристалла. Таким образом, матрица вращения, посредством которой координатная система образца до прокатки может быть повернута к конечной ориентации координатной системы образца после прокатки, может быть получена следующим образом:

(7)
$G = {{G}_{2}}G_{1}^{{ - 1}}.$

Более того, можно получить, что $G_{1}^{1} = G_{1}^{{\text{T}}},$ так как матрица G1 составлена из трех единичных взаимно-перпендикулярных векторов [18]. Итак, матрица G может быть определена как

(8)
$G = {{G}_{2}}G_{1}^{{\text{T}}}.$

Указанное матричное представление перечисленных выше вращений при совмещении различных систем координат схематически проиллюстрировано на рис. 2.

Рис. 2.

Схематическая иллюстрация матричного представления соотношений разворота между кристаллографическими координатными системами до и после прокатки, с одной стороны, и координатной системой образца, с другой.

Согласно теории вращения координатных систем, изложенной в [19], угол поворота θ, и ось вращения, R, представленные матрицей G, могут быть определены из

(9)
$\theta = {\text{co}}{{{\text{s}}}^{{ - 1}}}\left( {\frac{{{{G}_{{11}}} + {{G}_{{22}}} + {{G}_{{33}}} - 1}}{2}} \right)$
(10)
${\text{и}}\,\,R = \left( {\frac{{{{G}_{{23}}} - {{G}_{{32}}}}}{{2{\text{sin}}\theta }},\,\,\,\,\frac{{{{G}_{{31}}} - {{G}_{{13}}}}}{{2{\text{sin}}\theta }},\,\,\,\,\frac{{{{G}_{{12}}} - {{G}_{{21}}}}}{{2{\text{sin}}\theta }}} \right)$

соответственно, причем, Gij – элемент матрицы G, стоящий на пересечении i-той строки и j-того столбца. В уравнении (10) ось вращения представлена в системе координат кристалла. Основываясь на выражениях для оси и угла вращения, траектории разворота направлений ННП, НН и НП на ПФ фигуре могут быть построены с привлечением программного обеспечения “CaRIne Crystallography 3.1”, что далее позволит проанализировать активированные системы скольжения и преобразование текстуры.

В предложенной выше теории вектор вдоль ННП в зерне определяется с использованием направлений НП и НН, поэтому точное название указанной теории будет звучать как “теория текстуры двухосного напряженного состояния”.

2. Приложение теории текстуры двухосного напряженного состояния

Ориентационные карты в цветах обратной полюсной фигуры (ОПФ) и ψ2 = 45° сечения ФРО (функций распределения ориентаций) листов с W-образным профилем, прокатанных на 50% и 92.4%, представлены на рис. 3. Из рис. 3б можно установить, что в W-образных листах, прокатанных на 50%, формируется текстура следующих типов: (001)[110], (001)$[0\bar {1}0],$ (111)$[1\bar {1}0]$ и (111)$[1\bar {2}1].$ Более того, ориентировки зерен в W-образных листах на этой стадии деформации распределяются в основном вокруг текстур четырех типов. После прокатки на 92.4% компоненты текстуры (001)[110] и (111)$[1\bar {1}0]$ усиливаются, тогда как другие текстурные компоненты претерпевают значительное рассеяние, как показано на рис. 3г.

Рис. 3.

Ориентационная карта в цветах ОПФ и ψ2 = 45° ФРО-сечение для листа W-образного профиля, прокатанного на 50% (а, б); (в) и (г) – ориентационная карта в цветах ОПФ и ψ2 = 45° ОФР-сечение для листа W-образного профиля, прокатанного на 92.4% соответственно; (д) ψ2 = 45° ФРО-сечение для ОЦК-металлов.

На рис. 4a и 4б представлены НН- и НП-ориентационные карты в цветах ОПФ для зерна приблизительно (001)[110] ориентации в горячекатаном на 50% W-образном листе. На рис. 4в и 4г представлены соответственно (101)- и (111)-полюсные фигуры для областей A и B, отмеченных на рис. 4a. Зеленые и синие точки на двух ПФ (рис. 4в и 4г) указывают на ориентации областей A и B, отмеченных на рис. 4a, соответственно. Компьютерной расчет [HKL софт] позволил установить, что ориентация области A – это (001)[$\overline {15} \,\,16\,\,0$], что очень близко к текстурной компоненте (001) [$\bar {1}10$]. Для области B ориентация оказалась типа ($20\,\,\bar {5}\,\,1$) [3, 10, 10 ], что указывает на разворот между областями A и B. Это следует отнести к реализации кристаллографического скольжения, произошедшего во время прокатки, которое одновременно способно вызвать трансформацию текстуры. В дальнейшем это ориентационное преобразование будет проанализировано на основе теории текстур двухосного напряженного состояния.

Рис. 4.

НН- (a) и НП- (б) ориентационные карты в цветах ОПФ зерна вблизи ориентации (001)[110] для W-образного листа, прокатанного на 50%; Полюсные фигуры (в) (101) и (г) (111) для областей A и B на (a). На ПФ зеленые и синие точки обозначают ориентацию областей A и B соответственно на (a).

Ориентация области A на рис. 4a может быть представлена матрицей согласно выражению (4) как

(11)
${{G}_{1}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 0.68}&{0.73}&0 \\ {0.73}&{0.68}&0 \\ 0&0&1 \end{array}} \right).$

Вектор вдоль ННП для области A может быть определен согласно (3) как [$0.68\,\,\overline {0.73} \,\,\bar {1}$], и соответствующий полюс выделен точкой красного цвета на ПФ, представленной на рис. 5. В сравнении с рис. 1, можно показать, что при указанной ориентации вектора ННП в области А будут активированы сопряженные системы скольжения 2D(011)[$\bar {1}\bar {1}1$] + 1B($\bar {1}01$)[111], при этом область A будет испытывать разворот до ориентации ($\bar {1}12$)[110], которая в матричной форме может быть представлена как

(12)
${{G}_{2}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 0.06}&{ - 0.91}&{ - 0.41} \\ { - 0.90}&{ - 0.12}&{0.41} \\ {0.42}&{0.39}&{0.82} \end{array}} \right).$
Рис. 5.

Траектории движения полюсов НП, НН и ННП для области A на рис. 4 при активации сопряженных систем скольжения 2D + 1B.

Согласно выражениям (7)–(9), ось вращения и угол, на который разворачивается область А, могут быть определены на основе матриц G1 (11) и G2 (12), как ($\overline {0.01} \;\overline {0.42} \;\overline {0.91} $) и 93.58° соответственно. Траектории разворота полюсов НП, НН и ННП вычерчены на рис. 5 с шагом угла разворота в 5° между соседними точками на траекториях, что было рассчитано с привлечением компьютерной программы “CaRIne Crystallography”. Стрелочки на рис. 5 указывают направления разворота. Можно видеть, что в процессе разворота, направление ННП пересекает след плоскости ($01\bar {1}$), что приводит к активации системы скольжения 6D ($\bar {1}10$)[$\bar {1}11$], являющейся системой поперечного скольжения в системе скольжения 2D. Поперечное скольжение, имеющие место при деформации материала, может ослабить деформационное упрочнение [20–22], так что, когда ННП в области A поворачивается до следа плоскости ($01\bar {1}$), энергетически выгодным оказывается активация множественных систем скольжения, а именно – 2D + 1B + 6D. При множественном скольжении для ориентации ($\bar {1}12$)[110], в которую область А стремится повернуться под действием сопряженных систем скольжения 2D + 1B, плоскость кристалла ($\bar {1}12$) трансформируется в ($\bar {1}11$) плоскость в результате активации системы скольжения 6D, причем это происходит без изменения направления кристалла [110], поскольку направление [$\bar {1}\bar {1}1$] присуще обеим системам скольжения 2D и 6D. Это означает, что происходит трансформация текстуры материала из (001)[110] в ($\bar {1}11$)[110]. Аналогичным путем трансформация текстуры из ($\bar {1}11$)[110] в (001)[110] может быть вызвана активацией сопряженных систем скольжения совместно с реализацией поперечного скольжения, и этот результат также находится в числе предсказаний теории текстуры двухосного напряженного состояния. Это означает, что две указанные текстуры могут испытывать только превращение друг в друга, они не устраняются во время прокатки после того, как уже сформированы в прокатанных листах. Вот почему текстуры ($\bar {1}11$)[110] и (001)[110] мы называем текстурами стабильных ориентаций в W-образных листах, прокатанных на большие степени деформации, что проиллюстрировано на рис. 3г.

На основании вида матрицы G1 (11) можно установить, что ПН в области A на рис. 4a почти параллельно направлению [110]. Вид в этом направлении позволяет представить следы плоскостей скольжения, принадлежащих системам скольжения 2D, 1B и 6D, на ПФ, как показано на рис. 6a штриховыми линиями. Можно видеть, что следы плоскостей скольжения систем скольжения 2D и 1B параллельны друг другу, а углы между следами плоскостей скольжения систем 1B и 6D, в первом случае, и 2D и 6D, во втором, составляют 60°. На рис. 6б все следы плоскостей {110} в области A, обозначенной на рис. 4a, рассчитанные с привлечением EBSD-анализа, указаны синим цветом на восстановленном изображении. На восстановленном изображении границы в основной деформационной микроструктуре, сформировавшиеся в области А, выделены пунктирными линиями красного цвета. Можно видеть, что в области А сформировалось две границы, причем угол между ними составляет около 61.5°, что приблизительно равно величине угла между следами плоскостей скольжения, представленными на рис. 6a. На рис. 6б можно видеть, что границы в деформационной микроструктуре также практически параллельны любому из следов плоскостей {110}, отмеченных линиями синего цвета. Это является наглядным свидетельством того, что активированные в области А системы скольжения должны быть системами множественного скольжения 2D + 1B + 6D. Таким образом, указанные системы скольжения, которые предсказаны теорией текстур двухосного напряженного состояния, находится в соответствии с истинным положением вещей.

Рис. 6.

Следы плоскостей скольжения (синие штриховые линии) систем скольжения 2D, 1B и 6D для области A, приведенной на рис. 4a, на ПФ, вид вдоль направления [110] – а; б – восстановленное изображение области A на рис. 4a, где синие линии указывают следы плоскостей {110} в отмеченных положениях, а красные штриховые линии отмечают основные границы в деформационной микроструктуре, запечатленной на снимке. Можно видеть, что красная штриховая линия приблизительно параллельна одной из синих линий на изображении.

Выше было установлено, что ориентация зерна в области А на рис. 4a в процессе его разворота в результате действия систем множественного скольжения 2D + 1B + 6D стремится к ориентации ($\bar {1}11$)[101]. Тогда матрица вращения может быть вычислена по формулам (4)–(9) как

(13)
$G = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 0.78}&{0.24}&{ - 0.58} \\ { - 0.60}&{ - 0.56}&{0.58} \\ { - 0.19}&{0.80}&{0.58} \end{array}} \right).$

Основываясь на этом результате для матрицы вращения G, и на основании уравнений (9) и (10), можно получить ось разворота – ($\overline {0.23} \;0.41\;0.88$), а угла разворота – 29.2°. Этих данных достаточно для построения траекторий полюсов {111} и {110} области A (обозначенной на рис. 4a) на ПФ с видом вдоль ПН, как показано на рис. 7. Нетрудно видеть, что указанные траектории этих полюсов, предсказанные теорией текстуры двуосного напряженного состояния, находятся в прекрасном соответствии со смещениями соответствующих полюсов, наблюдаемыми практически (рис. 4в и 4г). Таким образом, теория текстуры двуосного напряженного состояния позволяет сделать разумный прогноз относительно вращения кристалла при прокатке, а область В должна быть переходной ориентацией в отношении области А, преобразуемой в ориентацию ($\bar {1}11$) [101].

Рис. 7.

Предсказанные траекторией движения полюсов {111} и {110} области A на рис. 4a; вывод основан на учете активации систем скольжения 2D + 1B + 6D, с видом вдоль ПН, причем, интервал между соседними значками составляет 1°.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе на основе матричного представления вращения кристалла при прокатке предложена теория текстуры двуосного напряженного состояния. Вращение кристалла и, следовательно, механизмы формирования текстуры в ОЦК-металлах проанализированы на ПФ с помощью указанной теории. Экспериментальные результаты, полученные с помощью EBSD-анализа, показали, что в W-образном листе, прокатанном на 50%, сформировались (001)[110], (001)[$0\bar {1}0$], (111)[$1\bar {1}0$] и (111)[$1\bar {2}1$] текстуры, но только (001)[110] и (111)[$1\bar {1}0$] компоненты текстуры сохранились и усилились после того, как лист был прокатан на 92.4%. Теоретический анализ с помощью теории текстур двуосного напряженного состояния показал, что две конкретные текстуры могли испытывать взаимное превращение друг в друга под совместным действием сопряженных систем скольжения и системы поперечного скольжения, приводя эти текстуры к их стабильным ориентациям в прокатанных листах W‑образного профиля. На основе следового анализа ПФ были исследованы границы в деформационной микроструктуре и вращение кристаллов, демонстрируя согласованность теоретических предсказаний с экспериментальными результатами и, следовательно, обоснованность теории текстуры двуосного напряженного состояния.

Список литературы

  1. Yoshihiro Y., Yoshihiro O., Yasushi K., Osamu F. Development of ferritic stainless steel sheets with excellent deep drawability by {1 1 1} recrystallization texture control // JSAE Rev. 2003. V. 24. № 4. P. 483–488.

  2. Agnew S.R., Weertman J.R. The influence of texture on the elastic properties of ultrafine-grain copper // Mater. Sci. Eng. A. 1998. V. 242. № 1. P. 174–180.

  3. Wenk H.R., Van Houtte P. Texture and anisotropy // Rep. Prog. Phys. 2004. V. 67. № 8. P. 1367–1428.

  4. Kestens L.A.I., Pirgazi H. Texture formation in metal alloys with cubic crystal structures // Mater. Sci. Technol. 2016. V. 32. № 13. P. 1303–1315.

  5. Raphanel J.L., Van Houtte P. Simulation of the rolling textures of b.c.c. metals by means of the relaxed taylor theory // Acta. Metall. 1985. V. 33. № 8. P. 1481–1488.

  6. Lee S.H., Lee D.N. Modelling of Deformation Textures of Cold Rolled BCC Metals by the Rate Sensitivity Model // Key Eng. Mater. 2000. V. 177–180. P. 115–120.

  7. Hansen B.L., Carpenter J.S., Sintay S.D., Bronkhorst C.A. Modeling the texture evolution of Cu/Nb layered composites during rolling // Int. J. Plast. 2013. V. 49. № 9. P. 71–84.

  8. Dong N.L. Relationship between deformation and recrystallisation textures of fcc and bcc metals // Philos. Mag. 2005. V. 85. № 2–3. P. 297–322.

  9. Hölscher M., Raabe D., Lücke K. Relationship between rolling textures and shear textures in f.c.c. and b.c.c. metals // Acta. Metall. Mater. 1994. V. 42. № 3. P. 879–886.

  10. Dillamore I.L., Roberts W.T. Rolling textures in f.c.c. and b.c.c. metals // Acta. Metall. 1964. V. 12. № 3. P. 281–293.

  11. Hui M., Du J., Chen R.J., Liu J. Evolution of Texture and Magnetic Property in Nd–Pr–Fe–B Based Nanocomposite Magnets with Plastic Deformation // IEEE. T. Magn. 2015. V. 51. № 11. P. 1–4.

  12. Gil Sevillano J., García–Rosales C., Flaquer Fuster J. Texture and large-strain deformation microstructure // Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A 1999. V. 357. № 1756. P. 1603–1619.

  13. Hutchinson B. Deformation microstructures and textures in steels // Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A. 1999. V. 357. № 1756. P. 1471–1485.

  14. Hong C.S., Huang X.X., Winther G. Dislocation content of geometrically necessary boundaries aligned with slip planes in rolled aluminium // Philos. Mag. 2015. V. 93. № 23. P. 3118–3141.

  15. Ravi Kumar B., Singh A.K., Samar Das, Bhattacharya D.K. Cold rolling texture in AISI 304 stainless steel // Mater. Sci. Eng. A. 2004. V. 364. № 1. P. 132–139.

  16. Dillamore I.L., Katoh H. A Comparison of the Observed and Predicted Deformation Textures in Cubic Metals // Met. Sci. 1974. V. 8. № 1. P. 21–27.

  17. Winther G., Huang X. Dislocation structures. Part II. Slip system dependence // Philos. Mag. 2007. V. 87. № 33. P. 5215–5235.

  18. Johnson L.W., Riess R.D., Arnold J.T. Introduction to linear algebra, Addison-Wesley N.Y.: New York, USA, 1989. P. 256–283.

  19. Yang P. Electron backscattering diffraction technology and its application, Metallurgical Industry Press: Bei Jing, China, 2007. P. 235–250.

  20. Hu D.C., Chen M.H. Dynamic Tensile Properties and Deformational Mechanism of C5191 Phosphor Bronze // Rare. Met. Mater. Eng. 2017. V. 46. № 6. P. 1518–1523.

  21. Peeters B., Seefeldt M., Teodosiu C., Kalidindi S.R., Van Houtte P., Aernoudt E. Work-hardening/softening behaviour of b.c.c. polycrystals during changing strain paths: I. An integrated model based on substructure and texture evolution, and its prediction of the stress–strain behaviour of an IF steel during two-stage strain paths // Acta. Mater. 2001. V. 49. № 9. P. 1607–1619.

  22. Máthis K., Trojanová Z., Lukáč P., Cáceres C.H., Lendvai J. Modeling of hardening and softening processes in Mg alloys // J. Alloy. Compd. 2004. V. 378. № 1. P. 176–179.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика металлов и металловедение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал