Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 10, стр. 1427-1429

ВВЕДЕНИЕ

В 1985 г. на пучках ¹¹Li было сделано открытие аномально большого радиуса ¹¹Li [1]. Для объяснения этого явления была предложена модель, в основе которой лежало предположение о существовании у ¹¹Li нейтронного гало, образованного двумя валентными нуклонами [2]. С того времени начала интенсивно развиваться область ядерной физики, в которой исследуются свойства нейтронно-избыточных ядер, находящихся вблизи границы нуклонной стабильности [3]. Однако имеющаяся экспериментальная и теоретическая информация о структуре и размерах гало-ядер, в том числе и ¹¹Li, все еще остается неоднозначной [4].

Рассмотрение ¹¹Li как трехтельной системы (⁹Li + n + n) делает возможным использование микроскопических подходов, тестирование различных ядерных моделей и потенциалов ядерного взаимодействия. В [5] было проведено изучение структуры и размеров нейтронной периферии изотопов лития при последовательном добавлении нейтронов. Для этого использовалась (t, p) реакция при энергии падающих частиц 7–10 МэВ/нуклон в приближении как одноступенчатого механизма динейтронной передачи, так и механизма последовательной передачи двух нейтронов. Было показано, что материальные радиусы изотопов лития, определенные в разных моделях, значительно отличаются друг от друга.

В такой ситуации естественно привлечение новых подходов к поиску и изучению экзотических ядер, в том числе связанных с изучением возбужденных состояний. В настоящее время большая часть имеющейся информации относится к основному состоянию ядра. Данные об энергии возбуждения, ширинах и радиусах возбужденных состояний гало-ядер являются неоднозначными. Метод исследования структуры уровней легких ядер вблизи границы нуклонной стабильности с помощью реакций поглощения остановившихся π⁻-мезонов был разработан в цикле экспериментов, выполненных на синхроциклотроне ПИЯФ [6]. Модель дифракционных максимумов (МДМ) [7] позволяет определять среднеквадратичный радиус возбужденного короткоживущего состояния ядра по положениям экстремумов угловых распределений упругого и неупругого рассеяния.

ВОЗБУЖДЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ ¹¹Li

Наиболее изученной является спектроскопия нейтроноизбыточных изотопов лития. Энергия отделения двух нейтронов у изотопа ¹¹Li S_2n = = 0.3693(6) МэВ достаточно мала, поэтому все возбужденные состояния ¹¹Li являются нуклонно-нестабильными. Экспериментальные результаты по их параметрам представлены в компиляции [8]. В большом количестве работ был обнаружен уровень в области энергий возбуждения E_x ≈ 1 МэВ, при этом измеренные значения этой величины различаются от 0.6 до 1.3 МэВ. Также различаются и ширины этих состояний от 0.26 до 0.75 МэВ.

В [9] было обнаружено высокое значение сечения электромагнитной диссоциации пучка ¹¹Li на свинцовой мишени. Для объяснения этого явления была сделана гипотеза о существовании мягкой моды дипольного резонанса. Mягкая мода дипольного резонанса ожидается в ¹¹Li как результат коллективного возбуждения 2-нейтронного гало при низких энергиях.

Формирование возбужденного состояния ядра ¹¹Li возможно двумя способами. Первый связан с возбуждением кора ⁹Li в состояния с энергией 1.2–2.69 МэВ – ниже энергии отделения нейтрона (4.06 МэВ). Второй связан с возбуждением функции относительного движения между ядром и валентными нейтронами. Этот способ ведет к распаду ядра, поскольку энергия связи двух валентных нейтронов в ядре ¹¹Li составляет около 200 кэВ, поэтому такой уровень является резонансным. Поскольку магнитные и квадрупольные моменты изотопов ⁹Li и ¹¹Li достаточно близки, следует ожидать, что основную роль в образовании возбужденных уровней ядра ¹¹Li играет функция относительного движения ядра и валентных нейтронов.

В [10] неупругое рассеяние ¹¹Li на протонах в обратной кинематике было исследовано на установке IRIS в TRIUMPH с использованием пучка ¹¹Li с энергией 66 МэВ. В этом эксперименте наиболее часто встречающееся возбужденное состояние ¹¹Li наблюдалось при E = 0.80 ± 0.02 МэВ с шириной Г = 1.15 ± 0.06 МэВ. На основании анализа измеренного дифференциального сечения неупругого рассеяния, выполненного в борновском приближении искаженных волн с использованием макроскопических изоскалярных форм-факторов (программный код CHUCK [11]), авторы делают вывод, что наблюдаемое состояние возбуждается при электрическом дипольном E1‑переходе.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА В РАМКАХ МСК ПО FRESCO

В настоящей работе проведен анализ результатов этого эксперимента в рамках метода связанных каналов (МСК) с помощью кода FRESCO в модели кластерного возбуждения [12]. В этой модели реализуется трехчастичное приближение. Налетающее ядро ¹¹Li состоит из двух кластеров: кора ⁹Li и динейтрона, находящихся на расстоянии $\vec {r}$. Потенциал взаимодействия протона с ¹¹Li строится из взаимодействий протона с каждым кластером, зависящих от разных переменных:

Зависимость потенциала взаимодействия от относительного расстояния $\vec {r}$ между кластерами обеспечивает кулоновское и ядерное возбуждение ядра и связь между основным и возбужденным уровнями ¹¹Li.

Расчетные сечения упругого и неупругого рассеяния вместе с экспериментальными данными показаны на рис. 1. Кружки и квадраты обозначают экспериментальные сечения в упругом и неупругом канале соответственно [10]. Пунктирная кривая показывает расчетное сечение упругого рассеяния по оптической модели с набором параметров оптических потенциалов (ОП) V из [10].

Рис. 1.

Дифференциальные сечения упругого и неупругого рассеяния протонов на ¹¹Li. Экспериментальные сечения: кружки ‒ упругое; квадратики ‒ неупругое. Кривые – расчет: пунктирная в оптической модели, сплошная тонкая в МСК с L = 2, штрихпунктирная кривая ‒ в МСК с L = 0. Сплошная толстая и точечная – неупругое сечение в МСК c L = 1 с R_9Li–nn = = 3.03 фм и R_9Li–nn = 2.7 фм.

Следует отметить, что в оптической модели параметры потенциалов, подобранные из наилучшего описания эксперимента, компенсируют отсутствие в модели других механизмов взаимодействия. Поэтому при учете дополнительных механизмов параметры ОП могут и должны изменяться. На рис. 1 сплошной тонкой кривой показано дифференциальное сечение упругого рассеяния, рассчитанное по МСК с учетом связи основного и возбужденного состояний ¹¹Li (с теми же параметрами ОП). Квантовые числа валентных нейтронов допускают наличие двух значений относительного орбитального момента между кором и динейтроном L = 0, 2. Однако расчет показывает, что при L = 0 положение минимума кривой дифференциального сечения не соответсвует эксперименту (штрихпунктирная кривая).

При расчете сечения неупругого рассеяния наилучшее соответствие с экспериментом получено при относительном орбитальном моменте L = 1 (толстая сплошная кривая). Возбужденный уровень при этом имеет момент J = 1/2⁺. Однако для окончательного вывода желательно наличие экспериментальных точек в неупругом канале в более широкой угловой области.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ВОЗБУЖДЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Расчетное дифференциальное сечение в МСК зависит от волновой функции относительного движения динейтрона и кора ⁹Li. Для связанных состояний эта функция определяется по заданной энергии связи, геометрическим параметрам потенциала связи и числу узлов, определяемому орбитальным моментом L относительного движения кора и динейтрона (WDP [13]). В результате сечение неупругого рассеяния чувствительно к значению радиуса потенциала взаимодействия кора и динейтрона. Зная волновые функции относительного движения передаваемых нейтронов и кора, можно определить соотвествующие плотности вероятности и среднеквадратичные радиусы динейтронной конфигурации возбужденного состояния [5].

На рис. 2 показана волновая функция относительно движения ⁹Li и динейтрона. Сплошная кривая соответствует дифференциальному сечению неупругого рассеяния на рис. 1, показанному сплошной кривой. Среднеквадратичный радиус динейтронной конфигурации возбужденного состояния в этом случае равен R_9Li–nn = 3.03 фм. Пунктирной кривой на рис. 2 показана волновая функция относительно движения ⁹Li и динейтрона при уменьшении среднеквадратичного радиуса до 2.7 фм. Соответствующее сечение неупругого рассеяния (точечная кривая на рис. 1) при этом опускается и становится меньше экспериментального.

Рис. 2.

Волновая функция относительного движения динейтрона и кора. Сплошная кривая соответствует среднеквадратичному радиусу R_9Li–nn = 3.03 фм, пунктирная линия – 2.7 фм.

Таким образом, МСК в кластерной модели при сопоставлении расчетов с экспериментальными данными позволяет установить параметры возбужденного уровня изотопа и размер его динейтронной периферии. Используя вместо волновой функции относительного движения, полученной в WDP, волновую функцию Гамова [14], можно оценить ширину резонансного уровня.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе в рамках МСК в трехчастичной модели кластерного возбуждения с помощью кода FRESCO проанализированы результаты эксперимента по упругому и неупругому рассеянию ¹¹Li с энергией 66 МэВ на протонах. Расчетные сечения упругого и неупругого рассеяния, полученные в едином самосогласованном подходе, позволили описать экспериментальные данные. Зависимость расчетных сечений от параметров волновой функции относительного движения кора и динейтрона (орбитального момента и среднеквадратичного радиуса) из сопоставления расчетов с экспериментом позволяет установить параметры возбужденного уровня изотопа и размер его динейтронной периферии.