1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика металлов и металловедение
  4. T. 123, № 11, 2022

Физика металлов и металловедение, 2022, T. 123, № 11, стр. 1153-1160

Особенности угловых зависимостей параметров спектров ферромагнитного и спин-волнового резонанса магнитных пленок

И. Г. Важенина a, b, *, Р. С. Исхаков a, В. Ю. Яковчук a

a Институт физики им. Л.В. Киренского СО РАН – обособленное подразделение ФИЦ КНЦ СО РАН
660036 Красноярск, Академгородок, 50, стр. 38, Россия

b Сибирский федеральный университет
660041 Красноярск, пр. Свободный, 79, Россия

* E-mail: irina-vazhenina@mail.ru

Поступила в редакцию 04.09.2022
После доработки 25.09.2022
Принята к публикации 29.09.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Представлены результаты измерения основных параметров спектров ферромагнитного и спин-волнового резонанса (резонансного поля, ширины линии и интенсивности) однослойных пленок пермаллоя при различных углах в ориентации out-of-plane. Исследовано влияние типа поверхностных условий на угловую зависимость соотношения интенсивностей смежных мод. Установлено соответствие между углом приложенного постоянного магнитного поля относительно нормали к пленке и изменением типа колебания с однородного на неоднородное. Выявленные особенности угловых зависимостей резонансного поля и интенсивности пика спектра могут быть успешно использованы при идентификации СВЧ-спектров. Были определены фундаментальные магнитные параметры (эффективная намагниченность, константа обменного взаимодействия, константу поверхностной анизотропии, поле перпендикулярной анизотропии).

Ключевые слова: спин-волновой и ферромагнитный резонанс, константа поверхностной анизотропии, тонкие магнитные пленки, граничные условия

ВВЕДЕНИЕ

Ферромагнитный (ФМР) и спин-волновой (СВР) резонансы являются динамическими методами исследования магнитных систем при определении основных магнитных параметров: эффективной намагниченности Meff, константы магнитной анизотропии, константы обменного взаимодействия A, константы поверхностной анизотропии KS. Морфология объектов и классов веществ, к которым применимы указанные методики, представляют широкий диапазон: тонкие ферромагнитные пленки [1–6], порошковые системы [7, 8], разбавленные магнитные полупроводники [9–11] и нанокомпозиты “ферромагнитный металл–диэлектрик” (гранулированные сплавы) [12, 13], а также ферригидридные наночастицы химического и биологического происхождения [14, 15]. Преимуществами ФМР и СВР являются простота реализации измерений и возможность получения магнитно-структурных данных об исследуемых объектах [5, 16–18]. Достоверность определяемых параметров зависит от точности идентификации мод в регистрируемом СВЧ-спектре: их резонансного поля Hres, ширины линии $\Delta H$, интенсивности I.

Интерпретация регистрируемого пика в СВЧ-спектре также определяет форму записи дисперсионного уравнения в виде ω0 ~ Hres (где ω0 – резонансная частота, Hres – резонансное поле) и необходимость учета в нем тех или иных анизотропных либо морфологических ($\Sigma {{N}_{i}}$ = 4π) вкладов. Показательными в этом случае являются безуспешные попытки описать первый регистрируемый ФМР-спектр [19, 20] дисперсионным уравнением ωL = γHres (где ωL – Ларморова частота). Принципиальные результаты теоретического описания экспериментов ФМР для двух ориентаций внешнего поля относительно базиса образца были получены Киттелем [21, 22], где кроме внутреннего магнитного поля образца H0, учитываются размагничивающие поля анизотропии формы. Больше данных о вкладе разнообразных источников анизотропии при измерении ФМР можно получить как при изменении ориентации образца относительно направления внешнего магнитного поля, так и полного частотно-полевого анализа.

Новые вызовы возникли при определении условий возбуждения неоднородных мод намагниченности в тонкой ферромагнитной пленке в виде обменных стоячих спиновых волн и их теоретического описания [23, 24]. Основными результатами этого этапа развития методов СВР и ФМР являются: диапазон толщин пленок (100–500 нм), в котором реализуются условия для возбуждения когерентных спиновых волн, введение дополнительных (обменных) граничных условий на поверхности пленки [24–26], а также вид зависимости резонансных полей от номера моды (Hn ~ n2).

Актуальность настоящей работы определяется необходимостью точного определения магнитных параметров ультратонких магнитных структур (толщина магнитной области менее 100 нм), которые используются в низкоразмерных устройствах. При применении подобных структур следует принимать во внимание два основных фактора – равноценность влияния поверхностных и объемных эффектов и скорость переориентации намагниченности. Определить затухание прецессии намагниченности относительно равновесного состояния можно по ширине линии ФМР. Поверхностная мода, регистрируемая при определенных условиях в спектре СВР, позволяет определить величину и знак константы поверхностной анизотропии. Отметим, что СВЧ-спектры ультратонких пленок имеют ряд особенностей, игнорирование которых приведет к ошибкам при верификации отдельных пиков спектра и, как следствие, к неверным оценкам магнитных параметров пленки.

Представляемая работа выполнена для установления особенностей угловых зависимостей параметров СВЧ-кривой (Hres, ΔH, I) с целью их использования при идентификации мод регистрируемых спектров.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Методом термического испарения в вакууме (10–6 мм рт. ст.) на стеклянные подложки были получены однослойные пленки Fe20Ni80 с толщиной 70 и 140 нм, обозначаемые как Py_70 и Py_140. Выбор толщины учитывал соотношение между толщиной пленки и эффективным обменным радиусом, который для материала образцов составляет ≈100 нм.

Спектры поглощения были измерены на оборудовании КРЦКП ФИЦ КНЦ СО РАН (спектрометр ELEXSYS E580, Bruker, Германия) в X-диапазоне (частота накачки резонатора f = 9.48 ГГц) при поперечной накачке резонатора. Образец помещали в пучность переменного магнитного поля h~ объемного резонатора. Кривые СВЧ-поглощения были разложены на составляющие с помощью дифференцированной функции Лоренца. Измерения были выполнены при изменении направления постоянного магнитного поля по углу θH и по углу φH (рис. 1д). Намагниченность насыщения MS была измерена на вибрационном магнетометре Lake Shore VSM 8604.

Рис. 1.

Экспериментальные СВЧ спектры для однослойных пленок Fe20Ni80 с толщинами 70 нм (а, б) и 140 нм (в, г) при θH = 90° (а, в) и θH = 0° (б, г). Схема, иллюстрирующая геометрию эксперимента (д). Соотношение интенсивностей первой и второй моды (е) и первой и поверхностной моды (ж) при θH вблизи 0°. На вставках показаны зависимости резонансных полей от квадрата номера моды.

Однородная прецессия вектора намагниченности, экспериментально наблюдаемая при ФМР, возникает при отсутствии закрепления поверхностных спинов. Предельные случаи для магнито-изотропного образца в виде бесконечно тонкого диска были получены Киттелем [22]:

(1)
$\begin{gathered} {{{{\omega }_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\omega }_{0}}} \gamma }} \right. \kern-0em} \gamma } = ({{H}_{0}} - 4\pi {{M}_{{{\text{eff}}}}})\,\,\left( {{{\theta }_{H}} = 0^\circ } \right); \\ {{\left( {{{{{\omega }_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\omega }_{0}}} \gamma }} \right. \kern-0em} \gamma }} \right)}^{2}} = {{H}_{0}}({{H}_{0}} + 4\pi {{M}_{{{\text{eff}}}}})\,\,\left( {{{\theta }_{H}} = 90^\circ } \right), \\ \end{gathered} $
где γ = 1.758 × 107 Гц/Э – гиромагнитное соотношение, θH и φH – полярный и азимутальный углы внешнего постоянного подмагничивающего поля H0. Отметим, что Meff включает в себя, в отличие от намагниченности насыщения, разнообразные внутренние влияния (внутренние напряжения, поры, неоднородности и т.п.).

Выражение резонансной частоты ФМР в сферической системе координат [27–29] через полную энергию магнитной системы E, с учетом уравнения Ландау–Лифшица для движения намагниченности M, заданной полярным θ и азимутальным φ углами, может быть представлено:

(2)
${{\omega }_{0}} = \frac{\gamma }{{M\sin \theta }}{{\left[ {\frac{{{{\partial }^{2}}E}}{{\partial {{\theta }^{2}}}}\frac{{{{\partial }^{2}}E}}{{\partial {{\varphi }^{2}}}} - {{{\left( {\frac{{{{\partial }^{2}}E}}{{\partial \theta \partial \varphi }}} \right)}}^{2}}} \right]}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}}.$

Равновесное положение вектора намагниченности и плотность свободной энергии [28] определяется следующими соотношениями:

(3)
$\frac{{\partial E}}{{\partial \phi }} = \frac{{\partial E}}{{\partial \theta }} = 0;$
(4)
$\begin{gathered} E = - MH\left[ {\sin \theta \sin {{\theta }_{H}}\cos \left( {\varphi - {{\varphi }_{H}}} \right) + } \right. \\ + \,\,\left. {\cos \theta \cos {{\theta }_{H}}} \right] + [2\pi {{M}^{2}} + {{K}_{{\text{n}}}}]{{\cos }^{2}}\theta + \\ + \,\,\frac{{{{K}_{1}}}}{4}[{{\sin }^{4}}\theta {{\sin }^{2}}2\varphi + {{\sin }^{2}}2\theta ] + \\ + \,\,\frac{{{{K}_{2}}}}{{16}}{{\sin }^{2}}2\theta {{\sin }^{2}}\theta {{\sin }^{2}}2\varphi + {{K}_{{\text{u}}}}{{\sin }^{2}}\theta {{\sin }^{2}}\left( {\varphi - {{\varphi }_{0}}} \right), \\ \end{gathered} $
где K1 и K2 – первая и вторая константа кубической анизотропии; Kn – константа перпендикулярной одноосной анизотропии; Ku – константа одноосной анизотропии в плоскости, φ0– угол, характеризующий направление поля одноосной анизотропии в плоскости.

Численно решая систему уравнений (2)–(4), можно найти значение резонансного поля H0 однородной моды при произвольном φH и заданных значениях поля перпендикулярной анизотропии (2Kn/MS) и поля анизотропии в плоскости (2Ku/MS).

Неоднородное распределение намагниченности по толщине пленки в виде стоячих обменных спиновых волн, регистрируемых методом СВР, возможно в случае, если поверхностные спины жестко закреплены [24]. Положение резонансных полей возбуждаемых мод при действии постоянного магнитного поля и θH = 0° описывается выражением:

(5)
${{H}_{{\text{n}}}} = ({{{{\omega }_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\omega }_{0}}} \gamma }} \right. \kern-0em} \gamma }) + 4\pi {{M}_{{{\text{eff}}}}} - {{\eta }_{{{\text{eff}}}}}{{k}^{2}},$
где ηeff = 2A/MS – спин-волновая жесткость, связанная с константой обменного взаимодействия A, k = πn/d – волновой вектор, зависящий от номера моды n и толщины пленки d.

Положение резонансных полей при регистрация спектра СВР когда θH = 90° [16, 30] определяется:

(6)
${{H}_{{\text{n}}}} = \left[ {\sqrt {{{{\left( {\frac{{{{\omega }_{0}}}}{\gamma }} \right)}}^{2}} + {{{\left( {2\pi {{M}_{{{\text{eff}}}}}} \right)}}^{2}}} - 2\pi {{M}_{{\text{S}}}}} \right] - {{\eta }_{{{\text{eff}}}}}{{k}^{2}}.$

Вне зависимости от геометрии эксперимента СВР (θH = 90° или θH = 0°) эффективная обменная жесткость в полевых координатах вычисляется по формуле:

(7)
${{\tilde {\eta }}_{{{\text{eff}}}}} = {{({{H}_{1}} - {{H}_{n}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{({{H}_{1}} - {{H}_{n}})} {({{n}^{2}} - 1)}}} \right. \kern-0em} {({{n}^{2}} - 1)}}.$

Реализация того или иного вида колебаний намагниченности обусловлена граничными условиями на поверхности пленки [31]. Количественно и качественно оценить граничные условия можно по величине и знаку константы поверхностной анизотропии KS [26, 32, 33]. Если KS > 0 (легкая ось поверхностной анизотропии нормальна к поверхности пленки), то возбуждаются только гармонические моды СВР с реальными значениями волнового вектора k. Когда KS< 0 (трудная ось поверхностной анизотропии нормальна к поверхности пленки), то в спектре СВР также регистрируется гиперболическая нераспространяющаяся обменная спиновая волна (поверхностная мода) с мнимым волновым вектором. Если KS= 0, то однородным переменным магнитным полем h~ возбуждается только однородное колебание намагниченности (ФМР) c k = 0. Согласно [24] в случае симметричных граничных условий с KS= ∞, допустимые значения k = πn/d, где n принимает значения 1, 3, 5, 7, … .

Возможные виды спектров поглощения подробно рассмотрены в [17]. Отметим, что регистрируемая в спектре СВР поверхностная мода позволяет определить величину KS:

(8)
$\left| {{{K}_{{\text{S}}}}} \right| = \sqrt {\frac{{{{M}_{{{\text{eff}}}}}A}}{2}\left[ {\left( {{{H}_{{\text{S}}}} - {{H}_{1}}} \right) - \frac{{2A}}{{{{M}_{{\text{S}}}}}}{{{\left( {\frac{\pi }{d}} \right)}}^{2}}} \right]} .$

Возбуждаемые стоячие обменные спиновые волны, регистрируемые в СВР-спектре в виде отдельных пиков с $k \ne 0,$ позволяют определить константу обменного взаимодействия A:

(9)
$A = \frac{{{{M}_{{\text{S}}}}}}{2}{{\left( {\frac{d}{\pi }} \right)}^{2}}\frac{{{{H}_{n}} - {{H}_{{n + 1}}}}}{{{{{\left( {n + 1} \right)}}^{2}} - {{n}^{2}}}}.$

Следует отметить, что величина A при θH = 0° такая же, как и при θH = 90°.

Угловая зависимость собственных неоднородных колебаний намагниченности (стоячих обменных спиновых волн), возбуждаемых при действии однородного переменного магнитного поля h с частотой ω, определяется выражением [34]:

(10)
$\begin{gathered} {{\left( {\frac{\omega }{\gamma }} \right)}^{2}} = \left( {H\sin {{\theta }_{H}} + 4\pi M\sin \theta + \frac{{2A{{k}^{2}}}}{M}\sin \theta } \right) \times \\ \times \,\,\left( {H\sin {{\theta }_{H}} + \frac{{2A{{k}^{2}}}}{M}\sin \theta } \right) + \\ + \,\,\left( {H\cos {{\theta }_{H}} - 4\pi M\cos \theta + \frac{{2A{{k}^{2}}}}{M}\cos \theta } \right). \\ \end{gathered} $

Авторы [34] установили единообразие угловых зависимостей для величины KS и функции ${{({{\partial H} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial H} {\partial M}}} \right. \kern-0em} {\partial M}})}_{{\phi ,\omega }}}.$ Они определили, что при θHкрит, когда функция ${{({{\partial H} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial H} {\partial M}}} \right. \kern-0em} {\partial M}})}_{{\phi ,\omega }}}$ = 0, происходит переход от одного типа граничных условий к другому. Первый случай, 0° < θH < θHкрит, на поверхностях пленки имеется закрепление и в СВЧ-спектре наблюдаются неоднородные моды с k = πn/d (СВР). Второй случай, θHкрит < θH < 90°, на поверхности пленки закрепление намагниченности отсутствует и внешнее магнитное поле вызывает однородное колебания с k = 0 (ФМР).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Угловые зависимости были измерены как в плоскости образца (in-plane ориентация), когда направление приложенного магнитного поля изменялось в плоскости пленки по углу φH, так и вне плоскости (out-of-plane ориентация) при фиксировании φH и варьировании θH (рис. 1д). Полярные диаграммы резонансного поля однородной моды для Py_70, а также первой и третьей неоднородных мод колебания намагниченности для Py_140 при in-plane ориентации демонстрируют отсутствие выделенной оси анизотропии в плоскости образцов.

Примеры экспериментальных СВЧ-спектров в out-of-plane геометрии представлены на рис. 1.

СВЧ-спектр однослойной пленки FeNi с толщиной 70 нм в диапазоне 9° ≤ θH ≤ 90° демонстрирует возбуждение единственного пика (рис. 1а), который идентифицируется нами как однородная мода прецессии с k = 0. В то же время в продольной геометрии эксперимента для Py_140 нами регистрируются неоднородные моды прецессии в виде стоячих обменных спиновых волн (рис. 1в). Отсутствие в спектре СВР поверхностной моды в виде дополнительного пика в полях, больших поля основного максимума, свидетельствует о закреплении типа “легкая ось” на каждой поверхности пленки. Спектры Py_140 сохраняют подобную структуру, а следовательно, и подобные условия закрепления на поверхностях пленки вплоть до θH = 9°. СВЧ-спектры каждой из двух пленок (рис. 1б, 1г) в перпендикулярной геометрии эксперимента (θH = 0°) демонстрируют несколько хорошо различимых пиков, обусловленных возбуждением обменных стоячих спиновых волн. Спектр Py_140, помимо стоячих волн, содержит “затухающую” поверхностную моду в полях, больших первой объемной моды.

Последнее свидетельствует о реализации граничных условий на одной из поверхностей пленки типа “легкая плоскость”. Позиции резонансных полей Hn неоднородных мод в СВР спектрах образцов описываются линейными зависимостями от квадрата номера моды вне связи с геометрией эксперимента (рис. 1д). Справедливость предположения о регистрации спектра СВР во всем диапазоне углов θH для Py_140 подтверждается достаточно близкими значениями эффективной обменной жесткости (в полевых единицах (7)) 27 ± 1.5 и 24 ± 1.5 Э при 0° и 90° соответственно.

Идентификация отдельных пиков вблизи θH = = 90° проведена с учетом соотношения интенсивностей соседних пиков от угла θH. Во-первых, отметим преобладание интенсивности поверхностной моды IS над интенсивностью первой обменной моды I1 для Py_140 [26, 32, 33].

Во-вторых, соотношение интенсивностей между двумя объемными модами должно слабо зависеть от угла, в то время как соотношение интенсивностей между поверхностной и первой объемной модой критично к углу (рис. 1е, 1ж). Смена соотношения с IS> I1 на IS< I1 обусловлена постепенным уменьшением вклада граничных условий на формирование волн намагниченности по толщине пленки при отклонении от θH = 0°.

В-третьих, функциональные зависимости отношений интенсивностей ближайших мод от угла отличаются в зависимости от их характера распределения по пленке (рис. 1е, 1ж).

Отношение I1/IS линейно возрастает с увеличение угла между внешним полем и нормалью к плоскости пленки (рис. 1ж), I1/I2 демонстрирует точки экстремумов при θH = 0° и θH = θHкрит (рис. 1е), где θHкрит – критический угол, при котором происходит смена типа колебаний с однородных на неоднородные.

Угловые зависимости параметров первой стоячей моды или однородного пика исследуемых пленок представлены на рис. 2. Изменения типа колебаний с однородных (ФМР) на неоднородные (СВР) для образца Py_70 фиксировали сразу по двум признакам: структуре регистрируемого спектра (появление дополнительных пиков в диапазоне углов –8° ≤ θH ≤ 8°) и изменению хода угловой зависимости интенсивности наибольшего регистрируемого пика при θH = 8° (рис. 2в). Интересно отметить, что переход от одних условий закрепления к другим при конечных значениях константы поверхностного закрепления, что наблюдается для Py_140, также сопровождается сменой хода угловой зависимости интенсивности первой стоячей обменной моды. Сопоставление угловых зависимостей интенсивностей первых объемных мод Py_70 и Py_140 в диапазоне углов –8° ≤ θH ≤ 8° выявляет влияние граничных условий типа “легкая плоскость” на интенсивность первой объемной моды. Отсутствие поверхностных пиков в СВЧ-спектре пленки Py_70 свидетельствует о типе граничных условий на обеих поверхностях “легкая ось”, и интенсивность первой объемной моды достигает максимума при θH = 0°. Поверхностная анизотропия типа “легкая плоскость” реализуется на одной из поверхностей пленки Py_140 при перпендикулярной геометрии эксперимента, а максимально интенсивным пиком при θH = 0° является поверхностный, экстремумы первой объемной моды наблюдаются при θH = 3° и θH = –3° (рис. 2).

Рис. 2.

Угловые зависимости Hres (а, б), I (в, г) иΔH (д, е) для пленок Py_70 (а, в, д) и Py_140 (б, г, е). На вставках показаны угловые зависимости поверхностной моды.

Оценка угловых зависимостей ширины линии должна проводиться с учетом соотношения (ω/γ)/4πMS [35, 36]. Авторы [35] изучили резонансные кривые, рассчитанные по (2)–(4) при разных фиксированных частотах резонатора, и отметили, что в случае (ω/γ)/4πMS ~ 0.1 и при значении θH в диапазоне 2°–10° наблюдается ложное увеличение ΔH. Наблюдаемый эффект обусловлен анизотропией формы. Учитывая, что отношение (ω/γ)/4πMS для наших систем близко к 0.1, мы считаем, что “физическая” ширина линии поглощения ΔH как для Py_70, так и для Py_140 не зависит от θH, а при оценке ΔH для вычисления параметра релаксации следует использовать крайние значения углового диапазона. Величина физической ΔH при θH, равном 0° и 90°, для Py_70 составляет ~30 Э, для Py_140 ~40 Э. В то же время ход кривой ΔH(θH) представляет качественный интерес и позволяет по точкам экстремумов устанавливать критические углы θH.

Приняв поле перпендикулярной анизотропии равным –100 Э в выражениях (2)–(4), была рассчитана подгоночная кривая для образца Py_70, которая достаточно точно совпадает с позициями экспериментальных резонансных полей однородной моды (относительная ошибка в величине поля не более 5%) (рис. 2а). Величина MS, которая использована при расчете подгоночной кривой, составила 820 ± 20 Гс и была измерена на вибрационном магнетометре.

Значения Hres, $\Delta H$ и I позволили установить константу обменного взаимодействия А, константу поверхностной анизотропии KS, эффективную намагниченность Meff (табл. 1).

Таблица 1.  

Магнитные параметры

Образец Meff, Гс A × 10–6, эрг/см KS, эрг/см2
Py_70 812 ± 20 0.23 ± 0.02 –
Py_140 θH = 0° 750 ± 15 0.26 ± 0.02 0.024
θH = 90° 0.16 ± 0.02 –

Угловая зависимость интенсивности пика (рис. 2в, 2г) позволяет оценить критический угол θH, при котором происходит либо смена типа колебания от однородного к неоднородному (θH ≈ 8° для Py_70), либо смена граничных условий закрепления (θH ≈ 8° для Py_140).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Угловая зависимость интенсивности регистрируемого пика СВЧ-кривой позволяют точно установить тип колебания – однородное или неоднородное (поверхностная или объемная стоячая мода). Соотношение между интенсивностями двух соседних пиков в случае незначительного отличия по величине их резонансных полей можно использовать при идентификации поверхностных (гиперболических) и объемных (тригонометрических) неоднородных колебаний намагниченности. В первом случае, при сравнении интенсивностей двух соседних объемных мод, изменения в знаке соотношения не происходит – мода с меньшим волновым числом k в диапазоне углов реализации неоднородных колебаний имеет большую интенсивность, а соотношение Ik/Ik + 1 больше единицы. Во втором случае, при сравнении интенсивностей поверхностной моды и первой объемной стоячей моды, наблюдается смена знака соотношения. IS > I1 изменяется на IS < I1 после некоторого критичного угла θH крит. Также стоит отметить линейных характер зависимости I1/IS от угла θH.

Обнаружено, что углу θHкрит, при котором происходит изменение типа колебания с однородного на неоднородный, соответствует точка экстремума (минимума) угловой зависимости интенсивности. Вид зависимости I(θH) отражает тип поверхностных условий на границах пленки. Интенсивность первой стоячей обменной моды, когда на каждой поверхности пленки тип закрепления “легкая ось”, плавно увеличивается в диапазоне углов от θHкрит до 0° (или уменьшается в диапазоне углов от 0° до θHкрит) и характеризуется максимальным значением при θH = 0°. Зависимость I(θH) при реализации хотя бы на одной поверхности пленки закрепления типа “легкая плоскость” демонстрирует минимальное значение I1 при θH = 0° и максимальные значения I1, расположенные симметрично относительно θH = 0°.

Таким образом, угловые зависимости резонансного поля, интенсивности и ширины линии наравне со структурой СВЧ-спектров отражают как изменение типа колебания с однородного на неоднородный, так и тип поверхностного закрепления. Особенности угловых зависимостей параметров регистрируемых пиков СВЧ-спектра способствуют точной верификации спектров и, как следствие, корректному определению как объемных, так и поверхностных параметров магнитной системы.

Список литературы

  1. Kruglyak V.V., Davies C.S., Tkachenko V.S., Gorobets O.Y., Gorobets Y.I., Kuchko A.N. Formation of the band spectrum of spin waves in 1D magnonic crystals with different types of interfacial boundary conditions // J. Phys. D. Appl. Phys. 2017. V. 50. P. 094003.

  2. Stognij A.I., Lutsev L.V., Bursian V.E., Novitskii N.N. Growth and spin-wave properties of thin Y3Fe5O12 films on Si substrates // J. Appl. Phys. 2015. V. 118. P. 023 905.

  3. Исхаков Р.С., Столяр С.В., Чижик М.В., Чеканова Л.А. Спин-волновой резонанс в мультислойных пленках (одномерных магнонных кристаллах). Правила идентификации // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 94. С. 325–329.

  4. Jacobi D.M., Sallica Leva E., Álvarez N., Vásquez Mansilla M., Gómez J., Butera A. Angular and frequency dependence of standing spin waves in FePt films // J. Appl. Phys. 2012. V. 111. P. 033911.

  5. Stolyar S.V., Yakovchuk V.Y., Vazhenina I.G., Iskhakov R.S. Study of Surface Anisotropy of the Interface of Two-layer DyCo/FeNi Films by the Spin-wave Resonance Method // J. Supercond. Nov. Magn. 2021. V. 34. P. 2969–2975.

  6. Исхаков Р.С., Столяр С.В., Чеканова Л.А., Важенина И.Г. Спин-волновой резонанс в обменно-связанных трехслойных FeNi/Cu/FeNi планарных структурах // ФТТ. 2021. Т. 62. С. 1658–1664.

  7. Thirupathi G., Singh R. Structural and FMR line shape analysis of Mn Zn-ferrite nanoparticles // AIP Conference Proceedings. 2015. V. 1665. P. 050 133.

  8. Чеканова Л.А., Комогорцев С.В., Денисова Е.А., Кузовникова Л.А., Немцев И.В., Ярославцев Р.Н., Исхаков Р.С. Ширина линии ферромагнитного резонанса в порошках частиц “ядро–оболочка” // Изв. РAH. Сер. физическая. 2017. Т. 81. С. 380–382.

  9. Dreher L., Bihler C., Peiner E., Waag A., Schoch W., Limmer W., Goennenwein S.T.B., Brandt M.S. Angle-dependent spin-wave resonance spectroscopy of (Ga,Mn)As films // Phys. Rev. B. 2013. V. 87. P. 224 422.

  10. Дмитриев А.И., Моргунов Р.Б., Казакова О.Л., Танимото Й. Спин-волновой резонанс в пленках Ge1 –xMnx, обладающих перколяционным ферромагнетизмом // ЖЭТФ. 2009. Т. 135. С. 1134–1141.

  11. Liu X., Furdyna J.K. Ferromagnetic resonance in Ga1 ‒ xMnxAs dilute magnetic semiconductors // J. Phys. Condens. Matter. 2006. V. 18. P. R245–R279.

  12. Butera A., Zhou J.N., Barnard J.A. Ferromagnetic resonance in as-deposited and annealed Fe–SiO2 heterogeneous thin films // Phys. Rev. B. 1999. V. 60. P. 12 270–12 278.

  13. Denisova E.A., Komogortsev S.V., Iskhakov R.S., Chekanova L.A., Balaev A.D., Kalinin Y.E., Sitnikov A.V. Magnetic anisotropy in multilayer nanogranular films (Co40Fe40B20)50(SiO2)50/α-Si:H // J. Magn. Magn. Mater. 2017. V. 440. P. 221–224.

  14. Balaev D.A., Krasikov A.A., Dubrovskiy A.A., Popkov S.I., Stolyar S.V., Bayukov O.A., Iskhakov R.S., Ladygina V.P., Yaroslavtsev R.N. Magnetic properties of heat treated bacterial ferrihydrite nanoparticles // J. Magn. Magn. Mater. 2016. V. 410. P. 171–180.

  15. Столяр С.В., Ярославцев Р.Н., Исхаков Р.С., Баюков О.А., Балаев Д.А., Дубровский А.А., Красиков А.А., Ладыгина В.П., Воротынов А.М., Волочаев М.Н. Магнитные и резонансные свойства наночастиц ферригидрита, легированных кобальтом // ФТТ. 2017. Т. 59. С. 538–545.

  16. Исхаков Р.С., Середкин В.А., Столяр С.В., Чеканова Л.А., Яковчук В.Ю. Спин-волновой резонанс в трехслойных пленках NiFe/DyxCo1 – x/NiFe как метод регистрации неоднородностей структуры аморфных слоев DyxCo1 – x // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 76. С. 779–783.

  17. Важенина И.Г., Исхаков Р.С., Чеканова Л.А. Спин-волновой резонанс в химически осажденных Fe–Ni пленках: измерения спин-волновой жесткости и константы поверхностной анизотропии // ФТТ. 2018. Т. 60. С. 287–293.

  18. Puszkarski H., Tomczak P. Spin-wave resonance as a tool for probing surface anisotropies in ferromagnetic thin films: Application to the study of (Ga,Mn)As // Surf. Sci. Rep. 2017. V. 72. P. 351–367.

  19. Завойский Е.К. Магнитоспиновый резонанс в ферромагнетиках на сантиметровых волнах // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 883–888.

  20. Griffiths J.H.E. Anomalous High-frequency Resistance of Ferromagnetic Metals // Nature. 1946. V. 158. P. 670–671.

  21. Kittel C. Interpretation of Anomalous Larmor Frequencies in Ferromagnetic Resonance Experiment // Phys. Rev. 1947. V. 71. P. 270–271.

  22. Kittel C. On the Theory of Ferromagnetic Resonance Absorption // Phys. Rev. 1948. V. 73. P. 155–161.

  23. Seavey M.H., Tannenwald P.E. Direct Observation of Spin-Wave Resonance // Phys. Rev. Lett. 1958. V. 1. P. 168–169.

  24. Kittel C. Excitation of Spin Waves in a Ferromagnet by a Uniform rf Field // Phys. Rev. 1958. V. 110. P. 1295–1297.

  25. Ament W.S., Rado G.T. Electromagnetic Effects of Spin Wave Resonance in Ferromagnetic Metals // Phys. Rev. 1955. V. 97. P. 1558–1566.

  26. Корчагин Ю.А., Хлебопрос Р.Г., Чистяков Н.С. Спин-волновой резонанс в магнитных пленках с дополнительными поверхностными слоями // ФММ. 1972. Т. 34. С. 1303–1305.

  27. Suhl H. Ferromagnetic Resonance in Nickel Ferrite Between One and Two Kilomegacycles // Phys. Rev. 1955. V. 97. P. 555–557.

  28. Smit J., Beljers H.G. Ferromagnetic resonance absorption in BaFe12O12, a highly anisotropic crystal // Philips Res. Repts. 1955. V. 10. P. 113–130.

  29. Artman J.O. Ferromagnetic Resonance in Metal Single Crystals // Phys. Rev. 1957. V. 105. P. 74–84.

  30. Nisenoff M., Terhune R.W. Experimental Studies of Standing Spin-Wave Modes in Ferromagnetic Films // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. P. 806–807.

  31. Yu J.T., Turk R.A., Wigen P.E. Exchange-dominated surface spin waves in thin yttrium-iron-garent films // Phys. Rev. B. 1975. V. 11. P. 420–434.

  32. Корчагин Ю.А., Хлебопрос Р.Г., Чистяков Н.С. Спектр спин-волнового резонанса в тонком ферромагнитном слое со смешанными граничными условиями // ФТТ. 1972. Т. 14. С. 2121–2123.

  33. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок. Новосибирск: Наука, 1975. 222 с.

  34. Wigen P.E., Kooi C.F., Shanabarger M.R., Cummings U.K., Baldwin M.E. Angular Dependence of Spin Pinning in Thin Ferromagnetic Films // J. Appl. Phys. 1963. V. 34. P. 1137–1139.

  35. Tannenwald P.E., Seavey M.H. Ferromagnetic Resonance in Thin Films of Permalloy // Phys. Rev. 1957. V. 105. P. 377–378.

  36. Zakeri K., Lindner J., Barsukov I., Meckenstock R., Farle M., von Hörsten U., Wende H., Keune W., Rocker J., Kalarickal S.S., Lenz K., Kuch W., Baberschke K., Frait Z. Spin dynamics in ferromagnets: Gilbert damping and two-magnon scattering // Phys. Rev. B. 2007. V. 76. P. 104416.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика металлов и металловедение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал