Известия РАН. Серия физическая, 2019, T. 83, № 5, стр. 647-649

ВВЕДЕНИЕ

Первые свидетельства о существовании суммарного потока электронов и позитронов высоких энергий E ≥ 30 МэВ во внутреннем радиационном поясе были получены в начале восьмидесятых годов прошлого века [1]. В экспериментах с магнитными спектрометрами “Мария”, “Мария-2” на орбитальных станциях САЛЮТ-7 и МИР впервые были проведены раздельные измерения дифференциальных энергетических спектров захваченных электронов и позитронов в диапазоне 15−150 МэВ. Отношение числа электронов и позитронов в суммарном потоке [2, 3] в районе Бразильской магнитной аномалии (БМА) показало, что поток электронов при энергиях в несколько десятков МэВ в несколько раз выше, чем поток позитронов. Захваченные электроны и позитроны с энергией более 150 МэВ были также зарегистрированы в эксперименте Гамма-1 [3] на L-оболочке ~1.2. Наконец, в эксперименте ПАМЕЛА на борту спутника “Ресурс ДК” с помощью магнитного спектрометра были проведены раздельные измерения захваченных электронов и позитронов с энергией более 100 МэВ (координаты L ≈ 1.15−1.3, B ≈ 0.18−0.23 Гс) с высокой статистической обеспеченностью [4]. При этом было показано изменение с энергией отношения потоков захваченных позитронов к электронам.

Известно, что при взаимодействии космических лучей (протонов и ядер) с веществом верхних слоев атмосферы образуется небольшой избыток позитронов. Вторичные электроны и позитроны с подходящими питч-углами могут быть захвачены в радиационный пояс Земли [5]. Отношение потоков генерируемых позитронов к электронам составляет величину F_e+/e− ≈ 1.2 при энергиях выше 100 МэВ [6].

Новые измерения потоков электронов и позитронов в эксперименте ПАМЕЛА [8] показали, что во внутреннем радиационном поясе на оболочках L ≈ 1.15−1.25 и при B < 0.21 Гс измеренное отношение потоков позитронов и электронов F_e+/e− близко к единице и систематически ниже расчетных значений из работы [6] для интервала энергий от 0.2 до 1 ГэВ [8]. В работе [7] нами было высказано предположение, что избыток электронов в диапазоне энергий до нескольких сотен МэВ может быть связан с процессами рассеяния захваченных частиц на электронах остаточной атмосферы с последующим захватом высокоэнергичных δ-электронов.

В настоящей работе на основе траекторных расчетов проведено моделирование процессов взаимодействия захваченных частиц с остаточной атмосферой и оценен возможный вклад δ‑электоронов в измеряемое соотношение потоков электронов и позитронов.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ЗАХВАЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОЗИТРОНОВ

Для анализа особенностей формирования потоков захваченных электронов и позитронов в околоземном космическом пространстве был проведен расчет траекторий частиц, регистрируемых в эксперименте ПАМЕЛА в области L ~ 1.2, B ~ 0.2 Гс в вертикальном направлении на высоте 350–600 км в области БМА. Магнитное поле Земли определялось по модели IGRF−2010 (Международное геомагнитное аналитическое поле, International Geomagnetic Reference Field, www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html). Плотность остаточной атмосферы на высотах выше 30 км определялась с использованием модели MSISE-90 (https://ccmc.gsfc.nasa.gov) для условий спокойного Солнца (индексы F10.7 = 150, Ap = 4). Расчет траекторий выполнен с использованием специальной программы на основе метода Рунге–Кутты четвертого порядка. При выполнении хотя бы одного оборота вокруг Земли частица считалась захваченной. Частицы прослеживались в течение 70 с, что для указанной области обеспечивает полный дрейф вокруг Земли при минимальной энергии 50 МэВ. Для анализа было отобрано около 50 000 траекторий захваченных частиц, совершивших полный дрейфовый оборот. Хотя плотность атмосферы на этих высотах исключительно мала ~10^–17 г ⋅ см^–3, именно она определяет время жизни захваченных частиц. При энергиях в интервале от ~100 МэВ до ~1 ГэВ основной вклад дают ионизационные и тормозные потери. Для релятивистских электронов и позитронов с энергией до сотен МэВ энергетические потери можно описать простым выражением [6]: dE/dx = 0.002 + 0.28 ⋅ E [ГэВ ⋅ г^–1 ⋅ см^–2]. При более низких энергиях потери частиц связаны с многократным рассеянием, а при более высоких – с потерями на синхротронное излучение. Сечения всех этих процессов практически одинаковы для релятивистских электронов и позитронов, за исключением рассеяния позитронов и электронов на электронах. Распределения по концентрации атомов вдоль траекторий захваченных электронов и позитронов показаны на рис. 1. Они практически идентичны, что позволяет утверждать, что время жизни электронов и позитронов, связанное с потерями энергии, одинаково, за исключением небольшого отличия, не превышающего нескольких процентов из-за процесса аннигиляции позитронов [7].

Рис. 1.

Зависимость от плотности атомов остаточной атмосферы вдоль траекторий захваченных частиц на L = 1.15−1.18 для электронов (квадраты) и позитронов (открытые кружки).

Таким образом, для объяснения отношения потоков позитронов и электронов при энергиях ниже Е ~ 100 МэВ необходим дополнительный источник электронов, так как процессы взаимодействия космического излучения и захваченных протонов с остаточной атмосферой предсказывают избыток позитронов [6]. В работе [7] было предположено, что таким источником может быть процесс образования быстрых δ-электронов, образующихся при рассеянии высокоэнергетических захваченных позитронов и электронов на электронах в остаточной атмосфере на высотах 100–200 км в ионосфере и выше. Действительно, такой процесс ведет к уменьшению потока позитронов, которые передают свою энергию электронам. Дифференциальное сечение рассеяния позитрона на свободном электроне определяется формулой Баба [9]. Распределения по энергии вторичных электронов, образованных в процессе рассеяния позитронов на электронах и электронов на электронах различаются, так как в сечении рассеяния электрона с энергией Е₀ учитывается тождественность первичной и вторичной частиц, и энергия электрона отдачи не может превышать Е₀/2 для e⁻−e⁻ процесса [10]. Зная спектр захваченных позитронов [8], можно оценить спектр генерации P(E) вторичных электронов от данного источника. Для расчетов дифференциальный энергетический спектр позитронов на оболочке L = 1.18 был аппроксимирован экспоненциальной функцией I(E) = 0.15exp(−E/0.14) [см^–2 ⋅ ср^–1 ⋅ ГэВ^–1] в диапазоне от 100 МэВ до ~2 ГэВ. Для данного спектра с использованием известных сечений [9, 10] и состава атмосферы было проведено моделирование 10⁶ событий и определена функция P(E). Если рождение частиц и их потери энергии связаны только с проходимой толщей вещества, то энергетический спектр таких частиц J(E) может быть оценен по простой формуле J(E) = P(>E)/(dE/dx) [6], где P(>E) − интегральный спектр генерации. Расчет показывает, что в случае рассеяния позитрона на электроне с большой передачей энергии, δ-электрон с энергией Е > 100 МэВ вылетает под малым углом, менее 3°, по отношению к направлению налетающего позитрона. В этом случае электрон практически сохраняет питч-угол захваченного позитрона и с достаточно высокой вероятностью может быть захвачен в геомагнитной ловушке. На рис. 2 показаны экспериментальные спектры электронов и позитронов и результат моделирования. Для вероятности захвата был выбран коэффициент 0.2, обеспечивающий удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными. Из рис. 2 видно, что захват δ‑электронов дает существенный вклад в увеличение потока электронов при энергиях ниже 100 МэВ, и этот процесс необходимо учитывать при расчетах спектров электронов, захваченных в радиационном поясе Земли.

Рис. 2.

Дифференциальные энергетические спектры электронов (квадраты) и позитронов (открытые кружки) на оболочках L = 1.15−1.18. Сплошная линия показывает результат моделирования спектра электронов с учетом вклада δ-электронов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным процессом, приводящим к образованию высокоэнергичных захваченных электронов и позитронов с энергией выше нескольких сотен МэВ в радиационном поясе, является взаимодействие протонов космического излучения с остаточной атмосферой. Однако расчеты для этого процесса не могут воспроизвести наблюдаемое отношение потоков позитронов и электронов в радиационном поясе. В работе показано, что процесс рассеяния высокоэнергетических захваченных позитронов и электронов радиационного пояса Земли на остаточной атмосфере с образованием δ-электронов дает существенный вклад в формирование потока электронов в диапазоне энергий от ~10 до ~100 МэВ.

Часть работы была выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования России № 3.2131.2017/ПЧ и гранта РФФИ № 18-02-00656.