Физика металлов и металловедение, 2022, T. 123, № 11, стр. 1131-1137

2.1. Рост монокристаллов и структурная аттестация

Монокристаллы WTe₂ были выращены методом химического газового транспорта [15]. Схема синтеза приведена на рис. 1. Вольфрам и теллур в стехиометрическом соотношении помещали в кварцевую ампулу длиной 24 см и диаметром 1.5 см. В качестве транспортного агента использовали бром, плотность паров которого составляла ~5 мг/см³. Ампулу откачивали до остаточного давления ~10^–4 атм, затем помещали в горизонтальную трубчатую печь с линейным температурным градиентом. Горячая зона имела температуру 850°C, холодная зона – зона роста – находилась при температуре 770°C. Процесс выращивания монокристаллов осуществляли в течение 500 ч. Полученные кристаллы имеют игольчатую форму длиной 3–5 мм, шириной 0.2–1.0 мм и толщиной 50–400 мкм.

Фрагмент дифракционной картины, снятой с поверхности образца WTe₂, показан на рис. 2. Все пики могут быть индексированы как (00l), следовательно, поверхность монокристалла WTe₂ совпадает с плоскостью типа (001). Установлено, что соединение WTe₂ кристаллизовалось в орторомбической структуре (пространственная группа Pmn2₁) с параметрами решетки a = 3.435(8) Å, b = = 6.312(7) Å, c = 14.070(4) Å.

Микроструктура поверхности и химический состав кристаллов были исследованы на сканирующем электронном микроскопе FEI Quanta 200 Pegasus с приставкой EDAX для рентгеновского энергодисперсионного микроанализа в Центре коллективного пользования (ЦКП) “Испытательный центр нанотехнологий и перспективных материалов” ИФМ УрО РАН. На рис. 3 представлены изображения поверхности типа (001) монокристалла WTe₂, а также его боковой поверхности. Видно, что полученный монокристалл имеет слоистую структуру.

Результаты рентгеновского энергодисперсионного микроанализа монокристалла WTe₂ показаны на рис. 4. Соотношение W и Te составляет 33.17 и 66.83 ат. %. Таким образом, химический состав монокристалла соответствует стехиометрическому WTe₂.

2.2. Методика измерения кинетических свойств

Сопротивление и эффект Холла измерены четырехконтактным методом в диапазоне температур от 12 до 200 K и в магнитных полях до 9 Tл на универсальной установке для измерения физических свойств PPMS-9 (Quantum Design, США) в ЦКП ИФМ УрО РАН. Электрические контакты были приготовлены с использованием тонкой медной проволоки и серебряной пасты. Измерения проводили при протекании электрического тока в плоскости (001), магнитное поле было направлено перпендикулярно этой плоскости. Отношение сопротивлений при комнатной температуре и гелиевой для полученного монокристалла WTe₂ равно ρ_{300 К}/ρ_{4.2 К} ≈ 55, что говорит о его высокой “электрической” чистоте.

В данной работе электросопротивление без магнитного поля обозначается ρ или ρ(0), магнитосопротивление Δρ_xx = ρ(B) – ρ(0), где ρ(B) – сопротивление в магнитном поле B, ρ_H – холловское сопротивление. Для удобства интерпретации и представления экспериментальных результатов, некоторые из них представлены в виде магнитопроводимости ${{{{\sigma }}}_{{xx}}} = {{\Delta {{{{\rho }}}_{{xx}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta {{{{\rho }}}_{{xx}}}} {\left( {\Delta {{\rho }}_{{xx}}^{{\text{2}}} + {{\rho }}_{{\text{H}}}^{{\text{2}}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {\Delta {{\rho }}_{{xx}}^{{\text{2}}} + {{\rho }}_{{\text{H}}}^{{\text{2}}}} \right)}}.$

3.1. Электросопротивление

Температурная зависимость электросопротивления ρ(T) монокристалла WTe₂ представлена на рис. 5. В области температур от 12 до ~70 К эту зависимость можно представить как

Квадратичную температурную зависимость электросопротивления наблюдали в чистых металлах [16]. Обычно вклад ~T² связывают с электрон-электронным рассеянием, которое, как правило, наблюдается при температурах ниже ~10–15 К [16, 17]. При более высоких температурах должен преобладать механизм электрон-фононного рассеяния, который при T $ \ll $ Θ_D (Θ_D – температура Дебая) приводит к зависимости ρ(T) ~ T⁵, а при температуре, сравнимой с Θ_D, к линейной зависимости ρ(T). Температура Дебая для WTe₂ составляет 133.8 ± 0.06 K [18]. В нашем случае при низких температурах T $ \ll $ Θ_D вклад в сопротивление, пропорциональный T⁵, не наблюдается, т.е. закон Блоха–Грюнайзена не выполняется.

Квадратичный характер зависимости ρ(T) при температурах от 12 до ~70 K можно объяснить следующим образом. Согласно формуле Друде, проводимость можно записать как

где n – концентрация носителей тока, e – элементарный заряд, τ – время релаксации, m – масса электрона, l – длина свободного пробега электронов проводимости, v – их скорость. В работе [19] для нашего кристалла была сделана оценка величины l и показано, что в области температур 24–55 К длина свободного пробега l = const + СT^–2, что согласуется с квадратичным характером зависимости электросопротивления при температурах до 70 K. Можно предположить, что из-за особенностей электронной структуры WTe₂ при T ≤ ≤ 70 К вклады от различных механизмов рассеяния приводят к квадратичной зависимости ρ(T). Это должно проявиться и в сопротивлении (проводимости) в магнитном поле.

3.2. Магнитосопротивление

Полевая зависимость магнитосопротивления Δρ_xx = ρ(B) – ρ(0) монокристалла WTe₂ при температуре T = 12 К представлена на рис. 6а. Видно, что магнитосопротивление Δρ_xx изменяется с полем по закону, близкому к квадратичному Δρ_xx ~ B ⁿ, где n ≈ ≈ 1.93 ± 0.01. Такая зависимость характерна для компенсированных проводников с замкнутой поверхностью Ферми в области сильных эффективных магнитных полей (ω_cτ $ \gg $ 1, где ω_c – циклотронная частота) [17].

Температурная зависимость сопротивления ρ(Т) монокристалла WTe₂ в магнитном поле 9 Тл представлена на рис. 6б. На кривой ρ(Т) имеется минимум, подобно тому, как наблюдали, например, в монокристаллах вольфрама [20], где наличие минимума объяснено переходом от сильных к слабым эффективным магнитным полям. Согласно [17], проводимость компенсированного металла с замкнутой поверхностью Ферми в области сильных эффективных магнитных полей (ω_cτ $ \gg $ 1) будет определяться вкладами от различных механизмов рассеяния. Поэтому дальнейший анализ удобнее проводить, рассматривая зависимость проводимости σ_xx в магнитном поле. Для упрощения расчетов будем использовать выражение для σ_xx для случая изотропного кристалла, где σ_xx связана с компонентами Δρ_xx и ρ_H (сопротивление Холла) тензора сопротивления как ${{{{\sigma }}}_{{xx}}} = {{\Delta {{{{\rho }}}_{{xx}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta {{{{\rho }}}_{{xx}}}} {\left( {\Delta {{\rho }}_{{xx}}^{2} + {{\rho }}_{{\text{H}}}^{2}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {\Delta {{\rho }}_{{xx}}^{2} + {{\rho }}_{{\text{H}}}^{2}} \right)}}.$ График зависимости σ_xx от T² показан на вставке к рис.6б. Видно, что проводимость σ_xx в магнитном поле изменяется с температурой также по квадратичному закону, но уже в более узком, по сравнению с электросопротивлением, диапазоне температур от 12 до ~55 К. Таким образом, наблюдается квадратичная температурная зависимость как электросопротивления без поля, так и проводимости в магнитном поле, которая, по-видимому, связана с вкладами от различных механизмов рассеяния.

3.3. Эффект Холла

На рис. 7а представлены температурные зависимости коэффициента Холла R_H, концентрации n основных носителей заряда и их подвижности μ монокристалла WTe₂, полученные в рамках однозонной модели по формулам:

Поскольку R_H < 0, основными носителями заряда являются электроны с концентрацией n ≈ ≈ 5.3 × 10¹⁹ см^–3 и подвижностью μ ≈ 5.9 × × 10³ см²/(В с) при T = 12 К. Величина n, определенная по формуле (4), слабо изменяется с температурой, что наблюдается для ряда компенсированных проводников с замкнутой поверхностью Ферми [21, 22]. В то же время подвижность μ, рассчитанная с использованием выражения (5), сильно уменьшается с температурой, что можно объяснить ростом эффективности рассеяния носителей тока.

В работе [19] показано, что сопротивление Холла ρ_H в WTe₂ нелинейно зависит от магнитного поля B. Предполагается, что такое поведение ρ_H(B) может быть связано с механизмом рассеяния электронов проводимости на поверхности образца. Подобное наблюдали в работах [23, 24], где исследовали компенсированные металлы с замкнутой поверхностью Ферми в условиях статического скин-эффекта. Сильно нелинейную зависимость ρ_H от поля в WTe₂ также наблюдали при низких температурах в работах [14, 25], что было объяснено наличием носителей электронного и дырочного типа. В системах, содержащих электронные и дырочные носителя заряда, для анализа полевых зависимостей сопротивления ρ в магнитном поле и холловского сопротивления ρ_H, как правило, используют двухзонную модель. Выражения для ρ и ρ_H записаны в форме, представленной в работе [14]:

где n_e (μ_e) и n_h (μ_h) – концентрация (подвижность) электронов и дырок соответственно. Полевые зависимости холловского сопротивления ρ_H(B) и сопротивления ρ(B) в магнитном поле для монокристалла WTe₂ при 12 К были описаны с помощью двухзонной модели, используя формулы (6), (7), как показано на рис. 7б. Получены такие значения концентраций и подвижностей электронов и дырок: n_e = (3.14 ± 0.01) × 10¹⁹ см^–3, n_h = (2.78 ± ± 0.01) × 10¹⁹ см^–3, µ_e = (4.77 ± 0.02) × 10³ см²/(В с), µ_h = (3.42 ± 0.01) × 10³ см²/(В с). Соотношение n_e ≈ n_h свидетельствует об электронно-дырочной компенсации в WTe₂.

Таким образом, оценки концентраций и подвижностей носителей тока, полученные с использованием как однозонной, так и двухзонной моделей, хорошо согласуются между собой. Это относится и к значениям коэффициента Холла: R_H = –1.170 × 10^–1 см³/Кл – двухзонная модель, R_H = –1.168 × 10^–1 см³/Кл – однозонная модель.