1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Известия РАН. Механика твердого тела
  4. № 6, 2022

Известия РАН. Механика твердого тела, 2022, № 6, стр. 79-96

ВЛИЯНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ И ТИПА МЕЖАТОМНОЙ СВЯЗИ НА УПРУГИЕ СВОЙСТВА ОДНОАТОМНЫХ И ДВУХАТОМНЫХ КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ

А. И. Епишин a, *, Д. С. Лисовенко b, **

a Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения им. А.Г. Мержанова РАН
Черноголовка, Россия

b Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Москва, Россия

* E-mail: a.epishin2021@gmail.com
** E-mail: lisovenk@ipmnet.ru

Поступила в редакцию 01.06.2022
После доработки 24.06.2022
Принята к публикации 27.06.2022

Аннотация

Проанализирована зависимость упругих свойств одноатомных (простых веществ) и двухатомных (соединений типа АВ) кристаллов кубической сингонии от типов их кристаллической структуры и межатомной связи. Показано, что упругие свойства этих кристаллов следуют одному из двух трендов – ковалентному или ионному. Продемонстрировано, что ауксетики (материалы с отрицательным коэффициентом Пуассона) выявляются среди одноатомных кристаллов со структурой А1 (ГЦК), относящимся к щелочноземельным, переходным и постпереходным металлам, актиноидам и лантаноидам, и одноатомных кристаллов со структурой А2 (ОЦК), относящимся к щелочным металлам. Среди бинарных двухатомных соединений наибольшее число ауксетиков выявляется среди алмазоподобных кристаллов со структурой цинковой обманки B3, имеющих стехиометрию ANB8–N.

Ключевые слова: кубические кристаллы, ауксетики, коэффициент Пуассона, анизотропия упругих свойств

Список литературы

  1. Най Дж. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц. М.: Мир, 1967. 385 с.

  2. Cazzani A., Rovati M. Extrema of Young’s modulus for cubic and transversely isotropic solids // Int. J. Solids Struct. 2003. V. 40. № 7. P. 1713–1744.https://doi.org/10.1016/S0020-7683(02)00668-6

  3. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Модуль Юнга кубических ауксетиков // Письма о материалах. 2011. Т. 1. Вып. 3. С. 127–132. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2011-3-127-132f

  4. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Модуль сдвига кубических кристаллов. Письма о материалах. 2012. Т. 2. Вып. 1. С. 21–24. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2012-1-21-24

  5. Hayes M., Shuvalov A. On the extreme values of Young’s modulus, the shear modulus, and Poisson’s ratio for cubic materials // J. Appl. Mech. 1998. V. 65. № 3. P. 786–787. https://doi.org/10.1115/1.2789130

  6. Ting T.C.T., Chen T. Poisson’s ratio for anisotropic elastic materials can have no bounds // Quart. J. Mech. Appl. Math. 2005. V. 58. № 1. P. 73–82. https://doi.org/10.1093/qjmamj/hbh021

  7. Milstein F., Huang K. Existence of a negative Poisson ratio in fcc crystals // Phys. Rev. B. 1979. V. 19. № 4. P. 2030–2033. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.19.2030

  8. Светлов И.Л., Епишин А.И., Кривко А.И., Самойлов А.И., Одинцев И.Н., Андреев А.П. Анизотропия коэффициента Пуассона монокристаллов никелевого сплава // ДАН СССР. 1988. Т. 302. № 2. С. 1372–1375.

  9. Ballato A. Poisson’s ratio for tetragonal, hexagonal, and cubic crystals // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectrics Frequency Contr. 1996. V. 43. № 1. P. 56–62. https://doi.org/10.1109/58.484463

  10. Baughman R.H., Shacklette J.M., Zakhidov A.A., Stafström S. Negative Poisson’s ratios as a common feature of cubic metals // Nature. 1998. V. 392. № 6674. P. 362–365. https://doi.org/10.1038/32842

  11. Ting T.C.T., Barnett D.M. Negative Poisson’s ratios in anisotropic linear elastic media // J. Appl. Mech. 2005. V. 72. № 6. P. 929–931. https://doi.org/10.1115/1.2042483

  12. Norris A.N. Poisson’s ratio in cubic materials // Proc. Roy. Soc. A. 2006. V. 462. № 2075. P. 3385–3405. https://doi.org/10.1098/rspa.2006.1726

  13. Lethbridge Z.A.D., Walton R.I., Marmier A.S.H. et al. Elastic anisotropy and extreme Poisson’s ratios in single crystals // Acta Mater. 2010. V. 58. № 19. P. 6444–6451. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2010.08.006

  14. Branka A.C., Heyes D.M., Wojciechowski K.W. Auxeticity of cubic materials // Phys. Status Solidi B. 2009. V. 246. № 9. P. 2063–2071. https://doi.org/10.1002/pssb.200982037

  15. Goldstein R.V., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S. Classification of cubic auxetics // Phys. Status Solidi B. 2013. V. 250. № 10. P. 2038–2043. https://doi.org/10.1002/pssb.201384233

  16. Епишин А.И., Лисовенко Д.С. Экстремальные значения коэффициента Пуассона кубических кристаллов // ЖТФ. 2016. Т. 16. № 10. С. 1516–1524. https://doi.org/10.1134/S106378421610012

  17. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Ауксетическая механика кристаллических материалов // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 4. С. 43–62.

  18. Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Ауксетики среди материалов с кубической анизотропией // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 4. С. 7–24. https://doi.org/10.31857/S0572329920040054

  19. Paszkiewicz T., Wolski S. Anisotropic properties of mechanical characteristics and auxeticity of cubic crystalline media // Phys. Status Solidi B. 2007. V. 244. № 3. P. 966–977. https://doi.org/10.1002/pssb.200572715

  20. Paszkiewicz T., Wolski S. Elastic properties of cubic crystals: Every’s versus Blackman’s diagram // J. Phys. Conf. Ser. 2008. V. 104. P. 012038. https://doi.org/10.1088/1742-6596/104/1/012038

  21. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Связь среднего коэффициента Пуассона с модулем Юнга для кубических кристаллов. Ауксетики в среднем // ДАН. 2012. Т. 443. № 6. С. 677–681.

  22. Evans K., Nkansah M., Hutchinson I., Rogers S.C. Molecular network design // Nature. 1991. V. 353. № 6340. P. 124. https://doi.org/10.1038/353124a0

  23. Lim T.C. Auxetic Materials and Structures. Singapore: Springer Singapore, 2015. 588 p. https://doi.org/10.1007/978-981-287-275-3

  24. Kadic M., Milton G.W., van Hecke M., Wegener M. 3D metamaterials // Nature Rev. Phys. 2019. V. 1. P. 198–210. https://doi.org/10.1038/s42254-018-0018-y

  25. Kelkar P.U., Kim H.S., Cho K.-H. et al. Cellular auxetic structures for mechanical metamaterials: A review // Sensors. 2020. V. 20. P. 3132. https://doi.org/10.3390/s20113132

  26. Luo C., Han C.Z., Zhang X.Y. et al. Design, manufacturing and applications of auxetic tubular structures: A review // Thin-Walled Struct. 2021. V. 163. P. 107682. https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107682

  27. Blackman M. On anomalous vibrational spectra // Proc. Roy. Soc. A. 1938. V. 164. P. 62–79. https://doi.org/10.1098/rspa.1938.0005

  28. Haussühl S. Kristallphysik. Weinheim: Physik-Verlag, 1983. p.

  29. Ledbetter H. Blackman diagrams and elastic-constant systematics / Handbook of Elastic properties of solids, liquids, and gases. Ed. by M. Levy, H. Bass, and R. Stern. San Diego: Academic Press, 2000. Vol. II. P. 57–64. https://doi.org/10.1016/B978-012445760-7/50029-0

  30. Keating P.N. Effect of invariance requirements on the elastic strain energy of crystals with application to the diamond structure // Phys. Rev. 1966. V. 145. № 2. P. 637–645. https://doi.org/10.1103/PhysRev.145.637

  31. Keating P.N. Theory of the third-order elastic constants of diamond-like crystals // Phys. Rev. 1966. V. 149. P. 674–678. https://doi.org/10.1103/PhysRev.149.674

  32. Second and Higher Order Elastic Constants / Ed. by D. F. Nelson. Springer, 1992. https://doi.org/10.1007/b44185

  33. Vallin J., Mongy M., Salama K., Beckman O. Elastic constants of aluminum // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. № 6. P. 1825–1826. https://doi.org/10.1063/1.1713749

  34. Carroll K.J. Elastic constants of niobium from 4.2° to 300°K // J. Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 3689–3690. https://doi.org/10.1063/1.1703072

  35. Greiner J.D., Carlson O.N., Smith J.F. Single-crystal elastic constants of vanadium and vanadium with oxygen additions // J. Appl. Phys. 1979. V. 50. P. 4394–4398. https://doi.org/10.1063/1.326428

  36. Palmer S.B., Lee E.W. The elastic constants of chromium // Philos. Mag. 1971. V. 24. № 188. P. 311–318. https://doi.org/10.1080/14786437108227390

  37. Zheng S., Wang S. First-principles design of refractory high entropy alloy VMoNbTaW // Entropy. 2018. V. 20. P. 965. https://doi.org/10.1080/14786437108227390

  38. Sekkal A., Benzair A., Ouahrani T. et al. Mechanical properties and bonding feature of the YAg, CeAg, HoCu, LaAg, LaZn, and LaMg rare-earth intermetallic compounds: An ab initio study // Intermetallics. 2014. V. 45. P. 65–70. https://doi.org/10.1016/j.intermet.2013.10.007

  39. Liu L., Wu X., Li W. et al. High temperature and pressure effects on the elastic properties of B2 intermetallics AgRE // Open Phys. 2015. V. 13. № 1. P. 142–150. https://doi.org/10.1515/phys-2015-0019

  40. Lu W., Li C., Yi J., Li K. Stability and elastic properties of B2 CoX (X = Ti, Zr and Hf) intermetallic compounds as a function of pressure // Philos. Mag. 2018. V. 98. № 3. P. 203–218. https://doi.org/10.1080/14786435.2017.1400701

  41. Chen Y., Yao Z.J., Zhang P.Z. et al. Elastic constants and properties of B2-type FeAl and Fe–Cr–Al alloys from first-principles calculations // AER. 2016. V. 85. P. 380–386. https://doi.org/10.2991/ame-16.2016.63

  42. Muslov S.A., Lotkov A.I. Extremes of the elasticity characteristics of TiFe and TiNi single crystals // AIP Conf. Proc. 2018. V. 2051. P. 020207. https://doi.org/10.1063/1.5083450

  43. Morris J.R., Ye Y.Y. Phase stability, elastic constants, and defect energetics in ductile ordered b2 compounds / Ductile Rare Earth Intermetallic Compounds. 2005. P. 133–134. https://corpora.tika.apache.org/base/docs/govdocs1/230/230790.pdf

  44. Morris J.R., Ye Y.Y., Lee Y.-B. et al. Ab initio calculation of bulk and defect properties of ductile rare-earth intermetallic compounds // Acta Mater. 2004. V. 52. № 16. P. 4849–4857. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2004.06.050

  45. Phillips J.C. Ionicity of the chemical bonds in crystals // Rev. Modern Phys. 1970. V. 42. № 3. P. 317–356. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.42.317

  46. Hidshaw W., Lewis J.T., Briscoe C.V. Elastic constants of silver chloride from 4.2 to 300°K // Phys. Rev. 1967. V. 163. № 3. P. 876–881. https://doi.org/10.1103/PhysRev.163.876

  47. Materials Data Silver Bromide (AgBr) – Crystran. https://www.crystran.co.uk/optical-materials/silver-bromide-agbr

  48. Fjeldly T.A., Hanson R.C. Elastic and piezoelectric constants of silver-iodide: Study of a material at the covalent-ionic phase transition // Phys. Rev. B. 1974. V. 10. № 8. P. 3569–3577. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.10.3569

  49. Pauling L. The nature of the chemical bond and the structure of molecules and crystals. Ithaca, N.Y.: Cornell Univ. Press, 1940. 450 p.

  50. Coulson C.A., Redei L.B., Stocker D. The electronic properties of tetrahedral intermetallic compounds I. Charge distribution // Proc. Roy. Soc. A. 1972. V. 270. P. 357–372. https://doi.org/10.1098/rspa.1962.0229

  51. Souadkia M., Bennecer B., Kalarasse F. Elastic, vibrational and thermodynamic properties of α-Sn based group IV semiconductors and GeC under pressure // J. Phys. Chem. Solids. 2013. V. 74. P. 1615–1625. https://doi.org/10.1016/j.jpcs.2013.06.005

  52. Adachi S. Properties of group-IV, III–V and II–VI semiconductors. John Wiley & Sons, 2005. 385 p. https://doi.org/10.1002/0470090340

  53. Phillips J.C. Covalent-ionic and covalent-metallic transitions of tetrahedrally coordinated ANBN–8 crystals under pressure // Phys. Rev. Lett. 1971. V. 27. P. 1197–1200. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.27.1197

  54. Vukić M.R., Veselinović D.S., Marković V.G. Crystalline forms of silver iodide II. Determination of phase transformations // J. Serb. Chem. Soc. 2007. V. 72. № 8–9. P. 857–868. https://doi.org/10.2298/JSC0709857V

  55. Tairi L., Touam S., Boumaza A. et al. Phase stability and electronic behavior of MgS, MgSe and MgTe compounds // Phase Transitions. 2017. V. 90. № 10. P. 1–13. https://doi.org/10.1080/01411594.2017.1302085

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Известия РАН. Механика твердого тела

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал