1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 5, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 5, стр. 130-140

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ УДАРНОГО ИМПУЛЬСА ПРИ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЯХ СТУПЕНЧАТОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ, ИСПЫТЫВАЮЩЕЙ ПРОДОЛЬНЫЙ УДАР

А. А. Битюрин a, *

a Ульяновский государственный технический университет
Ульяновск, Россия

* E-mail: sntk_2015@mail.ru

Поступила в редакцию 07.11.2021
После доработки 20.01.2022
Принята к публикации 26.01.2022

Аннотация

Рассматривается продольный удар о жесткую преграду системы однородного и ступенчатого стержней, один из которых имеет дефект в виде начальной кривизны. С использованием метода начальных параметров и волновой модели продольного удара вычисляется начальный изгибающий момент и угол поворота сечения искривленного стержня, взаимодействующего с жесткой преградой, а также рассчитывается продольная динамическая сила и время ее воздействия. Вычисляются максимальная амплитуда поперечных колебаний искривленного стержня рассматриваемой системы, и его средний импульс, являющиеся важнейшими характеристиками вибрационного воздействия возникающего колебательного процесса. Отмечается универсальность применения предлагаемой методики к расчету стержневых систем с произвольным начальным состоянием.

В работе моделировалось среднее значение вибрационного импульса для стержневых систем с различным соотношением длин однородных участков при одинаковом соотношении их толщины и одинаковой предударной скорости. Как показали результаты моделирования, четкой закономерности между величиной среднего импульса и каким-либо соотношением длин участков рассматриваемой стержневой системы не прослеживается, что представляет немалый научный интерес. Это связано с хаотичностью интерференционной картины продольных волн деформаций при их распространении и преобразовании вдоль однородных участков и при переходе через их границы. В результате, для каждой определенной конфигурации стержневой системы, в процессе ударного взаимодействия образуются продольные волны разной величины и продолжительности, от которых зависит среднее значение моделируемого импульса.

Ключевые слова: поперечные колебания, прогиб, продольный удар, волновая модель, метод начальных параметров, вибрация, импульс

Список литературы

  1. Миндрин В.И., Пачурин Г.В., Ребрушкин М.Н. Виды и причины вибрации энергетических машин // Современные наукоемкие технологии. 2015. № 5. С. 32–36.

  2. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. 734 с.

  3. Лаврентьев М.А., Ишлинский А.Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем // Докл. АН СССР. 1949. Т. 64. № 6. С. 779–782.

  4. Малый В.И. Длинноволновое приближение в задачах о потере устойчивости при ударе // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 138–144.

  5. Малый В.И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Малые прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 4. С. 181–186.

  6. Малый В.И. Выпучивание стержня при продольном ударе. Большие прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 1. С. 52–61.

  7. Малышев Б.М. Устойчивость стержня при ударном сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. № 4. С. 137–142.

  8. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Динамика стержня при кратковременном продольном ударе // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2013. Вып. 3. С. 131–141.

  9. Беляев А.К., Ильин Д.Н., Морозов Н.Ф. Динамический подход к задаче Ишлинского–Лаврентьева // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 5. С. 28–33.

  10. Беляев. А.К., Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. О статической и динамической неустойчивости тонких стержней // Тр. 7 Всерос. конф. “Механика деформируемого твердого тела”. Ростов-на-Дону.: ЮФУ, 2013. С. 80–84.

  11. Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. О динамической потере устойчивости стержня при продольной нагрузке, меньшей Эйлеровой // Докл. АН. 2013. Т. 453. № 3. С. 282–285. https://doi.org/10.7868/S0869565213330128

  12. Битюрин А.А. Моделирование амплитуды поперечных колебаний однородного стержня при ударе о жесткую преграду с учетом собственного веса // Вестн. ПНИПУ. Мех. 2018. № 2. С. 16–23. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.2.02

  13. Битюрин А.А. Моделирование максимального прогиба ступенчатого стержня, имеющего начальную кривизну при ударе о жесткую преграду // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 5. С. 131–141. https://doi.org/10.1134/S0572329919050064

  14. Чудновский В.Г. Методы расчета колебаний стержневых систем. Киев: АН УССР, 1952. 403 с.

  15. Битюрин А.А., Манжосов В.К. Продольный удар неоднородного стержня о жесткую преграду. Ульяновск: УлГТУ, 2009. 164 с.

  16. Битюрин А.А. Моделирование продольного удара однородных стержней при неудерживающих связях // Вестник УлГТУ. 2005. № 3. С. 23–25.

  17. Битюрин А.А., Манжосов В.К. Моделирование продольного удара однородного и неоднородного стержней о жесткую преграду при неудерживающих связях // Вестник УлГТУ. 2006. № 1. С. 20–23.

  18. Битюрин А.А., Манжосов В.К. Волновые процессы при продольном ударе стержня о ступенчатый стержень, соприкасающийся с жесткой преградой // ПММ. 2009. Т. 73. № 2. С. 226–235.

  19. Снитко Н.К. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1968. 536 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал