Физика металлов и металловедение, 2023, T. 124, № 2, стр. 154-160

ВВЕДЕНИЕ

Традиционными инструментами возбуждения мощных ультразвуковых колебаний являются магнитострикционные преобразователи, которые применимы для обработки сигналов СВЧ, тогда как эффективность полупроводниковых устройств в данном диапазоне ограничивается высокой межэлектродной емкостью [1].

Появление магнитострикционных преобразователей на основе железоиттриевого граната (ЖИГ) со значительной механической добротностью открыло ряд перспектив для применения в широком спектре радиотехнических устройств на их основе [2, 3].

В последнее время значительное внимание обращено как на проблематику возбуждения и исследования динамики магнитоупругих колебаний, генерируемых сверхкороткими импульсами [4, 5], так и на традиционную обработку сигналов в СВЧ-диапазоне [6].

Однако открытым остается вопрос приема сверхкоротких волн и выделения из СВЧ-сигнала передаваемой в нем информации.

Использование магнитоупругих детекторов частотно-модулированных сигналов позволяет снять большинство ограничений по эффективности приема, а использование детектором геометрии тонкой нормально намагниченной пленки позволяет избежать влияния обменных спиновых волн при их параметрическом возбуждении [7].

Общая схема детектирования частотно-модулированного сигнала на магнитострикционном детекторе подробно описана в работах [8, 9]. Однако зависимость динамики магнитной и упругой подсистемы от типа поляризации возмущающего переменного магнитного поля, характер параметрических портретов намагниченности и упругого смещения и анализ АЧХ этих колебаний приведены лишь частично, а процесс детектирования при амплитуде переменных магнитных полей свыше 1 Э не рассматривали.

Настоящая работа посвящена исследованию динамики колебаний компонент намагниченности и упругого смещения при возбуждении переменным модулированным по частоте магнитным полем, а также выявлению режимов и анализу различных характеристик этих колебаний в различных условиях возбуждения.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Изображение плоскопараллельной однослойной монокристаллической пленки железо–иттриевого граната, помещенной в направленное по нормали к плоскости пленки постоянное магнитное поле H₀, представлено на рис. 1. Задача решается в декартовой системе координат, и направление поля H₀ совпадает с положительным направлением оси Oz. Переменное частотно-модулированное магнитное поле h₀ лежит в плоскости пленки. Поверхности пленки имеют координаты x = ±d/2, где d – толщина пленки.

Пусть полная плотность энергии ферромагнитной пленки U в магнитном поле H = {h_x; h_y; H₀} равна сумме магнитной, магнитоупругой и упругой энергий:

где m = M/M₀ – нормированный вектор намагниченности, M₀ – намагниченность насыщения; c₄₄ – константа (модуль) упругости; B₂ – константа магнитоупругого взаимодействия.

Компоненты тензора деформаций равны:

где u_i – компоненты упругого смещения при i = x, y, z, x_i – координаты x, y, z.

Для снижения сложности решения задачи введем два упрощения:

− прецессия намагниченности однородна в объеме пленки и не зависит от координат;

− продольные колебания упругого смещения вдоль оси Oz не связаны с колебаниями намагниченности, т.е. u_z = 0.

При принятых параметрах модели система уравнений для намагниченности и упругих смещений имеет вид (3), (4) и решается численно методом Рунге–Кутта 7–8 порядка с контролем точности на каждом шаге [10, 11]:

где γ – гиромагнитная постоянная, α – параметр магнитного затухания, ρ – плотность материала пластины, β – параметр упругого затухания.

Граничные условия выглядят следующим образом:

Частотная модуляция для возмущающего переменного магнитного поля вводится в классическом виде [2, 3]:

где C_m – коэффициент модуляции или, по аналогии с амплитудной модуляцией, глубина модуляции, f₀ – несущая частота, f_m – частота модуляции. При этом где Δf – частотное отклонение, или девиация частоты.

Материальные параметры пленки выбраны характерными для железоиттриевого граната (ЖИГ): M₀ = 139 Гс, H₀ = 2750 Э. Параметры диссипации магнитной и упругой подсистемы взяты равными α = 0.02 и β = 2 × 10⁸ c^–1 соответственно, что больше реальных значений, но обеспечивает быструю релаксацию магнитной и упругой подсистем. Константа магнитоупругого взаимодействия B₂ = 6.96 × 10⁶ эрг · см^–3, константа (модуль) упругости с₄₄ = 7.64 × 10¹¹ эрг · см^–3, напряженность переменного магнитного поля принимает значения от 1 до 10³ Э. Частота ФМР равна несущей частоте частотно-модулированного поля и составляет 2800 МГц, а частота модуляции равна частоте акустического резонанса при толщине пленки 6.865 мкм, что соответствует 280 МГц. Коэффициент модуляции С_m принимает значения от 0.5 до 12 с шагом 0.5.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Рассмотрим динамику магнитной и упругой подсистем на примере колебаний компонент вектора намагниченности и упругого смещения точки на верхней плоскости пленки в зависимости от поляризации и амплитуды переменного частотно-модулированного магнитного поля.

Как показал анализ результатов исследования, изменение напряженности модулированного по частоте переменного магнитного поля в диапазоне значений от 1 до 10³ Э не оказывает существенного влияния на характер колебаний намагниченности и упругого смещения. Происходит исключительно увеличение угла прецессии намагниченности и амплитуды колебаний упругого смещения, что соответствует результатам исследования для магнитных полей с амплитудами напряженности до 1 Э [8].

При этом существенное влияние на характер колебаний и нелинейность системы оказывает не высокая амплитуда возбуждения, а большая глубина модуляции C_m.

При малых значениях глубины модуляции до C_m = 1.5 при круговой поляризации магнитного поля параметрические портреты колебаний намагниченности (рис. 2а) и упругого смещения (рис. 2в) представляют собой окружность, при этом нулевые линии этих колебаний испытывают периодическое смещение по гармоническому закону с частотой модуляции (рис. 2б, 2г). Данный режим колебаний упругого смещения нулевой линии назовем Режим I.

Дальнейшее увеличение глубины модуляции до значений C_m = 5 приводит к смене режима колебаний, который аналогичен амплитудно-частотной модуляции, т.е. одновременно реализуется изменение амплитуды и фазы – Режим II.

Последующее увеличение глубины модуляции C_m > 5 приводит к установлению режима детектирования – Режим III. В данном режиме составляющая на несущей частоте f₀ резко уменьшается, а составляющая на частоте модуляции f_m растет по амплитуде. Таким образом, реализуется детектирование модулированного по частоте сигнала, при этом параметрические портреты колебаний намагниченности и упругого смещения принимают фракталоподобный характер (рис. 2и, 2л).

Рассмотрим аналогичную систему, но при возмущении линейно поляризованным магнитным полем.

Линейная поляризация приводит в Режиме I и II к значительным смещениям нулевой линии колебаний относительно нулевых осей (рис. 3а, 3в, 3д, 3ж), что обуславливает существенные нелинейные искажения формы колебаний (рис. 3б, 3г, 3е, 3з) и затягивание релаксационных процессов.

Режим детектирования также претерпевает существенные изменения. На рис. 3и, 3к, 3л, 3м видно присутствие гармоники на удвоенной частоте модуляции, что обусловлено сменой направления вектора эффективного магнитного поля H_eff при линейной поляризации переменного поля h₀.

Отметим, что при сохранении напряженности переменного поля h₀ = 500 Э увеличение значения C_m приводит к увеличению амплитуды колебаний намагниченности и упругого смещения.

Несмотря на то что нелинейность системы в большей степени обусловлена глубиной модуляции, при амплитудах переменного поля h₀ > 600 Э, т.е. в сильно нелинейном случае, как в случае круговой, так и в случае линейной поляризации реализуется режим квазихаотических колебаний – Режим IV (рис. 3п, 3р).

Зависимость установления соответствующих режимов колебаний от напряженности переменного магнитного поля и глубины модуляции представлена на рис. 4. Из рис. 4а, 4б видно, что границы между Режимами I, II и III расположены линейно относительно глубины модуляции. Отметим тот факт, что граница между Режимом III и IV имеет сложную форму и достаточно условна, т.к. только при полях до h₀ ~ 700 Э возможна реализация детектирования сигнала, а при больших полях их нелинейный вклад делает невозможным детектирование сигнала.

Анализ спектров колебаний намагниченности при круговой и линейной поляризации переменного магнитного поля, представленных на рис. 3 и 4, показал, что в случае реализации Режима I для круговой и линейной поляризации (рис. 5а–5г) переменного поля колебания намагниченности и упругого смещения возбуждаются на частоте, соответствующей несущей частоте f₀ = 2800 МГц, и на частотах, находящихся в окрестности 440 МГц. Вторая область неустойчивости соответствует частотам девиации, в которых находится система при максимальном отклонении вектора намагниченности и упругого смещения от нулевой линии. Детектирование в данном режиме не реализуется.

В Режиме II, как видно из рис. 5д–5з, спектр обогащен большим количеством сателлитных и комбинационных частот. При этом составляющие спектра на несущей частоте возбуждения и частоте модуляции не играют существенной роли в формировании магнитных и упругих колебаний. Детектирование в данном режиме не реализуется.

Режим III также характеризуется большим количеством возбуждаемых комбинационных частот (рис. 5и–5м). Однако при круговой поляризации составляющая на частоте модуляции колебаний упругого смещения более чем в 3 раза превышает по уровню составляющие на других частотах, реализуя таким образом детектирование модулированного по частоте сигнала. При линейной поляризации переменного магнитного поля составляющая упругих колебаний на частоте модуляции также вносит значительный вклад, но уступает более чем на 20% по амплитуде колебаниям, реализующимся на удвоенной частоте модуляции 2f_m. На спектрах колебаний компоненты намагниченности m_x при любой поляризации, благодаря обратной магнитоупругой связи, также присутствуют составляющие на частотах модуляции, но их вклад не позволяет реализовать детектирование на магнитной подсистеме. Это характерно и для случая линейной поляризации, когда составляющая на удвоенной частоте более чем в 2 раза превышает по амплитуде вклад других частот.

При реализации режима хаотических колебаний – Режима IV (рис. 5н, 5о) спектр колебаний компоненты вектора намагниченности m_x и упругих колебаний u_x становится непрерывным, составляющие на частоте модуляции и несущей частоте значительно уступают по амплитуде другим возбуждаемым частотам. Детектирование в данном режиме реализуется около границы с Режимом III.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрена возможность использования нелинейной динамики намагниченности и упругого смещения для осуществления детектирования частотно модулированного переменного магнитного поля, путем выделения на упругой подсистеме частоты модуляции за счет резонансных магнитострикционных свойств пленки.

Выявлено, что при малых значениях глубины модуляции C_m < 5.5 при круговой поляризации и C_m < 5 при линейной поляризации переменного магнитного поля невозможна реализация детектирования. Это связано с тем, что амплитуда детектируемых колебаний на частоте модуляции меньше амплитуд колебаний, возбуждаемых на частоте модуляции, комбинационных и сателлитных частотах.

Определены 4 режима колебаний упругого смещения и области их реализации в зависимости от напряженности переменного поля и глубины модуляции. Выявлено, что только в двух режимах из четырех возможна реализация детектирования.

Установлено, что для высоких значений напряженности переменного магнитного поля от 1 до 10³ Э эффект детектирования является нелинейным по глубине модуляции, а не по амплитуде поля.

Выявлено, что при глубине модуляции C_m > 6 и амплитудах напряженности переменного поля h₀ > 200 Э для круговой поляризации и h₀ > 300 Э для линейной поляризации наблюдается хаотизация колебаний намагниченности и упругого смещения. Это приводит к тому, что детектирование в рамках этого режима нестабильно и реализуется только вблизи границы с режимом детектирования.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 21-72-20048).