Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 11, стр. 1662-1666

Выбор температурно-частотных параметров ультразвукового контроля показателей качества эластомеров

С. Г. Тихомиров^1, *, С. Л. Подвальный², В. И. Ряжских², А. А. Хвостов^2, 3, А. В. Карманов²

¹ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “Воронежский государственный университет инженерных технологий”
Воронеж, Россия

² Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “Воронежский государственный технический университет”
Воронеж, Россия

³ Военно-учебно-научный центр военно-воздушных сил “Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина”
Воронеж, Россия

^* E-mail: tikhomirov_57@mail.ru

Поступила в редакцию 18.06.2020
После доработки 10.07.2020
Принята к публикации 27.07.2020

DOI: 10.31857/S0367676520110307

Полный текст (PDF)

Аннотация

Рассмотрены методы косвенного ультразвукового контроля показателей качества эластомеров: предела прочности при разрыве и вязкости по Муни с учетом разработанной процедуры минимизации погрешности измерений. Ультразвуковым методом исследованы образцы каучука СКС-30. Определены оптимальные температурно-частотные условия измерений показателей.

Одним из перспективных методов оперативного измерения показателей качества полимеров является ультразвуковой (УЗ) метод. Однако в случае одновременного измерения нескольких показателей качества его практическое применение затруднено, так как возникает неоднозначность трактовки результатов при различных условиях измерений (частотах и температурах) [1]. При этом следует учитывать, что для полимеров выполняется принцип температурно-временной суперпозиции [2]. Так, уменьшение температуры на 5–7°C соответствует увеличению частоты внешнего воздействия на порядок [2]. Это связано, прежде всего, с особенностями строения полимерных цепей, которое обусловливает специфическое течение процессов отклика полимера на различные виды внешних воздействий, в том числе тепловых.

С учетом положений феноменологической релаксационной теории выявлено, что каждой структурообразующей единице объема полимера соответствует свой диапазон частот и времен релаксации в участке его релаксационного спектра [2, 3]. Кроме того, еще одной особенностью является тот факт, что этот участок смещается по оси частот (времен релаксации) с изменением температуры исследуемого образца.

Ранее предложены способы УЗ контроля таких показателей качества эластомеров, как предел прочности при разрыве σ_р и его вязкость по Муни M_h [5, 6]. Отмечено, что при изменении частоты и температуры при измерениях возникают существенные погрешности косвенной оценки этих показателей качества УЗ методом. В связи с этим для решения задачи косвенного контроля показателей качества разработана процедура минимизации погрешности измерений. Дискретный набор частот и температур исследований позволяет сформулировать задачу поиска оптимальной частоты как минимизацию критерия S_Хj, представляющего собой линейную суперпозицию квадрата ошибки измерения ${{\varepsilon }^{2}} = {{\left( {X_{j}^{{{\text{расч}}}} - X_{j}^{{{\text{эксп}}}}} \right)}^{2}}$ и чувствительности ξ_Хj вида

(1)

$\begin{gathered} {{S}_{{Xj}}} = {{A}_{1}}\varepsilon _{{Xj}}^{2}\left( {{{\omega }_{i}},{{T}_{i}}} \right) + {{A}_{2}}\xi _{{Xj}}^{{ - 2}} \times \\ \times \,\,\left( {{{\omega }_{i}},{{T}_{i}}} \right)\xrightarrow[{{{{\omega }}_{i}},{{T}_{i}}}]{}{\text{min}},\,\,\,\,j = \overline {1,2} , \\ \end{gathered} $

где X = (M_h, σ_p) – вектор измеряемых показателей качества; A₁, A₂ – весовые коэффициенты; ω_i, T_i – частота УЗ воздействия и температура при i-ом измерении; ξ_Xj – функция чувствительности, характеризующая чувствительность α к изменению X_j образца; m – количество точек измерения;

(2)

${{\xi }_{{Xj}}} = \sqrt {{{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^m {{{{\left. {\frac{{\partial {{X}_{j}}{\text{(}}{{\alpha }_{i}},{{c}_{i}}{\text{)}}}}{{\partial \alpha }}} \right|}}_{{{{{\alpha }}_{i}}}}}} } \right)}}^{2}} + {{{\left( {\sum\limits_{i = 1}^m {{{{\left. {\frac{{\partial {{X}_{j}}{\text{(}}{{\alpha }_{i}},{{c}_{i}}{\text{)}}}}{{\partial c}}} \right|}}_{{{{c}_{i}}}}}} } \right)}}^{2}}} ,$

α, с – коэффициент затухания и скорость УЗ, соответственно. Оценка чувствительности осуществлялась по отношению изменения X_j к изменению измеряемой величины [4].

Для поиска оптимальных условий измерений проведены экспериментальные исследования девяти образцов каучука СКС-30 трех марок: СКС-30АРКМ-15, СКС-30АРКМ-27, СКС-30АРКПН и трех партий (табл. 1) Проведение экспериментальных исследований заключалось в “прозвучивании” образцов эластомеров с помощью пьезокварцевых преобразователей, возбуждаемых генератором, регистрации прошедших через образец сигналов и расчете скорости звука с в образце и коэффициента затухания α (рис. 1).

Таблица 1.

Показатели качества образцов каучука СКС-30

№	Марка	Партия	σ_р, МПа	M_h, усл. ед.
1	СКС-30 АРКМ-15	1.1	28.4	50
2	СКС-30 АРКМ-15	1.2	25.9	46
3	СКС-30 АРКМ-15	1.3	26.2	51
4	СКС-30 АРКМ-27	2.1	22.4	51
5	СКС-30 АРКМ-27	2.2	21.9	49
6	СКС-30 АРКМ-27	2.3	22.3	52
7	СКС-30 АРКПН	3.1	28.8	53
8	СКС-30 АРКПН	3.2	28.2	52
9	СКС-30 АРКПН	3.3	28.5	50

Рис. 1.

Схема экспериментальной установки: 1 – генератор; 2 – термостат; 3 – пьезопреобразователь (излучатель); 4 – пьезопреобразователь (приемник); 5 – образец полимера; 6 – струбцина; 7 – двухканальный цифровой осциллограф; 8 – ЭВМ.

Для излучения и приема УЗ сигнала использовались ультразвуковые пьезоэлектрические преобразователи с резонансными частотами 0.6, 1.25, 2.5 МГц. Образцы выдерживались в термостате при температурах 293 и 373 К. При этом для каждого образца лабораторными методами проводились измерения σ_p с использованием разрывной машины РМИ-250 (ГОСТ ISO 37-2013) при температуре 293 К и Mh с использованием вискозиметра Муни ВМ-1 (ГОСТ 10722-76) при температуре 373 К и частоте вращения ротора 2 об./мин (табл. 1).

Оценка показателей качества осуществлялась по формулам (3), (4), выбор структуры которых обоснован в [5, 6]:

$Mh = {{Z}_{1}}{{\left\{ {\frac{{\rho \alpha {{c}^{3}}}}{{{{\omega }^{2}}{{{\left[ {1 + {{{\left( {{{\alpha c} \mathord{\left/ {\vphantom {{\alpha c} \omega }} \right. \kern-0em} \omega }} \right)}}^{2}}} \right]}}^{2}}}}} \right\}}^{{{{Z}_{2}}}}},$

(4)

${{\sigma }_{Р}} = P{{\left\{ {\frac{{\rho {{c}^{2}}{{\omega }^{2}}}}{{\alpha h}}\frac{{{{\omega }^{2}} - {{\alpha }^{2}}{{c}^{2}}}}{{{{{\left( {{{\omega }^{2}} + {{\alpha }^{2}}{{c}^{2}}} \right)}}^{2}}}}} \right\}}^{p}},$

где Z₁, Z₂, P, p – параметры, определяемые по экспериментальным данным [7], исходя из минимизации среднеквадратичного критерия отклонения Mh, σ_p измеренных эталонным и УЗ методом, ρ – плотность полимера.

В табл. 2 и 3 приведены погрешности расчетов по формулам (3), (4) и чувствительность измерений при различных частотах и температурах измерения. Графики ${{\sigma }_{Р}}\left( {\frac{{{{с}^{2}}}}{{\alpha h}}} \right)$ и $Mh\left( {\frac{{\alpha {{с}^{3}}}}{h}} \right)$ расчетных и экспериментальных данных представлены на рис. 2 и 3 .

Таблица 2.

Погрешности и чувствительность расчетов по (3) для каучука СКС-30

Частота измерения, МГц	0.6	0.6	1.25	2.5
Температура измерения, K	373	293	293	293
Максимальная ошибка, %	1.933	2.465	9.356	9.318
Средняя ошибка, %	0.952	1.438	4.373	3.518
Относительная чувствительность	0.159	0.192	0.033	0.017

Таблица 3.

Погрешности и чувствительность расчетов по (4) для каучука СКС-30

Частота измерения, МГц	0.6	0.6	1.25	2.5
Температура измерения, К	373	293	293	293
Максимальная относительная погрешность, %	28.42	31.80	21.28	7.22
Средняя относительная погрешность, %	14.04	13.99	8.65	4.28
Относительная чувствительность	0.037	0.017	0.287	0.816

Рис. 2.

Рассчитанные по формуле (3) “–” и экспериментальные (×) значения вязкости по Муни для образцов каучука СКС-30. Условия эксперимента (а) 0.6 МГц, 373 К, (б) 0.6 МГц, 293 К, (в) 1.25 МГц, 293 К, (г) 2.5 МГц, 293 К.

Рис. 3.

Рассчитанные по формуле (4) “–” и экспериментальные (×) значения предела прочности при разрыве для образцов каучука СКС-30. Условия эксперимента (а) 0.6 МГц, 373 К, (б) 0.6 МГц, 293 К, (в) 1.25 МГц, 293 К, (г) 2.5 МГц, 293 К.

Анализ экспериментальных данных (табл. 2 и 3 ) показал, что минимальная погрешность измерений обеспечивается при следующих условиях: для оценки M_h – частота 0.6 МГц и температура 373 К, для оценки σ_р – частота 2.5 МГц и температура 293 К.

Разработанная методика может быть использована для оценки показателей качества полимеров на измерительных установках, реализующих различные температурно-частотные режимы.

Работа выполнена в рамках гранта программы “У.М.Н.И.К-2018”, г/к № 14279ГУ/2019 от 10.07.2019 г.

Список литературы

Li Y.Y., Chang J.J., Huang L., Tang Y.H. // Materials. 2019. V. 12. № 18. Art. № 2948.

Малкин А.Я., Исаев А.И. Реология: концепции, методы приложения. СПб.: Профессия, 2010. 557 с.

Properties and behavior of polymers. Wiley, 2012. 1616 p.

Радкевич Я.М., Схиртладзе А.Г. Метрология, стандартизация и сертификация. Часть 1. Метрология. М.: Юрайт, 2018. 235 с.

Битюков В.К., Тихомиров С.Г., Хвостов А.А. и др. Способ ультразвукового контроля вязкости по Муни полимеров. Пат. РФ № 2319956, 2006.

Битюков В.К., Тихомиров С.Г., Хвостов А.А. и др. Способ ультразвукового контроля предела прочности при разрыве полимеров. Пат. РФ № 2319957, 2006.

Битюков В.К., Тихомиров С.Г., Хвостов А.А., Зайчиков М.А. // Мехатроника, автоматиз., упр. 2007. № 7. С. 55.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал