1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 4, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 4, стр. 130-143

ДИНАМИКА АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО МАЯТНИКА С УПРУГО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ТОЧКОЙ ПОДВЕСА

Ю. Д. Селюцкий a, *

a НИИ механики МГУ
Москва, Россия

* E-mail: seliutski@imec.msu.ru

Поступила в редакцию 09.09.2021
После доработки 09.11.2021
Принята к публикации 13.12.2021

Аннотация

Рассмотрена динамика аэродинамического маятника с упруго закрепленной точкой подвеса. Исследована устойчивость положения равновесия “по потоку”. В частности, найдены условия на параметры, при которых увеличение скорости потока приводит к стабилизации этого равновесия. Кроме того, показано, что при определенных условиях характер устойчивости меняется три раза, когда коэффициент демпфирования спиральной пружины, установленной в точке подвеса, изменяется от нуля до бесконечности. Получены аппроксимационные формулы для циклов, существующих в системе, в предположении, что их амплитуды малы. Проведено численное моделирование динамики системы. Даны оценки коэффициента, характеризующего эффективность преобразования мощности потока с помощью рассматриваемого маятника. Продемонстрирована немонотонная зависимость этого коэффициента от расстояния между центром масс маятника и точкой подвеса, а также от скорости потока.

Ключевые слова: колебания, устойчивость, цикл, аэроупругость, аэродинамический маятник

Список литературы

  1. Theodorsen T. General theory of aerodynamic instability and the mechanism of flutter. Report 496 // NACA Technical Reports. Ames Res. Center Classical Aerodyn. Theory., 1935. P. 291–311.

  2. Гроссман Е.П. Флаттер // Труды ЦАГИ. 1937. Вып. 283. M.: ЦАГИ, 1937.

  3. Келдыш М.В. Вибрация в воздушном потоке крыла с подкосами // Труды ЦАГИ. 1938. Вып. 357. M.: ЦАГИ, 1938.

  4. Gilliatt H.C., Strganac T.W., Kurdila A.J. An Investigation of Internal Resonance in Aeroelastic Systems // Nonlin. Dyn. 2003. V. 31. P. 1–22. https://doi.org/10.1023/A:1022174909705

  5. Lokatt M. Aeroelastic flutter analysis considering modeling uncertainties // J. Fluids Struct. 2017. V. 74. P. 247–262. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2017.06.017

  6. Dos Santos L.G.P., Marques F.D. Nonlinear aeroelastic analysis of airfoil section under stall flutter oscillations and gust loads // J. Fluids Struct. 2021. V. 102. P. 103250. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2021.103250

  7. Thornycroft J.I. Wind motor. US Patent № 1490787. 1924.

  8. McKinney W., DeLaurier J. Wingmill: An Oscillating-Wing Windmill // J. Energy. 1981. V. 5. № 2. P. 109–115. https://doi.org/10.2514/3.62510

  9. Jones K.D., Davids S.T., Platzer M.F. Oscillating-wing power generation // 3rd ASME/JSME Joint Fluids Engineering Conf., USA. 1999. P. 1–6.

  10. Zhu Q. Energy harvesting by a purely passive flapping foil from shear flows // J. Fluids Struct. 2012. Vol. 34. P. 157–169. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2012.05.013

  11. McCarthy J.M., Watkins S., Deivasigamani A., John S.J. Fluttering energy harvesters in the wind: A review // J. Sound Vibr. 2016. V. 361. P. 355–377. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2015.09.043

  12. Abdelkefi A. Aeroelastic energy harvesting: a review // Int. J. Eng. Sci. 2016. V. 100. P. 112–135. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2015.10.006

  13. Erturk A., Vieira W.G.R., De Marqui C., Inman D. On the energy harvesting potential of piezoaeroelastic systems // Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 96. P. 184103. https://doi.org/10.1063/1.3427405

  14. Bryant M., Garcia E. Modeling and testing of a novel aeroelastic flutter energy harvester // ASME J. Vibr. Acoust. 2011. V. 133. № 1. P. 011010. https://doi.org/10.1115/1.4002788

  15. Li S., Yuan J., Lipson H. Ambient wind energy harvesting using cross-flow fluttering // J. Appl. Phys. 2011. V. 109. № 2. P. 026104. https://doi.org/10.1063/1.3525045

  16. Abdelkefi A., Ghommem M., Nuhait A., Hajj M.R. Nonlinear analysis and enhancement of wing-based piezoaeroelastic energy harvesters // J. Sound Vibr. 2014. V. 333. P 166–177. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2013.08.032

  17. Strganac T.W., Ko J., Thompson D.E., Kurdila A.J. Identification and Control of Limit Cycle Oscillations in Aeroelastic Systems // J. Guid. Contr. Dyn. 2000. V. 23. № 6. P. 1127–1133. https://doi.org/10.2514/2.4664

  18. Локшин Б.Я., Самсонов В.А. Авторотационные и автоколебательные режимы движения аэродинамического маятника // ПММ. 2013. Т. 77. № 4. С. 501–513.

  19. Локшин Б.Я., Самсонов В.А., Шамолин М.В. Маятниковые системы с динамической симметрией // Совр. мат. прил. 2016. Т. 100. С. 76–133.

  20. Samsonov V.A., Dosaev M.Z., Selyutskiy Y.D. Methods of qualitative analysis in the problem of rigid body motion in medium // Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 2013. V. 21. № 10. P. 2955–2961. https://doi.org/10.1142/S021812741103026X

  21. Dosaev M. Interaction between internal and external friction in rotation of vane with viscous filling // Appl. Mathe. Modell. 2019. V. 68. P. 21–28. https://doi.org/10.1016/j.apm.2018.11.002

  22. Sheldahl R.E., Klimas P.C. Aerodynamic characteristics of seven symmetrical airfoil sections through 180-degree angle of attack for use in aerodynamic analysis of vertical axis wind turbines. Technical Report SAND-80-2114, Sandia National Labs. (USA). 1981. https://doi.org/10.2172/6548367

  23. Табачников В.Г. Стационарные характеристики крыльев на малых скоростях во всем диапазоне углов атаки // Тр. ЦАГИ. 1974. Вып. 1621. С. 79–93.

  24. Агафонов С.А. Об устойчивости циркулярной системы при действии нелинейных диссипативных сил // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 3. С. 41–46.

  25. Kirillov O.N., Verhulst F. Paradoxes of dissipation-induced destabilization or who opened Whitney’s umbrella? // ZAMM. 2010. V. 90. № 6. P. 462–488. https://doi.org/10.1002/zamm.20 090 0315

  26. Jekel D., Hagedorn P. Stability of weakly damped MDGKN-systems: The role of velocity proportional terms. // ZAMM. 2017. V. 97. P. 1128–1135. https://doi.org/10.1002/zamm.201600288

  27. Климина Л.А. Метод построения периодических решений в управляемой динамической системе с цилиндрическим фазовым пространством // Изв. РАН. ТиСУ. 2020. № 2. С. 5–16. https://doi.org/10.31857/S0002338820020080

  28. Pigolotti L., Mannini C., Bartoli G., Thiele K. Critical and post-critical behaviour of two-degree-of-freedom flutter-based generators // J. Sound Vib. 2017. V. 404. P. 116–140. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2017.05.024

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал