Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 10, стр. 1473-1478

ВВЕДЕНИЕ

Стандартные методы определения механических свойств древесины и оценки ее качества предполагают проведение разрушающих испытаний или измерение твердости [1–4]. Применяют также тестирование внутренней структуры неразрушающими акустическими [4–9], рентгеновскими [10–12], инфракрасными термографическими [12, 13], ядерными магниторезонансными методами [14]. В [15, 16] дается сравнение различных неразрушающих методов структурных и макромеханических характеристик древесины.

Механические характеристики структурных элементов древесины в нано- и микрошкале исследуют, как и в других материалах, методами нано-/микромеханического тестинга [17–19], чаще всего с помощью атомно-силовых микроскопов [17, 20] и наноиндентометров [18, 21–25].

Основным инструментом картирования микро- и мезоструктуры, в частности, при изучении и анализе годовых колец, являются простые или усовершенствованные (см., например, [26–28]) оптические методы, в которых первичная информация основана на различии отражательных способностей ранней (РД) и поздней (ПД) древесины. Ширина годичных колец свидетельствует об условиях роста и косвенно – о качестве древесины и служит основным источником информации в задачах денроклиматологии и дендрохронологии. Она может быть измерена на широко применяемых полуавтоматических приборах линейки LINTAB с программой TsapWin. В настоящее время существуют программы, которые позволяют измерять ширину годичных колец на цифровых изображениях кернов (Windendro, Coorecorder CDendro и др.). Важно отметить, что с помощью этих методов извлекают чисто геометрические и морфологические характеристики объекта изучения, такие как толщина годовых колец роста, доля РД и ПД в них, вариации этих параметров от кольца к кольцу, которые слабо связаны с механическими свойствами.

В работе предложен и описан высокопроизводительный многофункциональный скретч метод, позволяющий количественно характеризовать механические свойства, а также определять ширину годовых колец в тестируемой древесине. Известно, что в большинстве пород деревьев механические свойства (например, эффективные значения микротвердости Н и модуля Юнга Е) в РД и ПД, измеренные в любом годовом кольце роста, отличаются в несколько раз [29, 30]. Однако их измерение требует тщательной подготовки поверхности и больших затрат времени. Профиль изменения нормальной и латеральной силы в процессе движения зонда при скретчинге перпендикулярно годовым кольцам на поперечном срезе древесины способен отображать ее кольцевую структуру. Это дает возможность использовать методику скретчинга для определения ширины годовых колец и выявления доли РД и ПД в интересах дендрохронологии и дендроклиматологии, а также для оценки как локальных, так и интегральных механических свойств древесины и другого растительного сырья. Ожидается, что разработанные подходы можно будет применять не только к древесине, но и другим композитным материалам, в особенности – к слоистым и волокнистым.

Цель работы состояла в разработке метода скретчинга и оборудования для исследования физико-механических свойств древесины с возможностью применения в задачах оценки механических свойств, дендрохронологии и дендроклиматологии.

МЕТОДИКА

Суть скретч метода заключается в царапании поверхности образца зондом определенной формы при заданной глубине его погружения и непрерывной регистрации нормальной P_n и латеральной P_l сил, действующих на зонд. Такой метод позволяет профилировать физико-механические свойства приповерхностных слоев материала с высоким разрешением (от сотых долей мкм, в зависимости от формы зонда и приложенной силы). Для выяснения принципиальной возможности реализации метода скретчинга применительно к древесине были выполнены предварительные тестовые испытания структуры годовых колец роста сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.) на пробном макете специализированного скретч-тестера.

На жесткой раме с направляющими длиной 750 мм была установлена подвижная каретка, имеющая возможность перемещения с помощью компьютерно управляемого привода на шаговом электродвигателе. На каретке было установлено нагружающее устройство, содержащее трехкоординатный датчик силы (модель LF303M-500kg-500kg-500kg) с разрешением 10 мН. Устройство работало как “жесткая” испытательная машина, задающая с помощью вертикального привода фиксированную, но регулируемую глубину погружения d (от десятков до сотен мкм) и регистрирующая нормальную F_n и латеральную F_l компоненты силы сопротивления движению зонда параллельно поверхности образца.

В качестве образца (рис. 1) был подготовлен механически шлифованный поперечный спил древесины сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.), а зондом был выбран индентор Роквелла с углом в вершине 120° и радиусом закругления R = 0.2 мм. Поверхность образца была подготовлена на шлифовальном станке таким образом, что под микроскопом была четко видна клеточная структура древесины. Шероховатость поверхности R_a составляла около 300 нм.

Рис. 1.

Зависимость нормальной силы F_n при профилировании скретч методом механических свойств древесины сосны обыкновенной на поперечном срезе ствола вдоль радиальной координаты r при заданной глубине погружения зонда d = 270 мкм. Движение зонда с латеральной скоростью V = 5 мм/с проводилось через годовые кольца, соответствующие их последовательности от 2016 года к 1974 году. 1 – Образец, 2 – зонд (индентор Роквелла), 3 – датчик силы.

Второй способ картирования механических свойств заключался в наноиндентировании (НИ) поверхности с помощью прибора Triboindenter TI-950 (Hysitron, USA). Фактически он является прецизионной нано-/микромеханической испытательной машиной, записывающей диаграмму “нагрузка–деформация” с разрешением ~50 нН по силе Р и ~0.5 нм по перемещению h при вдавливании в поверхность образца острого (радиус закругления в вершине 20–50 нм) треугольного алмазного индентора Берковича. Штатное программное обеспечение позволяет запрограммировать рабочий цикл нагружения-разгрузки (профиль силы во времени), а прецизионная компьютеризированная трехкоординатная система – осуществить картирование механических свойств по многим точкам (до ~10³) с заранее заданными координатам на поверхности образца без дальнейшего участия оператора. Эти первичные данные обрабатывали по методу Оливера–Фарра [31–33], включенному в ISO 14577 [34], и затем извлекали из них величины Н и Е. Каждая точка на графиках получена усреднением результатов от 5 до 10 индивидуальных измерений, сделанных на независимых отпечатках в одинаковых условиях и на одном и том же расстоянии от начала нового годового кольца.

При исследовании методом НИ мягких биологических материалов, характеризующихся неоднородностью на разных масштабных уровнях, анизотропией свойств и их время-зависимостью, очень важным является выбор протокола испытания, в частности, скорости нагружения, максимальной силы P_max, времени выдержки при этой нагрузке и др. [35]. Обычно в исследованиях нано-/микромеханических свойств клеточных стенок древесины принимают P_max в диапазоне от 0.1 до 1 мН [36–40], который позволяет делать отпечатки с латеральными размерами значительно меньше толщины клеточной стенки (2–5 мкм). Такие измерения дают интересную информацию о вкладе различных слоев в жесткость и твердость стенки. Но они далеки от макромеханических свойств, большой вклад в которые вносит пористость и доля РД и ПД.

Оптический метод исследования кольцевой структуры древесины заключался в измерении ширины колец по изображению, полученному сканированием образца с разрешением выше 900 dpi. Относительная ошибка метода, вычисленная по 4 измерениям, не превышала 1.1%. Такая методика близка к традиционной и наиболее часто применяемой в дендрохронологии для определения ширины годовых колец. Она основана на использовании классической связки – измерительный стол (например, LINTAB VI немецкой компании RINNTECH) и стереомикроскоп для получения изображения и последующего его анализа.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Скретчинг вдоль оси, совпадающей с радиальной координатой r в кольцевой структуре древесины, выполняли при установленной глубине погружения зонда d от 30 до 300 мкм с латеральной скоростью 5 мм/с. Одновременно регистрировали обе компоненты F_n и F_l силы на зонде в функции пройденного расстояния r вдоль поверхности образца. Эти компоненты силы определяются механическими свойствами древесины, геометрическими характеристиками кончика инструмента и глубиной царапины. На рис. 1 представлен профиль нормальной силы F_n при движении зонда через несколько десятков годовых колец при d = = 270 мкм. Аналогичный осциллирующий характер имеют и зависимости F_l(r).

Так как механические свойства древесины в слоях РД и ПД существенно отличаются, то возможно определение ширины годовых колец w_s по расстоянию между соседними максимумами, минимумами или средними точками между ними на графиках F_n(r) или F_l(r). Принципиально результаты не отличались друг от друга. В последующем для определенности величину w_s измеряли по последнему критерию. Путем варьирования задаваемой глубины скретчинга установлено, что для использованного наконечника Роквелла оптимальной с точки зрения отношения сигнал/шум и пространственного разрешения метода определения границ годовых колец является d ≈ 100 мкм. Для достижения большего разрешения необходимо использовать зонд с меньшим радиусом кривизны в вершине и меньшую величину d.

На втором этапе работы методом НИ при P_max = 500 мН были измерены распределения эффективных значений микротвердости Н и модуля Юнга E в семи годовых кольцах древесины (рис. 2). Наблюдалась ярко выраженная периодичность локальных механических свойств. Скачкообразные изменения Н и E согласовывались с положением границ годовых колец, выявляемых оптически по изменению цвета древесины. Внутри годовых колец сосны Н и E менялись плавно при переходе от РД к ПД.

Рис. 2.

Сопоставление результатов измерения механических свойств древесины сосны обыкновенной, полученные методом сканирующего НИ и скретч методом. 1 – Образец; 2 – зонд (индентор Берковича); 3 – измерительно-силовая головка; 4 и 5 – зависимости модуля Юнга Е и микротвердости Н от расстояния r поперек годовых колец (для семи последовательных годовых колец от 2007 до 2013), измеренные НИ; 6 – профиль нормальной силы F_n, соответствующий годам от 2007 до 2013 при заданной глубине погружения зонда d = 110 мкм. Границы годовых колец показаны пунктирными линиями.

Значения Н и Е внутри каждого слоя РД варьируются в разных годовых кольцах и внутри этих колец не очень сильно (~10%) несмотря на то, что погодные условия роста в разные годы были существенно различными. Так, например, 2010 год был очень засушливым, что отразилось на ширине годового кольца w_s (в частности, в сосне величина w_s уменьшилась более чем вдвое по сравнению с предыдущими годами), но это практически не повлияло на величину Н и E в РД. Вариации Н и E от года к году в ПД были несколько больше, но не превышали нескольких десятков процентов. Поперечный размер клеток в разных годовых кольцах также не отличался радикально. Таким образом, вариации толщины годовых колец происходят, главным образом, за счет разного количества клеток в слое, мало отличающихся по размерам и механическим свойствам клеточных стенок.

На рис. 2 представлено сравнение профилей Н и Е, полученных с помощью НИ при P_max = 500 мН, и профиля силы F_n при скретчинге при d = 110 мкм. Все они отражают вариации физико-механических свойств древесины на участке из семи годовых колец, соответствующих 2007–2013 годам. Из рисунка видна корреляция между Н, Е и F_n. Отношение максимальной и минимальной величины F_n составляло в разных годовых кольцах от 3 до 5, что приблизительно соответствует отношению Н и Е в РД и ПД.

На рис. 3 представлена корреляция данных по ширине годовых колец, определенных методами НИ, скретчинга и оптическим методом. Относительное отклонение значений w_s, полученных скретчингом, от w_o, полученных оптическим способом, не превышало 2% (рис. 4). Абсолютное среднеквадратическое отклонение w_s составляло около 35 мкм, что сопоставимо с размером клетки в древесине сосны.

Рис. 3.

Корреляция данных о ширине годовых колец w, полученных тремя методами – оптическим – 1, скретчем – 2 и сканирующим НИ – 3.

Рис. 4.

Относительная разница между значениями ширины годовых колец w, измеренных оптическим и механическими методами скретчинга 1 и НИ 2.

ОБСУЖДЕНИЕ

Оценим соотношение механических характеристик на разных масштабных уровнях и определенных четырьмя способами: непрерывным индентированием в нано- и микро-шкале, скретчингом и измерением твердости по Бринеллю. В силу схожести микроструктуры клеточных стенок их нанотвердость H_n не сильно отличается даже в разных породах деревьев. Так, в сосне различных подвидов, том числе, сосне обыкновенной (Pinus sylvestris L.) Н_n составляла в разных клетках РД и ПД от 340 до 540 МПа [36–40].

Для целей настоящего исследования в методе НИ максимальная нагрузка Р_max, приложенная к индентору, была выбрана равной 500 мН, что обеспечивало образование отпечатков глубиной на 1.5–2 порядка величины, превышающей параметр шероховатости R_a ≈ 300 нм. Вместе с тем латеральные размеры отпечатков в 3–5 раз превышал поперечный размер клеток, что приводило к усреднению механических характеристик по 10–25 рядом расположенным клеткам с учетом и клеточных стенок, и капилляров. Измеренные таким образом значения Е и Н можно рассматривать как эффективные для данного слоя древесины.

В зависимости от заданной величины d ширина царапины в серии экспериментов скретч методом составляла от 0.2 до 1 мм. При таких размерах получаемые данные усреднялись по десяткам – сотням соседних клеток и характеризовали свойства, более близкие к макромеханическим, чем при НИ, но разрешения было достаточно для надежного выявления границ годовых колец (рис. 3).

На тех же образцах и поверхностях с помощью сферы диаметром 12.7 мм измеряли макротвердость по Бринеллю HBW. Глубина отпечатка составляла около 1 мм, а его латеральные размеры ~3w, что позволяло отнести измеренные значения HBW к макроскопическим характеристикам. Сопоставление твердости древесины на разных масштабных уровнях приведено в табл. 1. Из нее видно, что вследствие действия размерных эффектов макротвердость по Бринеллю оказывается несколько меньше, чем самая низкая величина Н в слое ранней древесины, и сопоставима с наименьшими значениями H_s при скретчинге.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученный с помощью скретч метода профиль нормальной силы F_n на поперечном срезе древесины сосны хорошо коррелирует с профилями Н и Е и характеризует ее локальные физико-механические свойства на клеточном уровне. Скретч метод с оптимизированной силой и формой зонда дает возможность определить ширину годовых колец с точностью, сопоставимой с точностью стандартного оптического метода. Это позволяет использовать относительно простой, не трудозатратный метод скретчинга в дендрохронологии, получая при этом и дополнительную информацию о механических свойствах древесины. Для выяснения всех функциональных и метрологических возможностей метода необходимы дополнительные исследования на разных породах древесины.

Работа выполнена при поддержке гранта для молодых ученых “Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина” (договор № ДГ2021-МУ-5) с привлечением ресурсов МГУ им. М.В. Ломоносова и оборудования ЦКП Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина (грант Министерства науки и высшего образования РФ, соглашение № 075-15-2021-709, идентификатор проекта RF-2296.61321X0037).