1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Кинетика и катализ
  4. T. 63, № 6, 2022

Кинетика и катализ, 2022, T. 63, № 6, стр. 736-742

Окисление богатых смесей пропана в диапазоне температур 773–1023 K и давлений 1–3 атм

М. Г. Брюков a, А. А. Беляев a, *, А. А. Захаров a, В. С. Арутюнов a, b, c

a ФГБУН Федеральный исследовательский центр химической физики им. Н.Н. Семенова РАН
119991 Москва, ул. Косыгина, д. 4, корп. 1, Россия

b ФГБОУ ВО Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Факультет фундаментальной физико-химической инженерии
119234 Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 51, Россия

c ФГБУН Институт проблем химической физики РАН
142432 Московская обл., Черноголовка, просп. Акад. Семенова, д. 1, Россия

* E-mail: belyaevIHF@yandex.ru

Поступила в редакцию 17.05.2022
После доработки 18.06.2022
Принята к публикации 18.06.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Представлены результаты экспериментального исследования окисления богатых смесей пропана в диапазоне температур 773–1023 K и давлений 1–3 атм, полученные в проточном реакторе с хроматографическим анализом газовой смеси на его входе и выходе. В качестве окислителя и газа-носителя использовали кислород и азот соответственно. Коэффициент избытка топлива варьировали в области от 4.87 до 20.8. Проведено численное моделирование с детальным описанием сложной кинетики окисления пропана. Показана необходимость учета в данных условиях гетерогенных процессов на поверхности реактора и предложена методика такого учета. При дополнении детального газофазного механизма окисления пропана стадиями, описывающими гетерофазные процессы на поверхности кварцевого реактора, результаты численного моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Ключевые слова: природный газ, пропан, пропилен, парциальное окисление, окислительный крекинг, кинетическое моделирование, гетерогенные процессы

ВВЕДЕНИЕ

Постоянный рост объемов переработки природного газа в базовые химические продукты, в первую очередь легкие олефины – этилен и пропилен, стимулирует интерес к более глубокому исследованию механизма окислительной конверсии легких алканов в области умеренных температур (Т ≤ 1200 К). Постоянное увеличение доли пиролиза этана в мировом производстве этилена ведет к дефициту пропилена, обычно являющегося побочным продуктом получения этилена [1]. Это делает необходимым разработку новых целевых процессов производства пропилена [1–3]. Большие перспективы для получения олефинов открывают пока еще недостаточно исследованные процессы газофазного окисления метана и его ближайших гомологов [4, 5], в том числе пропана.

Для анализа возможности использования некаталитических газофазных процессов парциального окисления легких алканов для получения олефинов и других продуктов необходимо не только их всестороннее экспериментальное исследование, но и детальный кинетический анализ сложных радикально-цепных процессов окисления богатых смесей углеводородов C1–C5 в области умеренных температур. В наших предыдущих работах [6, 7] было экспериментально исследовано парциальное окисление этана в диапазоне температур 773–1023 K и показано, что современные кинетические модели при учете гетерогенных реакций, протекающих на поверхности лабораторного реактора, позволяют не только качественно, но и количественно описывать такие процессы. Это делает целесообразным распространение аналогичного анализа и на парциальное окисление более тяжелых алканов. В [8] было проведено численное моделирование процесса окисления пропан-пропиленовой смеси с учетом гетерогенных стадий.

В настоящей работе были поставлены две основные цели: экспериментально исследовать парциальное окисление пропана в широком диапазоне температур и коэффициента избытка топлива, а также провести численное моделирование сложной химической кинетики данного процесса в условиях этих экспериментов. Адекватное кинетическое моделирование парциального окисления богатых смесей (окислительного крекинга) углеводородов C1–C5 имеет большой практический интерес, поскольку дает эффективный инструмент для разработки и оптимизации более экономичных и более селективных методов оксикрекинга легких углеводородов с целью получения базовых нефтехимических продуктов.

В работе представлены результаты экспериментального исследования парциального окисления пропана в диапазоне температур 773–1023 K и давлений 1–3 атм. Показана возможность количественного описания кинетики этого процесса в условиях лабораторного реактора при адекватном учете гетерогенных процессов на его поверхности.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Эксперименты по исследованию парциального окисления (окислительного крекинга) пропана проводили на лабораторной установке проточного типа с цилиндрическим кварцевым реактором в диапазоне температур 773–1023 K и давлений 1–3 атм, использовавшейся ранее в [6, 7]. Реактор общей длиной 35 см нагревали тремя независимыми электронагревателями, что позволяло поддерживать постоянный профиль температуры в его высокотемпературной (горячей) зоне длиной 24 см. С учетом поверхности внутренних карманов для термопар отношение площади внутренней поверхности горячей зоны реактора к ее объему составляло S/V = 5.43 см–1. Анализ газовых смесей на входе и выходе реактора осуществляли газовым хроматографом Кристалл 5000 (“Хроматэк”, Россия). Более подробно экспериментальная установка и методика анализа продуктов описана в работах [9–13].

В экспериментах использовали следующие газы: кислород повышенной чистоты (99.7%), пропан чистый (99.99%), азот особой чистоты первого сорта (99.999%). В качестве окислителя и газа-носителя применяли кислород и азот соответственно. Коэффициент избытка топлива в проведенных в настоящей работе экспериментах варьировали от 4.87 до 20.8. Типичные экспериментальные результаты представлены на рис. 1–3.

Рис. 1.

Температурная зависимость концентрации (мольные доли) реагентов и основных продуктов на выходе из реактора при Р = 1 атм. Символы – экспериментальные результаты. Сплошные линии – результаты численного моделирования на основе газофазного механизма [15] с учетом добавленных реакций на поверхности реактора, пунктирные линии – без их учета. Коэффициенты аккомодации γ1 = 2.0 × 10–3, γ2 = 1.1 × 10–4 и γ3 = 6.5 × 10–8 для радикалов ${\text{HO}}_{2}^{ \bullet },$ молекул H2O2 и CO соответственно. Состав смеси на входе в реактор (мольные доли): C3H8/O2/N2 = = 0.0495/0.0505/0.9. Поток газовой смеси на входе в реактор задавали согласно выражению F(T) = 1.95 × 105T–1 cм3/мин при Т = 298.15 K и Р = 1 атм, где T (К) – средняя температура горячей зоны реактора. Длина горячей зоны реактора – 24 см, время пребывания в горячей зоне τ = 2.52 ± 0.09 с.

Рис. 2.

Температурная зависимость концентрации (мольные доли) реагентов и основных продуктов на выходе из реактора при Р = 1 атм. Символы – экспериментальные результаты. Сплошные линии – результаты численного моделирования на основе газофазного механизма [15] с учетом добавленных реакций на поверхности реактора, пунктирные линии – без их учета. Коэффициенты аккомодации γ1 = 1.5 × 10–3 и γ2 = 1.1 × 10–4 для радикалов ${\text{HO}}_{2}^{ \bullet }$ и молекул H2O2 соответственно. Состав смеси на входе реактора (мольные доли): C3H8/O2/N2 = 0.0495/0.0119/0.9386. Поток газовой смеси на входе в реактор задавали согласно выражению F(T) = 1.88 × 105 T–1 cм3/мин при Т = 298.15 K и Р = 1 атм, где T (К) – средняя температура горячей зоны реактора. Длина горячей зоны реактора – 24 см, время пребывания в горячей зоне τ = 2.64 ± 0.06 с.

Рис. 3.

Температурная зависимость концентрации (мольные доли) реагентов и основных продуктов на выходе из реактора при давлении 3 атм. Символы – экспериментальные результаты. Сплошные линии – результаты численного моделирования на основе газофазного механизма [15] с учетом добавленных реакций на поверхности реактора, пунктирные линии – без их учета. Коэффициенты аккомодации γ1 = 2.2 × 10–3, γ2 = 8.0 × 10–5 и γ3 = 1.3 × 10–7 для радикалов ${\text{HO}}_{2}^{ \bullet },$ молекул H2O2 и CO соответственно. Состав смеси на входе реактора (мольные доли) C3H8/O2/N2 = = 0.0487/0.05/0.9013. Поток газовой смеси на входе в реактор задавали согласно выражению F(T) = 6.15 × 105 T–1 cм3/мин при Т = 298.15 K и Р = 1 атм, где T(К) – средняя температура горячей зоны реактора. Длина горячей зоны реактора – 24 см, время пребывания в горячей зоне τ = 2.37 ± 0.08 с.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРЦИАЛЬНОГО ОКИСЛЕНИЯ ПРОПАНА

Все кинетические расчеты проводили на модели изотермического реактора идеального вытеснения (Plug-flow Reactor) российского программного комплекса CWB 4.3 [14]. На основе результатов работы [6] для описания эволюции сложных газофазных химических превращений, протекающих при окислении пропана, был выбран кинетический механизм [15], содержащий 11279 реакций с участием 2746 частиц, включая азотосодержащие соединения, и предназначенный для детального моделирования сложной кинетики газофазного окисления углеводородов C1–C7. Этот механизм был верифицирован его авторами на большом экспериментальном материале в широком диапазоне температур и давлений, которые покрывают экспериментальный диапазон температур и давлений настоящей работы. Механизм [15–17] был разработан в конце 2020 г. и является одним из наиболее современных, в котором учтены все результаты последних на тот момент исследований, проводимых с целью определения и уточнения кинетических параметров, термодинамических данных и коэффициентов тепломассопереноса. Однако он учитывает только газофазные процессы.

Типичные результаты численного моделирования с использованием детального газофазного кинетического механизма [15] представлены на рис. 1–3 совместно с экспериментальными результатами. Как видно из рис. 1–3, учет только газофазных реакций предсказывает существенно более низкую температуру начала парциального окисления пропана по сравнению с тем, что наблюдается экспериментально. Если принять за температуру начала процесса окисления величину, при которой на выходе из реактора концентрация пропана составляет 90% от ее начального значения, то моделирование с учетом только газофазных реакций занижает значение этой температуры на 50, 53 и 30 K для серий экспериментов, показанных на рис. 1, 2 и 3 соответственно, что более чем в 6 раз превышает погрешность определения средней температуры горячей зоны реактора.

Возможность протекания на кварцевой поверхности реактора гетерогенных реакций HO2 и H2O2, частично переводящих пероксидные радикалы и пероксид водорода в воду H2O и кислород O2, которые возвращаются обратно в газовую фазу в результате десорбции, уменьшает концентрацию гидроксильных (OH•) и пероксидных $\left( {{\text{HO}}_{2}^{ \bullet }} \right)$ радикалов в газовой фазе. Это приводит к повышению температуры начала окисления пропана. Таким образом, учет при численном моделировании указанных гетерогенных процессов может позволить согласовать результаты моделирования с экспериментом.

Для учета при численном моделировании вклада в газофазный механизм [15] гетерогенных реакций на поверхности реактора, в него, аналогично тому, как это было сделано в работе [6], были добавлены гетерогенные процессы на активных центрах кварцевой поверхности с участием радикалов ${\text{HO}}_{2}^{ \bullet },$ молекул H2O2 и CO. Активные центры кварцевой поверхности более подробно рассмотрены в работе [18]. Фигурные скобки обозначают, что заключенная в них группа атомов находится на поверхности кварца.

Гетерогенные реакции с участием ${\text{HO}}_{2}^{ \bullet }{\text{:}}$

(I)
${\text{HO}}_{2}^{\centerdot } + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{Si}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} \to {{{\text{O}}}_{2}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiOH}}\} {\kern 1pt} ,$
(II)
${\text{HO}}_{2}^{\centerdot } + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiOH}}\} \to {{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiO}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} {\kern 1pt} ,~~~~~~$
(III)
${\text{HO}}_{2}^{\centerdot } + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiO}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} \to {{{\text{O}}}_{2}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiOOH}}\} {\kern 1pt} ,$
(IV)
${\text{HO}}_{2}^{\centerdot } + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiOOH}}\} \to {{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}} + {{{\text{O}}}_{2}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{Si}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} {\kern 1pt} ;$

гетерогенные реакции с участием H2O2:

(V)
${{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{2}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{Si}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} \to {{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiO}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} {\kern 1pt} ,$
(VI)
${{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{2}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiO}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} \to {{{\text{O}}}_{2}} + {{{\text{H}}}_{{\text{2}}}}{\text{O}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{Si}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} {\kern 1pt} ,$
которые обеспечивают превращения на кварцевой поверхности реактора пероксидных радикалов и пероксида водорода в молекулы воды и кислорода. Также при моделировании была учтена гетерогенная реакция превращения монооксида углерода CO в диоксид углерода:

(VII)
${\text{CO}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{SiO}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} \to {\text{C}}{{{\text{O}}}_{2}} + \{ \equiv {\kern 1pt} {\text{Si}}{{{\text{O}}}^{\centerdot }}\} {\kern 1pt} .$

При этом образуемые на поверхности реактора H2O, O2 и CO2 в результате десорбции практически мгновенно по сравнению с характерными временами изменения газофазных концентраций ${\text{HO}}_{2}^{\centerdot },$ H2O2 и CO возвращаются в газовую фазу.

Скорость реакций с участием частиц ${\text{HO}}_{2}^{\centerdot },$ H2O2 и CO из газовой фазы с поверхностью реактора (отношение количества частиц, реагирующих в единицу времени с поверхностью реактора, к объему, окруженному этой поверхностью) в рамках нашей модели вычисляли согласно уравнению первого порядка относительно концентрации этих частиц в газовой фазе:

${{R}_{i}} = --{{k}_{{{\text{гет}}}}}{{_{,}}_{i}}{{C}_{i}},$
где Ci при i = 1; 2 и 3 – газофазные концентрации ${\text{HO}}_{2}^{\centerdot },$ H2O2 и CO, kгет,i – константы гетерогенных реакций с участием ${\text{HO}}_{2}^{\centerdot },$ H2O2 и CO соответственно. Зависящие от температуры константы скорости гетерогенных реакций kгет,i при заданном давлении P оценивали в соответствии с теорией, изложенной в монографии [19], на основе принципа сложения кинетического и диффузионного сопротивлений:
(1)
${{k}_{{{\text{гет,}}i}}} = {\text{ }}1{\text{/}}((1{\text{/}}{{k}_{{{\text{кин}},i}}}) + (1{\text{/}}{{k}_{{{\text{диф}},i}}})),$
здесь kкин,i и kдиф,i – кинетические и диффузионные константы гетерогенных реакций при данных температуре и давлении соответственно.

Кинетические константы гетерогенных реакций вычисляли по общеизвестной формуле химической кинетики гетерогенных процессов:

(2)
${{k}_{{{\text{кин}},i}}} = {\text{ }}0.25{{\gamma }_{i}}\left\langle {{{u}_{i}}} \right\rangle \left( {S{\text{/}}V} \right),$
где γi – коэффициент аккомодации (вероятность гетерогенной реакции при столкновении частицы с поверхностью), $\left\langle {{{u}_{i}}} \right\rangle $ – средняя арифметическая скорость теплового движения частицы, S/V – отношение площади внутренней поверхности горячей зоны реактора к ее объему. Для используемого в настоящей работе реактора S/V = 5.43 см–1.

Характер зависимости диффузионных констант kдиф,i от температуры и давления для геометрии горячей зоны используемого реактора, описанного в работах [6–12], был определен численным методом, методика проведения которого и полученные результаты детально описаны нами в работе [6]. Следует указать, что в рассматриваемых в представленной работе условиях константы гетерогенных реакций kгет, i с участием ${\text{HO}}_{2}^{ \bullet }$ и H2O2 определяли по формуле (1) с диффузионными константами kдиф,i, взятыми из работы [6]. Заметим также, что как при исследовании парциального окисления этана [6], так и в настоящем исследовании окисления пропана газовая смесь содержит большой избыток азота, что позволяет использовать приближение независимой диффузии [19]. Что касается окисления молекулы CO, то оно протекает на поверхности реактора в кинетическом режиме.

Константы скорости гетерогенных реакций kгет,i аппроксимировали трехпараметрической зависимостью Аррениуса в виде:

${{k}_{{{\text{гет}},i}}}\left( T \right) = {\text{ }}{{A}_{i}}{{T}^{n}}^{{_{i}}}{\text{exp}}\left[ { - {{E}_{i}}{\text{/}}RT} \right],$
где R – универсальная газовая постоянная, Ai, ni и Ei – параметры аппроксимации, в общем случае зависящие от давления P и коэффициентов аккомодации γi. Следует напомнить, что согласно приведенному выше механизму (I)–(VII) химических процессов на поверхности реактора коэффициенты аккомодации γ1 и γ2 равны сумме коэффициентов аккомодации реакций (I)–(IV) и (V)–(VI) соответственно, а γ3 – коэффициент аккомодации реакции (VII). Значения γi могут заметно различаться в разных сериях экспериментов, поскольку они зависят от состояния поверхности реактора. Коэффициенты аккомодации определяли с использованием результатов [20] и нашего моделирования аналогично [6] с той лишь разницей, что теперь находили минимальное значение функционала, зависящего от концентраций пропана:
$\Phi ({{\gamma }_{i}}){\text{ }} = \sum\limits_{j~ = ~1}^n {{{{({{{[{{{\text{C}}}_{3}}{{{\text{H}}}_{8}}]}}_{{{\text{cal}},j~}}} - {{{[{{{\text{C}}}_{3}}{{{\text{H}}}_{8}}]}}_{{{\text{exp}},j}}})}}^{2}}} ,$
где j – номер эксперимента в данной серии, n – число экспериментов в этой серии, [C3H8]cal,j и [C3H8]exp,j – концентрации пропана на выходе из реактора, полученные в расчетах и в эксперименте. Методика определения коэффициентов γi подробно описана в работе [6].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Полученные в работе экспериментальные температурные зависимости концентрации реагентов и основных продуктов парциального окисления пропана на выходе из реактора представлены на рис. 1–3 символами. На этих же рисунках показаны результаты численного моделирования с использованием детального газофазного кинетического механизма [15]. Как видно из рис. 1–3, учет кинетики только газофазных реакций предсказывает существенно более низкую температуру начала парциального окисления пропана по сравнению с тем, что наблюдается экспериментально. Расчеты с добавлением гетерогенных реакций ${\text{HO}}_{2}^{ \bullet }$ и H2O2 на кварцевой поверхности реактора, частично переводящих пероксидные радикалы и пероксид водорода в воду H2O и кислород O2, которые возвращаются обратно в газовую фазу в результате десорбции, приводят к заметному повышению температуры начала окисления пропана и хорошему согласованию результатов моделирования с экспериментальными. Как показывает кинетический анализ, это связано с тем, что гетерогенные реакции (I)–(IV) и (V), (VI) снижают концентрацию пероксидных радикалов и молекул пероксида водорода в газовой фазе. Уменьшение концентрации пероксида водорода, в свою очередь, снижает концентрацию активных гидроксильных радикалов в реакционной зоне, поскольку в условиях наших экспериментов существует квазистационарное равновесие между H2O2 и ОН•.

При кинетическом моделировании введение гетерогенного окисления CO в CO2 позволило получить хорошее согласие расчетных и экспериментальных результатов по выходу CO2. Заметим, что добавление этого гетерогенного процесса с оптимальным значением kгет, 3 (температурная зависимость kгет, 3 определена при оптимальном γ3) в кинетическую схему улучшает согласование результатов расчета с экспериментальными данными для концентраций СО2 и CO, не оказывая заметного влияния на их согласование по концентрациям остальных продуктов.

Для проверки влияния других гетерогенных процессов на окисление богатых смесей пропана в рассматриваемых условиях было проведено численное моделирование с добавлением в используемый газофазный кинетический механизм [15] гетерогенных процессов с участием атомов H и O, радикалов OH•, n-${{{\text{C}}}_{{\text{3}}}}{\text{H}}_{7}^{ \bullet },$ i-${{{\text{C}}}_{{\text{3}}}}{\text{H}}_{7}^{ \bullet },$ n-C3H7O•, i-C3H7O•, n-${{{\text{C}}}_{{\text{3}}}}{{{\text{H}}}_{{\text{7}}}}{\text{O}}_{2}^{ \bullet },$ i-${{{\text{C}}}_{{\text{3}}}}{{{\text{H}}}_{{\text{7}}}}{\text{O}}_{2}^{ \bullet }$ и молекул n-C3H7O2H, i-C3H7O2H. Учет этих гетерогенных процессов не оказал заметного влияния на результаты моделирования даже при максимально возможных гетерогенных константах скорости соответствующих процессов, равных диффузионным гетерогенным константам. Это может быть обусловлено тем, что либо концентрации этих частиц малы по сравнению с концентрациями ${\text{HO}}_{2}^{ \bullet }$ и H2O2, либо скорости газофазных реакций с участием этих частиц значительно больше скорости их диффузии к поверхности реактора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе выполнено экспериментальное исследование парциального окисления пропана в диапазоне температур 773–1023 K и давлений 1–3 атм в проточном реакторе с хроматографическим анализом газовой смеси. В качестве окислителя и газа-носителя применяли кислород и азот соответственно. Коэффициент избытка топлива варьировали от 4.87 до 20.8. Как следует из сравнения рис. 1 и 2, он слабо влияет на температурную зависимость конверсии реагентов и выхода основных продуктов окисления богатых смесей пропана, поэтому изучение роли этого фактора при более высоком давлении не проводили. Кинетическое моделирование с детальным описанием кинетики окисления пропана показало необходимость учета в исследуемом диапазоне температур гетерогенных процессов на поверхности кварцевого реактора. Предложена методика такого учета. Дополнение детального газофазного механизма [15] реакциями, описывающими гетерофазные процессы на поверхности кварцевого реактора, позволило согласовать результаты численного моделирования с экспериментальными данными в пределах экспериментальных погрешностей. Наряду с результатами предшествующей работы [6], это показывает возможность адекватного описания современными кинетическими инструментами сложных процессов окислительной конверсии легких алканов, включая этан и пропан, в наиболее интересной для практических приложений области умеренных температур. Учет гетерогенных процессов на поверхности лабораторных реакторов открывает перспективу адекватного кинетического анализа окислительных процессов в сложных системах, состоящих из различных углеводородов, без чего нельзя провести анализ сопряженного окисления углеводородов различных классов в реальных промышленных процессах.

Список литературы

  1. Лавренов А.В., Сайфулина Л.Ф., Булучевский Е.А., Богданец Е.Н. // Катализ в промышленности. 2015. Т. 15. № 3. С. 6.

  2. Amghizar I., Vandewalle L.A., Van Geem K.M., Marin G.B. // Engineering. 2017. V. 3. № 2. P. 171.

  3. Колесниченко Н.В., Ежова Н.Н., Снатенкова Ю.М. // Успехи химии. 2020. Т. 89. № 2. С. 191.

  4. Арутюнов В.С. Окислительная конверсия природного газа. М.: КРАСАНД, 2011. 640 с.

  5. Арутюнов В.С., Голубева И.А., Елисеев О.Л., Жагфаров Ф.Г. Технология переработки углеводородных газов: учебник для вузов. М.: Юрайт, 2020. 723 с.

  6. Брюков М.Г., Паланкоева А.С., Беляев А.А., Арутюнов В.С. // Кинетика и катализ. 2021. Т. 62. № 6. С. 666.

  7. Паланкоева А.С., Зимин Я.С., Брюков М.Г., Беляев А.А., Арутюнов В.С. // Горение и взрыв. 2021. Т. 14. № 4. С. 46.

  8. Арсентьев С.Д., Тавадян Л.А., Брюков М.Г., Паланкоева А.С., Беляев А.А., Арутюнов В.С. // Химическая физика (Принято в печать).

  9. Магомедов Р.Н., Прошина А.Ю., Арутюнов В.С. // Кинетика и катализ. 2013. Т. 54. № 4. С. 401.

  10. Магомедов Р.Н., Прошина А.Ю., Пешнев Б.В., Арутюнов В.С. // Кинетика и катализ. 2013. Т. 54. № 4. С. 413.

  11. Arutyunov V.S., Magomedov R.N., Proshina A.Yu., Strekova L.N. // Chem. Eng. J. 2014. V. 238. P. 9. http://dx.doi.org/ (ISSN: 1385-8947).https://doi.org/10.1016/j.cej.2013.10.009

  12. Дмитрук А.С., Никитин А.В., Стрекова Л.Н., Арутюнов В.С. // Горение и взрыв. 2016. Т. 9. № 3. С. 21.

  13. Никитин А.В., Дмитрук А.С., Арутюнов В.С. // Изв. Акад. Наук. Сер. хим. 2016. № 10. С. 2405.

  14. Chemical Workbench 4.3 [Электронный ресурс] // Kintech Laboratory. 2021. URL: http://www.kintechlab.com/products/chemical-workbench/

  15. NUIGMech1.1 [Электронный ресурс] // National University of Ireland Galway. 2020. URL: http:// c3.nuigalway.ie/combustionchemistrycentre/mechanismdownloads/

  16. Ramalingam A., Panigrahy S., Fenard Y., Curran H., Heufer K.A. // Combust. Flame. 2021. V. 223. P. 361.

  17. Nagaraja S.S., Liang J., Dong S., Panigrahy S., Sahu A.B., Kukkadapu G., Pitz W.J., Curran H.J. // Combus. Flame. 2020. V. 219. P. 456.

  18. Meana-Pañeda R., Paukku Y., Duanmu K., Norman P., Schwartzentruber T.E., Truhlar D.G. // J. Phys. Chem. 2015. V. 119. P. 9287.

  19. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. 51 с.

  20. Розенштейн В.Б., Гершензон Ю.М., Ильин С.Д., Кишкович О.П., Малхасян Р.Т. // Кинетика и Катализ. 1985. Т. 26. Вып. 3. С. 536.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Кинетика и катализ

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал