1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Геомагнетизм и аэрономия
  4. T. 59, № 1, 2019

Геомагнетизм и аэрономия, 2019, T. 59, № 1, стр. 50-58

Оценка точности расчетов по международной справочной модели ионосферы IRI-2016. I. Концентрации электронов

А. Н. Ляхов 1, *, С. И. Козлов 1, С. З. Беккер 1

1 Институт динамики геосфер РАН
г. Москва, Россия

* E-mail: alyakhov@idg.chph.ras.ru

Поступила в редакцию 04.07.2017
После доработки 27.09.2018
Принята к публикации 21.09.2018

Полный текст (PDF)

Аннотация

Проведено количественное сравнение результатов расчетов электронной концентрации Ne по Международной справочной модели IRI-2016 с экспериментальными данными, полученными на ИСЗ DE-2. Рассмотрено 648 вариантов гелиогеофизических условий. Отклонение теоретических оценок от экспериментальных значений лежит в пределах инструментальной точности спутниковых данных в среднем в 27% случаев. Сделан вывод о том, что модель IRI-2016, аппроксимирующие коэффициенты которой в функциональных зависимостях привязаны к высотам F-области, дает отрицательные значения коэффициента эффективности прогноза концентрации электронов в ~73% случаев во внешней ионосфере на высотах более 500 км.

1. ВВЕДЕНИЕ

В последние годы с целью улучшения функционирования различных радиотехнических средств и систем гражданского, оборонного и двойного назначения (радиолокации, навигации, связи и др.), работающих в широком диапазоне частот, для описания среды распространения радиоволн интенсивно используется известная Международная справочная модель ионосферы (IRI) в разных модификациях. Подчеркнем, что знание среды распространения позволяет в принципе решать три задачи: 1) оперативной коррекции параметров наблюдений в реальном масштабе времени [Соколов и др., 2012]; 2) интерпретации экспериментальных данных, получаемых на конкретных радиотехнических средствах и имеющих, зачастую, неопределенный характер; 3) прогноза функционирования радиотехнических средств в различных гелиогеофизических условиях [Козлов и др., 2014]. С учетом этого, вполне понятны попытки оценить качество моделей IRI на основании экспериментальных радиофизических или геофизических данных [Крашенинников и др., 2008; Shim et al., 2012; Соколов и др., 2012; Курикша и Липкин, 2013; Козлов и др., 2014; Ovodenko et al., 2015; Оводенко и Трекин, 2016].

Данная статья продолжает серию указанных работ. В центре ее внимания находится оценка точности расчетов по самой последней модификации модели IRI-2016 [Bilitza et al., 2017] по экспериментальным данным о концентрациях электронов Ne, определенных на американском ИСЗ DE-2. Сразу отметим, что ошибка определения Ne двумя приборами на DE-2 составляет 10–15% [Krehbiel et al.,1981] и, кроме того, они не использовались при разработке IRI-2016.

2. ОТЛИЧИЯ МОДЕЛИ IRI-2016 ОТ ДРУГИХ АНАЛОГИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ

Модели IRI – это совместный проект Комитета по космическим исследованиям (COSPAR) и международного комитета по радиосвязи (URSI). Они представляют собой эмпирические модели электронной концентрации, ионного состава, температуры электронов и ионов с глобальным покрытием в диапазоне высот 50–1500 км. В варианте модели 2016 г. [Bilitza et al., 2017] включены новые модели отклика на высокую солнечную активность. Авторы [Bilitza et al., 2017] считают его более реальным для прогноза космической погоды по сравнению с климатологическими вариациями ионосферы, поскольку в нем предусмотрена ассимиляция ионосферных параметров максимума слоя F2 в реальном времени.

Исходный код модели IRI-216 позволяет выбирать режимы расчета, соответствующие разным подмоделям (например, модели отклика F2 слоя на магнитные бури и солнечную активность). Мы считаем ключевыми из них только 6. С их помощью были определены 8 вариантов расчетов, представленных в табл. 1. Для профиля Ne ниже hmF2 использована модель ABT2009, для области F1 – IRI-95.

Таблица 1.  

Варианты выбора управляющих параметров при расчетах по модели IRI

№ варианта CCIR
[Atlas …, 1966] 		URSI
[Rush et al., 1989] 		AMTB
[Altadill et al., 2012] 		SHUBIN/
COSMIC
[Shubin, 2015] 		STORM
on 		STORM off
1 − + − + + −
2 + − + − + −
3 + − − + + −
4 − + + − + −
5 − + − + − +
6 − + + − − +
7 + − − + − +
8 + − + − − +

3. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Спутник DE-2 был запущен 3 августа 1981 г. на полярную орбиту с наклонением 89.99 град, начальным перигеем 309 км и апогеем 1012 км. Просуществовал 18 мес. до февраля 1983 г. Период обращения 98 мин. В конце существования опустился до ~200 км.

ИСЗ DE-2 измерял Ne и многие другие ионосферные параметры [Krehbiel et al.,1981] на экваториальных |φ| < 30°, средних 30° ≤ |φ| ≤ 65° и полярных |φ| > 65° широтах.

Необходимо подчеркнуть, что для сравнения с модельными расчетами использовались не первичные данные высокочастотных измерений электронной концентрации, а так называемые Unified Abstract Data, прошедшие всю необходимую очистку от артефактов и случайных ошибок измерений. Скважность измерений составила 16 с вдоль орбиты спутника. Привлечение именно DE-2 для верификации рассматриваемой модели имеет следующие преимущества: полярная орбита, широкий диапазон высот, значительный разброс геомагнитной активности (наличие бурь и периодов низкой активности), наличие значительного количества каналов измерений физических параметров (статические и переменные электрические и магнитные поля, скорость дрейфа, скорость нейтрального ветра и параметры нейтральной атмосферы, температуры ионов и электронов, плазменная турбулентность, потоки энергичных электронов и ионов, в том числе их функции распределения по энергии). Последнее позволит в дальнейшем уточнить геофизические условия, вызывающие систематическую погрешность модели IRI-2016.

На рисунке 1а, б, в, г приведено общее количество измерений N в зависимости, соответственно, от магнитного локального времени (MLT), планетарного магнитного индекса ap, кстати, используемого в модели IRI-2016, высоты наблюдения h и солнечной активности (F10.7). Значения ap и F10.7 брались по банкам данных, входящих в модель IRI-2016. Из рисунков видно, что измерения осуществлялись, главным образом, в диапазоне h ≈ 250–860 км в условиях средней и высокой солнечной активности в основном при спокойном магнитном поле. Количество измерений в вечерние и ночные часы было несколько больше по сравнению с дневными. Общее количество измерений составило N ≈ 630 000.

Рис. 1.

Распределение экспериментальных значений в зависимости от (а) магнитного локального времени MLT; (б) геомагнитной активности ap; (в) солнечной активности F10.7; (г) высоты h (км).

4. ПОДХОДЫ И МЕТОДОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТОВ

Было использовано два подхода для оценки качества модели IRI-2016.

1.1. Первый подход (статистический)

Весь объем экспериментальных данных по Ne в зависимости от гелиогеофизических условий был разбит на несколько диапазонов для экваториальных, средних и полярных широт:

а) по высоте на 6 интервалов: 250–350, 350–450, 450–550, 550–650, 650–750, 750–850 км; б) по времени суток: 0–4, 4–6, 8–15 MLT; в) F10.7 ≥ 150, F10.7 < 150; г) ap ≥ 40 (сильные возмущения магнитного поля, планетарный индекс kp > 5), ap < 40 (средние возмущения магнитного поля и спокойные условия, планетарный индекс kp < 5), ap < 15 (спокойное магнитное поле, планетарный индекс kp ≤ 3); д) зима, равноденствие, лето.

Выбраны три диапазона магнитного локального времени, соответствующие ночным, сумеречным и дневным часам. В ходе работы не было выявлено принципиальных отличий между поведением электронной концентрации в утренние и вечерние часы, поэтому для повышения скорости расчетов рассматривается только один переходный диапазон времени – из ночных в дневные часы MLT.

Таким образом, имеем с учетом широты 3 × 6 × × 3 × 2 × 3 × 3 = 972 ситуаций, каждая из которых отличается от другой хотя бы одним из признаков – широтой, MLT, h, F10.7, ap, сезоном. Следует подчеркнуть, что измерения Ne неравномерно распределены по выбранным ситуациям, что хорошо понятно из рис. 1а, б, в, г. К сожалению, из-за отсутствия экспериментальных данных анализ ряда ситуаций оказался невозможным. Таких случаев было обнаружено: на экваториальных широтах ~39%, на средних ~24%, в полярной ионосфере ~8%. Это объясняется особенностями параметров орбиты ИСЗ DE-2.

Оценивалось относительное отклонение измеренных Ne от рассчитанных по модели IRI-2016

$\Delta = \left[ {{{\left( {Ne--Ne\left( {{\text{IRI}}} \right)} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {Ne--Ne\left( {{\text{IRI}}} \right)} \right)} {Ne\left( {{\text{IRI}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {Ne\left( {{\text{IRI}}} \right)}}} \right] \times 100\% .$

При этом в расчетах Ne(IRI) использовались текущие координаты спутника (широта, долгота, высота, мировое время), а также входящие в модель банки данных по ap и F10.7. Такой подход позволил осуществлять переход модели в режим учета магнитных бурь автоматически. Кроме того, стандартным образом значения ∆ усреднялись, находились их среднеквадратические отклонения, и они привязывались (относились) к середине выбранных интервалов высот, т.е. к h = 300, 400, 500, 600, 700 и 800 км.

1.2. Второй подход (детерминированный)

По-видимому, первая попытка сравнения расчетов Ne по одной из версий моделей IRI, а именно IRI-2012, со спутниковыми измерениями была предпринята Shim et al. [2012] в рамках программы CEDAR. Использовались экспериментальные данные, полученные на ИСЗ CHAMP в период 2000−2010 гг. ИСЗ находился на орбите с наклонением 87.3° в интервале h ≈ 416 – 476 км, выше HmF2. Спутник DE-2 охватывал значительно более широкий диапазон h, но общее время измерений было существенно меньше. Тем не менее, методология оценок, предложенная в работе [Shim et al., 2012], вполне применима и в нашем случае. Мы рассчитывали две величины

(1)
$\overline {Ne} = \sqrt {\frac{{\sum {{{{\left[ {Ne - Ne(IRI)} \right]}}^{2}}} }}{{N({\varphi },t)}}} ,$
(2)
$B = 1 - \frac{{\sum {{{{\left[ {Ne - Ne(IRI)} \right]}}^{2}}} }}{{\sum {{{{\left[ {Ne(IRI) - \overline {Ne} } \right]}}^{2}}} }},$
где $\overline {Ne} $ – аналог среднего отклонения наблюдаемой электронной концентрации от модельной; N(φ, t) – объем измерений (выборки), зависящий от интервала широт и времени t пролета ИСЗ этого интервала; B – так называемый коэффициент эффективности прогноза, характеризирующий качество модели IRI: при B = 1 – расчеты по модели и эксперимент идеально совпадают (нереальная ситуация), B = 0 – расчеты совпадают со средним значением Ne. Отрицательные значения В (любой величины) свидетельствуют о плохом качестве прогноза.

Величина интервала наблюдений, где выполнялись оценки, была выбрана равной 10 градусам по широте, что примерно соответствует потребностям реальных радиотехнических систем.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Основной объем вычислений был сделан на основании первого (статистического) подхода. Использовался первый вариант из табл. 1. Результаты расчетов и их общая характеристика даются ниже.

Анализ проводился по 687 ситуациям. Однако и здесь выяснилось, что в целом ряде случаев экспериментальные данные носят неполный (отрывочный) характер, и это не позволяет обсудить поведение значений ∆ в полном объеме. Это обстоятельство относится прежде всего к экваториальным широтам, на которых всего в одной ситуации данные об Ne получены в необходимом количестве (см. рис. 2а). Штриховые горизонтальные серые линии на этом и других рисунках относятся к инструментальной точности измерений Ne приборами спутника DE-2. Если величины ∆ попадают в интервал 0 ± 15%, то естественно считать, что расчеты по IRI-2016 согласуются с экспериментом. На рисунке 2б в качестве примера показаны вариации ∆ в условиях далеко не полной экспериментальной информации. Поэтому в дальнейшем анализ значений ∆ в данной области широт не проводится.

Рис. 2.

Средние значения ∆ в зимние месяцы на экваториальных широтах при (а) ap < 40, F10.7 > 150; (б) ap < 40, F10.7 < 150.

Вариации ∆ на средних и полярных широтах в разных гелиогеофизических ситуациях носят весьма разнообразный характер, что не позволяет найти какие-либо количественные зависимости поведения ∆ от широты, F10.7, ap, времени суток, h, сезона. Это хорошо видно на рис. 3а, б и рис. 4а, б. Возможно, такое положение связано с грубым разбиением гелиогеофизических условий (см. п. 4.1). Однако понятно, что более детальное разбиение, например, по высотам или широтам, приведет к значительному увеличению количества ситуаций, в которых экспериментальные данные либо отсутствуют, либо получены в неполном объеме. Тем не менее, качественный анализ проведенных расчетов вполне можно провести, используя указанный интервал инструментальной точности измерений Ne на ИСЗ.

Рис. 3.

Средние значения ∆ в зимние месяцы на средних широтах при (а) ap < 40, F10.7 > 150; (б) ap > 40, F10.7 > 150.

Рис. 4.

Средние значения ∆ в зимние месяцы в полярных широтах при (а) ap < 40, F10.7 > 150; (б) ap > 40, F10.7 > 150.

В таблице 2 показано общее количество расчетов ∆ (в %), попавшее в интервал 0 ± 15%, в зависимости от сезона и разных сочетаний индексов ap и F10.7 без учета высоты и времени суток. Видно, что на обеих широтах наименьше согласие оценок по модели IRI-2016 и экспериментальных данных наблюдается при ap > 40 (возмущенное магнитное поле) и F10.7 > 150 (высокая солнечная активность). В условиях средней и низкой солнечной активности имеет место такая же ситуация. Следовательно, модель неудовлетворительно учитывает влияние ap на электронную концентрацию, даже в режиме учета магнитных бурь (STORM ON), и требует заметного улучшения, особенно для средних широт зимой и в равноденствие. Широтная зависимость расчетов Ne по модели также оставляет желать лучшего (см. табл. 2). Неожиданным является тот факт, что на полярных широтах результаты расчетов Ne в целом лучше согласуются с экспериментом в 4-х вариантах расчетов (ap > 40, ap < 40; F10.7 > 150, F10.7 < 150). Но при ap < 15 для обоих значений солнечной активности наблюдается противоположная картина, что более соответствует современным представлениям о поведении ионосферы в зависимости от широты и свидетельствует о лучшей “работе” модели IRI-2016 на средних широтах в спокойных геомагнитных условиях.

Таблица 2.  

Количество значений ∆ (в %), согласующихся с экспериментом, в зависимости от сезона и солнечной и геомагнитной активностей

ПОЛЯРНЫЕ ШИРОТЫ
  зима лето равноденствие
ap > 40, F10.7 > 150 22% 22% 11%
ap > 40, F10.7 < 150 40% 25% 19%
ap < 40, F10.7 > 150 39% 33% 28%
ap < 40, F10.7 < 150 39% 22% 41%
ap < 15, F10.7 > 150 50% 33% 17%
ap < 15, F10.7 < 150 28% 28% 33%
СРЕДНИЕ ШИРОТЫ
  зима лето равноденствие
ap > 40, F10.7 >150 6% 6% 38%
ap > 40, F10.7 < 150 0% 23% 0%
ap < 40, F10.7 > 150 33% 47% 40%
ap < 40, F10.7 < 150 29% 13% 60%
ap < 15, F10.7 > 150 56% 35% 27%
ap < 15, F10.7 < 150 29% 20% 78%

На рисунках 3а, б и 4а, б явно видны различия в поведении ∆ на h ≤ 500 км и h > 500 км (такая же ситуация имеет место в других случаях, не представленных в статье). Проведя расчеты, аналогичные вышеприведенным, но без учета сезона, F10.7, ap, времени суток, мы получили, что на полярных широтах на h ≤ 500 км 43% оценок укладываются в интервал инструментальной точности измерений Ne, а на h> 500 км – только 14%; на средних широтах – 27 и 25% соответственно. Как и ранее, не понятны причины лучшего согласия расчетов с экспериментом на h ≤ 500 км в полярной ионосфере по сравнению со среднеширотной. На h> 500 км картина вполне ожидаемая.

В таблице 3 даются результаты расчетов ∆, согласующихся с экспериментом в зависимости от времени суток. Наиболее плохие оценки относятся к переходному времени (восход и заход Солнца), что вполне естественно. Таким образом, модель IRI-2016 нуждается в дальнейшем совершенствовании, в первую очередь, во внешней ионосфере и в сумеречных условиях на всех высотах.

Таблица 3.  

Количество значений ∆ (в %), согласующихся с экспериментом, в зависимости от времени суток

  0–4 MLT
(ночь) 		4–6 MLT
(переходное время) 		8–15 MLT
(день)
Полярная ионосфера 31% 25% 28%
Среднеширотная ионосфера 19% 19% 37%

Обобщенный анализ значений ∆ показал, что модель IRI-2016 только в 28% случаев в полярных районах удовлетворяет экспериментальным данным Ne, полученным на ИСЗ DE-2, а на средних широтах – в 26%.

В рамках комплексного анализа были также проанализированы кривые плотности вероятности распределения ∆ в различных гелиогеофизических условиях. Если бы модель IRI в рассматриваемых условиях удовлетворительно описывала экспериментальные данные, кривые плотности вероятности подчинялись бы нормальному закону распределения с математическим ожиданием, равным 0. Было обнаружено, что в большинстве рассматриваемых ситуаций кривые плотности вероятности распределения ∆ существенно смещены от значения ∆ = 0, не имеют четкого пика, и даже качественно не напоминают нормальное распределение. На высотах F-области ниже 500 км модель с экспериментом согласуется лучше.

Расчеты по другим вариантам (см. табл. 1) позволяют сделать следующие выводы. Варианты расчетов 4, 6 полностью совпадают с детально описанными выше результатами (вариант 1). Варианты 2, 3, 5, 7, 8 приводят к несколько отличным значениям ∆. Но эти отличия весьма незначительны и не превышают 1−6% в зависимости от гелиогеофизических условий и широты (“наибольшие” расхождения, 4−6%, наблюдаются при (ap ≥ 40, F10.7 < 150).

Второй подход (детерминированный) позволил расширить представления о качестве модели IRI-2016. Среднее значение Ne за весь период существования DE-2 оказалось равным 1.5 × 105 см−3, а коэффициент B = 0.72. При этом изменение режимов расчетов (табл. 1) на эти величины повлияло только в третьем знаке после запятой. Полученные значения Ne и B можно отнести к интегральным. Но как на их основе оценить качество модели IRI-2016? Определенного ответа мы не имеем. Возможно, с точки зрения геофизиков, занимающихся разработкой моделей ионосферы, результаты более чем удовлетворительные [Shim et al., 2012], а с позиций радиофизиков, практически связанных с созданием радиотехнических систем сантиметрового, дециметрового и метрового диапазонов [Мощные …, 2013], модель IRI-2016 не адекватно описывает ионосферу. Средние величины B, рассчитанные в коротких 10-градусных интервалах по широте, колеблются в пределах (−8.5)…(−8.6) независимо от φ и t. Это однозначно свидетельствует, согласно Shim et al. [2012], о плохом качестве модельных расчетов. Распределение плотности вероятности B за весь период наблюдений показано на рис. 5 (значения менее –1 не приводятся). Отрицательные значения наблюдаются в ~73% случаев. Области максимальных ошибок расчетов как по уравнению (1), так и (2) лежат в основном на высотах внешней ионосферы, а на высотах F-области – в переходное время, что хорошо согласуется с результатами статистического подхода. Существенных зависимостей от географических координат, солнечной и геомагнитной активности не обнаружено.

Рис. 5.

Распределение плотности вероятности значений B за весь период сравнения модели IRI-2016 с экспериментальными данными ИСЗ DE-2.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сопоставление результатов расчетов Ne по модели IRI-2016 на высотах h ≈ 250–850 км в различных гелиогеофизических условиях в полярных и на средних широтах показало, что только ~30% лежит в пределах инструментальной точности измерений приборов ИСЗ DE-2 (0 ± 15%). Особенно неудовлетворительная ситуация имеет место на h > 500 км. Все это говорит о том, что на радиотрассах “космос–космос” ее использование в принципе нецелесообразно, а на трассах “земля–космос” – с большой осторожностью в зависимости от времени суток, солнечной и магнитной активности, сезона и геомагнитной широты.

В конкретных операционных системах реального времени климатологическая модель IRI-2016 может быть рекомендована к применению только в режиме ассимиляции текущих данных наблюдений [Соколов и др., 2012; Bilitza et al., 2017].

Список литературы

  1. − Козлов С.И., Ляхов А.Н., Беккер С.З. Основные принципы построения вероятностно-статистических моделей ионосферы для решения задач распространения радиоволн // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 54. № 6. С. 767–799. 2014.

  2. − Крашенинников И.В., Егоров И.Б., Павлова Н.М. Эффективность прогнозирования прохождения радиоволн в ионосфере на основе ионосферной модели IRI – 2001 // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 48. № 4. С. 526–533. 2008.

  3. − Курикша А.А., Липкин А.Л. Исследование эффективности использования модели IRI для внесения поправок в радиолокационные измерения координат спутников // Электромагнитные волны и электронные системы. Т. 18. № 5. С. 21–26. 2013.

  4. − Мощные надгоризонтные РЛС дальнего обнаружения. Разработка. Испытания. Функционирование. Ред. Боев С.Ф. М.: Радиотехника. 166 с. 2013.

  5. − Оводенко В.Б., Трекин В.В. Исследование эффективности компенсации влияния среды на работу радиолокационнной станции // Тр. МАИ. Вып. № 88. С. 16–21. 2016.

  6. − Соколов К.С., Трекин В.В., Оводенко В.Б, Патронова Е.С. Подходы к разработке программно-аппаратного комплекса учета среды распространения радиоволн / Инновационные подходы при создании военной техники 2011. М.: Радиотехника. С. 111–120. 2012.

  7. − Altadill D., Magdaleno S., Torta J.M., Blanch E. Global empirical models of the density peak height and of the equivalent scale height for quiet conditions // Adv. Space Res. V. 52. P. 1756−1769. 2012. doi 10.1016/j.asr.2012.11.018

  8. − Atlas of ionospheric characteristics. Report 340-1, 340-6. Comité Consultatif International des Radiocommunications, Genève, Switzerland. ISBN 92-61-04417-4. 1966.

  9. − Bilitza D., Altadill D., Truhlik V., Shubin V., Galkin I., Reinisch B., Huang X. International Reference Ionosphere 2016: from ionospheric climate to real-time weather predictions // Space Weather. V. 15. № 2. P. 418–429. 2017. doi 10.1002/2016SW001593

  10. − Krehbiel J.P., Brace L.H., Theis R.F., Pinkus W.H., Kaplan R.B. The dynamics explorer langmuir probe instrument // Space Sci. Instrum. V. 5. № 4. P. 493–502. 1981.

  11. − Ovodenko V.B., Trekin V.V., Korenkova N.A., Klimenko M.V. Investigating range error compensation in UNF radar through IRI – 2007 real-time updating: Preliminary results // Adv. Space Res. V. 56. P. 900–906. http://dx.doi.org/. 2015. doi 10.1016/j.asr.2015.05.017

  12. − Rush C., Fox M., Bilitza D., Davies K., McNamara L., Stewart F., PoKempner M. Ionospheric mapping – an update of foF2 coefficients // Telecommun. J. V. 56. P. 179–182. 1989.

  13. − Shim J.S., Kuznetsova M., Rastätter L. et al. CEDAR Electrodynamics Thermosphere Ionosphere (ETI) Challenge for systematic assessment of ionosphere/thermosphere models: Electron density, neutral density, NmF2, and hmF2 using space based observations. Space Weather. 10. S10004. 2012. doi 10.1029/2012SW000851

  14. − Shubin V.N. Global median model of the F2-layer peak height based on ionospheric radio-occultation and ground-based Digisonde observations // Adv. Space Res. V. 56. P. 916–928. 2015. doi 10.1016/j.asr.2015.05.029

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Геомагнетизм и аэрономия

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал