Химическая физика, 2021, T. 40, № 11, стр. 22-28

Детонационное инициирование сильных ударных волн для исследования радиационных характеристик высокотемпературных газов

И. Е. Забелинский 1, П. В. Козлов 1, Ю. В. Акимов 1, Н. Г. Быкова 1, Г. Я. Герасимов 1, Ю. В. Туник 1, В. Ю. Левашов 1***

1 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Москва, Россия

* E-mail: vyl69@mail.ru
** E-mail: levashovvy@imec.msu.ru

Поступила в редакцию 16.02.2021
После доработки 02.03.2021
Принята к публикации 22.03.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Приведено описание модернизированной двухдиафрагменной ударной трубы DDST-M с детонационным инициированием сильных ударных волн для условий, моделирующих вход космических аппаратов в атмосферу Земли со второй космической скоростью. Результат достигается за счет оптимизации процесса горения водородно-кислородной смеси в камере высокого давления путем установки специального перфорированного диска у торцевой стенки камеры. Инжекция горячих струй газа через отверстия диска обеспечивает быстрое формирование турбулентного пламени и лидирующей ударной волны, отражение которой от диафрагмы обеспечивает сжигание газа в энергетически эффективном режиме детонации Чепмена–Жуге. Измерены интенсивности излучения ударно-нагретого воздуха в ультрафиолетовой и видимой областях спектра при скорости ударной волны 11.4 км/с и начальном давлении газа перед ударной волной 33.25 Па.

Ключевые слова: ударные волны, детонационная ударная труба, вторая космическая скорость, излучение.

ВВЕДЕНИЕ

Дальнейшее освоение космического пространства предполагает создание новых космических аппаратов (КА), которые входят в атмосферу Земли с орбитальной и сверхорбитальной скоростями. Одна из ключевых проблем связана с обеспечением надежной термической защиты КА. Решение этой проблемы требует усовершенствования как численных, так и экспериментальных подходов к исследованию тепловых потоков за высокоскоростными ударными волнами. Известно, что значительная доля теплового потока у поверхности спускаемых КА приходится на излучение [1]. Значительный объем данных по излучению ударно-нагретых газов получен экспериментально в ударных трубах [2]. Эти данные используются не только для оценки тепловых потоков у поверхности спускаемых КА, но и для верификации газодинамических моделей обтекания КА в атмосфере Земли и других планет [3].

В настоящее время в мировой практике работает большое количество установок с ударными трубами, отличающихся друг от друга размерами, конструкцией и целью проводимых исследований [47]. Ударные трубы можно разделить по способу нагрева толкающего газа в камере высокого давления (КВД) [8]. В электроразрядных ударных трубах толкающий газ в КВД нагревается до очень высоких температур (около 20 000 K для гелия) за счет импульсного электродугового разряда. Этот метод нагрева, в частности, используется на установке EAST (Electric Arc Shock Tube), эксплуатируемой в Исследовательском центре NASA Ames. В этой установке скорость ударной волны (УВ) может превышать 18 км/с [4]. Эта установка способна моделировать газовую среду с очень высокой энтальпией. В работах [911] представлены многочисленные результаты выполненных в EAST исследований по измерению спектров излучения ударно-нагретых газов применительно к условиям входа КА в атмосферу Земли и других планет с орбитальной и сверхорбитальной скоростями. В исследовательском центре CUBRC (Буффало, США) функционируют четыре ударных туннеля LENS (Large Energy National Shock Tube) с электрически нагреваемой КВД [12]. В них изучается обтекание тел различной конфигурации, а также измеряются спектры излучения ударно-нагретых газов. С вводом в эксплуатацию нового крупномасштабного расширительного туннеля LENS XX [13] исследовательский центр CUBRC получил возможность проводить испытания в любом сверхзвуковом или гиперзвуковом режиме, представляющем практический интерес. В России аналогичная установка ADST (Arc Driven Shock Tube) позволяет исследовать радиационные и ионизационные характеристики различных газовых смесей при скорости УВ до 10 км/с [1416].

В настоящее время широко используются поршневые ударные установки, в которых нагрев толкающего газа осуществляется при его адиабатическом сжатии до давлений в несколько сотен МПа с помощью тяжелого свободного поршня [4]. В качестве толкающего газа обычно используется гелий, который иногда смешивается с небольшим количеством аргона. К таким установкам в первую очередь относится серия ударных туннелей X1, X2 и X3 Университета Квинсленда (Австралия), которые в расширительном режиме способны генерировать ударную волну, имеющую скорость до 11 км/с [17]. Японское агентство аэрокосмических исследований (JAXA) эксплуатирует в настоящее время ударную трубу HVST (Hyper Velocity Shock Tube) с двойной диафрагмой и свободным поршнем, исследуя термохимические неравновесные явления и, в частности, излучение, испускаемое из сильно нагретой области за ударной волной [18]. Из более поздних ударных установок следует отметить ударный туннель T6 Stalker, который является совместной разработкой Оксфордского университета и Центра гиперзвуковых исследований Университета Квинсленда [19]. Установка способна работать как туннель с отраженной УВ для тестирования моделей спускаемых аппаратов, а также в режиме работы ударной трубы для исследования излучения ударно-нагретого газа при скоростях УВ до 18 км/с. В настоящее время в Высшем техническом институте Лиссабона (IST) при финансовой поддержке Европейским космическим агентством (ESA) введена в эксплуатацию новая кинетическая ударная труба ESTHER (European Shock Tube for High Enthalpy Research), способная генерировать ударные волны со скоростями до 18 км/с [20]. Самым большим в мире ударным туннелем в настоящее время является высокоэнтальпийная установка FD-21FPST с двухметровым диаметром тестового участка и общей длиной более 110 м, построенная в Китайской академии аэрокосмической аэродинамики (CAAA) [21].

Еще один способ инициирования сильных ударных волн заключается в добавлении некоторого количества водородно-кислородной смеси в толкающий газ, что позволяет использовать теплоту горения для резкого повышения давления в КВД. Примерами подобных установок служат ударный туннель NASA HYPULSE (ATK GASL, США) [22, 23], ударный туннель TH2 (Аахен, Германия) [24], а также китайские ударные установки JF16 [25] и JFX [26] В России наибольший объем информации по радиационным характеристикам ударно-нагретых газов получен в ударных трубах МФТИ [27, 28] и НИИ механики МГУ [2932]. Сильные ударные волны с высокой излучательной способностью также могут быть получены при взрыве заряда конденсированного взрывчатого вещества в канале [33].

Установки с горением в КВД намного дешевле поршневых и электроразрядных, поскольку в них нет сложных механических и электроразрядных устройств. Однако на существующих установках подобного типа до настоящего времени не удавалось получить скорость ударной волны выше 7–8 км/с. В настоящей работе представлены экспериментальные результаты и описание модернизированной двухдиафрагменной ударной трубы DDST-M, в которой за счет оптимального сжигания газа в КВД удается получить ударную волну, распространяющуюся в воздухе со скоростью 11.4 км/с при начальном давлении 33.25 Па.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Модернизированная ударная труба DDST-M имеет цилиндрическую форму с внутренним диаметром 50 мм. Модернизация исходной двух-диафрагменной ударной трубы (DDST) заключается во включении в конструкцию трубы дополнительного элемента – форкамеры. Форкамера отделена от торцевой стенки трубы, на которой расположено поджигающее устройство, от основного объема КВД перфорированным диском. Последний находится в 20 мм от торцевой стенки и имеет 19 сопловых микроотверстий с входным диаметром, равным 1 мм, и выходным диаметром – 2 мм. Для поджигания горючей смеси в форкамере используется свеча зажигания с энергией разряда 100 мДж.

Инициирование ударной волны осуществляется за счет детонационного сжигания в КВД стехиометрической смеси кислорода с водородом, разбавленной гелием; при этом концентрация гремучей смеси составляет 50%. После разрыва диафрагмы, отделяющей КВД от КНД, по последней распространяется сильная ударная волна. Для уменьшения влияния потока толкающего газа на закручивание и унос лепестков диафрагмы диафрагменный узел выполнен в виде расходящегося и сходящегося конусов, между которыми расположена диафрагма, поэтому при ее раскрытии лепестки отклоняются на угол, меньший 90°. Скорость ударной волны измеряется при помощи пьезоэлектрических датчиков, вмонтированных в стенки измерительной секции трубы на расстоянии 50 мм друг от друга. Медная диафрагма, отделяющая КВД от КНД, имеет толщину 0.5 мм. На диафрагме сделаны насечки глубиной в 0.35 мм. В КВД установлены датчики давления, сигнал с которых записывается на компьютер с помощью АЦП L-20-10. На рис. 1 представлена схема КВД с расположением в ней датчиков, а также схема форкамеры и перфорированного диска.

Рис. 1.

Схема камеры высокого давления (а), форкамеры и перфорированного диска (б); P1–P6 – датчики давления; F2, F3, F5, F6 – датчики, регистрирующие излучение; размеры указаны в мм.

Следует отметить, что перфорированная перегородка является эффективным средством для инициирования детонации или быстрых режимов горения в других устройствах, в которых необходим быстрый переход горения в детонацию [34, 35]. К таким устройствам, в частности, можно отнести импульсные детонационные двигатели и установки детонационного сжигания продуктов пиролиза [36].

Ударная труба DDST-M оборудована двумя измерительными секциями, что позволяет в одном эксперименте определять временнóе и спектральное распределения излучения газа за фронтом ударной волны. Первая измерительная секция регистрирует временнýю эволюцию излучения одновременно двумя спектрографами: C-300 и B&M50. Вторая секция измеряет интегральную по времени плотность излучения газа (панорамный спектр) в ультрафиолетовом (УФ) и видимом (ВД) спектральных диапазонах. Система регистрации УФ-излучения (λ = 190–670 нм) собрана на базе спектрографа Horiba CP140-1824. Эта система фиксирует интегральное распределение спектральной яркости на линейном ПЗС-детекторе11) Hamamatsu S11156 при прохождении ударной волны через измерительное сечение трубы. Спектральный канал ВД (λ = = 500–1100 нм) собран на базе спектрографа Horiba CP140-1603. Для измерения абсолютных интенсивностей излучения в спектрах ударно-нагретого газа системы регистрации излучения калибровались путем стандартной процедуры сравнения с излучением известного калибровочного источника, в качестве которого использовалась дейтериевая лампа Hamamatsu для УФ-диапазона и лампа накаливания СИ-10 для ВД-диапазона.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Искровое воспламенение гремучей смеси приводит к образованию поперечных волн сжатия, которые выравнивают давление в форкамере, где из-за малого сечения сопел диска сжигание смеси происходит в режиме, близком к режиму горения при постоянном объеме. Рост давления приводит к струйному истечению продуктов горения через отверстия перфорированного диска в основную часть КВД, заполненную в нашем случае той же горючей смесью. Близкие по интенсивности и составу струи обеспечивают однородное в радиальном направлении воспламенение газа в КВД. Возникающий фронт пламени генерирует практически плоскую ударную волну на расстоянии трех калибров от форкамеры.

Процесс формирования ударной волны в КВД показан на рис. 2. Видно, что при наличии форкамеры (рис. 2а) датчик давления P1, расположенный на расстоянии одного калибра от форкамеры (см. рис. 1), регистрирует достаточно крутой скачок давления, в то время как датчик давления P2 (три калибра от форкамеры) фиксирует уже сформировавшуюся ударную волну. Иная картина наблюдается при отсутствии форкамеры в КВД (рис. 2б). В этом случае плоский фронт УВ формируется на расстоянии более 10 калибров, так как только датчик P3, расположенный на расстоянии 11 калибров от форкамеры, регистрирует резкое нарастание давления.

Рис. 2.

Регистрация ударной волны в КВД датчиками давления при наличии форкамеры (а) и без форкамеры (б): 1 – сигнал с датчика давления P1, 2 – сигнал с датчика давления P2, 3 – сигнал с датчика давления P3.

К моменту подхода к диафрагме, разделяющей КВД и КНД, ударная волна успевает значительно опередить фронт пламени. Интенсивная УВ может разрушить диафрагму до полного сгорания смеси, заполняющей КВД. В этом случае запасенная энергия гремучей смеси используется не полностью. В модернизированной установке материал и толщина диафрагмы, а также давление и состав газа в КВД подбираются так, что диафрагма не разрушается при отражении от нее ударной волны, бегущей перед пламенем. В то же время это отражение должно обеспечить взрывное воспламенение газа у диафрагмы. Взрывной рост давления и температуры за счет выделяющейся теплоты горения приводит к формированию пересжатой детонации, распространяющейся навстречу пламени и догоняющей ее волны разрежения, которая возникает в результате разрушения диафрагмы. Волна разрежения обеспечивает быстрый переход детонации в режим Чепмена–Жуге и полное сгорание газа в КВД. Интенсивность ударной волны, формирующейся в КНД, определяется работой, которую могут совершить продукты горения газа, запасенного в КВД. Необходимо отметить, что даже при полном сгорании газа продукты дефлаграционного (медленного) горения совершают меньшую работу, чем при горении в режиме детонации Чепмена–Жуге [37].

Таким образом, описанная модернизация ударной трубы позволяет повысить работоспособность продуктов горения гремучей смеси в первую очередь за счет ее полного сгорания, а также за счет того, что часть смеси в КВД сгорает в энергетически наиболее выгодном режиме детонации Чепмена–Жуге. Это дало возможность впервые в практике эксплуатации ударных труб с горением газообразного топлива в КВД получить ударные волны, моделирующие условия входа космических аппаратов в атмосферу Земли со второй космической скоростью. Дополнительно решен ряд технических проблем, таких как обеспечение плавного раскрытия диафрагмы (отсутствие летящих лепестков), практически полная повторяемость выбранных режимов и защита поджигающего устройства от воздействия отраженной ударной волны.

В ударной трубе DDST-M была проведена серия экспериментов по исследованию радиационных характеристик ударно-нагретого воздуха в диапазонах значений скорости ударной волны 4.2–11.4 км/с и давления газа перед фронтом ударной волны p0 = 33.25–931 Па. На рис. 3 приведено сравнение параметров DDST-M с соответствующими параметрами других ударных установок по моделированию условий входа КА в атмосферу Земли с орбитальными и сверхорбитальными скоростями в координатах (H, VУВ), где H – высота над поверхностью Земли, а VУВ – скорость ударной волны. Как правило, экспериментальные условия (точки на рис. 3) подбираются в соответствии с траекторией спуска КА. Это хорошо видно из данных, полученных в ударном туннеле T6 Stalker [38], которые соответствуют траекториям КА, возвращаемых с Луны и Марса. Аналогичные данные, моделирующие условия возвращения КА с Луны, получены в ударных трубах HVST [39] и ADST [16]. Наибольшее количество информации по излучению ударно-нагретого газа в различных условиях, реализуемых за спускаемыми КА, получено в ударном туннеле EAST [40]. Возможности этой ударной установки позволяют моделировать условия, возникающие при возвращении любых спускаемых КА. Как видно из рис. 3, параметры ударной трубы DDST-M несколько ниже параметров, реализуемых на поршневых и электроразрядных ударных установках, но вполне вписываются в рамки моделирования условий входа КА в атмосферу Земли со второй космической скоростью.

Рис. 3.

Экспериментальные условия, реализуемые в ударных установках, на фоне траекторий входа КА в атмосферу Земли: 1 – Space Shuttle, 2 – возвращение с Луны, 3 – возвращение с Марса; ◼ – T6, ▲ – EAST, △ – HVST, ◇ – ADST, ⚪ – DDST-M.

На рис. 4 приведен пример интегральной по времени развертки излучения (панорамный спектр) в интервале длин волн 190–1100 нм (УФ- и видимый диапазон) при скоростях ударной волны 7.7 и 11.4 км/с. Анализ подобных панорамных спектров позволяет выделить особенности излучения ударно-нагретого газа на различных участках в зависимости от скорости ударной волны и начального давления газа. Сравнение спектральных характеристик, приведенных на рис. 4, показывает, что с увеличением скорости ударной волны интенсивность излучения резко возрастает. Рассмотрим характерные особенности изменения интенсивности излучения в спектре ударно-нагретого воздуха при увеличении скорости ударной волны от 7 до 11.4 км/с.

Рис. 4.

Панорамный спектр излучения ударно-нагретого воздуха при давлении перед ударной волной p0 = 33.35 Па и скоростях ударной волны VУВ = 7.7 (спектр 2) и 11.4 км/с (спектр 1).

При значениях скорости УВ менее 8.5 км/с в спектрах излучения наблюдаются только молекулярные полосы молекул N2 (275–400 нм), NO (190–300 нм), радикала CN (330–425 нм) и молекулярного иона ${\text{N}}_{2}^{ + }$ (300–500 нм), группа атомарных линий азота при 857–867 нм и кислорода при 557, 777, 822, 845 и 926 нм. В спектрах при всех значениях скорости практически всегда присутствуют дублеты линий Na (589 нм), Li (671 нм) и K (766, 770 нм), линии ионов кальция (393 и 397 нм) и линии меди (327 нм). Возможно, излучение линий щелочных металлов и кальция связано с люминесценцией кварцевого стекла окон наблюдения под действием сильного излучения из области вакуумного ультрафиолета (<185 нм), возникающего за фронтом ударной волны. С повышением скорости ударной волны повышается интенсивность молекулярных полос N2(2+), ${\text{N}}_{2}^{ + }$(1–) и CN (фиолетовая система), а интенсивность полос NO изменяется незначительно. При скоростях выше 8.5 км/с в спектрах идентифицируются атомарные линии азота при 601, 649, 664, 747, 822, 939, 986 и 1054 нм. Также наблюдаются атомарные линии углерода при 193 и 247 нм.

Причины появления в спектрах излучения полос CN (фиолетовая система) и атомарных линий углерода связаны с присутствием в окружающем воздухе CO2 (до 0.3%), а также с использованием технических газов в составе толкающего газа в камере высокого давления, в которых содержание углеродсодержащих компонент может достигать 0.1%. После эксперимента водяные пары́ и углеродсодержащие примеси, конденсируются на стенках ударной трубы и довольно сложно поддаются откачке. Из экспериментов установлено, что пары́ воды откачиваются за время не менее чем 6 ч, что хорошо контролируется по линиям водорода Hα и Hβ. Для откачки и удаления со стенок трубы углеродсодержащих примесей требуются дополнительные меры. Похожие проблемы существуют и на других установках, например, в электроразрядной ударной трубе EAST [41].

Интересно сравнить результаты измерения спектральных характеристик воздуха в ударной трубе DDST-M с результатами других исследований. Как уже отмечалось выше, наибольшее количество информации по излучению ударно-нагретого воздуха получено в ударном туннеле EAST. На рис. 5 представлено сравнение панорамных спектров, полученных в ударных установках DDST-M и EAST [42] примерно в одинаковых условиях. Видно, что обе спектральные кривые качественно схожи. Данные настоящей работы лежат несколько выше результатов измерений, полученных на установке EAST, что можно объяснить более высоким давлением в экспериментах на DDST-M. Наибольшее различие наблюдается в области спектра 370–420 нм, где большую роль играет излучение радикала CN, концентрация которого сильно зависит от содержания в исследуемом воздухе CO2.

Рис. 5.

Сравнение панорамных спектров излучения воздуха, полученных в ударной трубе DDST-M (p0 = 33.35 Па, VУВ = 10.4 км/с, спектр 1) и в ударной установке EAST (p0 = 26.6 Па, VУВ = 10.35 км/с, спектр 2).

ВЫВОДЫ

1. Представленная модернизация ударной трубы позволяет впервые в практике эксплуатации ударных труб с детонационным горением в КВД получить ударные волны, моделирующие условия входа космических аппаратов в атмосферу Земли со сверхорбитальной скоростью.

2. Дополнительно решен ряд технических проблем, таких как обеспечение плавного раскрытия диафрагмы, практически полная повторяемость результатов и защита поджигающего устройства от разрушающего воздействия отраженной ударной волны.

3. В серии экспериментов по исследованию радиационных характеристик ударно-нагретого воздуха в диапазонах значений скорости ударной волны 4.2–11.4 км/с и давления газа перед фронтом ударной волны P0 = 33.25–931 Па показано, что с увеличением скорости ударной волны интенсивность излучения резко возрастает.

Работа выполнена при поддержке грантом Российского фонда фундаментальных исследований № 20-08-00343, а также в рамках госзадания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации “Экспериментальное и теоретическое исследование кинетических процессов в газах” (регистрационный номер АААА-А19-119012990112-4).

Список литературы

  1. Суржиков С.Т. // Теплофизика высоких температур. 2016. Т. 54. № 2. С. 249.

  2. Experimental methods of shock wave research / Eds. Igra O., Seiler F. N.Y.: Springer, 2016.

  3. Shang J.S., Surzhikov S.T. // Prog. Aerospace Sci. 2012. V. 53. P. 46.

  4. Reyner P. // Prog. Aerospace Sci. 2016. V. 85. P. 1.

  5. Sharma S.P., Park C. // J. Thermophys. Heat Trans. 1990. V. 4. P. 266.

  6. Stalker R.J., Paull A., Mee D.J., Morgan R.G., Jacobs P.A. // Prog. Aerospace Sci. 2005. V. 41. P. 471.

  7. Morgan R.G. // AIAA Paper. 1997. № 97-0279.

  8. Gu S., Olivier H. // Prog. Aerospace Sci. 2020. V. 113. № 100607.

  9. Brandis A.M., Johnston C.O., Cruden B.A., Prabhu D., Bose D. // J. Thermophys. Heat Trans. 2015. V. 29. P. 209.

  10. Lemal A., Jacobs C.M., Perrin M.-Y. et al. // J. Thermophys. Heat Trans. 2016. V. 30. P. 197.

  11. Cruden B.A., Prabhu D., Martinez R., Le H. // AIAA Paper. 2010. № 2010-4508.

  12. Wadhams T.P., Cassady A.M., MacLean M., Holden M.S. // Ibid. 2009. № 2009-677.

  13. Dufrene A., Holden M. // Ibid. 2011. № 2011-626.

  14. Gorelov V.A., Kireev A.Yu., Shilenkov S.V. // Ibid. 2004. № 2004-2308.

  15. Горелов В.А., Киреев А.Ю., Шиленков С.В. // ПМТФ. 2005. Т. 46. № 2. С. 13.

  16. Горелов В.А., Киреев А.Ю. // Там же. 2016. Т. 57. № 1. С. 176.

  17. Wei H., Morgan R.G., McIntyre T.J. // AIAA Paper. 2017. № 2017-4531.

  18. Takayanagi H., Lemal A., Nomura S., Fujita K. // Ibid. № 2017-1369.

  19. Collen P.L., Doherty L.J., McGilvray M. et al. // Ibid. 2019. № 2019-1941.

  20. Lino da Silva M., Rerreira R., Vargas J. et al. // Ibid. 2020. № 2020-0624.

  21. Li C., Sun R., Wang Y., Chen X., Bi Z. // 5th Intern. Conf. Exp, Fluid Mech. Munich, 2018; https://athene-forschung.unibw.de/doc/124226/124226.pdf

  22. Chue R.S.M, Tsai C.Y., Bakos R.J. // Shock Waves. 2003. V. 13. P. 367.

  23. Tsai C.Y., Chue R., Nicilson C., Tyll J. // AIAA Paper. 2009. № 2009-1516.

  24. Hombsch M., Oliver H. // J. Spacecraft Rockets. 2013. V. 50. P. 742.

  25. Yuan C.K., Zhou K., Liu Y.F., Hu Z.M., Jiang Z.L. // Acta Mech. Sin. 2019. V. 35. P. 24.

  26. Wang Q., Luo K., Li J., Li J., Zhao W. // Sin. J. Aeronaut. 2020. V. 33. P. 1468.

  27. Анохин Е.М., Иванова Т.Ю., Кудрявцев Н.Н., Стариковский А.Ю. // Теплофизика высоких температур. 2007. Т. 45. № 6. С. 807.

  28. Косарев И.Н., Нуднова М.М., Сагуленко П.Н., Хорунженко В.И., Кудрявцев Н.Н. // Докл. РАН. 2011. Т. 441. № 6. С. 747.

  29. Ibragimova L.B., Sergievskaya A.L., Levashov V.Yu. et al. // J. Chem. Phys. 2013. V. 139. № 034317.

  30. Dikalyuk A.S., Surzhikov S.T., Kozlov P.V., Shatalov O.P., Romanenko Yu.V. // AIAA Paper. 2013. № 2013-2505.

  31. Быкова Н.Г., Забелинский И.Е., Ибрагимова Л.Б. и др. // Хим. физика. 2018. Т. 37. № 2. С. 35.

  32. Левашов В.Ю., Козлов П.В., Быкова Н.Г., Забелинский И.Е. // Хим. физика. 2021. Т. 40. № 1. С. 16.

  33. Anderzhanov E.K., Medvedev S.P., Tereza A.M., Khomik S.V., Khristoforov B.D. // J. Phys.: Conf. Ser. 2020. V. 1686. № 012074.

  34. Медведев С.П., Хомик С.В., Гельфанд Б.Е. // Хим. физика 2009. Т. 28. №12. С. 52.

  35. Хомик С.В., Медведев С.П., Вейссьер Б., Оливье Г., Максимова О.Г., Сильников М.В. // Изв. АН. Сер. хим. 2014. № 8. С. 1666.

  36. Medvedev S.P., Khomik S.V., Tereza A.M., Chernyshov M.V., Levikhin A.A. // J. Adv. Res. Dynam. Control Systems. 2020. V.12. P. 1021.

  37. Зельдович Я.Б. // ЖТФ. 1940. Т. 10. № 17. С. 1453.

  38. McGilvray M., Doherty L.J., Morgan R.G., Gild D.E. // AIAA Paper. 2015. № 2015-3545.

  39. Yamada G., Suzuki T., Takayanagi H., Fujita K. // Trans. Jap. Soc. Aero. Space Sci. 2011. V. 54. № 183. P. 51.

  40. Brandis A.M., Johnston C.O., Cruden B.A., Prabhu D.K. // J. Thermophys. Heat Trans. 2017. V. 31. P. 178.

  41. Johnston C.O. // AIAA Paper. 2008. № 2008-1245.

  42. Brandis A.M., Cruden B.A., Prabhu D. et al. // AIAA Paper. 2010. № 2010-4545.

Дополнительные материалы отсутствуют.