Физика металлов и металловедение, 2021, T. 122, № 8, стр. 791-795

Кристаллическая структура

В литературе приводятся различные теоретические расчеты, которые предсказывают формирование в сплаве Mn₂FeAl структуры β-Mn типа, а также инверсной структуры X-типа (пространственная группа F-43m) при меньших объемах ячейки [1]. Структура L2₁ в сплаве Mn₂FeAl наименее стабильна по данным имеющихся теоретических расчетов [1, 12]. Поэтому было важно определить кристаллическую структуру данного конкретного образца. Рентгеновский фазовый анализ при комнатной температуре показал, что сплав Mn₂FeAl является однофазным и обладает кубической кристаллической структурой типа β-Mn с параметром решетки a = 6.357 Å (рис. 1). Уточнение экспериментальных данных методом Ритвельда было выполнено в рамках пространственной группы P4₁32 с распределением атомов по различным позициям согласно [1]. Элементарная ячейка структуры β-Mn содержит 20 атомов, которые распределены по двум неэквивалентным позициям: 8c и 12d [13]. На начальном этапе уточнения в позиции 8с находилось 2 атома Al, 4 Fe и 2 Mn, тогда как в позиции 12d – 3 Al, 1 Fe, 8 Mn. На заключительном этапе установлено, что позиция 8с занята преимущественно железом и алюминием, 12d – марганцем. Данные результаты находятся в хорошем согласии с результатами работы [1].

Рис. 1.

Дифрактограмма порошка сплава Mn₂FeAl. Экспериментально полученная дифрактограмма (точки), расчет по методу Ритвельда (черная линия), положение брэгговских рефлексов (штрихи) и разница между расчетной и экспериментальной кривой (синяя линия).

Электронная структура

Расчеты электронной структуры сплава Гейслера Mn₂FeAl со структурой типа β-Mn были выполнены в компьютерном пакете программ Quantum Espresso [14] с использованием обменно-корреляционного потенциала в стандартном приближении локальной плотности (LDA). В расчетах были использованы стандартные потенциалы типа pz, в отличие от потенциалов типа pbe, использованных в работе [1]. Достаточную сходимость в цикле самосогласования обеспечивали заданным энергетическим пределом для плоских волн, равным 60 Ry. Для интегрирования в обратном пространстве использована сетка из 8 × 8 × 8 k-точек. В базис орбитальных состояний были включены 4s-, 4p-, 3d-состояния переходных металлов марганца и железа, 3s-, 3p- и 3d-состояния алюминия. В решении, полученном в приближении LDA, все ионы обладают практически нулевыми магнитными моментами, в результате электронные состояния характеризуются крайне малой спиновой поляризацией. Это согласуется с результатами магнитных измерений, указывающими на близкий к нулю полный момент сплава Mn₂FeAl [2, 8]. Кривые плотности состояний N(E) сплава приведены на рис. 2. Из рисунка видно, что 3d-состояния Mn и Fe формируют общую d-зону шириной ~5 эВ. Уровень Ферми расположен в этой области, плотность состояний на E_F высокая. Плотность 3s-, 3p-состояний атомов Al, 4s-, 4p-состояний атомов Mn и Fe невысокая, распределена по широкой области энергий.

Рис. 2.

Кривые плотности состояний N(E) для системы зон со спинами по (↑) и против (↓) направления намагниченности.

Внутризонное поглощение

Дисперсионные кривые ε₁(ω), ε₂(ω) в ИК-области представлены на рис. 3. Наблюдается монотонный рост ε₂ и |ε₁| с увеличением длины волны падающего света, что указывает на металлический характер их зависимости. Действительная ε₁(ω) и мнимая ε₂(ω) части включают в себя межзонные переходы, которые неизбежно искажают дисперсию, обусловленную внутризонным поглощением.

Рис. 3.

Дисперсия действительной ε₁ и мнимой ε₂ части диэлектрической проницаемости сплава Mn₂FeAl. На вставке – зависимость 1/ε₁ = f(ω²).

Из анализа зависимости 1/ε₁ = f(ω²) в ИК-области, где преобладающим является вклад от внутризонного поглощения, можно определить плазменную частоту Ω электронов проводимости [15]. В длинноволновой области имеется участок, на котором данная зависимость описывается прямой линией (вставка на рис. 3). Наклон прямой соответствует отношению 1/Ω² и позволяет оценить квадрат плазменной частоты электронов проводимости как Ω² ~ 0.9 × 10³⁰ с^–2.

Для кубических кристаллов квадрат плазменной частоты Ω² определяется скоростью электронов $\upsilon $ на поверхности Ферми, которая в свою очередь связана с плотностью состояний на уровне Ферми: ${{\Omega }^{2}} = \frac{{{{e}^{2}}}}{{3{{\pi }^{2}}\hbar }}\int {\upsilon d{{S}_{{\text{F}}}}} ,$ $N\left( {{{E}_{{\text{F}}}}} \right)$ = $\frac{1}{{4{{\pi }^{3}}\hbar }}\int {\frac{{d{{S}_{{\text{F}}}}}}{\upsilon }} $ [15]. На уровне Ферми, согласно зонным расчетам, отмечена высокая плотность состояний, образованная вкладами d-состояний атомов Mn и Fe (рис. 2). Поэтому естественно ожидать низкие значения квадрата плазменной частоты Ω² и связанной с ней эффективной концентрации свободных носителей N_эф = Ω²m/(4πе²) ~ 3 × 10²⁰ см^–3 (e, m – заряд и масса свободного электрона).

Межзонное поглощение

Основной особенностью спектра оптического поглощения сплава Mn₂FeAl является отсутствие друдевского подъема на кривой σ(ω), вплоть до границы исследованного диапазона (рис. 4а). Такое поведение является аномальным для металлических систем. Ранее аномальное поведение σ(ω) было многократно замечено для большой группы сплавов Гейслера, например, Fe₂VAl, Mn_1.8Cо_1.2Al, Co₂MnAl, Mn₂CrAl и было связано с наличием энергетической щели в зонном спектре в одной или обеих спиновых подсистемах [16–20].

Рис. 4.

Оптическая проводимость сплава Mn₂FeAl: а) эксперимент и разложение кривой на Лоренцовские пики. На вставке – более подробно ИК область; б) расчетная кривая, показаны вклады от переходов с участием d-состояний на один неэквивалентный атом.

В пределе ω → 0 оптическая проводимость должна выйти на статическую проводимость. Согласно данным по электросопротивлению [2], статическая проводимость сплава Mn₂FeAl при комнатной температуре σ_ст = 17.5 × 10¹⁴ с^–1. Это значение отмечено точкой на оси ординат на рис. 4а. Видим, что в пределе ω → 0 оптическая проводимость должна еще снизиться.

Кривая оптической проводимости имеет несколько пиков, поэтому выполним ее разложение на лоренцовские пики (пунктирные линии на рис. 4а). Данное разложение показало, что полоса поглощения может быть представлена суммой вкладов 10 осцилляторов.

Дисперсия оптической проводимости σ(ω) определяется структурой электронного зонного спектра вещества, поэтому выполним ее анализ на основе вычислений зонного спектра и плотности состояний N(E) (рис. 2). По методу, предложенному Берглундом и Спайсером [21], определим вклады в оптическую проводимость от различных межзонных переходов (рис. 4б). Заметим, что данные вычисления носят качественный характер, поскольку выполнены в предположении равной вероятности всех межзонных переходов, как прямых, так и непрямых.

Расчеты показывают наличие интенсивного межзонного поглощения, начиная практически с нулевой энергии. Из рисунка видно, что теоретические кривые межзонной части оптической проводимости сплава (рис. 4б) в основных своих чертах согласуются с экспериментальной кривой (рис. 4а). Наличие пиков поглощения в ИК-области спектра указывает на существование низкоэнергетических щелей в зонном спектре сплавов, предсказанных зонными расчетами. Имеется согласие теории и эксперимента по энергетическому положению полосы межзонного поглощения во всем исследованном диапазоне спектра.