1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 4, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 4, стр. 25-37

ТЕРМОУПРУГОЕ ПОВЕДЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОГО ЭЛАСТОМЕРА ПРИ КОНЕЧНЫХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Б. А. Жуков a, b, *

a Волгоградский государственный социально-педагогический университет
Волгоград, Россия

b Волгоградский государственный технический университет
Волгоград, Россия

* E-mail: zhukov.b.a@gmail.com

Поступила в редакцию 12.02.2021
После доработки 14.04.2021
Принята к публикации 24.05.2021

Аннотация

Детали из эластомеров обычно работают в температурном диапазоне, в котором обладают высокоэластичной деформацией. Тепловое расширение высокоэластичной деформацией не является и присутствует во всем диапазоне температур, в котором эластомер существует. Эти виды деформации по-разному реагируют на изменение температуры. Целью работы является выяснение в рамках феноменологического подхода влияния температурных зависимостей этих деформаций на температурную зависимость компонент тензора напряжений, описывающих напряженное состояние несжимаемого эластомера при конечной деформации на примере конкретной задачи. Использован вариант постановки задачи статики однородного изотропного несжимаемого материала при конечных деформациях, позволяющий учитывать тепловое расширение как самодостаточный процесс, независящий от высокоэластичной деформации. В рамках этой постановки получено новое точное решение связной задачи термоупругости о конечном продольном сдвиге длинной цилиндрической втулки с потенциалом энергии деформации Джента–Томаса в неоднородном температурном поле. Показано, что температурная зависимость касательного напряжения, вызывающего продольный сдвиг, определяется только тепловым расширением, тогда как температурная зависимость нормальных напряжений существенно определяется тепловым расширением, и слабее температурным изменением высокоэластичной деформации. Температурная зависимость сдвиговой жесткости определяется, в основном, температурным изменением высокоэластичной деформации.

Ключевые слова: термомеханика, тепловое расширение, высокоэластичная конечная деформация, неоднородное температурное поле, гиперупругость, несжимаемость, потенциал Джента–Томаса

Список литературы

  1. Treloar L.R. The Physics of Rubber Elasticity. Oxford: Clarendon Press, 1975. 310 p.

  2. Shen M. Elasticity and thermoelasticity of crosslinked polymer networks // Pure and Appl. Chem. 1975. V. 43. № 1–2. P. 43–55. https://doi.org/10.1351/pac197543010043

  3. Марк Дж., Эрман Б., Эйрич Ф. Каучук и резина. Наука и технология. Долгопрудный: Издательский Дом “Интеллект”, 2011. 768 с.

  4. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Л.: Химия, 1990. 432 с.

  5. Rivlin R.S., Saunders D.W. Large elastic deformations of isotropic materials. VII. Experiments on the deformation of rubber / Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A. 1951. V. 243. № 865. P. 251–288. https://doi.org/10.1098/rsta.1951.0004

  6. Hossa L., Marczakb R.J. A new constitutive model for rubber-like materials // Mech. Computat. 2010. V. 29. P. 2759–2773.

  7. Gent A.N., Thomas A.G. Forms for the stored (strain) energy function for vulcanized rubber // J. Polymer Sci. 1958. V. XXVIII. № 118. P. 625–628. https://doi.org/10.1002/pol.1958.1202811814

  8. Horgan C., Saccomandi G. Finite thermoelasticity with limiting chain extensibility // J. Mech. Phys. Solids. 2003. V. 51. № 6. P. 1127–1146. https://doi.org/10.1016/S0022-5096(02)00144-8

  9. Ogden R.W. On the thermoelastic modeling of rubberlike solids // J. Therm. Stress. 1992. V. 15. № 4. P. 533–557. https://doi.org/10.1080/01495739208946155

  10. Жуков Б.А. Влияние теплового расширения в неоднородном стационарном температурном поле на неоднородное напряженно-деформированное состояние тела из несжимаемого эластомера при статических конечных деформациях // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 2. С. 17–30. https://doi.org/10.31857/S057232992101013X

  11. Saccomandi G. On inhomogeneous deformations in finite thermoelasticity. // IMA Journal of Applied Mathematics. 1999. V. 63. P. 131–148. https://doi.org/10.1093/imamat/63.2.131

  12. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.

  13. Truesdell C., Noll W. The Non-linear Field Theories of Mechanics. N. Y.: Springer, 2003. 602 p.

  14. Андреева Ю.Ю., Жуков Б.А. Точные аналитические решения одной задачи нелинейной теории упругости для двух потенциалов энергии деформации несжимаемого материала // Изв. вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2018. № 2 (46). С. 64–76. https://doi.org/10.21685/2072-3040-2018-2-7

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал