Известия РАН. Серия физическая, 2022, T. 86, № 7, стр. 1047-1053

ВВЕДЕНИЕ

Механизмы переходов от черных дыр с легкими массами (порядка 29–32 M_S [1, 2], где ${{M}_{S}}$ – масса Солнца) к сверхмассивным (порядка 4–5 ⋅ 10⁶M_S [3, 4]) и релятивистским (порядка ) черным дырам в настоящее время не описаны. Создание таких теоретических моделей требует учета стохастических процессов и функций распределения масс черных дыр во Вселенной. Использование экспериментальных методов с высоким угловым разрешением [5] дает возможность изучать природу поля Хиггса на примере поведения солнечных активных областей (корональных дыр). Параметры активных объектов (реликтовые фотоны и частицы материи) определяются связями с бозоном Хиггса и с различной природой поля Хиггса. В [6] экспериментально получено доказательство распада бозона Хиггса на лептонную пару и фотон, что свидетельствует о наличии асимметрии материи и антиматерии [6, 7]. Процессы образования и распада тетракварков экспериментально исследованы в [8]. Авторы полагают, что структура нового тетракварка содержит очарованные дикварк и антидикварк, которые связаны между собой глюонным взаимодействием. В [9] облучали мишень из газообразного дейтерия пучком протонов и измеряли сечение реакций с образованием изотопа гелия. Авторы оценили барионную плотность для ранней Вселенной в ходе процесса первичного нуклеосинтеза. Однако вклады антинейтрино с ненулевой массой покоя в поля Хиггса не были описаны. Энергии колебательных мод активных объектов [10–13] находятся внутри запрещенных зон и зависят от температуры, давления. Для исследования таких активных объектов можно использовать методы импульсной лазерной когерентной спектроскопии [14], некогерентного фотонного эха [15] и люминесцентной спектроскопии [16, 17]. Цель работы состоит в описании связей параметров активных модельных объектов, асимметрии материи, сверхмассивных черных дыр с бозоном Хиггса и полем Хиггса различной природы.

ОПИСАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ АКТИВНЫХ ОБЪЕКТОВ

Для отношения максимальной ${{I}_{m}}$ к начальной $I(0)$ интенсивностей излучения используем выражения из [10] (на основе теории сверхизлучения Дикке) и основные соотношения для энергий покоя бозона Хиггса ${{E}_{{H0}}} = 125.03238\,\,{\text{ГэВ}}$ и гравитона ${{E}_{G}} = 12.11753067\,\,{\text{мкэВ}}$ из [11, 12]:

Здесь $\hbar $ – постоянная Планка; $z_{{A2}}^{'} = 1034.109294$ и $z_{\mu }^{'} = 7.18418108$ – обычное и космологическое красные смещения. На основе $z_{{A2}}^{'},$ $z_{\mu }^{'}$ по формулам из (1) находим число реликтовых фотонов ${{N}_{{ra}}} = 1041.293475;$ искомое отношение интенсивностей ${{{{I}_{m}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{I}_{m}}} {I(0)}}} \right. \kern-0em} {I(0)}} = 81.06580421.$ Из (1) также следует возможность описания частот активных колебательных мод на основе частот гравитона ${{\nu }_{{G0}}} = 2.9304515\,\,{\text{ГГц}}$ и бозона Хиггса $\nu _{{H0}}^{ * } = {{N}_{a}}{{\nu }_{{H0}}},$ где число Авагадро ${{N}_{a}} = 6.025438 \cdot {{10}^{{23}}},$ ${{\nu }_{{H0}}} = 50.182731\,\,{\text{Гц}}{\text{.}}$ Из (1) находим основной параметр ${{N}_{{HG}}} = 1.031830522 \cdot {{10}^{{16}}},$ который является функцией от параметров ${{N}_{{ra}}},$ ${{N}_{{0A}}},$ ${{N}_{{0n}}}.$ Параметры ${{N}_{{0A}}},$ ${{N}_{{0n}}}$ получены при описании сверхбезызлучательных состояний (из которых интенсивность излучения равна нулю) в рамках моделей ${{A}_{0}},$ ${{A}_{1}}$ из [11]. В модели ${{A}_{0}}$ получено значение числа бозонов в равновесном состоянии ${{N}_{{0A}}} = 3.557716045 \cdot {{10}^{5}}$ и энергия E_0A = N_0AE_G = = 4.3110733 эВ. В модели ${{A}_{1}}$ [11] получена функция плотности распределения $n_{{zg}}^{'} = 0.114317037$ (где $n_{{zg}}^{'} + \left| {{{n}_{{zg}}}} \right| = 1$ для частиц Ферми типа), что позволило определить параметры ${{N}_{{0n}}} = 2.900261 \cdot {{10}^{{10}}},$ $N_{{0n}}^{ * } = 3.2318103 \cdot {{10}^{{10}}},$ ${{n}_{{ra}}} = 2.78524845 \cdot {{10}^{7}},$ энергию ε_0n = 3.868803 эВ в выражениях (1). Отметим, что последние формулы в (1) выполняют роль нормировки параметров ${{N}_{{HG}}},$ ${{N}_{{ra}}},$ ${{N}_{{0A}}},$ ${{n}_{{ra}}}.$ Функция $n_{{zg}}^{'}$ позволяет также определить частоты $\nu _{{zg}}^{'},$ $\nu _{{zg}}^{ * },$ ${{\nu }_{{D0}}}$Здесь ${{E}_{{H0}}}$ и ${{\varepsilon }_{{01}}} = 126.9414849\,\,{\text{ГэВ}}$ – энергии бозона Хиггса, полученные без и с учетом поля Хиггса; параметр ${{\psi }_{{01}}} = 1.015268884$ из [11]. Значения частот $\nu _{{zg}}^{'} = 335.00053\,\,{\text{МГц,}}$ ${{\nu }_{{D0}}} = 8.2368898\,\,{\text{кГц}}{\text{.}}$ Расчетное значение $\nu _{{zg}}^{ * } = 329.96238\,\,{\text{МГц}}$ близко к частоте 330 МГц, на которой доминирует темная материя из наблюдений радиофиламентов [18]. Параметр ${{N}_{{0A}}}$ и энергия ${{E}_{{0A}}}$ определяют связи с характерными параметрами $N_{{GE}}^{ * },$ ${{N}_{{db}}}$ и энергиями $E_{{GE}}^{ * },$ ${{E}_{{db}}}$ активных частиц вблизи черной дыры выражениями Здесь ${{M}_{s}}$ и ${{M}_{E}},$ ${{R}_{{Gs}}}$ и ${{R}_{{GE}}}$ – массы, гравитационные радиусы Шварцшильда Солнца и Земли. Численные значения равны: параметров $N_{{GE}}^{ * } = 3.32958 \cdot {{10}^{5}},$ ${{N}_{{db}}} = 4.3882141 \cdot {{10}^{5}},$ ${{\psi }_{{1A}}}$ = = $1.068517965,$ ${{\psi }_{{0A}}} = 0.810743494,$ $\psi _{{GE}}^{ * }$ = = $0.758755137;$ энергий ${{E}_{{db}}} = 5.3174319\,\,{\text{эВ,}}$ $E_{{GE}}^{ * }$ = = $4.0346288\,\,{\text{эВ;}}$ число квантов глюонного поля ${{n}_{g}} = 8,$ черной дыры ${{n}_{{A0}}} = 58.04663887;$ характерный радиус ${{r}_{{gp}}} = 0.6697484\,\,{\text{фм;}}$ энергия покоя ${{E}_{{0a}}} = 6.3492809\,\,{\text{кэВ,}}$ гравитационный радиус Шварцшильда ${{R}_{{0a}}} = 6100.6187\,\,{\text{фм}}$ активной частицы. Длина ${{l}_{{db}}} = {{N}_{{db}}}{{R}_{{0a}}} = 2.6770821\,\,{\text{мкм}}$ активного объекта из этих частиц связана с длинами ${{l}_{{0A}}} = {{\psi }_{{0A}}}{{l}_{{db}}} = 2.1704269\,\,{\text{мкм}}$ и $l_{{GE}}^{ * } = \psi _{{GE}}^{ * }{{l}_{{db}}}$ = = $2.0312498\,\,{\text{мкм}}$ активных микрочастиц. Квадраты эффективных зарядов $e_{{db}}^{2},$ $e_{{0A}}^{2},$ ${{(e_{{GE}}^{ * })}^{2}}$

Из (4) находим: $e_{{db}}^{2}$ = 32.439625 мкэВ ⋅ мкм, $e_{{0A}}^{2}$ = = 26.300215 мкэВ ⋅ мкм, ${{(e_{{GE}}^{ * })}^{2}}$ = 24.613732 мкэВ ⋅ мкм, e² = 1.4399652 мкэВ ⋅ мкм; параметров ${{\alpha }_{{db}}}$ = = 0.0225281, ${{\alpha }_{{0A}}}$ = 0.0182645 мкэВ ⋅ мкм; $\sin {{\varphi }_{{0g}}} = 0.0071508,$ $z_{{bA}}^{ * } = 0.0183156.$ Эффективные восприимчивости $\bar {\chi }_{{bA}}^{ * },$ $\chi _{{bA}}^{ * },$ энергии колебательных мод $\bar {\Delta }_{{bA}}^{ * },$ $\Delta _{{bA}}^{ * },$ температуры $\bar {T}_{{bA}}^{ * },$ $T_{{bA}}^{ * }$ находим на основе $z_{{bA}}^{ * }$ из (4)

Здесь энергии покоя глюона ${{E}_{{0g}}} = 1.000259\,\,{\text{ТэВ,}}$ нейтрино ${{\varepsilon }_{{HG}}} = 280.0460475\,\,{\text{мэВ}}$ из [12], электрона ${{E}_{e}}$ и электронной дырки E_eh = E_e = = 0.51099907 МэВ, угол поляризации излучения ${{\varphi }_{{0g}}} = 0.409716^\circ .$ Из (5) находим $\bar {\chi }_{{bA}}^{ * }$ = 0.190514473, $\chi _{{bA}}^{ * }$ = 0.19226723; $\bar {\Delta }_{{bA}}^{ * }$ = 53.35283 мэВ; $\Delta _{{bA}}^{ * }$ = = 53.84368 мэВ; $\bar {T}_{{bA}}^{ * }$ = 309.5946 K, $T_{{bA}}^{ * } = 312.4429\,\,{\text{К}}{\text{.}}$ Отметим, что при ${{E}_{{eh}}} = - {{E}_{e}}$ из (5) следует ${{\sin }^{2}}({{\varphi }_{{0g}}}) = 0,$ а из (4) – $z_{{bA}}^{ * } = {{\alpha }_{{0A}}},$ что указывает на возможность аннигиляции пары электрон-дырка с излучением фотонов. Оценки энергий ${{E}_{{0A}}},$ ${{E}_{{db}}},$ $E_{{GE}}^{ * }$ и ряда параметров ${{\varphi }_{{0g}}},$ $\bar {\chi }_{{bA}}^{ * },$ $\chi _{{bA}}^{ * },$ $\bar {\Delta }_{{bA}}^{ * },$ $\Delta _{{bA}}^{ * },$ $z_{{bA}}^{ * },$ $\bar {T}_{{bA}}^{ * },$ $T_{{bA}}^{ * }$ указывают на возможность использования методов лазерной спектроскопии [14–17] для поиска и исследования этих активных объектов.

АСИММЕТРИЯ МАТЕРИИ И АНТИМАТЕРИИ. ПОЛЕ ХИГГСА

Наличие поля Хиггса различной природы (глюонной, лептонной, нейтринной, адронной [8], гравитационной и др.) приводит к изменениям энергии покоя бозона Хиггса ${{E}_{{H0}}}$ в (2); энергий дырок (античастиц) ${{E}_{{eh}}}$ в (5), ${{E}_{{\mu h}}},$ ${{E}_{{\tau h}}}$ для $e,$ $\mu ,$ $\tau $-лептонов, соответственно; появлению асимметрии материи и антиматерии [7]. Введем энергию ${{E}_{{0L}}}$ на основе суммарной энергии ${{\varepsilon }_{{0L}}}$ парных лептонов, числа квантов глюонов ${{n}_{g}}$

Здесь ${{E}_{\mu }} = {{E}_{{\mu h}}} = 105.658389\,\,{\text{МэВ,}}$ ${{E}_{\tau }} = {{E}_{{\tau h}}}$ = = 1777.00 МэВ – энергии покоя для $\mu ,$ $\tau $-лептонов, соответственно. Из (6) находим энергии ${{\varepsilon }_{{0L}}} = 3.7663388\,\,{\text{ГэВ,}}$ ${{E}_{{0L}}} = 30.1307102\,\,{\text{ГэВ}}$ (близкие к данным из [6]).

Далее вводим функции плотности распределения типа Бозе ${{f}_{{gA}}}$ (основное состояние), $f_{{gA}}^{'}$ (возбужденное состояние) на основе числа квантов черных дыр (${{n}_{{A0}}}$), глюонов (${{n}_{g}}$). На основе ${{E}_{{H0}}}$ находим энергии ${{E}_{{gA}}},$ $E_{{gA}}^{'}$

Из (7) находим ${{f}_{{gA}}} = 0.159850895,$ E_gA = = 9.9932689 ГэВ, $E_{{gA}}^{'} = 72.509459\,\,{\text{ГэВ}}{\text{.}}$ Выражения для энергий покоя лептонов принимают вид

Здесь углы ${{\varphi }_{{eg}}} = {{\varphi }_{{0g}}},$ ${{\varphi }_{{\mu g}}} = 5.901863^\circ ,$ ${{\varphi }_{{\tau g}}} = 24.941123^\circ .$ Для описания взаимодействия $\mu $ и $e$-лептонов находим энергии $E_{\mu }^{'},$ $E_{\mu }^{ * }$ из выражений

Для варианта I (сумма углов) значения параметров равны: ${{\varphi }_{{\mu g}}} + {{\varphi }_{{eg}}} = 6.311579^\circ ,$ $E_{\mu }^{'} = 120.77607\,\,{\text{МэВ,}}$ $E_{\mu }^{'} - {{E}_{\mu }} = 15.1176843\,\,{\text{МэВ,}}$ энергетическая щель ${{\Delta }_{\mu }} = 29.253909\,\,{\text{МэВ,}}$ энергия ${{E}_{{ex}}} = 1.007945\,\,{\text{МэВ,}}$ энергия дырки $E_{h}^{'}$ = = $0.4969459\,\,{\text{МэВ,}}$ $\sin ({{\varphi }_{{ex}}}) = 0.0069712,$ характерный угол ${{\varphi }_{{ex}}} = 0.399424^\circ .$ Для варианта II (разность углов) значения параметров равны: ${{\varphi }_{{\mu g}}} - {{\varphi }_{{eg}}} = 5.492147^\circ ,$ $E_{\mu }^{ * } = 91.541092\,\,{\text{МэВ,}}$ энергетическая щель $\Delta _{\mu }^{ * }$ = 26.38145 МэВ, энергия $E_{{ex}}^{ * }$ = = 0.9089743 МэВ, энергия дырки $E_{h}^{ * }$ = 0.3979752 МэВ, $\sin (\varphi _{{ex}}^{ * }) = 0.062171,$ угол $\varphi _{{ex}}^{ * }$ = $3.564441^\circ ,$ $E_{h}^{ * }{\text{/}}E_{{ex}}^{ * }$ = = $0.5 - \sin (\varphi _{{ex}}^{ * }).$ Разности ${{({{\varphi }_{{eg}}} - {{\varphi }_{{ex}}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{({{\varphi }_{{eg}}} - {{\varphi }_{{ex}}})} 4}} \right. \kern-0em} 4}$ характерны для угловых ширин корональных дыр на Солнце [5].

Из (9) находим выражения, удобные для анализа асимметрии отдельных вкладов от ${{E}_{e}},$ ${{E}_{\mu }},$ различных углов, в энергии $E_{\mu }^{'},$ $E_{\mu }^{ * }$ следующего вида

На основе энергии ${{E}_{{0L}}}$ из (6) находим характерные энергии ${{\varepsilon }_{{dL}}},$ ${{\varepsilon }_{{d0}}},$ $\varepsilon _{{dz}}^{'}$ и энергии бозона Хиггса ${{E}_{{Hd}}},$ $E_{{Hd}}^{'},$ ${{E}_{{Hg}}},$ $E_{{Hg}}^{'},$ ${{E}_{{HL}}},$ $E_{{HL}}^{'},$

Характерные энергии ${{\varepsilon }_{{dL}}} = 10.04357\,\,{\text{ГэВ}}$ (близка к энергии для темной материи из [18]), ${{\varepsilon }_{{d0}}} = 582.99548\,\,{\text{ГэВ,}}$ $\varepsilon _{{dz}}^{'} = 590.52816\,\,{\text{ГэВ}}{\text{.}}$ Энергии ${{\varepsilon }_{{dL}}},$ ${{E}_{{gA}}},$ ${{\varepsilon }_{{0L}}}$ описывают различную природу поля Хиггса.

Наличие поля Хиггса приводит к появлению активных частиц с энергиями ${{E}_{{Hd}}} = 125.43512\,\,{\text{ГэВ,}}$ $E_{{Hd}}^{'} = 124.62834\,\,{\text{ГэВ,}}$ ${{E}_{{Hg}}} = 125.43110\,\,{\text{ГэВ,}}$ $E_{{Hg}}^{'}$ = = $124.63238\,\,{\text{ГэВ,}}$ ${{E}_{{HL}}} = 125.08909\,\,{\text{ГэВ}}$ (соответствует пику для процесса распада бозона Хиггса из [6]), $E_{{HL}}^{'} = 124.97564\,\,{\text{ГэВ}}{\text{.}}$ Разности энергий $\delta {{E}_{{Hg}}}$ = ${{E}_{{Hd}}} - {{E}_{{Hg}}}$ = 4.0176 МэВ, $\delta E_{{Hg}}^{'}$ = $E_{{Hg}}^{'}$ – $E_{{Hd}}^{'}$ = = $4.04343\,\,{\text{МэВ}}$ описывают ширину линии в энергетическом спектре для бозона Хиггса [6]. Для описания других механизмов, определяющих ширину линии, рассмотрим классический распад нейтрона на пару протон–электрон и антинейтрино (на основе ${{n}_{{ra}}}$ из (1))

Здесь энергии покоя нейтрино ε_HG = = 280.0460475 мэВ из [12], нейтрона E_n = = 946.7027435 МэВ, протона E_p = 938.2723226 МэВ. Лептонное квантовое число ${{\Omega }_{{\tau L}}} = 0.002402187$ связано с квантовым числом $\Omega _{{\tau L}}^{ * } = 0.002116741$ через энергии покоя ${{E}_{{W0}}} = 80.35235464\,\,{\text{ГэВ}}$ и ${{E}_{{Z0}}} = 91.188\,\,{\text{ГэВ}}$ для $W0$ и $Z0$ бозонов, соответственно. Из (12) находим энергию антинейтрино ${{\varepsilon }_{{\nu n}}} = 284.33448\,\,{\text{мэВ,}}$ энергетическую щель ${{\Delta }_{{\nu n}}} = 49.196651\,\,{\text{мэВ,}}$ параметры нейтринного поля ${{z}_{{\nu n}}} = 0.015313329,$ ${{\psi }_{{\nu n}}} = 1.015313329,$ параметр ${{n}_{{\nu n}}} = 0.046008054,$ энергию ${{\varepsilon }_{{h\nu }}} = 6.4421868\,\,{\text{мэВ}}{\text{.}}$ Из (12) следует, что энергия антинейтрино ${{\varepsilon }_{{\nu n}}}$ зависит от состояния нейтринного поля ${{z}_{{\nu n}}},$ а энергия ${{\varepsilon }_{{h\,\nu }}}$ – от параметра ${{n}_{{\nu n}}}.$ С другой стороны, параметры ${{z}_{{\nu n}}},$ ${{n}_{{\nu n}}}$ определяют барионные плотности Вселенной ${{\Omega }_{{b1}}}$ (основное состояние материи), ${{\Omega }_{{b2}}}$ (дырочное состояние материи) выражениями

Численные значения равны: ${{\Omega }_{{b1}}}$ = $0.022299491,$ ${{\Omega }_{{b2}}} = 0.023708563.$ При этом ${{\Omega }_{{b1}}} < {{\Omega }_{{b2}}},$ что подтверждает наличие двух состояний барионной материи из-за наличия антинейтринного поля Хиггса ${{z}_{{\nu n}}}.$ С другой стороны, в рамках нашей анизотропной модели (с учетом поляризации реликтового излучения) основной параметр ${{n}_{{\nu n}}}$ можно независимо определить из выражений

Здесь $\left| {{{\chi }_{{ef}}}} \right| = 0.2504252,$ ${{\psi }_{{rc}}} = 0.04420725,$ ${{\Omega }_{{0G}}}$ = = $4.99501 \cdot {{10}^{{ - 6}}}$ из [12]. Значения ${{\Omega }_{{b1}}}$ из (14) и (13) совпадают и согласуются с барионной плотностью Вселенной 0.0223 из экспериментальных данных [9]. В данной работе, в качестве примера, рассмотрим возможность описания энергий ${{E}_{{TQ}}},$ $E_{{TQ}}^{'}$ тетракварка, адрона, соответственно, по формулам Здесь параметры ${{S}_{{12u}}} = 0.013690291,$ ${{S}_{{012}}}$ = = 0.005451282, ${{\xi }_{{gS}}} = 0.00068141;$ энергия покоя ${{E}_{c}} = 1.0301429\,\,{\text{ГэВ}}$ с-кварка; энергии ${{E}_{{\alpha S}}}$ = = $0.6815868\,\,{\text{ГэВ,}}$ ${{E}_{{\alpha u}}} = 1.7117297\,\,{\text{ГэВ,}}$ энергия мюонной пары ${{E}_{\mu }} + E_{\mu }^{'} = 226.43446\,\,{\text{МэВ}}{\text{.}}$ Из (15) находим энергию с-антикварка ${{\bar {E}}_{c}}$ = 1.7381111 ГэВ. Энергии ${{E}_{{T1}}} = 6628.8755\,\,МэВ,$ E_T2 = 6742.9808 МэВ пределяют особенности типа локальных максимума, минимума на экспериментальной зависимости числа событий от состояния тетракварка [8]. Энергии тетракварка ${{E}_{{TQ}}} = 6899.6816\,\,{\text{МэВ}}$ соответствует основной узкий пик$,$ энергии адрона $E_{{TQ}}^{'} = 6446.8126\,\,{\text{МэВ}}$ соответствует уширенный пик.

СВЕРХМАССИВНЫЕ ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ

На основе энергий ${{\varepsilon }_{{0n}}}$ из (1), ${{E}_{{db}}}$ из (3) по формулам

находим характерный параметр $\Omega _{{c1}}^{ * } = 0.2275699,$ который допускает интерпретацию как плотности холодной темной материи вблизи черной дыры.

Далее вводим функции плотности распределения в основном ${{f}_{{ra}}}$ и возбужденном $f_{{ra}}^{'}$ состояниях для реликтовых фотонов

где $\hat {c}_{{ra}}^{ + },{{\hat {c}}_{{ra}}}$ – операторы рождения, уничтожения реликтовых фотонов; $\left\langle {...} \right\rangle $ – символ операции усреднения. На основе (17), (1) находим ${{f}_{{ra}}} = 0.006947216.$ Массы ${{M}_{{0B}}},$ ${{M}_{{b0}}},$ $M_{{b0}}^{'}$ черных дыр оценим по формулам

Наша оценка массы ${{{{M}_{{0B}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{0B}}}} {{{M}_{S}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{S}}}} = 4.30717 \cdot {{10}^{6}}$ практически совпадает с массой центрального тела $4.31 \cdot {{10}^{6}}$ сверхмассивной черной дыры в центре галактики Млечный Путь. Значение $2M_{{b0}}^{'}{\text{/}}{{M}_{S}}$ = = $0.05943 \cdot {{10}^{6}}$ определяет ошибку 0.06 ⋅ 10⁶, связанную с погрешностью измерения параметров орбиты звезды S2, вращающейся вокруг центрального тела [3, 4]. Для фрактальной Вселенной характерно распределение масс черных дыр, которые обнаружены в центре различных галактик. Вблизи верхней границы масс для ${{I}_{m}}$ из (1) запишем

Здесь ${{k}_{{1J}}},$ $k_{{1J}}^{'}$ и ${{u}_{{1W}}}$ – модули и эффективное смещение для эллиптических функций ${\text{sn}}({{u}_{{1W}}};{{k}_{{1J}}}),$ ${\text{cn}}({{u}_{{1W}}};{{k}_{{1J}}}),$ ${\text{dn}}({{u}_{{1W}}};{{k}_{{1J}}});$ угол $\theta _{W}^{ * }$ выполняет роль эффективного угла Кабибо для сверхмассивных черных дыр; параметры ${{u}_{{1J}}},$ ${{v}_{{1J}}}$ зависят от начальной и максимальной интенсивности излучения и являются аналогами параметров преобразования Н.Н. Боголюбова в теории сверхпроводимости. Численные значения равны: $k_{{1J}}^{2} = 0.4938322,$ ${{(k_{{1J}}^{'})}^{2}} = 0.5061678,$ ${{\sin }^{2}}(\theta _{W}^{ * }) = 0.2314897,$ функции плотности распределения интенсивностей ${{f}_{{J1}}} = {{I_{1}^{ * }} \mathord{\left/ {\vphantom {{I_{1}^{ * }} {I_{2}^{ * }}}} \right. \kern-0em} {I_{2}^{ * }}} = 0.1290722,$ $f_{{J1}}^{'} = {{{{I}_{m}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{I}_{m}}} {I_{2}^{ * }}}} \right. \kern-0em} {I_{2}^{ * }}} = 1.1290722.$ Выражения (19) позволяют выполнить оценку масс черных дыр $M_{{J1}}^{'},$ ${{M}_{{J1}}}$ вблизи верхней границы масс по формулам

Значение ${{{{M}_{{J1}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{M}_{{J1}}}} {{{M}_{S}}}}} \right. \kern-0em} {{{M}_{S}}}} = 1.96422 \cdot {{10}^{{11}}}$ находится вблизи экспериментального $1.96 \cdot {{10}^{{11}}}{{M}_{S}}$ для сверхмассивной черной дыры SDSS J140821.67+025733.2.

На основе функции плотности распределения $f_{{J1}}^{'}$ из (20), числа квантов ${{\bar {n}}_{{0\nu }}} = 0.05434$ находим радиус ${{r}_{{JB}}}$ центрального тела по формулам

Значения параметров равны: N_G0 = 5.83956 ⋅ 10⁷, ${{\theta }_{{0\nu }}} = 2.94555^\circ ,$ $\sin ({{\theta }_{{0\nu }}}) = 0.05139,$ l_AB = 5.07659 ⋅ ⋅ 10⁵L_c0, $\delta _{{JB}}^{'}$ = 11.1543 ⋅ 10⁶L_c0, ${{\bar {\delta }}_{{AB}}}$ = 9.87915 ⋅ 10⁶L_c0, ${{r}_{{JB}}} = 0.19971{{L}_{{c0}}},$ ${{L}_{{c0}}} = 0.306598\,\,{\text{пк}}{\text{.}}$ Оценки расстояния ${{R}_{0}}$ от Солнца до сверхмассивной черной дыры в центре нашей галактики Млечный путь и погрешности $\delta {{R}_{0}}$ находим по формулам [13]

Численные значения параметров равны: ${{N}_{{R0}}} = 8654.61,$ ${{n}_{{R0}}} = 363.5796,$ ${{\delta }_{{AB}}}$ = 9.87915 ⋅ 10⁶L_c0, ${{R}_{{AB}}} = 45.7231 \cdot {{10}^{9}}{{L}_{{c0}}},$ ${{\bar {R}}_{{AB}}} = 45.7330 \cdot {{10}^{9}}{{L}_{{c0}}}.$ На основе (22) находим оценки расстояния R₀ = = 8.33085 кпк и погрешности $\delta {{R}_{0}} = 0.34998\,\,{\text{кпк}}{\text{.}}$ Полуоси ${{x}_{{0S}}},$ ${{y}_{{0S}}}$ эллиптической орбиты звезды S2

Здесь показатель преломления среды из частиц материи ${{\bar {n}}_{{AB}}} = 11.062529,$ плотность материи вблизи сверхмассивных черных дыр $\Omega _{m}^{ * }$ = = 0.1417306 близка к значению 0.141, полученному обсерваторией Planck на основе новой постоянной Хаббла $H_{0}^{ * }$ по затуханию γ-лучей на межгалактическом фоне. Параметры ${{S}_{{1u}}},$ ${{S}_{{2u}}}$ приведены в [12]. Значения полуосей ${{y}_{{0S}}} = 999.924\,\,{\text{au,}}$ ${{x}_{{0S}}} = 119.580\,\,{\text{au}}{\text{.}}$ Оценки параметров ${{R}_{0}},$ $\delta {{R}_{0}},$ ${{r}_{{JB}}},$ ${{x}_{{0S}}},$ ${{y}_{{0S}}}$ согласуются с данными из [3, 4] для расстояния $8.33\,\,{\text{кпк}}$ от Солнца до сверхмассивной черной дыры в центре галактики Млечный путь, погрешности $0.35\,{\text{кпк}}$, радиуса центрального тела $0.2{{L}_{{c0}}},$ для полуосей $120\,\,{\text{au,}}$ $1000\,\,{\text{au}}$ эллиптической орбиты звезды S2, вращающейся вокруг центрального тела, соответственно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для описания масс черных дыр, их связей с параметрами бозона Хиггса предложены модели на основе функций плотностей распределения числа квантов для реликтовых фотонов и интенсивности излучения. Показано, что наличие поля Хиггса различной природы приводит к изменениям энергии покоя бозона Хиггса и энергий дырок (античастиц) для парных лептонов; появлению активных микрообъектов с различными энергиями и размерами; появлению асимметрии материи и антиматерии. Предложены модели для классического распада нейтрона на пару протон-электрон и антинейтрино с ненулевой массой покоя, для описания тетракварков, барионной плотности Вселенной, которая зависит от состояний антинейтрино. Оценки параметров согласуются с экспериментальными данными. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании структуры адронов в физике высоких энергий на основе бозона Хиггса и поля Хиггса, в космологии и физике элементарных частиц.