Физика металлов и металловедение, 2022, T. 123, № 3, стр. 291-298

Неколлинеарные магнитные структуры в зарядово-упорядоченных псевдоперовскитных манганитах

Л. Э. Гончарь^a, b, *

^a Уральский государственный университет путей сообщения
620034 Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66, Россия

^b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина
620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19, Россия

^* E-mail: l.e.gonchar@urfu.ru

Поступила в редакцию 30.06.2021
После доработки 05.10.2021
Принята к публикации 08.10.2021

EDN: VXKBJP
DOI: 10.31857/S0015323022030032

Полный текст (PDF)

Аннотация

Работа посвящена теоретическому исследованию неколлинеарных магнитных структур зарядово-упорядоченных манганитов. Рассмотрены причины образования скошенных и перпендикулярных структур, связанных с конкуренцией орбитально-зависимого обмена в разных кристаллографических направлениях и влиянием одноионной анизотропии. Показан механизм образования квазинизкоразмерных и существенно неколлинеарных магнитных структур.

Ключевые слова: эффект Яна–Теллера, орбитальное упорядочение, многоподрешеточная магнитная структура

ВВЕДЕНИЕ

Манганиты редкоземельных элементов исследуются не только как вещества, обладающие колоссальным магнитосопротивлением. Интерес к ним связан также с обширным набором свойств, вызванных взаимодействием кристаллической, зарядовой, орбитальной и магнитной подсистем [1, 2]. Их магнитные свойства представлены такими особенностями, как скошенные неколлинеарные магнитные структуры (МС), упорядочения с конкуренцией обменных взаимодействий (так называемые фрустрированные структуры), низкоразмерные и квазинизкоразмерные упорядочения, сочетания ферромагнетизма со спонтанной поляризацией (мультиферроики) [3]. Актуальность исследования этих свойств обусловлена не только фундаментальным интересом, но и возможным практическим применением этих соединений.

В данной работе рассматриваются зарядово-упорядоченные (ЗУ) соединения R₁ _– xA_xMnO₃ (R³⁺ = La, Bi; A²⁺ = Ca, x = 1/2, 2/3, 4/5), в которых наблюдаются неколлинеарные и фрустрированные МС, предполагаются квазинизкоразмерные упорядочения [1, 2]. Выбор состава обусловлен наличием экспериментальных данных о кристаллической и магнитной структуре, а также отсутствием магнитного момента в подрешетках La³⁺ и Bi³⁺, что упрощает описание. Принципиальное отличие этих подрешеток – наличие изолированной пары s-электронов иона Bi³⁺, что вызывает сильное искажение кристаллической решетки в чистом кристалле [4] по сравнению с манганитами лантана, празеодима и неодима [5]. Концентрация ионов висмута в ЗУ-соединениях ниже, чем в чистом BiMnO₃. Возникает вопрос, насколько существенно это влияние на МС.

Целью работы является моделирование и сравнение низкотемпературных МС диэлектрических ЗУ-манганитов лантана и висмута. Предполагается, что основным механизмом, ответственным за образование неколлинеарных и квазинизкоразмерных упорядочений, является зависимость магнитных взаимодействий от орбитальной структуры (ОС). В рамках данной модели впервые проведено описание низкотемпературных МС ЗУ-фаз манганитов висмута.

МОДЕЛЬ

Соединения манганитов содержат подрешетку ян-теллеровских ионов Mn³⁺, основное состояние которых вырождено. Модель, используемая в данной работе, подразумевает снятие орбитального вырождения за счет кооперативного эффекта Яна–Теллера [3, 6]. Альтернативная модель Кугеля–Хомского [7, 8], в которой сверхобменное взаимодействие, наряду с электронно-колебательным (вибронным) взаимодействием, формирует орбитальное состояние подрешетки трехвалентного марганца, не применяется. Благодаря более сильному, чем обменное [9], вибронному взаимодействию кислородные октаэдры, окружающие ион, искажаются. Волновая функция основного состояния ионов Mn³⁺ может быть описана в виде линейной комбинации собственных функций многоэлектронного ⁵E-терма – |θ〉, |ε〉 [3]:

(1)

${{\Psi }_{i}} = \left\{ \begin{gathered} \left| {\cos \frac{{{{\Theta }_{i}}}}{2}} \right|{{\left| \theta \right\rangle }_{i}} - \left| {\sin \frac{{{{\Theta }_{i}}}}{2}} \right|{{\left| \varepsilon \right\rangle }_{i}},\,\,\,\,\alpha _{2}^{i} > 0, \hfill \\ \left| {\cos \frac{{{{\Theta }_{i}}}}{2}} \right|{{\left| \theta \right\rangle }_{i}} + \left| {\sin \frac{{{{\Theta }_{i}}}}{2}} \right|{{\left| \varepsilon \right\rangle }_{i}},\,\,\,\,\alpha _{2}^{i} < 0, \hfill \\ \end{gathered} \right.$

где угол смешивания орбитальных функций в основном определяется симметризованными искажениями e_g-типа (Q_θ, Q_ε) кислородных октаэдров вокруг i-го иона Mn³⁺:

(2)

${{\Theta }_{i}} = \operatorname{arctg} \left( {{{{{Q}_{{\varepsilon i}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{Q}_{{\varepsilon i}}}} {{{Q}_{{\theta i}}}}}} \right. \kern-0em} {{{Q}_{{\theta i}}}}}} \right).$

За счет неизовалентного легирования появляются дополнительные носители заряда, которые при данных x локализуются на ионах Mn³⁺, образуя зарядовую структуру [1–3, 10–16]. Полностью ЗУ-кристаллы считаются диэлектрическими, что позволяет не включать в модель двойной обмен [3].

Гамильтониан магнитных взаимодействий для описания МС в этом случае состоит из орбитально зависимых вкладов [3, 17]:

(3)

${{\hat {H}}_{{{\text{mag}}}}} = \sum\limits_{(i > j)} {{{J}_{{ij}}}({{\Theta }_{i}},{{\Theta }_{j}})({{{\mathbf{S}}}_{i}} \cdot {{{\mathbf{S}}}_{j}})} + \sum\limits_{(i)} {\hat {H}_{i}^{{({\text{an}})}}} ,$

где первое слагаемое – изотропное сверхобменное взаимодействие (СОВ), содержащее обменный параметр J_ij и полные спины ионов марганца S_i, S_j, второе – одноионная анизотропия (ОИА). Параметры взаимодействий зависят от структурных и орбитальных факторов. Основным определяющим фактором считается угол смешивания орбитальных функций Θ.

Параметры СОВ между ближайшими соседями для разных взаимодействующих магнитных ионов [17] вычисляются следующим образом:

(4)

${{J}_{{ij}}}({{\Theta }_{i}},{{\Theta }_{j}}) = \frac{{{{J}_{{0,k}}}{{{\cos }}^{2}}{{\varphi }_{{ij}}}}}{{r_{{ij}}^{{10}}}}{{F}_{{ij}}}({{\Theta }_{i}},{{\Theta }_{j}}).$

В этой формуле J_0,_k (k = 1, 2, 3) – это масштаб взаимодействия пары, определенный феноменологически, r_ij – среднее расстояние Mn–O, φ_ij – угол сверхобменной связи Mn–O–Mn, Θ_i, Θ_j –углы смешивания орбитальной структуры (2). Параметры кристаллической структуры, учтенные в формуле (4), получены из экспериментальных работ и собраны в табл. 1. В качестве углов сверхобменной связи Mn–O–Mn (φ_ij) и расстояний Mn–O (r_ij) взяты средние величины для каждого типа пар. Орбитально-зависимый множитель F_ij(Θ_i, Θ_j) различается при расположении пары вдоль разных направлений в кристалле и вычисляется как

(5)

$\begin{gathered} {{F}_{{z,ij}}}({{\Theta }_{i}},{{\Theta }_{j}}) = 1 - \alpha (\cos {{\Theta }_{i}} + \cos {{\Theta }_{j}}) + \\ + \,\,\beta \cos {{\Theta }_{i}}\cos {{\Theta }_{j}}, \\ {{F}_{{x(y),ij}}}({{\Theta }_{i}},{{\Theta }_{j}}) = 1 + \frac{\alpha }{2}(\cos {{\Theta }_{i}} \pm \sqrt 3 \sin {{\Theta }_{i}} + \\ + \,\,\cos {{\Theta }_{j}} \pm \sqrt 3 \sin {{\Theta }_{j}}) + \frac{\beta }{4}(\cos {{\Theta }_{i}} \pm \sqrt 3 \sin {{\Theta }_{i}}) \times \\ \times \,\,(\cos {{\Theta }_{j}} \pm \sqrt 3 \sin {{\Theta }_{j}}) - \\ \end{gathered} $

Таблица 1.

Параметры кристаллической структуры для описания магнитных взаимодействий

Соединение	Симметрия	Тип пары	φ_ij, ° (Mn–O–Mn)	r_ij, Å (Mn–O)
La_1/2Ca_1/2MnO₃ [10]	P2₁/m	Mn³⁺–Mn³⁺ Mn³⁺–Mn⁴⁺ Mn⁴⁺–Mn⁴⁺	158 161.5 158	1.92 1.98 1.92
Bi_1/2(Sr,Ca)_1/2MnO₃	Pnma [16], Pcn2, Pnn2 [18]	–	158 [19]	1.935 [19]
La_1/3Ca_2/3MnO₃ [11]	Pnma (×3)	Mn³⁺–Mn³⁺ Mn³⁺–Mn⁴⁺ Mn⁴⁺–Mn⁴⁺	159.8 162.5 159 (b), 158.5 (ac)	1.9 1.92 1.95 (b), 1.91 (ac)
Bi_1/5Ca_4/5MnO₃ [15]	Pnma (×5)	Mn³⁺–Mn³⁺ Mn³⁺–Mn⁴⁺ Mn⁴⁺–Mn⁴⁺	153 162.5 161	1.88 1.92 1.90

для пары Mn³⁺–Mn³⁺ вдоль оси b и в плоскости ac,

(6)

$\begin{gathered} {{F}_{{z,ij}}}({{\Theta }_{i}}) = 1 - \alpha {\kern 1pt} '\cos {{\Theta }_{i}}, \\ {{F}_{{x(y),ij}}}({{\Theta }_{i}}) = 1 + {{\alpha {\kern 1pt} {\kern 1pt} '} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha {\kern 1pt} {\kern 1pt} '} 2}} \right. \kern-0em} 2}\left( {\cos {{\Theta }_{i}} \pm \sqrt 3 \sin {{\Theta }_{i}}} \right) - \\ \end{gathered} $

для пары Mn³⁺–Mn⁴⁺ вдоль оси b и в плоскости ac, для пары Mn⁴⁺–Mn⁴⁺ в любом направлении данный множитель не обладает орбитальной зависимостью:

(7)

${{F}_{{ij}}}~ \equiv 1.$

Оси x, y, z в формулах (5), (6) подразумеваются псевдоперовскитными. Феноменологические параметры зависимостей (4)–(6) определены ранее в работе [17] и равны J_0.1 = 1.24 × 10³ мэВ Å¹⁰, J_0.2 = = –2.2 × 10³ мэВ Å¹⁰, J_0.3 = 0.107 × 10³ мэВ Å¹⁰, α = 1.0, β = 4.5, α' = 2.8.

Орбитально-зависимая ОИА позволяет уточнить неколлинеарную МС. Ее вклад в гамильтониан (3) для каждого иона Mn³⁺ в локальных осях кислородного октаэдра [17] определяется соотношением

(8)

$\hat {H}_{i}^{{(an)}} = {{D}_{i}}S_{{i{{z}_{\ell }}}}^{2} + {{E}_{n}}\left( {S_{{i{{x}_{\ell }}}}^{2} - S_{{i{{y}_{\ell }}}}^{2}} \right),$

где D_i = –3Pcos Θ_i, E_i = –√3Psin Θ_i, P = –0.1 мэВ, ${{S}_{{i{{z}_{\ell }}}}},{{S}_{{i{{x}_{\ell }}}}},{{S}_{{i{{z}_{\ell }}}}}$ – проекции полного спина иона Mn³⁺ на локальные оси кислородного октаэдра.

Для поиска равновесной МС нужно преобразование локальной системы координат, связанной с осями кислородного октаэдра, в общую систему координат [17]. Ионы Mn⁴⁺ не обладают ОИА второго порядка по спинам.

Влияние температуры на ЗУ-фазы приводит к их разрушению [2, 10, 11, 15, 20]. В связи с этим фактом некорректно рассматривать температурные зависимости в рамках модели (4)–(8), поскольку потребуется учет дополнительных носителей заряда и возникающего двойного обменного взаимодействия. В данной работе моделирование проводится при T ≈ 0 K.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Сравнение манганитов висмута и лантана в предыдущих работах [3, 17] показало, что сильные искажения кристаллической структуры за счет подрешетки ионов висмута, обладающих значительным дипольным моментом [4], ведут не только к изменениям ОС, но и к необходимости учета нелинейных и нелокальных вкладов в вибронное взаимодействие. В ЗУ-манганитах важным фактором следует считать пространственное распределение локализованных на ионах марганца дополнительных зарядов.

R_1/2A_1/2MnO₃. Для ЗУ-манганитов (x = 1/2), где R = La, Pr, A = Ca [2, 10, 21] типичный вид орбитальной, зарядовой и магнитной структур изображен на рис. 1.

Рис. 1.

Орбитальная и зарядовая структуры подрешетки марганца в R_1/2Ca_1/2MnO₃ (R = La, Pr [2, 10, 21]). Здесь и на других рисунках ионы Mn³⁺ обозначены распределением электронных плотностей, ионы Mn⁴⁺-сферами, орбитальные подрешетки пронумерованы.

Подобная зарядово-орбитальная структура приводит к известной МС CE-типа [2, 10, 21]. Такой тип МС позволяет предположить зарядово-орбитальную структуру в соответствии с рис. 1. ОС задается соотношением [3], полученным из формулы (2)

(9)

${{\Theta }_{1}}_{{}} = {{\Theta }_{3}} \approx 2\pi - {{\Theta }_{2}} = 2\pi - {{\Theta }_{4}} = \Theta \approx {{5\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{5\pi } 3}} \right. \kern-0em} 3}.$

СОВ приводит к скошенной МС, состоящей из сильно связанных ферромагнитным (ФМ) обменом зигзагообразных страйпов (см. рис. 2). Магнитная ячейка удваивается по сравнению с кристаллической (рис. 1) вдоль оси c.

Рис. 2.

Магнитная CE-структура La_1/2Ca_1/2MnO₃, пространственное упорядочение в плоскости ac, в соседней плоскости подразумеваются противоположные направления моментов.

Параметры СОВ в этом и последующих рассмотренных соединениях приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Величины сверхобменных взаимодействий

Соединение	Тип пары	Величина, мэВ
La_1/2Ca_1/2MnO₃	Mn³⁺–Mn³	$J_{1}^{b}$ = 2.3
	Mn³⁺–Mn⁴⁺	$J_{2}^{{ac,1}}$ = 1.0,
		$J_{2}^{{ac,2}}$ = –9.2¹
	Mn⁴⁺–Mn⁴⁺	$J_{3}^{b}$ = 1.3
Bi_1/2(Ca,Sr)_1/2MnO₃	Mn³⁺–Mn³⁺	$J_{1}^{b}$ = –0.56
	Mn³⁺–Mn⁴⁺	$J_{2}^{{ac,1}}$ = 0.3,
		$J_{2}^{{ac,2}}$ = –9.2²
		$J_{2}^{{ac,3}}$ = 4.4,
		$J_{2}^{{ac,4}}$ = –5.9³
	Mn⁴⁺–Mn⁴⁺	$J_{3}^{b}$ = 1.3
La_1/3Ca_2/3MnO₃	Mn³⁺–Mn³⁺	$J_{1}^{b}$ = 2.0
	Mn³⁺–Mn⁴⁺	$J_{2}^{{ac,1}}$ = 0.7,
		$J_{2}^{{ac,2}}$ = –10.5⁴
	Mn⁴⁺–Mn⁴⁺	$J_{3}^{b}$ = 1.3, $J_{3}^{{ac}}$ = 1.0
Bi_1/5Ca_4/5MnO₃	Mn³⁺–Mn³⁺	$J_{1}^{b}$ = 2.6
	Mn³⁺–Mn⁴⁺	$J_{2}^{{ac,1}}$ = 0.5,
	Mn⁴⁺–Mn⁴⁺	$J_{2}^{{ac,2}}$ = –12.3⁴
		$J_{3}^{b}$ = 1.3, $J_{3}^{{ac}}$ = 1.2

¹ Взаимодействие внутри зигзага, ² взаимодействие внутри зигзага y = 0, ³ взаимодействие внутри зигзага y = 1/2b, ⁴ взаимодействие внутри тримера.

Моделирование с учетом СОВ (4)–(7) и ОИА (8), рассчитанных в рамках экспериментальной структуры [10] La_1/2Ca_1/2MnO₃, приводит к МС, приведенной на рис. 2. Расчетные направления магнитных моментов слегка отклоняются от оси c. Отклонение магнитных моментов подрешетки Mn³⁺ от оси c [10] в рамках данной модели не воспроизводится.

Экспериментальные данные по зарядово-орбитальной и магнитной структурам Bi_1/2(Ca,Sr)_1/2MnO₃ выделяют несколько типов низкотемпературной МС. В работах [13, 14, 22] сообщается о CE и псевдо-CE (CE ') типах МС. Для сильно-скошенной МС псевдоCE-типа при шахматном ЗУ [14] симметрия кристаллической структуры и ОС, аналогичная рис. 1 и 2 и определяемая формулой (9), не позволит добиться существенной величины b-проекции магнитного момента, а также угла между магнитными моментами в соседних плоскостях ~90°. Детальное исследование кристаллической структуры данных соединений не проведено, поэтому невозможно определить параметры смешивания (2) орбитальных функций (1) и локальные оси октаэдров для применения модели (4)–(8). Кристаллы Bi_1/2(Ca, Sr)_1/2MnO₃ имеют кристаллическую структуру, сильно искаженную по сравнению с аналогичными кристаллами La_1/2Ca_1/2MnO₃ (триклинная вместо моноклинной [23]). Предположим, что орбитальные состояния Mn³⁺ в соседних плоскостях различаются и Θ₁ ≠ Θ₃, Θ₂ ≠ Θ₄, поскольку орбитальные структуры LaMnO₃ и BiMnO₃ существенно различны [2–4]. Для оценки различия угловых параметров ОС вдоль оси b, на рис. 3 построена угловая зависимость орбитальной части СОВ для пары Mn³⁺. На срезе Θ₁ ~ 5π/3 зависимости имеются участки с противоположным знаком (рис. 3, вставка). Тогда предлагается ОС, изображенная на рис. 4. СОВ вдоль оси b становится ФМ в половине пар ионов, поэтому появляется фрустрация, связанная с конкуренцией СОВ в ячейке.

Рис. 3.

Зависимость множителя F_z(Θ_i, Θ_j) формулы (5) для пары ионов Mn³⁺–Mn³⁺, расположенной вдоль оси b. На вставке: зависимость множителя F_z(1.7π, Θ).

Рис. 4.

Предполагаемые орбитальная и зарядовая структуры подрешетки марганца в Bi_1/2(Ca,Sr)_1/2MnO₃.

С учетом смены знака одного из СОВ возможны три структуры, описанные в табл. 3. В узком диапазоне значений модель дает МС, близкую к CE’, предложенную в работах [14, 19, 22].

Таблица 3.

Возможные магнитные структуры Bi_1/2(Ca,Sr)_1/2MnO₃ при Θ₁=1.7π

Диапазон значений Θ₃	Магнитная структура
1.78π–1.37π	CE_a,c-коллинеарная
1.36π–1.33π	CE-скошенная
1.32π–1.06π	CE_b-коллинеарная

Для оценки ОИА можно принять отсутствие поворотных искажений кислородных октаэдров и совпадение локальных осей октаэдров с псевдоперовскитными, хотя такая ситуация нетипична для манганитов висмута.

Для ОС:

(10)

$\begin{gathered} {{\Theta }_{1}} = 2\pi - {{\Theta }_{2}} = 1.7\pi , \\ {{\Theta }_{3}} = 2\pi - {{\Theta }_{4}} = 1.33\pi . \\ \end{gathered} $

МС в рамках плоскости ac напоминает изображенную на рис. 2, однако взаиморасположение магнитных моментов в различных плоскостях заметно отличается (рис. 5a). Рис. 5б относится к другой границе диапазона. Угол между направлениями МС в соседних плоскостях составляет примерно 145°. Учет поворотных искажений может видоизменить структуру, приблизив ее к экспериментальной [14]. Некоторые работы предлагают другую модель зарядовой структуры, так называемые двойные страйпы [18], однако большинство работ оставляют за этими соединениями шахматное упорядочение ионов марганца разной валентности.

Рис. 5.

Возможные неколлинеарные упорядочения для CE' структуры. Длинные стрелки обозначают подрешетку Mn³⁺, короткие – Mn⁴⁺.

R_1/3A_2/3MnO₃. Для сильно легированных ЗУ-манганитов зарядово-орбитальное упорядочение, называемое вигнеровским кристаллом, состоит из одного слоя Mn³⁺, чередующегося с двумя слоями Mn⁴⁺ в рамках Pnma симметрии с утроенной ячейкой по сравнению с чистым манганитом [11, 12, 15]. Она приведена на рис. 6.

Рис. 6.

Орбитальная и зарядовая структуры подрешетки марганца в R_1/3Ca_2/3MnO₃ [11, 12].

ОС такого типа можно задать соотношением, полученным из формулы (2):

(11)

${{\Theta }_{1}} = {{\Theta }_{3}} \approx 2\pi - {{\Theta }_{2}} = 2\pi - {{\Theta }_{4}} = \Theta \approx {{5\pi } \mathord{\left/ {\vphantom {{5\pi } 3}} \right. \kern-0em} 3}.$

Она приводит к СОВ, конкурирующим в плоскости ac [11, 17]. Их величины также приведены в табл. 2.

В МС выделяются сильносвязанные ФМ-тримеры, между которыми более слабое антиферромагнитное (АФМ) взаимодействие [17, 24]. Для незначительно различающихся углов Θ возможны как коллинеарная, так и перпендикулярная МС. В случае La_1/3Ca_2/3MnO₃ основной МС является упорядочение, изображенное на рис. 7.

Рис. 7.

Неколлинеарная магнитная структура La_1/3Ca_2/3MnO₃ (a) пространственное упорядочение в плоскости ac, в соседней плоскости подразумеваются противоположные направления моментов, жирные линии отмечают ферромагнитные тримеры; (б) взаимное расположение скошенных моментов. Длинные стрелки обозначают подрешетку Mn³⁺, короткие – Mn⁴⁺.

Тримеры разделены на плоскости, параллельные bc, внутри которых они АФМ вдоль одного из направлений, примерно совпадающего с псевдоперовскитными осями, в связи с учетом ОИА (8).

Угол между тримерами слегка отличается от 90° и составляет в представленной модели около 80°. Острый угол между направлениями ориентирован симметрично относительно оси a. Экспериментальные данные подтверждают наличие такой МС [11, 12], однако различны в конкретных значениях. В работе [11] угол составляет 56°, в [12] –110°.

В работе [15], посвященной в том числе МС соединения, близкого по составу к Bi_1/3Ca_2/3MnO₃, не описывают подробности, ссылаясь на аналогии с работой по La_1/3Ca_2/3MnO₃ [11]. При этом незначительное легирование ионами хрома позиции марганца и нестехиометрия сказывается на кристаллической и магнитной структурах [24], не позволяя провести сравнение.

R_1/5A_4/5MnO₃ является сильнолегированным ЗУ-манганитов с зарядово-орбитальным упорядочением типа вигнеровского кристалла. Симметрия кристаллической решетки также имеет пространственную группу Pnma симметрии с увеличенной в пять раз ячейкой по сравнению с чистым манганитом [15]. Она приведена на рис. 8.

Рис. 8.

Орбитальная и зарядовая структуры подрешетки марганца в Bi_1/5Ca_4/5MnO₃ [15].

ОС такого типа можно задать соотношением, полученным из (2):

(12)

${{\Theta }_{1}} = {{\Theta }_{3}} \approx 2\pi - {{\Theta }_{2}} = 2\pi - {{\Theta }_{4}} = \Theta \approx 1.7\pi .$

Она приводит к СОВ, конкурирующим в плоскости ac. Их величины также приведены в табл. 2. В МС выделяются сильносвязанные ФМ-тримеры, между которыми более слабое АФМ-взаимодействие. Для незначительно различающихся углов Θ возможны как коллинеарная, так и перпендикулярная МС. В случае Bi_1/5Ca_4/5MnO₃ основной МС предсказывается упорядочение, изображенное на рис. 9. МС является коллинеарной, причем отличие орбитального параметра в соотношении (12) от 5π/3 принципиально, так как происходит смена типа МС от существенно неколлинеарной к коллинеарной. В данной структуре выделяются ФМ-страйпы, состоящие из тримеров Mn⁴⁺–Mn³⁺–Mn⁴⁺, чередующиеся со страйпами Mn⁴⁺ с АФМ-упорядочением. Связи Mn³⁺–Mn⁴⁺, перпендикулярные направлению вытянутой электронной плотности, предполагаются фрустрированными. С учетом ОИА (8), легкой осью магнитной структуры является ось a, отклонения от которой пренебрежимо малы.

Рис. 9.

Магнитная структура Bi_1/5Ca_4/5MnO₃, пространственное упорядочение в плоскости ac, в соседней плоскости подразумеваются противоположные направления моментов. Жирные линии отмечают ферромагнитные тримеры.

Экспериментально определенной МС-соединений манганитов со степенью легирования x = 4/5 ранее считали С-типа [2, 21]. В более поздних работах нет четкого свидетельства о конкретной магнитной структуре в данном соединении [25, 26].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотренные ЗУ-соединения, в зависимости от ОС, могут обладать как коллинеарными, так и существенно неколлинеарными МС, в них обязательно проявляется либо фрустрация, либо элементы низкоразмерной структуры, либо обе характеристики одновременно. Угловой параметр смешивания орбитальных функций является основным при определении МС. Влияние подрешетки висмута на ОС для x = 1/2 предполагается в появлении неэквивалентных позиций, что может привести к фрустрации СОВ и существенной неколлинеарности магнитных моментов. Для x = 2/3 и 4/5 основная роль в формировании фрустрированной МС принадлежит зарядовой структуре типа вигнеровского кристалла, которая приводит к конкуренции АФМ СОВ Mn³⁺–Mn⁴⁺ и Mn⁴⁺–Mn⁴⁺ в плоскости ac с выделением сильно связанных ФМ-тримеров.

Список литературы

Бебенин Н.Г., Зайнуллина Р.И., Устинов В.В. Манганиты с колоссальным магнитосопротивлением // УФН. 2018. Т. 188. № 8. С. 801–820.
Goodenough J.B. Theory of the Role of Covalence in the Perovskite-Type Manganites [LaM(II)]MnO₃ // Phys. Rev. 1955. V. 100. № 2. P. 564–573.
Gonchar L.E. Orbital state dependence of insulating manganites’ magnetic ordering // JMMM. 2018. V. 465. P. 661–669.
Kozlenko D.P., Belik A.A., Kichanov S.E., Mirebeau I., Sheptyakov D.V., Strässle T., Makarova O.L., Belushkin A.V., Savenko B.N. Competition between ferromagnetic and antiferromagnetic ground states in multiferroic BiMnO₃ at high pressures // Phys. Rev. B. 2010. V. 82. P. 014404.
Alonso J.A., Martínez-Lope M.J., Casais M.T., Fernández-Díaz M.T. Evolution of the Jahn-Teller distortion of MnO₆ octahedra in RMnO₃ perovskites (R = Pr, Nd, Dy, Tb, Ho, Er, Y): A neutron diffraction study // Inorg. Chem. 2000. V. 39. P. 917–923.
Bersuker I. The Jahn–Teller Effect, Cambridge (University Press, Cambridge, 2006).
Кугель К.И., Хомский Д.И. Эффект Яна-Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов. // УФН. 1982. Т. 136. С. 621–664.
Streltsov S.V., Khomskii D.I. Jahn-Teller Effect and Spin-Orbit Coupling: Friends or Foes? // Phys. Rev. X. 2020. V. 10. P. 031043.
Gontchar L.E., Nikiforov A.E., Popov S.E. Interplay between orbital, charge and magnetic orderings in R₁ _– xA_xMnO₃ (x = 0, 0.5) // JMMM. 2001. V. 223. P. 175–191.
Radaelli P.G., Cox D.E., Marezio M., Cheong S.-W. Charge, orbital, and magnetic ordering in La_0.5Ca_0.5MnO₃ // Phys. Rev. B. 1997. V. 55. № 5. P. 3015–3023.
Radaelli P.G., Cox D.E., Capogna L., Cheong S.-W., Marezio M. Wigner-crystal and bi-stripe models for the magnetic and crystallographic superstructures of La_0.333Ca_0.667MnO₃ // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. № 22. P. 14440–14450.
Fernández-Díaz M.T., Martínez J.L., Alonso J.M., Herrero E. Structural, thermal, transport, and magnetic properties of the charge-ordered La_1/3Ca_2/3MnO₃ oxide // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. № 2. P. 1277–1284.
García-Muñoz J.L., Frontera C., Aranda M.A.G., Llobet A., Ritter C. High-temperature orbital and charge ordering in Bi_1/2Sr_1/2MnO₃ // Phys. Rev. B. 2001. V. 63. № 6. P. 064415.
García-Muñoz J.L., Frontera C., Aranda M.A.G., Ritter C., Llobet A., Respaud M., Vanacken J. Low-temperature charge and magnetic order of Bi_0.5Sr_0.5MnO₃ // Phys. Rev. B. 2001. V. 64. P. 054401.
Grenier S., Kiryukhin V., Cheong S.W., Kim B.G., Hill J.P., Thomas K.J., Tonnerre J.M., Joly Y., Staub U., Scagnoli V. Observation of orbital ordering and Jahn-Teller distortions supporting the Wigner-crystal model in highly doped Bi_1 – xCa_xMnO₃ // Phys. Rev. B. 2007. V. 75. № 8. P. 085101.
Horibe Y., Ahn J.S., Sharma P.A., Mori S., Chen C.H., Oh S.J., Cheong S.W. Two types of charge ordering in the half-doped manganites of Bi_0.5(Ca,Sr)_0.5MnO₃ // J. Phys. Soc. Jap. 2009. V. 78. № 4. P. 044704.
Gonchar L.E. Theoretical study of frustrated magnetic ordering in La_1/3Ca_2/3MnO₃: The role of charge-orbital ordering // JMMM. 2020. V. 513. P. 167248.
Nagao M., Kimoto K., Matsui Y. Transverse modulation and uniform period in Bi_{1 –}_xSr_xMnO₃ // Physica B. 2010. V. 405. № 7. P. 1686–1689.
Ade R., Singh R. Magnetic and Transport Properties of Bi_{0.5 –}_xPr_xCa_0.5MnO₃ (0.0 ≤ x ≤ 0.50) Manganites // J. Supercond. Nov. Magn. 2018. V. 31. P. 1403–1409.
Blasco J., García J., de Teresa J.M., Ibarra M.R., Pérez J., Algarabel P.A., Marquina C., Ritter C. Charge ordering at room temperature in Tb_0.5Ca_0.5MnO₃. // J. Phys.: Cond. Matt. 1997. V. 9. P. 10321–10331.
Jirák Z., Krupička S., Šimša Z., Dlouhá M., Vratislav S. Neutron diffraction study of Pr_{1 –}_xCa_xMnO₃ perovskites // JMMM. 1985. V. 53. № 1–2. P. 153–166.
Trokiner A., Verkhovskii S., Yakubovskii A., Kumagai K., Cheong S.-W., Khomskii D., Furukawa Y., Ahn J.S., Pogudin A., Ogloblichev V., Gerashenko A., Mikhalev K., Piskunov Yu. Charge-ordered state in half-doped Bi-based manganites studied by ¹⁷O, ²⁰⁹Bi NMR// Phys. Rev. B. 2005. V. 72. № 5. P. 054442.
Woo H., Tyson T.A., Croft M., Cheong S.-W., Woicik J.C. Correlations between the magnetic and structural properties of Ca-doped BiMnO₃// Phys. Rev. B. 2001. V. 63. № 13. P. 134412.
Yang C., Li W., Wu C., Li C.H.C., Sun J., Lynn J.W. Interplay between the Crystalline and Magnetic Structures in Lightly Cr-Doped Bi_0.37Ca_0.63Mn_0.96Cr_0.04O_2.99 // Inorg. Chem. 2010. V. 49. № 14. P. 3297–3304.
Santhosh P.N., Goldberger J., Woodward P.M. Phase separation over an extended compositional range : Studies of the Ca_1 – _xBi_xMnO₃ (x ≤ 0.25) phase diagram // Phys. Rev. B. 2000. V. 62. № 22. P. 928–942.
Yadav K., Varma G.D. Magnetic and charge-ordering properties of Bi_0.2 – _xPr_xCa_0.8MnO₃ (0.0 ≤ x ≤ 0.20) perovskite manganite // J. Supercond. Nov. Magn.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика металлов и металловедение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал

Физика металлов и металловедение, 2022, T. 123, № 3, стр. 291-298

Неколлинеарные магнитные структуры в зарядово-упорядоченных псевдоперовскитных манганитах

ВВЕДЕНИЕ