1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 3, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 3, стр. 110-121

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАСШИРЕНИИ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ОЦЕНКЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВНЕДРЕНИЮ ТВЕРДОГО ТЕЛА В ГРУНТ

А. М. Брагов a, *, В. В. Баландин a, **, Л. А. Игумнов a, ***, В. Л. Котов a, ****, А. К. Ломунов a, *****

a Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Н. Новгород, Россия

* E-mail: bragov@mech.unn.ru
** E-mail: balandin@mech.unn.ru
*** E-mail: igumnov@mech.unn.ru
**** E-mail: vkotov@mm.unn.ru
***** E-mail: lomunov@mech.unn.ru

Поступила в редакцию 30.04.2021
После доработки 07.10.2021
Принята к публикации 13.10.2021

Аннотация

Анализируются решения задачи о расширении с постоянной скоростью сферической полости в грунтовой среде: расширение полости происходит из точки в полупространстве, занимаемом упругопластической грунтовой средой. Приводится полученное ранее линеаризованное аналитическое решение этой задачи, полученное в предположении несжимаемости среды за фронтом ударной волны. В результате сравнения с результатами численного решения задачи в полной постановке показано, что приближенное решение является хорошей аппроксимацией зависимости давления на границе полости от скорости ее расширения. Линеаризованное решение применено для расчета силы сопротивления внедрению жесткой сферы при проникании в мягкий грунт, динамическая сжимаемость и сопротивление сдвигу которого характеризуется ударной адиабатой Гюгонио и критерием текучести Мора–Кулона–Треска. Результаты аналитических и численных расчетов сравниваются с известными экспериментальными данными, представленными в виде зависимостей от скорости удара силы сопротивления внедрению сфер – ударников в водонасыщенный песок. Продемонстрировано хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных.

Ключевые слова: расширение полости, проникание, удар, сферический ударник, песок

Список литературы

  1. Forrestal M.J., Norwood F.R., Longcope D.B. Penetration into targets described by locked hydrostats and shear strength // Int. J. Solids Struct. 1981. V. 17. № 9. P. 915–924. https://doi.org/10.1016/0020-7683(81)90106-2

  2. Forrestal M.J., Longcope D.B. Closed-form solution for forces on conical-nosed penetrators into geological targets with constant shear strength // Mech. Materi. 1982. V. 1. № 4. P. 285–295. https://doi.org/10.1016/0167-6636(82)90028-X

  3. Forrestal M.J., Luk V.K. Penetration into soil targets // Int. J. Impact Eng. 1992. V. 12. № 3. P. 427–444. https://doi.org/10.1016/0734-743X(92)90167-R

  4. Masri R., Durban D. Cylindrical cavity expansion in compressible Mises and Tresca solids // Eur. J. Mech. A/Solids. 2007. V. 26. № 4. P. 712–727. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2006.12.003

  5. Rosenberg Z., Dekel E. Analytical solution of the spherical cavity expansion process // Int. J. Impact Eng. 2009. V. 36. № 2. P. 193–198. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2007.12.014

  6. Бивин Ю.К., Викторов В.В., Коваленко Ю.Я. Определение динамических характеристик грунтов методом пенетрации // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. № 3. С. 105–110.

  7. Бивин Ю.К., Симонов И.В. Оценки глубин проникания жестких тел в грунтовые среды при сверхзвуковых скоростях входа // Докл. РАН. 1993. Т. 328. № 4. С. 447–450.

  8. Бивин Ю.К. Внедрение твердых тел в бетон // Известия РАН. МТТ. 2018. № 1. С. 57–63.

  9. Cheng Ya., Yang H.-W., Sun D. Cavity expansion in unsaturated soils of finite radial extent // Comput. Geotech. 2018. V. 102. P. 216–228. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2018.06.013

  10. Su D., Yang Z.X. Drained analyses of cylindrical cavity expansion in sand incorporating a bounding-surface model with state-dependent dilatancy // Appl. Math. Modell. 2019. V. 68. P. 1–20. https://doi.org/10.1016/j.apm.2018.11.017

  11. Shi C., Wang M., Zhang K., Cheng Yi., Zhang X. Semi-analytical model for rigid and erosive long rods penetration into sand with consideration of compressibility // Int. J. Impact Eng. 2015. V. 83. P. 1–10. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2015.04.007

  12. Велданов В.А., Марков В.А., Пусев В.И. и др. Расчет проникания недеформируемых ударников в малопрочные преграды с использованием данных пьезоакселерометрии // ЖТФ. 2011. Т. 81. № 7. С. 94–104.

  13. Баженов В.Г., Баландин В.В., Григорян С.С., Котов В.Л. Анализ моделей расчета движения тел вращения минимального сопротивления в грунтовых средах // ПММ 2014. Т. 78. Вып. 1. С. 98–115.

  14. Остапенко Н.А., Якунина Г.Е. О телах наименьшего сопротивления, двигающихся в средах при наличии закона локальности // Изв. РАН. МЖГ. 1992. № 1. С. 95–106.

  15. Остапенко Н.А. Тела вращения минимального сопротивления при движении в плотных средах // Усп. мех. 2002. № 2. С. 105–149.

  16. Якунина Г.Е. Особенности высокоскоростного движения тел в плотных средах // ПММ 2012. Т. 76. Вып. 3. С. 429–449.

  17. Ben-Dor G., Dubinsky A., Elperin T. Applied High-Speed Plate Penetration Dynamics. Pt. 1. The Netherlands: Springer, 2006. 370 p.

  18. Баничук Н.В., Иванова С.Ю. Оптимизация: контактные задачи и высокоскоростное проникание. М.: Физматлит, 2016. 176 с.

  19. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Осипенко К.Ю. О пробивании слоистых структур твердым сферическим телом // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 2. С. 63–71. https://doi.org/10.31857/S0572329921020033

  20. Sun Q., Sun Yu., Liu Yi., Li R., Zhao Ya. Numerical analysis of the trajectory stability and penetration ability of different lateral-abnormal projectiles for non-normal penetration into soil based on Modified Integrated Force Law method // Int. J. Impact Eng. 2017. V. 103. P. 159–168. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2017.01.010

  21. Balandin Vl.V., Balandin Vl.Vl., Bragov A.M., Kotov V.L. Experimental Study of the Dynamics of Penetration of a Solid Body into a Soil Medium // Tech. Phys. 2016. V. 61. № 6. P. 860–868. https://doi.org/10.1134/S1063784216060037

  22. Котов В.Л., Баландин Вл.В., Брагов А.М., Баландин Вл.Вл. Исследование динамических свойств водонасыщенного песка по результатам обращенных экспериментов // ЖТФ. 2018. Т. 88. № 4. С. 545–554. https://doi.org/10.21883/PJTF.2017.17.44948.16530

  23. Bragov A.M., Balandin V.V., Igumnov L.A., Kotov V.L., Krushka L., Lomunov A.K. Impact and penetration of cylindrical bodies into dry and water-saturated sand // Int. J. Impact Eng. 2018. V. 122. P. 197–208. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2018.08.012

  24. Аптуков В.Н., Хасанов А.Р. Расширение цилиндрической полости в сжимаемой упругопластической среде // Вестн. ПНИПУ. Механика. 2017. № 1. С. 5–23. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2017.1.01

  25. Котов В.Л. Аппроксимация напряжений в окрестности полости, расширяющейся с постоянной скоростью в среде с условием пластичности Мора–Кулона // Пробл. проч. пласт. 2019. Т. 81. № 2. С. 177–190. https://doi.org/10.32326/1814-9146-2019-81-2-177-190

  26. Котов В.Л., Тимофеев Д.Б. Решение задачи о расширении сферической полости в среде с условием пластичности Мора–Кулона–Треска // Пробл. проч. пласт. 2019. Т. 81. № 3. С. 292–304. https://doi.org/10.32326/1814-9146-2019-81-3-292-304

  27. Линник Е.Ю. Оценка контактных напряжений при внедрении ударника в прочный грунт // Пробл. прочн. пласт. 2020. Т. 82. № 1. С. 52–63. https://doi.org/10.32326/1814-9146-2020-82-1-52-63

  28. Котов В.Л., Брагов А.М., Баландин В.В., Константинов А.Ю., Баландин Вл.Вл. Двусторонние оценки силы сопротивления прониканию конуса в мерзлый грунт // ПМТФ. 2021. Т. 62. № 1. С. 125–133. https://doi.org/10.15372/PMTF20210114

  29. Ляхов Г.М. Ударные волны в грунте и разжижение водонасыщенного песка // ПМТФ. 1961. Т. 2. № 1. С. 38–46.

  30. Ляхов Г.М., Нарожная З.В. Экспериментальные исследования взрывных волн в глинистом грунте // ПМТФ. 1961. Т. 2. № 2. С. 123–126.

  31. Рыков Г.В. Экспериментальное исследование поля напряжений при взрыве в песчаном грунте // ПМТФ. 1964. Т. 5. № 1. С. 85–89.

  32. Лагунов В.А., Степанов В.А. Измерение динамической сжимаемости песка при высоких давлениях // ПМТФ. 1963. Т. 4. № 1. С. 88–96.

  33. Arlery M., Gardou M., Fleureau J.M., Mariotti C. Dynamic behaviour of dry and water-saturated sand under planar shock conditions // Int. J. Impact Eng. 2010. V. 37. № 1. P. 1–10. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2009.07.009

  34. Bazhenov V.G., Kotov V.L., Kochetkov A.V., Krylov S.V., Feldgun V.R. On wave processes in soil subjected to a surface charge explosion // Mech. Solids. 2001. V. 36. № 2. P. 62–68.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал