Физика металлов и металловедение, 2022, T. 123, № 3, стр. 320-325

ВВЕДЕНИЕ

Возбуждение СВЧ-колебаний под действием магнитострикционных преобразователей находит применение в гидроакустике, дефектоскопии, ультразвуковой технике и обработке аналоговой информации в СВЧ-диапазоне [1–4].

Однако в настоящее время вопрос приема и регистрации таких волн изучен недостаточно, прежде всего в области отделения материалов передаваемого сообщения от СВЧ-сигнала. Реализация магнитоупругих колебаний в магнитострикционном преобразователе в линейном и нелинейном режимах позволяет использовать их для регистрации передаваемого сигнала.

Использование в качестве детектора магнитоупругой тонкой пленки позволяет избежать мешающего параметрического возбуждения обменных спиновых волн [5, 6]. Это позволяет увеличить мощность магнитного поля, используемого для возбуждения колебаний упругого смещения, и увеличить угол прецессии вектора намагниченности [7–10].

Общее описание процесса детектирования на магнитоупругой связи магнитной пленки дано в работе [11]. Однако указанная работа посвящена рассмотрению детектирования на изотропных пленках, а процесс регистрации амплитудно-модулированных сигналов и динамика магнитной и упругой подсистем в анизотропных пленках не рассматривается.

Настоящая работа посвящена рассмотрению процессов регистрации амплитудно-модулированных переменных магнитных полей на основе магнитоакустических свойств анизотропных магнитных пленок, в том числе выделения частоты модуляции, а также анализу установившихся режимов и амплитудно-частотных характеристик колебаний намагниченности и упругого смещения.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Магнитоупругая плоскопараллельная пленка ферромагнетика кубической симметрии толщиной d помещена в постоянное магнитное поле H₀, ориентированное по нормали к плоскости пленки (рис. 1). Возбуждение колебаний вектора намагниченности производится переменным магнитным полем h₀, лежащим в плоскости пленки. Выбор геометрии нормально намагниченной пленки приводит к смещению частоты ФМР в область дна спин-волнового спектра, что обеспечивает однородность прецессии и отсутствие перекрытия с обменным спектром.

Задача решается в декартовой системе координат. Центр системы координат совпадает с геометрическим центром пленки. Ее оси ориентированы параллельно ребрам куба кристаллографической ячейки (далее КЯ) в случае ориентации [001]. В случае ориентации [111] одна пространственная диагональ куба направлена вдоль оси Oz, при этом ось Ox ориентирована вдоль проекции одного из ребер куба на плоскость Oxy.

Для упрощения задачи использованы следующие допущения:

− прецессия намагниченности однородна в объеме пленки и не зависит от координат;

− продольные колебания упругого смещения вдоль оси Oz не связаны с колебаниями намагниченности, т.е. u_z = 0.

При принятых предположениях полная плотность энергии пластины U в магнитном поле H = = {h_x; h_y; H₀} равна сумме энергий диполь-дипольного взаимодействия, зеемановской энергии, энергии кубической анизотропии, магнитоупругой и упругой энергий:

эффективное поле будет определяться как

уравнение для намагниченности в этом случае примет вид:

где M – вектор намагниченности образца, γ – гиромагнитная постоянная, α – параметр магнитного затухания, M – модуль вектора намагниченности.

Уравнения для упругих смещений примет вид:

где u_i – компонента упругого смещения, ρ – плотность материала пленки, β – параметр упругого затухания, c₄₄ – константа (модуль) упругости.

Граничные условия определяются соотношением

где B₂ – константа магнитоупругого взаимодействия, m_i – компоненты нормированного вектора намагниченности m = M/M.

Как было выявлено в программной работе [11] и подтверждено численным экспериментом, представленным в работах [12, 13], существенная нелинейность поставленной задачи и необходимость эффективного возбуждения магнитной и упругой подсистем требуют использования линейно-поляризованного переменного магнитного поля.

Предполагая, что переменное магнитное поле поляризовано вдоль ось Ox, амплитудная модуляция для возмущающего переменного магнитного поля вводится в классическом виде:

где A_m – коэффициент (глубина) модуляции. Для неискаженной передачи сигнала A_m ≤ 1.

Материальные параметры пленки выбраны характерными для железоиттриевого граната (ЖИГ): M = 139 Гс, H₀ = 2750 Э, параметр диссипации магнитной и упругой подсистемы равны соответственно α = 0.02 и β = 2 × 10⁸ c^–1, константа магнитоупругого взаимодействия B₂ = 6.96 × × 10⁶ эрг см^–3, константа (модуль) упругости с₄₄ = = 7.64 × 10¹¹ эрг см^–3, напряженность переменного магнитного поля составила h_0x = h_0y = (0–2) × 10³ Э. Кристаллографическую анизотропию учитывали в форме, предложенной Акуловым, аналогично подходу, изложенному в работе [14]. Частота ФМР равна несущей частоте амплитудно-модулированного поля и составляет 2800 МГц, частота модуляции равна частоте акустического резонанса при толщине пленки 6.865 мкм, что соответствует 280 МГц. Глубину модуляции A_m варьировали в диапазоне [0.1, 1] с шагом 0.1.

РЕЗУЛЬТАТЫ

В первую очередь рассмотрим влияние глубины модуляции на динамику вектора намагниченности. На рис. 2 видно, что при увеличении глубины модуляции от 0.1 до 1 значительно возрастает сложность параметрических портретов, траектории движения вектора намагниченности начинают накладываться друг на друга, увеличивается амплитуда колебаний компонент вектора намагниченности. В дальнейшем для удобства будем рассматривать только глубину модуляции, равную A_m = 1. Вопрос влияния глубины модуляции на магнитную и упругую динамику авторы оставляют в качестве задачи для отдельного исследования.

При данных условиях возбуждения упругая подсистема следует за магнитной в линейном режиме. Такое поведение сохраняется до амплитуд переменного поля, не превышающих 50 Э. Увеличение напряженности переменного магнитного поля приводит к сильно нелинейной динамике магнитной и упругой подсистем.

При напряженности поля h₀ = 100 Э спектры колебаний намагниченности для изотропной и анизотропных пленок, представленные на рис. 3a, 3б и 3в, обогащаются комбинационными составляющими как в области нижней боковой частоты, так и в области верхней. При этом наибольшие амплитуды соответствуют несущей частоте возбуждения и боковым полосам.

Упругая подсистема в случае изотропной пленки (рис. 3г) и пленки с ориентацией КЯ [001] (рис. 3д) следует за колебаниями намагниченности в квазистационарном режиме.

Однако при ориентации КЯ [111] (рис. 3е) в низкочастотной области спектра колебаний упругого смещения можно видеть возбуждение упругих колебаний на частоте акустического резонанса пленки совпадающей с частотой модуляции.

Возбуждение колебаний упругой подсистемой на собственных частотах при таких значениях напряженности внешнего переменного магнитного поля связано, прежде всего, с тем, что при ориентации КЯ [111] (рис. 3в) вектору намагниченности энергетически выгодно увеличивать угол прецессии. Это сказывается на росте амплитуды колебаний намагниченности по сравнению с изотропным случаем (рис. 3a) и случаем с ориентацией КЯ [001] (рис. 3б) и, как следствие, росте амплитуды колебаний упругого смещения (рис. 3е).

Дальнейшее увеличение напряженности переменного магнитного поля до значений h₀ = 1250 Э приводит к увеличению количества возбуждаемых комбинационных частот для всех рассматриваемых пленок. При этом для всех пленок спектры колебаний компоненты намагниченности m_xв областях выше и ниже несущей частоты меняются незначительно (рис. 4a, 4б, 4в).

Из рис. 4г, 4д, 4е видно, что для всех пленок амплитуды колебаний упругого смещения на несущей частоте амплитудно-модулированного переменного магнитного поля сопоставимы. Отметим, что при увеличении напряженности переменного поля более, чем в 12.5 раз по сравнению со случаем h₀ = 100 Э, амплитуды колебаний упругого смещения на несущей частоте увеличились менее чем на 20%.

Иная ситуация наблюдается для колебаний упругого смещения на частоте акустического резонанса:

− в случае изотропной пленки (рис. 4г) и пленки с ориентацией КЯ [001] (рис. 4е) амплитуды колебаний упругого смещения сопоставимы.

− в случае пленки с ориентацией КЯ [111] (рис. 4е) амплитуда колебаний упругого смещения, соответствующая акустической резонансной частоте, в 4.8 раза больше амплитуды колебаний в изотропной пленке и пленке с ориентацией КЯ [001].

Исследование колебаний упругого смещения для изотропных пленок и анизотропных пленок с ориентацией КЯ [001] и [111] при различных коэффициентах модуляции и амплитудах напряженности переменного магнитного поля позволили выявить два основных режима колебаний упругого смещения:

− режим модуляции (рис. 5a);

− режим детектирования (рис. 5б).

Нетрудно видеть, что со сменой режима возбуждения (изменение напряженности поля или глубины модуляции) действительно происходит качественное изменение характера колебаний упругого смещения. В режиме модуляции (рис. 5a) колебания упругого смещения следуют за колебаниями намагниченности в квазистационарном режиме, в режиме детектирования (рис. 5б) основные колебания происходят на частоте модуляции в виде гармонического колебания, а меньшие по амплитуде колебания на несущей частоте – с центром, соответствующим траектории колебаний на частоте модуляции.

Необходимо указать, что основными материальными параметрами пленки, определяющими тот или иной режим колебаний упругого смещения, являются: константа кубической кристаллографической анизотропии магнитной пленки, ориентация КЯ, напряженность переменного амплитудно-модулированного магнитного поля и глубина ее модуляции.

Зависимость реализации режимов колебаний упругого смещения от ориентации КЯ, напряженности амплитудно-модулированного переменного поля и глубины модуляции представлена на рис. 6. Кривые разделяют два режима колебаний упругого смещения для соответствующих пленок. Ниже кривых располагается область режима модуляции, а выше область режима детектирования.

Как видно на рис. 6, колебания упругого смещения в анизотропных пленках с ориентацией КЯ [111] переходят в режим детектирования при напряженности поля более 550 Э в широком диапазоне степени модуляции. В изотропных пленках и анизотропных пленках с ориентацией КЯ [001] при таких значениях напряженности переменного поля переход из режима модуляции в режим детектирования происходит только при степени модуляции, близкой к A_m ≈ 1.

Отметим, что данный переход не является пороговым и реализуется плавно в диапазоне ±50 Э от границы перехода, представленной на рис. 6. В это время реализуется промежуточный режим, схожий с режимом модуляции, представленном на рис. 5a, но фаза огибающей колебаний упругого смещения в верхней полуплоскости начинает сдвигаться относительно фазы огибающей колебаний упругого смещения в нижней полуплоскости. Как только сдвиг фаз достигнет величины π, упругая подсистема перейдет в режим детектирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрена возможность детектирования на упругой подсистеме амплитудно-модулированных колебаний линейно поляризованного переменного магнитного поля на основе резонансных магнитоакустических свойств магнитных пленок с кристаллографической кубической анизотропией при ориентации КЯ [001] и [111].

Выявлены два режима колебаний упругого смещения: режим модуляции и режим детектирования. Определены параметры реализации представленных режимов, а именно, зависимость напряженности переменного магнитного поля, необходимого для детектирования, от глубины модуляции для изотропных пленок и анизотропных пленок с ориентацией КЯ [001] и [111].

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 21-72-20048).