Известия РАН. Серия физическая, 2020, T. 84, № 5, стр. 648-650

В настоящее время проводятся активные исследования магнитоэлектрических свойств пленок ферритов-гранатов, что связано с работами по наблюдению магнитоэлектрических эффектов, реализующихся в ферритах-гранатах при комнатных температурах [1–4]. Электроиндуцированное движение ДГ под действием поля точечного электрода, находящегося в контакте с поверхностью образца, о котором впервые сообщалось в работе [4], стимулировало дальнейшие исследования реакции микромагнитной структуры на воздействие электрического поля: динамику ДГ [5, 7], свойства ДГ с горизонтальными блоховскими линиями [8, 9], однородные и неоднородные состояния в (210)-ориентированной пленке ферритов-гранатов [6, 10], магнитные вихри и антивихри [12] в электрическом поле.

В работе проведено теоретическое исследование электроиндуцированных эффектов в пленке магнитного диэлектрика с одноосной анизотропией – возникновение электрической поляризации в области ДГ, вызванной перестройкой микромагнитной структуры под действием неоднородного электрического поля, а также изучены магнитоэлектрические эффекты, возникающие в окрестности электрода, в частности, появление в месте его расположения потенциальной ямы для ДГ.

Рассмотрим пленку магнитного диэлектрического материала с легкой осью анизотропии вдоль нормали $\vec {n}$ к поверхности пленки, $\vec {n}\,\,{\text{||}}\,\,Oz.$ Направление модуляции намагниченности выберем вдоль оси Oy. Энергия системы в расчете на единицу площади сечения пластины плоскостью xOz [7]:

где θ, φ − углы, отсчитываемые от оси z и плоскости XZ соответственно [13], характеризующие положение единичного вектора намагниченности $\vec {m} = {{\vec {M}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\vec {M}} {{{M}_{s}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{s}}}},$ так что $\vec {m}$ = (cos φ sin θ, sin φ, cos φ cos θ), А − обменная жесткость, ${{K}_{u}}$ − константа одноосной анизотропии, M_s − намагниченность насыщения, ${{{\varepsilon }}_{{{\text{ФМЭВ}}}}}$ − плотность энергии флексомагнитоэлектрического взаимодействия (ФМЭВ). Влиянием размагничивающих полей на структуру магнитных неоднородностей пренебрегаем, полагая толщину пленки достаточно большой. Плотность энергии ФМЭВ ${{{\varepsilon }}_{{{\text{ФМЭВ}}}}}$ пропорциональна пространственным производным вектора намагниченности [14]: где b₁, b₂ − константы ФМЭВ. Неоднородное электрическое поле $\vec {\varepsilon }$, действующее в ограниченной области пространства, задается выражением: где L определяет размер этой области вдоль оси Oу, ε₀ величина напряженности в центре области приложения поля (y = 0).

Устойчивые магнитные конфигурации найдем на основе численного решения уравнений Эйлера–Лагранжа методом множественной стрельбы с применением итерационной процедуры по Ньютону [13]. Ранее в работе [13] было показано на основе численного анализа задачи для случая ФМЭВ с b₁= b₂ = b, что под действием электрического поля происходит изменение микромагнитной структуры 180°-ой ДГ – фазовый переход от ДГ блоховского типа (φ = 0) в стенку неелевского типа через промежуточную “квазиблоховскую” фазу с некруговой траекторией вектора намагниченности (φ = φ(y)) [10, 15]. При такой трансформации структуры ДГ величина ее электрической поляризации вследствие наличия ФМЭВ становится отличной от нуля, и стенка будет притягиваться к источнику электрического поля [1, 5]. Данное явление иллюстрирует рис. 1, на котором изображена зависимость полной энергии (1) от безразмерной координаты ${\xi } = y{\text{/}}{{{\Delta }}_{0}},$ где ${{{\Delta }}_{0}} = \sqrt {{A \mathord{\left/ {\vphantom {A {{{K}_{u}}}}} \right. \kern-0em} {{{K}_{u}}}}} $ – параметр ширины ДГ. Фактор качества пленки $Q = \frac{{{{K}_{u}}}}{{2\pi M_{s}^{2}}}$ выбирается близким к значениям в экспериментальной работе [4]. Электрическое поле выражено в безразмерных единицах $\lambda = \frac{{{{\varepsilon }_{0}}}}{{2{{K}_{u}}{{{{\Delta }_{0}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Delta }_{0}}} {(M_{s}^{2}b)}}} \right. \kern-0em} {(M_{s}^{2}b)}}}}$. При малых величинах электрического поля ${\lambda } < 0.3$ структура ДГ близка к блоховской и ее энергия практически не зависит от расстояния до источника электрического поля (рис. 1, сплошная линия). С ростом электрического поля ДГ перестраивается и возрастает “неелевская компонента”, т.е. проекция m на направление модуляции намагниченности Oy. Вместе с ней возрастает и сопутствующая неелевскому типу разворота электрическая поляризация, обусловленная ФМЭВ. В результате в месте расположения источника электрического поля возникает минимум энергии, дающий энергетический выигрыш по сравнению с энергией блоховской ДГ (рис. 1, штриховая линия). По мере роста поля потенциальная яма углубляется (рис. 1, штрихпунктирная линия), при этом энергия на больших расстояниях от источника поля ${\xi }\sim 10$ практически одинакова для всех неелевских доменных границ (рис. 1, ср. штриховая и штрихпунктирная линии) и выше энергии квазиблоховской ДГ (рис. 1, сплошная линия).

Критическое поле перехода ${{\varepsilon }_{{0c}}}$, при котором граница становится чисто неелевской, зависит от размера области неоднородности электрического поля L: величина ${{\varepsilon }_{{0c}}}$ уменьшается с увеличением L и при L → ∞ достигает некоторого предельного значения, совпадающего со значением ${{\varepsilon }_{{0c}}}$ в случае действия однородного поля $\vec {\varepsilon }$ на доменную стенку (рис. 2). Величина погонного заряда растет с электрическим полем ${{{\varepsilon }}_{0}},$ по мере увеличения неелевской компоненты доменной стенки, а затем выходит на горизонтальное плато, что соответствует ситуации полностью неелевской ДГ, возникающей при достижении определенной величины электрического поля ${{{\varepsilon }}_{0}}.$ Эта величина уменьшается с ростом ширины области действия поля L.

Приложение неоднородного электрического поля в направлении нормали к поверхности пленки создает в месте расположения электрода потенциальную яму для ДГ, углубляющуюся по мере роста электрического поля. Это явление обусловлено возникновением за счет ФМЭВ электрической поляризации ДГ, находящейся в электрическом поле. Электроиндуцированная перестройка микромагнитной структуры ДГ от блоховского типа разворота намагниченности к неелевскому приводит к росту погонного электрическогозаряда ДГ вплоть до некоторого критического поля, в котором граница становится чисто неелевской. Величина этого критического поля зависит от размера области действия электрического поля, уменьшаясь с увеличением размера электрода.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 19-32-50020-мол_нр).