Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 2, стр. 196-201

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время большое внимание научной общественности уделяется областям технологических приложений, использующих манипулирование спиновой степенью свободы. В случае двумерных электронных систем (2D-ЭС) в магнитном поле, квантово-холловский ферромагнетик до сих пор являлся наиболее изученным спиновым объектом. Открытым вопросом на настоящий момент остается описание основного состоянием холловского ферромагнетика при конечных температурах, когда происходит сильная спиновая деполяризация. Важный шаг в изучении свойств спин-деполяризованных состояний был связан с попыткой адресоваться к спиновой жесткости, определяемой величиной обменного взаимодействия между соседними спинами, с помощью методики время-разрешенного керровского вращения. Идея этой экспериментальной методики состоит в импульсном отклонении полного спина электронной системы от его равновесного направления на малый угол и последующем исследовании динамики спиновой прецессии вокруг направления внешнего магнитного поля.

Ранее в работе [1] была предложена модель, описывающая время сбоя фазы когерентной прецессии электронов вследствие пространственных флуктуаций эффективного g-фактора электронов. При низких температурах существенный вклад в эффективное магнитное поле, приводящее к флуктуациям g-фактора электронов, также вносят ядерные спины. Два эти вклада можно объединить в один, считая, что на электронные спины действует эффективное флуктуирующее магнитное поле, определяемое локальным эффективным g‑фактором отдельного электрона и контактным взаимодействием этого электрона с локальным полем ядерной подсистемы. В пренебрежении обменным взаимодействием между электронами коллективная прецессия 2D-ЭС распадается на локальные прецессии отдельных спинов с индивидуальной ларморовской частотой, определяемой локальным значением флуктуирующего магнитного поля. В свою очередь спиновая жесткость, связанная с многочастичным обменным взаимодействием, заставляет отдельные спины быть сонаправленными, таким образом, препятствуя дефазировке и, соответственно, затуханию коллективной прецессии 2D-ЭС с общей для всех электронов ларморовской частотой.

Было показано, что при фиксированной температуре отклонение фактора заполнения от величины, соответствующей квантово-холловскому ферромагнетику, приводит к спиновой деполяризации 2D-ЭС и сопровождается скачкообразным уменьшением спиновой жесткости. В представленной работе мы на примере квантово-холловского ферромагнетика исследуем то, как ведет себя спиновая жесткость в условиях спиновой деполяризации, вызванной увеличением электронной температуры. Оказывается, что даже когда 2D-ЭС сильно деполяризована (спиновая поляризация мало отличается от одночастичной) локальная спиновая жесткость 2D-ЭС остается столь же высокой, что и в спин поляризованном состоянии, что подразумевает существование спин деполяризованной, но, в то же самое время, сильно спин-коррелированной новой электронной фазы.

ИССЛЕДУЕМЫЕ ОБРАЗЦЫ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА

Были исследованы высококачественные GaAs/ AlGaAs гетероструктуры с одиночной квантовой ямой шириной 18 нм, содержащей высокоподвижный 2D электронный газ (транспортная подвижность (μ ~ 5 ∙ 10⁶ см² ∙ В^–1 ∙ с^–1) с темновой концентрацией электронов n_s ~ 0.6 ∙ 10¹¹ см^–2. Спиновую динамику двумерного электронного газа изучали с помощью метода время-разрешенного спинового эффекта вращения Керра (рис. 1). Подробное описание установки можно найти в [3]. С помощью циркулярно-поляризованного импульса накачки в исследуемом образце создавалась спиновая ориентация двумерных электронов вблизи основного состояния электронной системы (нижайший спиновый подуровень Ландау), которую регистрировали по углу поворота плоскости поляризации отраженного от образца линейно поляризованного пучка зондирования с помощью специального балансного фотодетектора. Измерения керровского сигнала проводили в спектрально вырожденном режиме, при котором длина волны накачивающего и зондирующего лазерных пучков совпадала. Средняя мощность накачки составляла величину порядка 0.5 мВт, размер лазерного пятна был порядка 30 мкм. При регистрации сигнала керровского вращения использовали двойное синхронное детектирование, позволявшее эффективно подавлять паразитный рассеянный лазерный свет от поверхности гетероструктуры. Для этого осуществляли дополнительную (амплитудную) модуляцию пробного пучка с некоторой частотой, и на этой частоте модуляции регистрировали сигнал керровского вращения. Температурные измерения в магнитном поле проводили в криостате со сверхпроводящим соленоидом (критическое поле 10.2 Тл), содержащим вставку для конденсации изотопа гелия ³He. Конструкция вставки позволяла плавно менять температуру в диапазоне от 0.6 до 15 К. Держатель образца содержал оптическое окно, через которое заводилось лазерное фотовозбуждение внутрь криостата и собирался полезный сигнал. Исследуемый образец монтировался в держателе таким образом, что наклон плоскости квантовой ямы к направлению вектора магнитной индукции составлял 45 град. Это позволяло проводить измерения при различных факторах заполнения, а наличие продольной компоненты магнитного поля приводило к когерентной ларморовской прецессии электронов.

Рис. 1.

Схема экспериментальной установки время-разрешенного магнито-оптического вращения Керра.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Для исследования изменения спиновой жесткости 2D-ЭС в окрестности фактора заполнения v = 1 нами были измерены сигналы время-разрешенного керровского вращения при различных факторах заполнения и температурах электронной системы Т = 0.6, 4.2 и 10 К (рис. 2). Время затухания спиновой прецессии не отличается при Т =0.6 и 4.2 К, что подразумевает практически одинаковую спиновую жесткость 2D-ЭС. Зависимости времен затухания от фактора заполнения также совпадают в этих двух случаях, за исключением дополнительного максимума на низкотемпературной зависимости, связанной с возбуждениями спин-текстурной жидкости [2]. Для сравнения показана зависимость времени затухания, измеренная при 10 К, которая представляет собой слабую монотонную зависимость от фактора заполнения, достигающую максимума на факторе заполнения v = 1, и константу, не зависящую от фактора заполнения при v > 1.

Рис. 2.

Слева показана временная динамика керровского сигнала при Т = 0.6 К в зависимости от фактора заполнения. Вверху представлено время спиновой дефазировки как функция фактора заполнения при Т = 0.6, 4.2 и 10 Тл (синие, красный и черные точки, соответственно). Внизу изображена динамика керровского сигнала, а также его фурье преобразование при Т = 4.2 и 10 К, измеренные в состоянии с малой спиновой жесткостью при v = 0.7.

Рост времени затухания при повышении температуры в окрестности фактора заполнения v = 1 связан с уменьшением флуктуаций g-фактора электронов. При низкой температуре добавляется вклад пространственных флуктуаций эффективного магнитного поля, действующего на электроны, от неравновесной поляризации ядерных спинов. Эти флуктуации не только существенно укорачивают время затухания сигнала керровского вращения, но и приводят к появлению дополнительных пиков в фурье образе сигнала керровского вращения, соответствующих дополнительному эффективному магнитному полю на уровне 0.1 Тл (подробное этот эффект обсуждается в [3]). Таким образом, пространственные флуктуации g-фактора и эффективного магнитного поля, действующего на электроны со стороны ядерных спинов через контактное взаимодействие, усиливаются при понижении температуры, что приводит к более быстрому затуханию спиновой прецессии 2D-ЭС.

Установлено, что спиновая жесткость на факторе заполнения v = 1 выживает при столь высоких температурах (до 5 К), при которых 2D-ЭС практически полностью деполяризована (порядка 20%). Это означает, что холловский ферромагнетик в процессе нагрева перед тем, как превратится в парамагнетик, переходит через дополнительное промежуточное фазовое состояние, характеризующееся высокой спиновой жесткостью и большой корреляционной длиной спин-спиновых корреляций, сравнимых с аналогичными в холловском ферромагнитном состоянии, но малой средней по образцу спиновой поляризацией. Сравнение спиновой жесткости в спин-текстурной жидкости и в новой фазе подразумевает, что новая фаза не может быть спин-текстурной жидкостью (СТЖ). Указанным свойствам, удовлетворяет система спинов, состоящая из текстур с большой корреляционной длиной (слабым изменением направления спина между соседними спинами). Такие текстуры не несут топологического заряда, и число перевернутых спинов в них не квантовано (может оказаться существенно меньше единицы). Однако они обладают высокой спиновой жесткостью даже при значительной, как в GaAs, зеемановской энергии.

Спиновая динамика электронов вблизи фактора заполнения v = 1 имеет сложный характер и не описывается простой экспоненциальной зависимостью. Как уже упоминалось, время затухания когерентной спиновой прецессии 2D-ЭС определяется пространственными флуктуациями эффективного g-фактора электронов и пространственными флуктуациями спина ядерной подсистемы полупроводника, в котором сформирована 2D-ЭС (при гелиевых температурах вклад от ядерных спинов во флуктуирующее магнитное поле, испытываемое электронными спинами, становится доминирующим). Таким образом, затухание амплитуды ларморовских осцилляций в сигнале керровского вращения от времени определяется статистикой флуктуаций эффективного магнитного поля, действующего на электронные спины. Оказывается, что теоретическая разница между различными статистическими флуктуационными моделями невелика (она столь мала, что ее практически невозможно установить из существующих экспериментальных данных) [4]. Поэтому, без утраты общности, можно предположить наличие гауссового беспорядка в 2D-ЭС: G(r) = $\Delta _{g}^{2}$exp(–r²/Λ²). Здесь G(r) – корреляционная функция, описывающая флуктуации случайного потенциала, которая зависит от двух параметров Δ_g и Λ, амплитуды и корреляционной длины флуктуаций, соответственно. Воспользуемся выводами и обозначениями из [4] для дальнейшего описания системы (Δ_g выразим в единицах μ_BB). При выбранных предположениях амплитуда ларморовских осцилляций сигнала керровского вращения будет уменьшаться со временем как S₊(t) = S_perp(0)exp(–iε_zt)[1 + Ref_a(t)], где

Здесь l_B – магнитная длина, ε_z – ларморовская частота осцилляций, а величина ℏ/M_x определяет спиновую жесткость системы; например, в холловском ферромагнетике она варьируется от 1 до 2 мэВ для стандартных 2D-ЭС в GaAs/AlGaAs квантовых ямах. Зависимость амплитуды колебаний от времени не является экспоненциальной, как было принято считать. Характеристические времена T₂ и τ₀ отвечают за линейный и нелинейный вклады в зависимость амплитуды ларморовских осцилляций сигнала керровского вращения. Из формулы (2) следует, что произведение двух характеристических времен является универсальной для любой спин-поляризованной электронной системы величиной, не зависящей от спиновой жесткости 2ДЭС и определяемой исключительно одночастичным механизмом затухания керровского сигнала: ${{T}_{2}}{{\tau }_{0}} = ({4 \mathord{\left/ {\vphantom {4 \pi }} \right. \kern-0em} \pi })\Delta _{g}^{{ - 2}}.$

Результат аппроксимации для характеристических времен T₂ и τ₀ с использованием формул (1)–(3) показан на рис. 3 вместе со стандартной зависимостью уменьшения амплитуды ларморовских осцилляций сигнала керровского вращения в e раз (время τ). Видно, что эмпирическая и точная зависимости практически точно совпадают в широком диапазоне факторов заполнения в окрестности холловского ферромагнетика, что свидетельствует о близком к линейному уменьшению амплитуды ларморовских осцилляций.

Рис. 3.

Качественный вид зависимости характеристических времен 2T₂ и τ₀ от фактора заполнения 2D-ЭС (ошибка подгонки не превышает полутора раз от абсолютной величины). Для сравнения показано эмпирическое время и τ, при котором амплитуда ларморовских осцилляций уменьшается в e раз (точки). Линии проведены для удобства читателя.

Значительные нелинейности в исследуемой зависимости проявляются только в области формирования спин-текстурной жидкости [2] и точно на факторе заполнения v = 1 (рис. 3). Во временном поведении амплитуды затухания керровского сигнала сначала наблюдается участок в 1–2 нс с постоянным значением амплитуды, после чего происходит линейный спад, как это предсказано в работе [4]. Тем не менее, произведение характеристических времен 2T₂ и τ₀ во всей исследуемой области факторов заполнения остается практически неизменным, что позволяет оценить амплитуду флуктуаций эффективного магнитного поля (Δ_g). Эффективная амплитуда флуктуаций эффективного магнитного поля (ларморовской частоты), измеренная из фурье образа биений ларморовских осцилляций составляет 0.003 мэВ, что вполне согласуется со средней амплитудой флуктуаций ларморовской частоты 0.0015, полученных аппроксимацией кривых затухания амплитуды ларморовских осцилляций сигнала керровского вращения. Корреляционная длина флуктуаций может быть оценена из известной энергии спиновой волны в холловском ферромагнетике (1–2 мэВ в зависимости от электронной концентрации и ширины квантовой ямы) [4]. В нашем случае она составляет приблизительно 300 нм, что неплохо согласуется с длиной волны возбуждающего и регистрирующего лазерного излучения в объеме GaAs – 225 нм (диэлектрическая проницаемость GaAs выбрана 12.9). Длина когерентности используемого лазера достаточно велика, поэтому даже при однородной засветке на образце возникают неоднородности интенсивности на масштабе длины волны света. Данные неоднородности влияют на спины ядер из-за контактного взаимодействия двумерной электронной системы ядерными спинами. Поскольку поляризация ядер осуществляется лазерным пучком, то полученная оценка выглядит вполне разумной при учете уменьшения диэлектрической проницаемости в плоскости квантовой мы из-за близости к поверхности гетероструктуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При помощи методики время-разрешенного керровского вращения исследована спин деполяризованная электронная система на факторе заполнения v = 1. Обнаружена новая сильно коррелированная фаза в спин деполяризованной 2D-ЭС, не имеющая очевидных аналогов в других состояниях 2D-ЭС. Новая фаза характеризуется высокой степенью спиновой деполяризации и большой спиновой жесткостью, на порядок превышающую спиновую жесткость СТЖ в GaAs. Переход из нового спин-коррелированного состояния в состояние с низкой спиновой жесткостью, характерной для одночастичной электронной системы, происходит пороговым образом по температуре, что, возможно, указывает на связь новой фазы с топологическими фазами Березинского–Костерлица–Таулесса. Также, исследовалась структура сигнала керровского вращения от 2D-ЭС в квантующем магнитном поле, и было показано, что в полном согласии с микроскопической теорией работы [4] затухание коллективной спиновой прецессии 2D-ЭС не имеет экспоненциального или линейного вида. Сделана попытка распространить результаты теоретической работы на область факторов заполнения, формально теорией не описываемую, и получить оценки на амплитуду флуктуаций магнитного поля, действующего на отдельные спины, а также на корреляционную длину этих флуктуаций. Экспериментальные оценки находятся в разумном согласии с ожидаемыми значениями. Экспериментальные результаты дают основание полагать, что методика время-разрешенного керровского вращения для коллективных спиновых состояний 2D-ЭС может оказаться столь же информативной, что и магнитотранспортные методики для исследования коллективных зарядовых состояний 2D-ЭС. Авторы выражают благодарность С.М. Дикману за плодотворные обсуждения и замечания.

Работа выполнена в рамках темы государственного задания ИФТТ РАН.