Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 2, стр. 202-205

ВВЕДЕНИЕ

В течение последних нескольких лет авторами работы развивались оригинальные оптические методы создания спиновых возбуждений в двумерной электронной системе (2D-ЭС) и мониторинга их релаксации в основное состояние [1]. Из информации о том, как релаксируют спиновые возбуждения, можно сделать заключения о том, как локально устроена спиновая плотность в основном состоянии [2]. В представленной работе обсуждаются эксперименты по релаксации спиновых возбуждений в окрестности фактора заполнений 3/2. Одним из наиболее интересных результатов является доказательство того, что фактор заполнения 3/2 является особой точкой для основного состояния двумерной электронной системы в GaAs/AlGaAs гетероструктурах, в окрестности которой ее спиновые свойства меняются кардинально. Таким образом, нарушается фундаментальная электрон-дырочная симметрия, что существенно ограничивает класс возможных волновых функций, описывающих дробное состояние 3/2, и, по-видимому, закрывает вопрос о возможности использования этого дробного состояния для построения топологического квантового компьютера. Кроме того, данный факт находится в противоречии с картиной, подтверждаемой прямыми измерениями средней по образцу спиновой поляризации (симметричной по обе стороны от фактора заполнения 3/2), в которой 3/2 является исходной точкой для иерархии уровней Ландау композитных фермионов [3]. Таким образом, дробное состояние 3/2 является уникальным физическим объектом, не аналогичным ни спин-поляризованному состоянию 5/2, ни частично поляризованному по спину состоянию композитных фермионов 1/2, для которого электрон-дырочная симметрия выполняется с точностью до подмешивания электронных состояний с вышележащих уровней Ландау.

УСЛОВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Эксперименты проводили на высококачественных гетероструктурах с симметрично легированными одиночными квантовыми ямами GaAs/AlGaAs с концентрацией электронов в двумерном канале от 1.8 ∙ 10¹¹ до 2.6 ∙ 10¹¹ см^–2 и подвижностью более (1.5–4.0) ∙ 10⁷ см² ∙ В^–1 ∙ с^–1. Симметричное легирование требовалось для минимизации проникновения электронной волновой функции в барьер квантовой ямы. Ширины квантовых ям составляли 30–40 нм. Поскольку имеется качественное совпадение экспериментальных результатов для различных гетероструктур, мы сосредоточимся на результатах, полученных для гетероструктур с шириной квантовой ямы 31 нм и концентрацией 2 ∙ 10¹¹ см^–2. Рассматриваемые образцы помещались в криостат с жидким ³He, который, в свою очередь, помещался в криостат со сверхпроводящим соленоидом. Оптические измерения проводились в диапазоне температур 0.45–1.5 К.

В экспериментах использовали методику с двумя световодами [4]. Один световод служил для непрерывного резонансного и нерезонансного фотовозбуждения 2D-ЭС. Размер фотовозбужденного пятна составлял 1 мм². Второй световод использовалось для сбора сигнала резонансного отражения и сигнала фотолюминесценции от пятна фотовозбуждения, а также для передачи регистрируемых сигналов на входную щель спектрометра, оснащенного CCD-камерой. Широкополосный лазерный диод (длина волны возбуждения 780 нм и спектральная ширина 10 нм) использовался в качестве оптического источника для формирования неравновесного ансамбля спиновых возбуждений и сигнала фотолюминесценции, тогда как резонансное отражение было получено с помощью перестраиваемого диодного лазера “TOptica” со спектральной полосой 20 кГц. Время релаксации возбуждений измерялось во временном диапазоне 1–1000 мкс путем модуляции накачки лазерного диода с помощью генератора импульсов. Плотность фотовозбуждения варьировалась в пределах 1–100 мкВт/мм², что не приводило к перегреву 2D-ЭС. Следует отметить, что резонансное отражение само по себе не связано с образованием возбуждений, однако сигналы резонансного отражения 2D-ЭС и фотолюминесценции спектрально перекрываются. Для измерения спектров фотолюминесценции резонансное возбуждение отключалось. Паразитное отражение от поверхностей гетероструктуры фильтровалось скрещенными линейными поляризаторами, помещенными между световодами и исследуемым образцом. Поскольку в магнитном поле поглощается и испускается только циркулярно поляризованное излучение, сигнал резонансного отражения от 2D-ЭС проходит через линейный поляризатор собирающего оптического волокна, в то время как сигнал паразитного нерезонансного отражения линейно поляризованного лазерного луча от поверхностей гетероструктуры подавляется.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

При коэффициентах заполнения ниже и выше 3/2 (1.3 и 1.7) сигналы отражения (RR) и фотоиндуцированного отражения (PRR) [4] совпадают (рис. 1). Это ожидаемый результат, так как 2D-ЭС имеет только частичную спин-поляризацию [3], и существует макроскопическое количество свободных мест для релаксации возбужденного электрона на нулевой уровень Ландау без переворота спина и с испусканием фотона с циклотронной энергией. В этом случае 2D-ЭС переходит в возбужденное спиновое состояние, из которого он так же легко релаксирует в основное состояние с испусканием фотона электронного спинового резонанса. Эти релаксационные процессы лежат в наносекундном временном диапазоне [5], поэтому невозможно накопить какое-либо значительное количество возбуждений с такими короткими временами жизни и плотностью фотовозбуждения, используемой в эксперименте.

Рис. 1.

Спектры резонансного отражения (RR) (черные линии) и фотоиндуцированного резонансного отражения (PRR) (красные линии) при различных факторах заполнения 2D-ЭС в окрестности v = 3/2, измеренные с мощностью фотовозбуждения 100 мкВт/мм². Примеры процессов RR и PRR показаны на диаграмме.

С уменьшением фактора заполнения 2D-ЭС количество незанятых мест на нулевом уровне Ландау увеличивается и соответственно возрастают сигналы RR и PRR. Однако принципиальный интерес представляет не абсолютная величина сигнала отражения, а распределение свободных узлов между двумя спиновыми состояниями на нулевом уровне Ландау: α = (I_↓ – I_↑)/(I_↓ + I_↑) (рис. 2). Соотношение пустых мест на верхнем и нижнем спиновых подуровнях Ландау монотонно убывает от коэффициента заполнения 1.6 до коэффициента заполнения 1. При факторе заполнения 1 нижний спиновый подуровень Ландау почти полностью заполнен, а верхний спиновый подуровень Ландау практически пуст (холловский ферромагнетик). Следовательно, наблюдаемая картина отражения КР распределения пустых мест между двумя спин-подуровнями является естественной.

Рис. 2.

Величина α = (I_↓ – I_↑)/(I_↓ + I_↑), измеряемая по интегральной интенсивности резонансного отражения (RR) (черные точки) и фотоиндуцированного резонансного отражения (PRR) (красные точки), как функция фактора заполнения.

Неожиданным является то, что сигнал PRR при нерезонансном возбуждении не равен нулю в окрестности фактора заполнения 3/2 (рис. 2). Измеренное время жизни неравновесных спиновых возбуждений достигает значений более 10 мкс, что лишь на порядок меньше времени жизни аналогичных возбуждений в холловском диэлектрике при коэффициенте заполнения 2. Следует иметь в виду, что при коэффициенте заполнения 2 электронная система находится в несжимаемом целочисленном квантовом состоянии Холла с большой запрещенной зоной на уровне Ферми, в то время как состояние 3/2 является холловским проводником без запрещенной зоны. Даже в несжимаемом состоянии холловского ферромагнетика при v = 1 релаксация возбуждений с орбитальным и спиновым квантовым числом 1 происходит намного быстрее, чем при факторе заполнения 3/2. Это происходит, несмотря на то, что количество пустых мест на нижнем спиновом подуровне в холловском ферромагнетике намного меньше, чем в состоянии 3/2.

Знание зависимостей плотности неравновесных возбуждений от плотности фотовозбуждения и времени релаксации возбуждений, полученных из исследований холловского диэлектрика v = 2 [6, 7], позволяет оценить неравновесную плотность возбуждений с орбитальным и спиновым квантовым числом 1 при факторе заполнения 3/2. При максимально допустимой плотности фотовозбуждения, не вызывающей перегрева электронной системы, 100 мкВт/мм², это значение составляет менее 1 процента от общего количества квантов магнитного потока на одном уровне Ландау. Из рис. 2 грубая оценка переворотов спина в основном состоянии 2D-ЭС составляет около 25 на каждый возбужденный электрон; т.е. формирование одного спинового возбуждения с орбитальным и спиновым квантовым числом 1 сопровождается перестройкой десятков спинов в основном состоянии. Соответственно, релаксация в основное состояние также сопровождается десятками переворотов спина и перестройкой спиновой текстуры. Несмотря на металлическую проводимость 2D-ЭС при v = 3/2, можно утверждать, что электроны в основном состоянии объединены в спиновые текстуры. Спиновые упорядочения в основном и возбужденном состояниях топологически несовместимы. Как следствие, вблизи фотовозбужденного электрона возникает физическое явление, подобное несжимаемости 2D-ЭС (локальная несжимаемость), что является причиной огромных экспериментальных времен релаксации возбужденных электронов.

Наши эксперименты качественно подтверждают транспортные измерения латерально-ограниченного 2D-ЭС при v = 3/2 [8, 9]. Квантование холловской проводимости, обнаруженная Чжаном, Фу и соавторами, может происходить из-за локальной несжимаемости и соизмеримости параметров ограничивающего потенциала проводника с размером одной или нескольких спиновых текстур. Ток заряда при 3/2 осуществляется не отдельными электронами, а спиновыми текстурами. Когда размер сужения холловского проводника становится соизмеримым с размером спиновой текстуры, транспорт в объеме 2D-ЭС прекращается, и остается только транспорт по краевым каналам. Таким образом, дробное состояние 3/2 в пространственно ограниченной геометрии является примером локально несжимаемого дробного состояния, которое не является ни лафлинской жидкостью, ни целочисленным состоянием композитных фермионов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С помощью оптических методов исследованы возбужденные состояния с орбитальным и спиновым квантовым числом 1 вблизи дробного состояния квантового эффекта Холла при v = 3/2. Обнаружено сильное уменьшение скорости релаксации возбуждений. Показано, что при изменении спинового числа электронной системы на единицу и пространственном перераспределении электронной плотности за счет изменения орбитального квантового числа возбужденного электрона спиновое квантовое число основного состояния изменяется на несколько десятков. Это означает, что электроны объединены в спиновые текстуры, причем спиновые конфигурации текстур различны в возбужденном и основном состояниях.