1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Геомагнетизм и аэрономия
  4. T. 60, № 4, 2020

Геомагнетизм и аэрономия, 2020, T. 60, № 4, стр. 508-514

Сравнение измеренной приборами спутника OGO-4 и вычисленной интенсивности ночного рассеянного излучения атмосферы в линии Лайман альфа

А. В. Павлов 1, *, Н. М. Павлова 1

1 Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН)
г. Москва, г. Троицк, Россия

* E-mail: pavlov@izmiran.ru

Поступила в редакцию 21.10.2019
После доработки 10.01.2020
Принята к публикации 23.01.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

Разработана теоретическая модель расчета интенсивности и потока солнечного излучения Лайман альфа в ночных условиях на высотах атмосферы с учетом многократного рассеяния этого излучения атомарным водородом атмосферы. На высотах более двух радиусов Земли концентрация атомарного водорода вычисляется с помощью эмпирической модели, основанной на согласовании результатов расчетов интенсивности излучения Лайман альфа с результатами измерений этой интенсивности приборами спутников TWINS 1 и 2, а на меньших высотах – по эмпирической модели NRLMSISE-00. Температура нейтральных компонентов атмосферы и концентрация O2 принимаются по модели NRLMSISE-00 и учитывается поглощение излучения Лайман альфа молекулярным кислородом. Выполнено сравнение результатов измерений интегральной по длине волны интенсивности излучения Лайман альфа приборами спутника OGO-4 на высоте 650 км в ночных условиях 31 января 1968 г. при высокой солнечной активности с результатами модельных расчетов этой интенсивности. Показано, что уменьшение [H] модели NRLMSISE-00 в 1.2 раза на высотах менее двух радиусов Земли позволяет удовлетворительно согласовать вычисленную и измеренную интенсивность рассматриваемого излучения.

1. ВВЕДЕНИЕ

В спектре Солнца наблюдаются линии атомарного водорода, среди которых наиболее интенсивной является первая линия Лайман альфа главной серии Лайман с центром на длине волны 121.5668 нм (см., например, [Михалас, 1982а, б; Кононович и Мороз, 2004]). Это излучение возникает в основном в хромосфере Солнца в результате перехода атомов водорода с первого возбужденного электронного состояния на не возбужденный уровень [Соболев, 1985; Кононович и Мороз, 2004; Aschwanden, 2005]. Диссоциация молекул атмосферы излучением Лайман альфа оказывает существенное влияние на концентрации нейтральных компонентов мезосферы и нижней части термосферы, а ионизация окиси азота этим излучением является одним из основных источников образования ионов NO+ области D ионосферы (см., например, [Brasseur and Solomon, 2005; Jacobson, 2005; Pavlov, 2014, 2016]). Часть солнечного излучения Лайман альфа резонансно рассеивается атомами водорода атмосферы, формируя рассеянное (диффузное) излучение Лайман альфа, и на высотах атмосферы интенсивность излучения Лайман альфа можно рассматривать как сумму интенсивностей прямого и рассеянного излучения [Чандрасекар, 1953; Михалас, 1982а, б; Bush and Chakrabarti, 1995a, b; Stamnes et al., 2017; Brasseur and Solomon, 2005]. Для дневных условий методика расчета интенсивности и потока излучения Лайман альфа на высотах атмосферы описана, например, в работах [Irvine, 1975; Reddmann and Uhl, 2003].

В ночных условиях наблюдаемое на высотах атмосферы излучение Лайман альфа возникает в результате многократного резонансного рассеяния этого излучения атомарным водородом геокороны Земли [Bush and Chakrabarti, 1995a, b; Bishop, 1999; Brasseur and Solomon, 2005]. Среди опубликованных моделей вычисления интенсивности многократно рассеянного излучения Лайман альфа на высотах атмосферы Земли, по-видимому, наиболее детально описана модель [Bush and Chakrabarti, 1995a, b]. В модельных расчетах [Bush and Chakrabarti, 1995a, b] концентрация атомов водорода термосферы и температура экзосферы вычислялись по модели MSIS-90 [Hedin, 1991], температура термосферы принималась равной температуре экзосферы, а для определения концентрации атомарного водорода экзосферы использовалась модель [Chamberlain, 1963]. Из согласования результатов расчетов этих авторов с результатами спектроскопических измерений интенсивности излучения Лайман альфа приборами спутника STP78-1 следует, что используемая в теоретической модели концентрация атомарного водорода должна быть уменьшена примерно в 2 раза, модельный интегральный поток прямого солнечного излучения Лайман альфа [Tobiska, 1991] необходимо увеличить примерно в 2 раза, а температура экзосферы [Hedin, 1991] должна быть увеличена примерно на 10% [Bush and Chakrabarti, 1995b].

Цель настоящей работы – используя общие выражения для определения интенсивности солнечного излучения в атмосфере, лежащие в основе подхода [Bush and Chakrabarti, 1995a, b], разработать модель расчета интенсивности и потока рассеянного атмосферой солнечного излучения Лайман альфа с учетом современных представлений о концентрации атомарного водорода геокороны Земли [Zoennchen et al., 2015] и потоке солнечного излучения Лайман альфа на границе атмосферы [Woods et al., 2000; Chabrillat and Kockarts, 1997, 1998] и апробировать построенную модель на результатах измерений этой интенсивности в ночное время приборами спутника OGO-4 [Meier and Mange, 1970].

2. ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ И ПОТОКА РАССЕЯННОГО СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЙМАН АЛЬФА В АТМОСФЕРЕ

В силу сферичности Земли при расчетах интенсивности излучения атмосферы используют сферическую систему координат (r, χ, ϕ), центр которой совпадает с центром Земли, где r – расстояние от центра Земли до рассматриваемой точки атмосферы, χ и ϕ – зенитный и азимутальный углы Солнца соответственно (см., например, [Bush and Chakrabarti, 1995a, b]). Эти углы определены в декартовой системе координат (x, y, z). Ось z направлена на Солнце и зенитный угол – угол между осью z и нормалью к поверхности Земли, проходящей через рассматриваемую точку атмосферы. При χ = 0° и χ = 180° указанная нормаль к поверхности Земли направлена к Солнцу и от Солнца, соответственно. Азимутальный угол вычисляется в направлении от оси x до проекции радиуса вектора r на плоскость (x, y). Ось x направлена с географического севера на географический юг и величина азимута Солнца считается положительной при отсчете в восточном направлении. Выражения, определяющие связь географической широты и долготы со сферическими координатами (χ, ϕ) приведены, например, в монографиях [Кононович и Мороз, 2004; Karttunen et al., 2017].

В результате доплеровского и лоренцего перераспределения по частоте излучения Лайман альфа в окрестности этой линии поглощаются и излучаются фотоны разных частот, близких к центральной частоте (см., например, [Михалас, 1982а, б; Соболев, 1985]). На каждой частоте ν спектральная интенсивность рассматриваемого излучения может быть определена в атмосфере Земли из общего уравнения радиационного переноса и ее величину можно представить в виде суммы интенсивностей прямого и рассеянного излучения [Чандрасекар, 1953; Михалас, 1982а, б; Bush and Chakrabarti, 1995a, b; Stamnes et al., 2017; Brasseur and Solomon, 2005]. Вместо интенсивности I рассеянного излучения можно вести в рассмотрение функцию источника B [Чандрасекар, 1953; Михалас, 1982а; Bush and Chakrabarti, 1995a, b]

(1)
$I(\nu ,r,\theta ,\phi ) = \int\limits_r^{{{r}_{\infty }}} {B(\nu ,r{\kern 1pt} ',\theta ,\phi )} {\kern 1pt} {\text{exp}}{\kern 1pt} [ - \tau (\nu ,r,r{\kern 1pt} ',\theta ,\phi )]{\kern 1pt} ds{\kern 1pt} ',$
где оптическая толщина атмосферы
(2)
$\tau (\nu ,r,r{\kern 1pt} ',\theta ,\phi ) = \int\limits_r^{r{\kern 1pt} '} {{{k}_{{{\text{ext}}}}}ds{\kern 1pt} '} $
определяется на данной частоте ν вдоль траектории луча света от рассматриваемой точки атмосферы с радиусом r до точки атмосферы с радиусом r '; ${{r}_{\infty }}$ – расстояние от центра Земли до границы атмосферы (процессы поглощения и рассеяния излучения Лайман альфа в области r ≥ ${{r}_{\infty }}$ практически не влияют на интенсивности и потоки рассматриваемого излучения); s ' – расстояние вдоль траектории луча света; kext – коэффициент затухания; θ – угол между нормалью к поверхности Земли и направлением наблюдения рассеянной радиации в точке наблюдения (отсчитывается от нормали в точке наблюдения).

Для излучения Лайман альфа оптическая толщина атмосферы имеет вид [Brasseur and Solomon, 2005]:

(3)
$\tau (\nu ,r,r{\kern 1pt} ',\theta ,\phi ) = \int\limits_r^{r{\kern 1pt} '} {\left[ {\text{H}} \right]{{\sigma }_{{sc}}}ds} + \int\limits_r^{r{\kern 1pt} '} {\left[ {{{{\text{O}}}_{{\text{2}}}}} \right]{{\sigma }_{{{{{\text{O}}}_{{\text{2}}}}}}}ds} ,$
где ${{\sigma }_{{{{{\text{O}}}_{{\text{2}}}}}}}$ – сечение поглощения излучения Лайман альфа молекулярным кислородом; σsc – сечение резонансного рассеяния излучения Лайман альфа атомарным водородом.

Согласно работам [Михалас, 1982б; Соболев, 1985; Bush and Chakrabarti, 1995a, b]

(4)
${{\sigma }_{{sc}}} = {{\pi }^{{0.5}}}{{e}^{2}}f{{({{m}_{e}}c\Delta {{\nu }_{D}})}^{{--1}}}H(a,u),$
где e – заряд электрона; me – масса электрона; с – скорость света; f = 0.4163 – сила осциллятора между основным и первым возбужденным состояниями атома водорода, а функция Фойгта (Voigt)
(5)
$H\left( {a,u} \right) = a{{\pi }^{{ - {\text{1}}}}}\int\limits_{ - \infty }^\infty {{\text{exp(}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{t}^{{\text{2}}}}{\text{)[}}{{a}^{{\text{2}}}} + {{{\left( {u - t} \right)}}^{{\text{2}}}}{{{\text{]}}}^{{ - {\text{1}}}}}dt} ,$
где u = (ν – ν0)/ΔνD; ΔνD = ν0Vth/c; Vth = (2kT/M)0.5; T – температура нейтральной атмосферы; M – масса атома водорода; a = Г/(4πΔνD); Г = 6.265 × × 108 с–1.

Спектральный поток рассеянного излучения Лайман альфа, необходимый для расчетов скоростей фотодиссоциации нейтральных компонентов атмосферы и скорости фотоионизации NO (актинический спектральный поток рассеянного излучения Лайман льфа), имеет вид [Madronich, 1987; Bush and Chakrabarti, 1995a, b; Stamnes et al., 2017; Brasseur and Solomon, 2005]

(6)
$F\left( {\nu ,r} \right) = {\text{ }}\int\limits_0^{2\pi } {\int\limits_0^\pi {I(\nu ,r,\theta ,\phi ){\text{ sin}}\theta d\theta d\phi } } .$

При определении интенсивности рассеянного излучения Лайман альфа можно приближенно считать, что в рассматриваемой системе отсчета используемые в модели температура и концентрации нейтральных компонентов не зависят от азимута. В силу этой симметрии нейтральной атмосферы и многократного характера процесса рассеяния функция источника и интенсивность рассеянного излучения Лайман альфа также не зависят от азимута (см., например, [Thomas, 1963; Bush and Chakrabarti, 1995a, b; Rozanov et al., 2001). Поэтому вычисление интенсивности рассеянного излучения Лайман альфа можно выполнять при любом фиксированном значении азимута. Следует также учесть, что при многократном рассеянии вместо функции перераспределения по частоте, зависящей от направлений падающего и рассеянного излучения, можно использовать функцию перераспределения по частоте, не зависящую от этих направлений [Hummer, 1962]. В этом случае общее уравнение (9) работы [Bush and Chakrabarti, 1995b] для определения функция источника, можно преобразовать к виду

(7)
$\begin{gathered} B(\nu ,r,\theta ) = {{B}_{0}}(\nu ,r,\theta ) + \\ + \,\,0.{\text{5}}\int\limits_0^\infty {{{k}_{{sc}}}(\nu {\kern 1pt} ',r,\theta )R(r,\theta ,\nu ,\nu {\kern 1pt} ')} \times \\ \times \,\,\left[ {\int\limits_0^\pi {{\text{sin}}\theta {\kern 1pt} '} \left\{ {\int\limits_r^{{{r}_{\infty }}} {B(\nu {\kern 1pt} ',r{\kern 1pt} ',\theta {\kern 1pt} ')} {\kern 1pt} {\text{exp}}[ - \tau (\nu {\kern 1pt} ',r,r{\kern 1pt} ',\theta {\kern 1pt} ')]ds{\kern 1pt} '} \right\}{\kern 1pt} d\theta {\kern 1pt} '} \right]d\nu {\kern 1pt} ', \\ \end{gathered} $
где начальная функция источника
(8)
$\begin{gathered} {{B}_{0}}(\nu ,r,\theta ) = \int\limits_0^\infty {{{k}_{{sc}}}(\nu {\kern 1pt} ',r,\theta )R(r,\theta ,\nu ,\nu {\kern 1pt} '){{{\text{Ф}}}_{\infty }}(\nu {\kern 1pt} ') \times } \\ \times \,\,\exp [ - \tau (\nu {\kern 1pt} ',r,{{r}_{\infty }},\theta )]d\nu {\kern 1pt} ', \\ \end{gathered} $
${{\Phi }_{\infty }}(\nu )$ – спектральный поток прямого излучения Лайман альфа на границе атмосферы; R(r, θ, ν, ν') – функция перераспределения по частоте, ksc(ν', r, θ) = = [H]σsc.

В рассматриваемом приближении [Hummer, 1962; Bush and Chakrabarti, 1995b; Peraiah, 2002]

(9)
$R(r,\theta ,\nu ,\nu {\kern 1pt} ') = {{R}_{0}}(r,\theta ,\nu ,\nu {\kern 1pt} '){{\left[ {\int\limits_0^\infty {{{R}_{0}}(r,\theta ,\nu ,\nu {\kern 1pt} ')d\nu {\kern 1pt} '} } \right]}^{{ - {\text{1}}}}},$
где
(10)
$\begin{gathered} {{R}_{0}}(r,\theta ,\nu ,\nu {\kern 1pt} ') = {{\pi }^{{ - {\text{1}}.{\text{5}}}}}\int\limits_{{{u}_{{\text{0}}}}}^\infty {\{ {\text{arctg}}\left[ {{{\left( {{{X}_{{{\text{min}}}}} + u} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{X}_{{{\text{min}}}}} + u} \right)} a}} \right. \kern-0em} a}} \right] - } \\ - \,\,{\text{arctg}}\left[ {{{\left( {{{X}_{{{\text{max}}}}} - u} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{X}_{{{\text{max}}}}} - u} \right)} a}} \right. \kern-0em} a}} \right]\} {\kern 1pt} {\text{exp(}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{u}^{{\text{2}}}}{\text{)}}du, \\ \end{gathered} $
Xmin = min(|X|, |X '|), Xmax = max(|X|, |X '|), X = (ν – ‒ ν0)/ΔνD, X ' = (ν' – ν0)/ΔνD, ν0 = c/λ0, λ0 = = 121.5668 нм – центральная длина волны излучения Лайман альфа, u0 = 0.5|Xmax – Xmin|.

Функцию R0(r, θ, ν, ν') можно преобразовать к виду

(11)
$\begin{gathered} {{R}_{0}}(r,\theta ,\nu ,\nu {\kern 1pt} ') = {{\pi }^{{ - {\text{1}}.{\text{5}}}}}{{u}_{0}}\int\limits_1^\infty {\{ {\text{arctg}}\left[ {{{\left( {{{X}_{{{\text{min}}}}} + {{u}_{0}}t} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{X}_{{{\text{min}}}}} + {{u}_{0}}t} \right)} a}} \right. \kern-0em} a}} \right]{\text{ }} - } \\ - \,\,{\text{arctg}}\left[ {{{\left( {{{X}_{{{\text{max}}}}} - {{u}_{0}}t} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{X}_{{{\text{max}}}}} - {{u}_{0}}t} \right)} a}} \right. \kern-0em} a}} \right]\} {\kern 1pt} {\text{exp}}\left( { - u_{0}^{2}{{t}^{2}}} \right)dt. \\ \end{gathered} $

Из выражения (10) следует, что при $u{\kern 1pt} {}_{0}^{2}\, \gg 1$

(12)
$\begin{gathered} {{R}_{0}}(r,\theta ,\nu ,\nu {\kern 1pt} ') = 0.{\text{5}}{{\pi }^{{ - {\text{1}}.{\text{5}}}}}u_{0}^{{ - 1}}\{ {\text{arctg}}\left[ {{{\left( {{{X}_{{{\text{min}}}}} + {{u}_{0}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{X}_{{{\text{min}}}}} + {{u}_{0}}} \right)} a}} \right. \kern-0em} a}} \right] - \\ - \,\,{\text{arctg}}\left[ {{{\left( {{{X}_{{{\text{max}}}}} - {{u}_{0}}} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {{{X}_{{{\text{max}}}}} - {{u}_{0}}} \right)} a}} \right. \kern-0em} a}} \right]\} {\kern 1pt} {\text{exp}}\left( { - u_{0}^{2}} \right). \\ \end{gathered} $

Решение интегрального уравнения (7) с учетом выражений (8)–(12) определяет не зависящую от азимута спектральную интенсивность рассеянного излучения Лайман альфа

(13)
$I(\nu ,r,\theta ) = \int\limits_r^{{{r}_{\infty }}} {B(\nu ,r{\kern 1pt} ',\theta ){\kern 1pt} {\text{exp}}{\kern 1pt} [--\tau (\nu ,r,r{\kern 1pt} ',\theta )]{\kern 1pt} ds{\kern 1pt} '.} $
Интегральная по частоте интенсивность рассматриваемого рассеянного излучения Солнца имеет вид
(14)
${{I}_{0}}(r,\theta ) = \int\limits_0^\infty {{{I}_{{sc}}}(\nu ,r,\theta )d\nu .} $
Как уже отмечалось, спектральная интенсивность рассеянного излучения Лайман альфа не зависит от азимута. В этом случае из выражения (6) следует, что для вычисления спектрального потока рассеянного излучения Лайман альфа, необходимого для расчетов скоростей фотодиссоциации нейтральных компонентов атмосферы и скорости фотоионизации NO, можно использовать выражение
(15)
$F\left( {\nu ,r} \right) = 2\pi \int\limits_0^\pi {I(\nu ,r,\theta ){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\text{sin}}\theta d\theta ,} $
а интегральный по частоте поток рассеянного излучения Лайман альфа вычисляется по формуле

(16)
${{F}_{0}}(r) = \int\limits_0^\infty {F(\nu ,r)d\nu .} $

3. МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ И ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ

Из выражения (8) видно, что начальная функция источника, а значит и интенсивность и поток рассеянного излучения Лайман альфа, зависят от входящего в атмосферу прямого спектрального потока ${{\Phi }_{\infty }}(\nu )$ солнечного излучения Лайман альфа на границе атмосферы. Зависимость этого потока от длины волны λ принимается согласно аппроксимации [Chabrillat and Kockarts, 1997, 1998]. В этом приближении величина ${{\Phi }_{\infty }}(\lambda )$ зависит от интегрального потока

(17)
$\Phi {\kern 1pt} {}_{\infty }^{{\text{*}}}\, = \int\limits_0^\infty {{{\Phi }_{\infty }}(\lambda )d\lambda } $
солнечного излучения Лайман альфа на границе атмосферы. Изменение величины $\Phi _{\infty }^{*}$ с уровнем солнечной активности принимается по модели [Woods et al., 2000], входными параметрами которой являются индексы солнечной активности F 10.7 (среднесуточный поток излучения Солнца на длине волны 10.7 см) и 〈F10.7〉 (F10.7 за 81 день с центром в рассматриваемый день).

Входящую в уравнение (7) оптическую толщину атмосферы можно представить в виде

(18)
$\tau (\nu {\kern 1pt} ',r,r{\kern 1pt} ',\theta {\kern 1pt} ') = \tau (\nu {\kern 1pt} ',r,{{r}_{\infty }},\theta {\kern 1pt} ')--\tau (\nu {\kern 1pt} ',r{\kern 1pt} ',{{r}_{\infty }},\theta {\kern 1pt} '),$
где

(19)
$\tau (\nu {\kern 1pt} ',r,{{r}_{\infty }},\theta {\kern 1pt} ') = {{\tau }_{1}} + {{\tau }_{2}},$
(20)
$\tau (\nu {\kern 1pt} ',r{\kern 1pt} ',{{r}_{\infty }},\theta {\kern 1pt} ') = {{\tau }_{3}} + {{\tau }_{4}},$
(21)
${{\tau }_{1}} = \int\limits_r^{{{r}_{\infty }}} {\left[ {{{{\text{O}}}_{2}}} \right]{{\sigma }_{{{{{\text{O}}}_{2}}}}}ds,} $
(22)
${{\tau }_{2}} = \int\limits_r^{{{r}_{\infty }}} {\left[ {\text{H}} \right]{{\sigma }_{{sc}}}ds,} $
(23)
${{\tau }_{3}} = \int\limits_{r{\kern 1pt} '}^{{{r}_{\infty }}} {\left[ {{{{\text{O}}}_{2}}} \right]{{\sigma }_{{{{{\text{O}}}_{2}}}}}ds,} $
(24)
${{\tau }_{4}} = \int\limits_{r{\kern 1pt} '}^{{{r}_{\infty }}} {[{\text{H}}]{\kern 1pt} {{\sigma }_{{sc}}}ds.} $

Приближение функции Чепмена [Smith and Smith, 1972; Brasseur and Solomon, 2005] (см. также [Павлов и Павлова, 2015; Pavlov, 2016]) используется при вычислении величин τ1 и τ3 на всех высотах и значений τ2 и τ4 на высотах более 120 км, где можно пренебречь влиянием фотохимических процессов на [H] в сравнении с процессом диффузии [Brasseur and Solomon, 2005]. В области высот ниже 120 км величина

(25)
${{\tau }_{2}}--{{\tau }_{4}} = \int\limits_r^{r{\kern 1pt} '} {[{\text{H}}]{\kern 1pt} {{\sigma }_{{sc}}}ds} $
вычисляется непосредственным интегрированием без использования приближения функции Чепмена.

При определении оптической толщины атмосферы в качестве сечения ${{\sigma }_{{{{{\text{O}}}_{{\text{2}}}}}}}$ принимается усредненное по длине волны сечение поглощения излучения Лайман альфа молекулярным кислородом [Reddmann and Uhl, 2003] (выражение для ${{\sigma }_{{{{{\text{O}}}_{{\text{2}}}}}}}$ приведено в обзоре [Pavlov, 2014] к виду, удобному для расчетов). Сечение рассеяния излучения Лайман альфа атомарным водородом, входящее в выражение для оптической толщины атмосферы, зависит от функции H(a, u). В модели используется аппроксимация этой функции, предложенная авторами работы [Imai et al., 2010].

Интегральное уравнение (7) для определения функция источника решается методом последовательных приближений. Нижняя граница рассматриваемой области высот – 50 км. Расчеты показали, что вычисленные значения интенсивности и потока рассеянного излучения Лайман альфа практически не меняются на высотах ионосферы при использовании в модели ${{r}_{\infty }}$ > 14 RE, где RE – радиус Земли. Поэтому в модели принимается ${{r}_{\infty }}$ = 14 RE. Вычисления проводятся с шагом по высоте 1 км и 50 км на высотах менее 200 км и более 300 км соответственно. При увеличении высоты от 200 км до 300 км шаг по высоте возрастает по линейному закону от 1 км до 50 км. Шаг по углу θ равен 5°.

На всех высотах концентрация молекулярного кислорода и температура атмосферы определяются по модели NRLMSISE-00 [Picone et al., 2002]. На высотах менее двух радиусов Земли используется зависимость от высоты концентрации атомарного водорода модели NRLMSISE-00, а на высотах более двух радиусов Земли – концентрации атомарного водорода модели [Zoennchen et al., 2015]. Расчеты проводились для 31 января 1968 г. в условиях высокой солнечной активности при F10.7 = 239.1〈F10.7〉 = 170.1 и значении F10.7p = = 229.1 индекса F10.7 за предшествующий день 30 января 1968 г. (в единицах измерения 10–22 Вт м–2 Гц–1). Величина трехчасового геомагнитного индекса KP изменялась от 0.3 до 3.7 31 января 1968 г. и от 1.3 до 3.7 30 января 1968 г., т.е. условия 31 января 1968 г. являются слабо геомагнито-возмущенными условиями.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

На рисунке 1 приведены результаты измерений I0 (кружки) приборами спутника OGO-4 [Meier and Mange, 1970] и расчетов (кривые) I0 на высоте 650 км атмосферы северного географического полушария в ночных условиях 31 января 1968 г. при уменьшении [H] в 1.2 раза на высотах менее двух радиусов Земли (сплошная кривая) и без коррекции [H] (штриховая кривая). Угол между направлением на Солнце и направлением детектора излучения Лайман альфа в точках наблюдения был равен 15°.

Рис. 1.

Зависимость I0 от зенитного угла Солнца на высоте 650 км атмосферы северного географического полушария в ночных условиях 31 января 1968 г. Кружки – результаты измерений I0 приборами спутника OGO-4 [Meier and Mange, 1970]. Угол между направлением на Солнце и направлением детектора излучения Лайман альфа в точках наблюдения равен 15°. Сплошные и штриховые кривые – результаты расчетов I0 при уменьшении [H] в 1.2 раза на высотах менее двух радиусов Земли и без коррекции [H] соответственно.

Из рисунка видно, что коррекция [H] уменьшает рассогласование между вычисленными и измеренными величинами I0. Из проведенных расчетов следует, что на высоте 650 км отличие модельных значений I0 с коррекцией [H] от измеренных величин I0 не превосходит 37%. Отметим, что точность измерений I0 составляла около ±50% [Strobel et al., 1974]. Точность модельных значений I0 зависит от точности входных параметров модели, одним из которых является поток $\Phi _{\infty }^{*},$ вычисляемый с помощью основанной на экспериментальных данных зависимости [Woods et al., 2000] величины $\Phi _{\infty }^{*}$ от индексов F10.7 и 〈F10.7〉 солнечной активности. Точность спутниковых измерений потока $\Phi _{\infty }^{*},$ используемых при выводе этой эмпирической зависимости составляла 30–40% [Woods et al., 2000]. Поэтому можно сделать вывод об удовлетворительном согласии вычисленных и измеренных значений I0.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана теоретическая модель расчета интенсивности и актинического потока солнечного излучения Лайман альфа в ночных условиях на высотах атмосферы с учетом многократного рассеяния этого излучения атомарным водородом атмосферы. В модели учитывается наличие двух асимметричных максимумов в зависимости от длины волны входящего в атмосферу прямого спектрального потока солнечного излучения Лайман альфа на границе атмосферы [Chabrillat and Kockarts, 1997, 1998] и используется эмпирическая зависимость от уровня солнечной активности интегрального по длине волны потока этого излучения на границе атмосферы [Woods et al., 2000]. На высотах более двух радиусов Земли концентрация атомарного водорода вычисляется с помощью модели [Zoennchen et al., 2015], основанной на согласовании результатов расчетов интенсивности излучения Лайман альфа с результатами измерений этой интенсивности приборами спутников TWINS 1 и 2, а на меньших высотах – по модели NRLMSISE-00 [Picone et al., 2000]. Температура нейтральных компонентов атмосферы и концентрация молекулярного кислорода принимаются по модели NRLMSISE-00.

Выполнено сравнение результатов измерений интегральной по длине волны интенсивности излучения Лайман альфа приборами спутника OGO-4 на высоте 650 км в ночных условиях 31 января 1968 г. [Meier and Mange, 1970] при высокой солнечной активности с результатами модельных расчетов этой интенсивности. Показано, что уменьшение [H] модели NRLMSISE-00 в 1.2 раза на высотах менее двух радиусов Земли позволяет уменьшить до 37% максимальное отличие вычисленной от измеренной интенсивности рассматриваемого излучения.

Список литературы

  1. – Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. М.: Едиториал УРСС. 544 с. 2004.

  2. – Михалас Д. Звездные атмосферы. Т. 1. М.: Мир. 422 с. 1982а.

  3. – Михалас Д. Звездные атмосферы. Т. 2. М.: Мир. 422 с. 1982б.

  4. – Павлов А.В., Павлова Н.М. Сравнение вычисленных и измеренных ионозондом концентраций электронов максимума слоя Е ионосферы над Москвой в весенних условиях // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 55. № 2. С. 247–257. 2015. https://doi.org/10.7868/S0016794015020145

  5. – Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. М.: Наука, 502 с. 1985.

  6. – Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: ИЛ, 432 с. 1953.

  7. – Aschwanden M.J. Physics of the solar corona. An introduction with problems and solutions. New York, Berlin: Springer. 892 p. 2005.

  8. – Bishop J. Transport of resonant atomic hydrohen emissions in the thermosphere and geocorona: model description and applications // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. V. 61. № 4. P. 473–491. 1999. https://doi.org/10.1016/S0022-4073(98)00031-4

  9. – Brasseur G.P., Solomon S. Aeronomy of the middle atmosphere. Chemistry and physics of stratosphere and mesosphere. Third revised and enlarged Edition. Dordrecht: Springer, 646 p. 2005.

  10. – Bush B.C., Chakrabarti S. Analysis of Lyman α and He I 584-Å airglow measurements using a spherical radiative transfer model // J. Geophys. Res. V. 100. № A10. P. 19 609–19 626. 1995a. https://doi.org/10.1029/95JA01210

  11. – Bush B.C., Chakrabarti S. A radiative transfer model using spherical geometry and partial frequency redistribution // J. Geophys. Res. V. 100. № A10. P. 19 627–19 642. 1995b. https://doi.org/10.1029/95JA01209

  12. – Chabrillat S., Kockarts G. Simple parameterization of the absorption of the solar Lyman-alpha line // Geophys. Res. Lett. V. 24. № 21. P. 2659–2662. 1997. https://doi.org/10.1029/97GL52690

  13. – Chabrillat S., Kockarts G. Correction to “Simple parameterization of the absorption of the solar Lyman-alpha line” by Simon Chabrillat and Gaston Kockarts // Geophys. Res. Lett. V. 25. № 1. P. 79. 1998. https://doi.org/10.1029/97GL03569

  14. – Chamberlain J.W. Planetary coronae and atmospheric absorption // Planet. Space Sci. V. 11. № 8. P. 901–960. 1963. https://doi.org/10.1016/0032-0633(63)90122-3

  15. – Hedin A.E. Extension of the MSIS thermosphere model into the middle and lower atmosphere // J. Geophys. Res. V. 96. № 2. P. 1159–1172. 1991. https://doi.org/10.1029/90JA02125

  16. – Hummer D.G. Non-coherent scattering: I. The redistribution functions with Doppler broadening // Mon. Not. R. Astron. Soc. V. 125. № 1. P. 21–37. 1962. https://doi.org/10.1093/mnras/125.1.21

  17. – Imai K., Suzuki M., Takahashi C. Evaluation of Voigt algorithms for the ISS/JEM/SMILES L2 data processing system // Adv. Space Res. V. 45. № 3. P. 669–675. 2010. https://doi.org/10.1016/j.asr.2009.11.005

  18. – Irvine W.M. Multiple scattering in planetary atmospheres // Icarus. V. 25. № 2. P. 175–204. 1975. https://doi.org/10.1016/0019-1035(75)90019-6

  19. – Jacobson M.Z. Fundamentals of atmospheric modeling. Second edition. N.Y.: Cambridge University Press. 813 p. 2005.

  20. – Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner K.J. Fundamental astronomy. 6th edition. Berlin: Springer. 551 p. 2017.

  21. – Madronich S. Photodissociation in the atmosphere 1. Actinic flux and the effects of ground reflections and clouds // J. Geophys. Res. V. 92. № 8. P. 9740–9752. 1987. https://doi.org/10.1029/JD092iD08p09740

  22. – Meier R.R., Mange P. Geocoronal hydrogen: An analysis of the Lyman-alpha airglow observed from OGO-4 // Planet. Space Sci. V. 18. № 6. P. 803–821. 1970. https://doi.org/10.1016/0032-0633(70)90080-2

  23. – Pavlov A.V. Photochemistry of ions at D-region altitudes of the ionosphere: a review // Surv. Geophys. V. 35. № 2. P. 259–334. 2014. https://doi.org/10.1007/s10712-013-9253-z

  24. – Pavlov A.V. Influence of atmospheric solar radiation absorption on photodestruction of ions at D-region altitudes of the ionosphere // Surv. Geophys. V. 37. № 4. P. 811–844. 2016. https://doi.org/10.1007/s10712-016-9371-5

  25. – Peraiah A. An introduction to radiative transfer: Methods and applications in astrophysics. N.Y.: Cambridge University Press. 480 p. 2002.

  26. – Picone J.M., Hedin A.E., Drob D.P., Aikin A.C. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: statistical comparisons and scientific issues // J. Geophys. Res. V. 107. № 12. P. 1468. 2002. https://doi.org/10.1029/2002JA009430

  27. – Reddmann T., Uhl R. The H Lyman-α actinic flux in the middle atmosphere // Atmos. Chem. Phys. V. 3. № 1. P. 225–231. 2003. https://doi.org/10.5194/acp-3-225-2003

  28. – Rozanov A., Rozanov V., Burrows J.P. A numerical radiative transfer model for a spherical planetary atmosphere: Combined differential-integral approach involving the picard iterative approximation // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. V. 69. № 4. P. 491–512. 2001. https://doi.org/10.1016/S0022-4073(00)00100-X

  29. – Smith F.L., Smith C. Numerical evaluation of Chapman’s grazing incidence integral ch(X, χ) // J. Geophys. Res. V. 77. № 19. P. 3592–3597. 1972. https://doi.org/10.1029/JA077i019p03592

  30. – Stamnes K., Thomas G.E., Stamnes J.J. Radiative transfer in the atmosphere and ocean. N.Y.: Cambridge University Press, 517 p. 2017.

  31. – Strobel D.F., Young T.R., Meier R.R., Coffey T.P., Ali A.W. The nighttime ionosphere: E region and lower F region // J. Geophys. Res. V. 79. № 22. P. 3171–3178. 1974. https://doi.org/10.1029/JA079i022p03171

  32. – Thomas G.E. Lyman α scattering in the Earth’s Hydrogen geocorona, 1 // J. Geophys. Res. V. 68. № 9. P. 2639–2660. 1963. https://doi.org/10.1029/JZ068i009p02639

  33. – Tobiska W.K. Revised solar extreme ultraviolet flux model // J. Atmos. Terr. Phys. V. 53. № 11/12. P. 1005–1018. 1991. https://doi.org/10.1016/0021-9169(91)90046-A

  34. – Woods T.N., Tobiska W.K., Rottman G.J., Worden J.R. Improved solar Lyman α irradiance modeling from 1947 through 1999 based on UARS observations // J. Geophys. Res. V. 105. № 12. P. 27195–27216. 2000. https://doi.org/10.1029/2000JA000051

  35. – Zoennchen J.H., Nass U., Fahr H.J. Terrestrial exospheric hydrogen density distributions under solar minimum and c solar maximum conditions observed by the TWINS stereo mission // Ann. Geophysicae. V. 33. № 3. P. 413–426. 2015. https://doi.org/10.5194/angeo-33-413-2015

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Геомагнетизм и аэрономия

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал