Известия РАН. Серия физическая, 2021, T. 85, № 4, стр. 566-569

Интерпретация первой регистрации солнечных нейтрино CNO цикла детектором Борексино

Л. Б. Безруков^1, *, В. П. Заварзина¹, И. С. Карпиков¹, А. С. Курлович¹, А. К. Межох¹, С. В. Силаева¹, В. В. Синев¹

¹ Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований Российской академии наук
Москва, Россия

^* E-mail: bezrukov@inr.ac.ru

Поступила в редакцию 19.10.2020
После доработки 19.11.2020
Принята к публикации 28.12.2020

DOI: 10.31857/S0367676521040062

Полный текст (PDF)

Аннотация

Коллаборация Борексино наблюдала превышение скорости счета над ожидаемой скоростью счета событий от CNO-ν. Этот результат согласуется с предсказанием Гидридной модели Земли о вкладе рассеяния ⁴⁰K гео-антинейтрино на электронах в единичные события Борексино. Доля калия в Земле 1.5 ± 1.0% от массы Земли является наиболее вероятной величиной, которая обеспечивает наблюдаемое превышение скорости счета.

ВВЕДЕНИЕ

Впервые коллаборация Борексино доложила результат о детектировании солнечных нейтрино CNO цикла (CNO-ν) на международной конференции Neutrino2020 и затем опубликовала электронный препринт [1]. CNO-ν регистрируются в детекторе Борексино через реакцию рассеяния нейтрино на электронах сцинтиллятора. Электрон отдачи вызывает вспышку света в сцинтилляторе, параметры которой измеряются. В детекторе Борексино достигнуты уникально низкие фоны, что позволило выделять события от CNO‑ν с высокой достоверностью. При выделении событий от CNO-ν использовались два метода анализа для разных интервалов энергии электронов отдачи: Counting Analysis (CA) и Multivariate fit (MF).

Мы будем использовать следующие обозначения.

Дифференциальный энергетический спектр скорости счета электронов отдачи в определенном объеме сцинтиллятора:

(1)

$R{\kern 1pt} '\left( E \right) = \frac{{dR\left( E \right)}}{{dE}}~,$

здесь Е – энергия электрона отдачи при рассеянии нейтрино (или антинейтрино) на электроне.

Скорость счета электронов отдачи в энергетическом интервале E_min – E_max:

(2)

$R\left( {{{E}_{{min}}}--{{E}_{{max}}}} \right) = \int\limits_{{{E}_{{min}}}}^{{{E}_{{max}}}} {R{\kern 1pt} '(E)dE} ~.$

Полная скорость счета рассеяния нейтрино (или антинейтрино) на электронах без энергетического порога:

(3)

$R = \int\limits_0^\infty {R{\kern 1pt} '(E)dE} ~.$

Мы будем выражать $R\left( {{{E}_{{min}}}--{{E}_{{max}}}} \right)$ и R в единицах: cpd/100 t – количество событий в сутки в 100 тоннах сцинтиллятора.

Введем понятие эффективной энергии событий в энергетическом интервале:

(4)

${{E}_{{eff}}} = \frac{{\int\limits_{{{E}_{{min}}}}^{{{E}_{{max}}}} {ER{\kern 1pt} '\left( E \right)dE} }}{{\int\limits_{{{E}_{{min}}}}^{{{E}_{{max}}}} {R{\kern 1pt} '\left( E \right)dE} }}.$

Ожидаемая полная скорость счета рассеяния CNO-ν [2] (в Стандартной солнечной модели с высокой металличностью SSM HZ [3, 4] с учетом MSW-LMA эффекта [5, 6]):

(5)

${{R}_{{CNO}}}{\text{\;}} = {\text{\;}}4.92{\text{\;}} \pm 0.78\,\,{{cpd} \mathord{\left/ {\vphantom {{cpd} {100t}}} \right. \kern-0em} {100t}}{\text{(68}}\% \,{\text{CL}}).$

Для CA [1] использовался энергетический интервал от 0.74 до 0.85 МэВ. В результате была получена полная скорость счета рассеяния CNO-ν:

(6)

$\begin{gathered} {{R}_{{CA}}} \pm \sigma ({{R}_{{CA}}}) = \frac{{{{R}_{{CA}}}~\left( {0.74{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 0.85\,\,{\text{MэВ}}} \right) \pm {{\sigma }_{{CA}}}}}{{{{R}_{{CNO}}}~\left( {0.74{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 0.85\,\,{\text{MэВ}}} \right)}}{{R}_{{CNO}}} = \\ = \,\,5.6 \pm 1.6\,\,{{cpd} \mathord{\left/ {\vphantom {{cpd} {100t}}} \right. \kern-0em} {100t}}, \\ \end{gathered} $

где R_CA _{(0.74–0.85 MэВ)} ± σ_CA – экспериментальная скорость счета CNO-ν подобных событий в энергетическом интервале от 0.74 до 0.85 МэВ.

Для MF [1] использовался энергетический интервал от 0.32 до 2.64 МэВ. В результате была получена полная скорость счета рассеяния CNO-ν:

(7)

$\begin{gathered} {{R}_{{MF}}} \pm \sigma ({{R}_{{MF}}}) = \\ = \,\,\frac{{{{R}_{{MF}}}~\left( {0.32{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2.64\,\,{\text{МэВ}}} \right) \pm {{\sigma }_{{MF}}}}}{{{{R}_{{CNO}}}~\left( {0.32{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2.64\,\,{\text{МэВ}}} \right)}}{{R}_{{CNO}}} = \\ = \,\,7.2 - 1.7 + 3.0\,\,{{cpd} \mathord{\left/ {\vphantom {{cpd} {100t}}} \right. \kern-0em} {100t}}, \\ \end{gathered} $

где R_MF _{(0.32–2.64 MэВ)} ± σ_MF – экспериментальная скорость счета CNO-ν подобных событий в энергетическом интервале от 0.32 до 2.64 МэВ.

В работе [7] был проанализирован новый источник CNO подобных событий, который появляется в рамках Гидридной модели Земли или Богатой водородом Земли [8]. Это – рассеяние гео-антинейтрино от распада изотопа ⁴⁰К. Целью данной работы является анализ экспериментальных данных (6), (7) с учетом возможного существования такого источника.

НОВЫЙ ИСТОЧНИК CNO ПОДОБНЫХ СОБЫТИЙ

В работе [9] был вновь проведен анализ возможного избытка CNO подобных событий от распада изотопа ⁴⁰К в Земле и приведены аргументы в пользу существования такого источника. В обеих работах [7, 9] было предсказано, что в детекторе Борексино можно ожидать избыток (1–4) cpd/100t. В этих работах был получены дифференциальные энергетические спектры скорости счета электронов отдачи от рассеяния гео-антинейтрино от распада изотопа ⁴⁰К для разных долей калия в Земле. На рис. 1 сплошная кривая – ожидаемый спектр от рассеяния CNO-ν $R_{{CNO}}^{'}(E),$ пунктирная кривая – суммарный спектр от рассеяния CNO-ν и ⁴⁰К гео-антинейтрино для доли калия в Земле равной 1% от массы Земли, точечная кривая – суммарный спектр от рассеяния CNO-ν и ⁴⁰К гео-антинейтрино для доли калия в Земле равной 2% от массы Земли. Обращаем внимание, что спектры от распада изотопа ⁴⁰К оказались более мягкими по сравнению со спектром от рассеяния CNO-ν.

Рис. 1.

Дифференциальные энергетические спектры скорости счета электронов отдачи в 100 т сцинтиллятора детектора Борексино. Сплошная кривая – ожидаемый спектр от рассеяния CNO-ν. Пунктирная кривая – суммарный спектр от рассеяния CNO-ν и ⁴⁰К гео-антинейтрино для доли калия в Земле равной 1% от массы Земли. Точечная кривая – суммарный спектр от рассеяния CNO-ν и ⁴⁰К гео-антинейтрино для доли калия в Земле равной 2% от массы Земли. Точки – экспериментальные значения, пересчитанные из данных, полученных коллаборацией Борексино.

В работе [10] была найдена наиболее правдоподобная модель источников CNO подобных событий, удовлетворяющая экспериментальным данным о скорости счета CNO подобных событий (6), (7), при помощи критерия согласия Пирсена (χ тест). Для этого из (6), (7) были вычислены значения R_CA _{(0.74–0.85 МэВ)} ± σ_CA и R_MF _{(0.32–2.64 МэВ)} ± σ_MF. Эти значения были использованы для χ теста разных моделей источников CNO подобных событий:

(8)

$\begin{gathered} {{\chi }_{i}} = ~{{\chi }_{{MF,i}}} + ~{{\chi }_{{CA,i}}}~ = \\ = \frac{{\left| {{{R}_{{MF}}}~\left( {0.32{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2.64\,\,{\text{МэВ}}} \right) - ~{{R}_{{model,i}}}~\left( {0.32{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2.64\,\,{\text{МэВ}}} \right)} \right|}}{{{{\sigma }_{{MF}}}}} + \,\,\frac{{\left| {{{R}_{{CA}}}~\left( {0.74{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 0.85\,\,{\text{МэВ}}} \right) - ~{{R}_{{model,i}}}~\left( {0.74{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 0.85\,\,{\text{МэВ}}} \right)} \right|}}{{{{\sigma }_{{CA}}}}}, \\ \end{gathered} $

здесь индекс i означает номер модели источников CNO подобных событий.

В табл. 1 приводятся значения χ_i. Модель с i = 1 в качестве источников событий рассматривает только CNO-ν с R = 4.9 cpd/100t. Сплошная кривая на рис. 1 использовалась для вычисления R_model,1 (0.32–2.64 МэВ) и R_model,1 (0.74–0.85МэВ).

Таблица 1.

${{\chi }_{i}}$ для 6-ти различных моделей источников CNO подобных событий

i	Модель	${{\chi }_{{MF,i}}} + ~\,{{\chi }_{{CA,i}}}$ = ${{\chi }_{i}}$
1	Энергетический спектр CNO, R = 4.9 cpd/100t (сплошная кривая на рис. 1)	1.33 + 0.44 = 1.77
2	Энергетический спектр CNO, R = 5.6 cpd/100t	0.94 + 0.0 = 0.94
3	Энергетический спектр CNO, R = 7.2 cpd/100t	0.0 + 1.0 = 1.0
4	Энергетический спектр CNO + 1% K, R = 7.05 cpd/100 t (пунктирная кривая на рис. 1)	0.51 + 0.0 = 0.51
5	Энергетический спектр CNO + 1.5% K, R = 8.1 cpd/100 t	0.11 + 0.22 = 0.33
6	Энергетический спектр CNO + 2% K, R = 9.2 cpd/100 t ( точечная кривая на рис. 1)	0.13 + 0.43 = 0.56

Модель с i = 2 в качестве источников событий рассматривает только CNO-ν с R = 5.6 cpd/100t, R_model,2(0.32–2.64 МэВ) = R_model,1(0.32–2.64 МэВ) · · 5.6/4.9 и R_model,2(0.74–0.85 МэВ) = R_model,1(0.74–‒0.85 МэВ) · 5.6/4.9.

Модель с i = 3 рассматривает только CNO-ν, но с R = 7.2 cpd/100 t. Согласно (5) это – маловероятная модель.

Модель с i = 4 рассматривает CNO-ν плюс ⁴⁰К гео-антинейтрино для доли калия в Земле равной 1% от массы Земли с R = 7.05 cpd/100 t. Пунктирная кривая на рис. 1 использовалась для вычисления ${{R}_{{model,4}}}~\left( {0.32{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 2.64\,\,{\text{МэВ}}} \right)~$ и ${{R}_{{model,4}}}~\left( {0.74{\kern 1pt} - {\kern 1pt} 0.85\,\,{\text{МэВ}}} \right).$

Модель с i = 5 рассматривает CNO-ν плюс ⁴⁰К гео-антинейтрино для доли калия в Земле равной 1.5% от массы Земли.

Модель с i = 6 рассматривает CNO-ν плюс ⁴⁰К гео-антинейтрино для доли калия в Земле равной 2% от массы Земли с R = 9.2 cpd/100 t. Использовалась точечная кривая на рис. 1.

Из табл. 1 видно, что наиболее правдоподобной моделью источников CNO подобных событий, удовлетворяющей экспериментальным данным о скорости счета CNO подобных событий (6), (7), является модель c i = 5.

Мы вычислили эффективные энергии (4) для CA и МF, которые оказались равными E_eff,_CA = 0.8 МэВ и E_eff, _MF = 0.56 МэВ, также мы вычислили значения:

(9)

$\begin{gathered} R_{{CA}}^{'}\left( {{{E}_{{eff,~CA}}}} \right) \pm \sigma \left( {R_{{CA}}^{'}} \right) = \\ = \,\,\frac{{{{R}_{{CA}}} \pm ~\sigma ({{R}_{{CA}}})~}}{{{{R}_{{CNO}}}}}R_{{CNO}}^{'}\left( {{{E}_{{eff,CA}}}} \right), \\ R_{{MF}}^{'}\left( {{{E}_{{eff,~MF}}}} \right) \pm \sigma \left( {R_{{MF}}^{'}} \right) = \\ = \frac{{{{R}_{{MF}}} \pm ~\sigma ({{R}_{{~MF}}})}}{{{{R}_{{CNO}}}}}R_{{CNO}}^{'}\left( {{{E}_{{eff,MF}}}} \right) \\ \end{gathered} $

и отложили их на рис. 1. Такое представление результатов измерения скорости счета CNO подобных событий очень наглядно. C использованием величин из (9) мы также провели χ тест для моделей, показанных в табл. 1, и получили точно такие же значения χ_i.

Из табл. 1 видно, что функция χ от доли калия в Земле имеет минимум, поэтому можно оценить ошибку наиболее вероятной величины доли калия в Земле.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данные детектора Борексино о скорости счета CNO подобных событий (6), (7) могут быть интерпретированы как указание на наличие в Земле калия с массовой долей 1.5 ± 1.0% и наличия в Солнце CNO цикла с параметрами, ожидаемыми согласно SSM HZ с учетом MSW-LMA эффекта.

Авторы выражают благодарность Ф.Л. Безрукову, Л.А. Кузьмичеву и И.И. Ткачеву за интерес к работе и полезные замечания.

Список литературы

Agostini M., Altenmüller K., Appel S. et al. // arXiv: 2006.15115. 2020.
Agostini M., Altenmüller K., Appel S. et al. // arXiv: 2005.12829v2. 2020.
Vinyoles N., Serenelli A.M., Villante F.L. et al. // Astrophys. J. 2017. V. 835. No. 2. P. 202.
Villante F.L., Serenelli A.M. // arXiv: 2004.06365v1. 2020.
De Holanda P.C., Liao W., Smirnov A.Yu. // Nucl. Phys. B. 2004. V. 702. No. 1–2. P. 307.
Capozzi F., Lisi E., Marrone A., Palazzo A. // Progr. Part. Nucl. Phys. 2018. V. 102. P. 48.
Sinev V.V., Bezrukov L.B., Litvinovich E.A. et al. // Phys. Part. Nucl. 2015. V. 46. P. 186.
Larin V.N. Hydridic Earth: the new geology of our primordially hydrogen-rich planet. Calgary: Polar Publishing, 1993. 247 p.
Bezrukov L.B., Karpikov I.S., Kurlovich A.S. et al. // arXiv: 2004.02533v2. 2020.
Bezrukov L.B., Karpikov I.S., Kurlovich A.S. et al. // arXiv:2007.07371v2. 2020.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Серия физическая

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал