Микроэлектроника, 2023, T. 52, № 4, стр. 256-261

1. ВВЕДЕНИЕ

Диэлектрические материалы затвора кремниевого полевого транзистора сыграли значительную роль в разработке современных наноразмерных электронных устройств с высокими эксплуатационными характеристиками [1, 2]. Материалы с высокой диэлектрической проницаемостью (с высоким k) являются более подходящими, чем традиционный оксид кремния SiO₂, из-за меньшей требуемой толщины пленки подзатворного диэлектрика (t_ox), что приводит к снижению пороговое напряжения и улучшению подпороговой характеристики полевого транзистора [1, 3, 4]. Хотя неуклонное масштабирование транзисторов может увеличить степень интеграции и производительность СБИС [1, 2, 5, 6], но проявление коротко-канальных эффектов (ККЭ) и деградация транзисторных электро-физических характеристик являются нежелательными последствиями масштабирования. Поскольку, в результате масштабирования, толщина t_ox достигает менее одного нанометра для повышения электрических характеристик устройства, то проблема роста тока утечки затвора из-за квантового туннелирования усиливается [4, 5]. Поэтому необходимо заменить обычный изолятор SiO₂ материалом с высоким k, чтобы увеличить эффективную толщину подзатворного оксида для сохранения превосходных электрических характеристик [5, 7–9].

В кремниевом полевом транзисторе с полностью охватывающим затвором из-за того, что затвор окружает весь объем рабочей области, электростатический контроль затвора над ней выше по сравнению с другими структурами, что предоставляет возможность дополнительно улучшить электро-физические характеристики транзистора [5, 6, 10]. Таким образом, данная транзисторная концепция является основным кандидатом с максимальной способностью расширить закон Мура в область ультра нанометровых топологических норм. Однако основная проблема обсуждаемого класса транзисторов – высокий ток утечки (I_off) и высокий подпороговый наклон (SS), вызванная масштабированием, что ограничивает производительность устройств для приложений с низким энергопотреблением и высокой тактовой частотой [8, 9].

Цель данной работы является оценка электро-физических характеристик тонких кремниевых с полностью охватывающим затвором полевых транзисторов, длины каналов которых находятся в декананометровом диапазоне, с материалами подзатворного оксида с высоким значением диэлектрической проницаемости: диоксид гафния (HfO₂, κ = 25) и оксид алюминия (Al₂O₃, κ = 9.3) [11]. Для этого мы используем симулятор, основанный на подходе моделирования, который подробно изложен в [12]. Он основан на упрощении модели рассеяния, используя приближение времени релаксации [13]. Линеаризация по времени релаксации позволяет получить прямое решение 1D транспортного уравнения Больцмана (ТУБ) эффективным способом. Применяемый подход включает все существенные особенности квазибаллистического переноса в декананометровом масштабе [4]. Затем мы численно исследуем электро-физические характеристики масштабируемых нанотранзисторов вплоть до длины канала 11 нм. Реализация такой процедуры весьма эффективна для формирования элементной базы для перспективных интегральных микросхем. Следует отметить, что поскольку поверхность Si–SiO₂ имеет лучшее качество в процессе изготовления [14, 15], диэлектрик затвора для всех исследуемых прототипов состоит из двух слоев: тонкий SiO₂ на рабочей области и диэлектрика с высоким k поверх пленки SiO₂. Мы откалибровали симулятор при помощи 3D моделирования, выполняемого посредством лицензионной системы приборно-технологического моделирования TCAD Sentaurus [16], модели, которого были настроены с учетом экспериментальных данных для оксида кремния (SiO₂, κ = 3.9) [14].

2. ПАРАМЕТРЫ ТРАНЗИСТОРА И НАСТРОЙКА МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рис. 1 иллюстрирует трехмерное представление анализируемой приборной структуры. Она включает исток (поз. 1), сток (поз. 2) и рабочую область (поз. 3), где L_g – длина рабочей области и длина затвора транзистора. Границы примыкания рабочей области к истоку/стоку являются резкими. Нет перекрытия между затвором и областями истока и стока. На вставке показало поперечное сечение рабочей области. Ее кремниевая сердцевина (поз. 6) полностью охвачена пленкой оксида кремния толщиной 0.5 нм (поз. 7), и поверх ее окружает пленка диэлектрика с высоким k толщиной 1 нм (поз. 8). Это связано с лучшим соответствием и качеством интерфейса Si–SiO₂, который образуется в процессе изготовления. Транзисторная структура помещена подложку КНИ (кремний на изоляторе).

Рис. 1.

Структурная схема транзистора, где 1 – исток, 2 – сток, 3 – рабочая область, 4 – кремниевая подложка, 5 – пленка оксида кремния, 6 – кремниевая сердцевина рабочей области, 7 – пленка оксила кремния, 8 – пленка диэлектрика с высоким k, L_g – длина рабочей области, R – радиус кремниевой сердцевины рабочей области.

Для расчета электрических характеристик рассматриваемого устройства используется квази трехмерное моделирование. Оно базируется на допущении, что транспорт носителей в наноразмерном транзисторе совершается через одномерные поддиапазоны общей энергетической зоны проводимости. Это следует из того, что волновые функции каждого поддиапазона ограничены поперечным сечением прибора [17, 18]. Для не совсем ультра тонких структур можно моделировать транспорт носителей при нормальных условиях, используя квазиклассическое мульти зонное уравнение переноса Больцмана [19]. В этом случае квазиклассические модели, основанные на 1D мульти зонном TУБ, позволяют получить достоверные электро-физические характеристики, когда уравнение Больцмана решается самосогласованно с 3D уравнением Пуассона и 2D уравнением Шредингера для получения самосогласованных потенциалов и энергий поддиапазонов и волновых функций. Квазианалитическое решение 3D уравнения Пуассона на основе метода разделения переменных подробно рассмотрено [20]. Там же показано, что такой подход практические не снижает точность решения относительно прямых численных методов вычисления потенциала. Метод разделения переменных положен в основу решения 2D уравнения Шредингера, которое детально представлено в [21], и там же сделаны оценки погрешности вычисления волновых функций. Следует отметить, что в отличии от ультра коротких транзисторных структур где рассеяние фононов и туннелирование от истока к стоку довольно значительны, по мере увеличения длины рабочей области их влияние становится менее значимым, а длинах рабочей области более 10 нм не существенными [22]. Поэтому, и квантовые явления переноса представляются незначительными, а использование ТУБ является вполне обоснованным.

Компьютерное моделирование выполнено для транзисторных структур с различными технологическими параметрами. В расчетах длина рабочей области L_g изменяется в диапазоне 11–25 нм, радиус R фиксирован и равен 3 нм. Фиксированы размеры стока/истока, длина которых составляла 25 нм, ширина и высота составляют 50 нм. Они равномерно легированы с концентрацией 0.5 × × 10²¹ см^–3. Кремниевая рабочая область полагается нелегированной с собственной концентрацией носителей 1 × 10¹³ см^–3. В расчетах учитывается для зоны проводимости три пары вырожденных долин с анизотропной эффективной массой и проникновение волновой функции в подзатворный диэлектрик, который обеспечивает высоту потенциального барьера более 3 эВ. Температура решетки постоянна и равна 300 К.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

На рис. 2 приведены результаты численного моделирования ВАХ I_ds(U_ds) при U_gs = 0.4 В реперной транзисторной структуры (L_g = 25 нм) с тремя различными материалами верхней пленки подзатворного диэлектрика. Отметим, заметный рост тока стока связанный с использованием в подзатворном окисле материала с высокой диэлектрической проницаемостью совпадает с общей тенденцией характерной для всех типов кремниевых полевых транзисторов [5, 6, 22].

Рис. 2.

ВАХ I_ds(U_ds) при U_gs = 0.4 В для разных k, где 1 – k = 25, 2 – k = 9, 3 – k = 3.9.

На рис. 3 показаны извлеченные из результатов моделирования зависимости I_{ds_max(k)}, I_off(k) и отношения I_оn/I_off(k). Из приведенных данных прослеживается общая тенденция улучшения характеристик с увеличением диэлектрической проницаемости. Очевидно, что наилучшие результаты получаются, когда оксид гафния используется в качестве подзатворного диэлектрика.

Рис. 3.

Зависимости (а) I_{ds_max}(k) при U_ds = U_gs = 0.4 и I_off(k) при U_ds = 0.4 В и U_gs = 0.0 В, (б) I_on/I_off(k). Здесь и ниже на рисунках жирными маркерами отмечены значения параметра для рассматриваемых диэлектриков. Пунктирной линией показано гипотетическое поведение параметра.

Экстрагированные из результатов моделирования зависимости подпорогового наклона и DIBL-эффекта приведены ниже на рис. 4. Обе эти зависимости проявляю практически одинаковую тенденцию к снижению с ростом k. Согласно этим данным, по мере увеличения диэлектрической проницаемости подзатворного оксида ток стока увеличивается, а подпороговый наклон уменьшается. Поэтому кремниевый полевой транзистор с полностью охватывающим затвором с подзатворным диэлектриком HfO₂ представляется наиболее интересным для цифровых приложений [6]. Это свойство обусловлено самой высокой электростатической управляемостью затвора рабочей областью, который сверх интенсивно управляет всеми носителями находящимися в рабочей области и обеспечивает их акцентированный перенос от истока к стоку.

Рис. 4.

Зависимости SS(k) и DIBL(k).

Проводимость транзистора (g_m), показывает, насколько сильно напряжение затвора влияет на ток стока, и определяется следующим соотношением: ${{g}_{m}} = \frac{{d{{I}_{{ds}}}}}{{d{{U}_{{gs}}}}}\left| {_{{{{U}_{{ds}}} - {\text{const}}}}} \right.$. Параметр g_m является важной характеристикой и определяет эффективность усиления сигнала. На рис. 5 показано изменение g_m реперного прототипа в открытом режиме (U_ds = 0.4 В) с различными диэлектриками подзатворного оксида. В данном случае проводимость увеличивается с увеличением значения диэлектрической проницаемости. Обобщая все полученные данные, можно сделать вывод, что подвижность носителей в рабочей области реперного прототипа выше при использовании материала с высоким k, что снижает паразитное сопротивление и сопротивление включения.

Рис. 5.

Зависимость g_m(k).

Результаты численного масштабирования длины L_g до 11 нм для прототипов с разными подзатворными оксидами приведены на рис. 6. Для них ВАХ рассчитаны только для материалов с высоким k. Из-за сильного влияния ККЭ прототип с подзатворным диэлектриком только из оксида кремния не рассматривался.

Рис. 6.

ВАХ I_ds(U_ds) при U_gs = 0.4 В для разных k, где 1 – k = 25, 2 – k = 9.

Анализировались те же характеристики, что и для реперной структуры. Полученные данные приведены в табл. 1. Отметим, примерно 75% увеличение тока стока, практически двукратный рост проводимости и небольшое снижение параметра SS. Существенно деградировали, практически на порядок ток I_off и отношение I_on/I_off.

Другой важный параметр g_m/I_ds – эффективность проводимости представляет собой способность устройства усиливать сигнал при определенной рассеиваемой мощности и оценивает эффективность устройства для преобразования мощности постоянного тока в частоту переменного тока [23]. Исходя из полученных данных, следует, что по мере роста k соотношение g_m/I_{ds_max} будет возрастать резче при более низких напряжениях U_gs, и это связано с лучшим поведением подпороговой области.

Из полученных данных следует, что степень деградации электро-физических характеристик прототипа с более низкой диэлектрической проницаемостью больше. Это связано с тем фактом, что при масштабировании влияние затвора на характеристики транзисторной структуры, особенно в подпороговой области, уменьшается, что может быть частично компенсировано использованием диэлектриков с высоким k.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Численно проанализированы электрофизические характеристики кремниевого цилиндрического с полностью охватывающим затвором полевого нанотранзистора с диэлектриками подзатворного окисла Al₂O₃ и HfO₂. Результаты численного моделирования показывают, что использование диэлектриков с высоким k оказывает заметное влияние на все основные характеристики транзистора по сравнению с традиционным оксидом кремния. Из полученных данных следует, что при масштабировании существенно деградировали, практически на порядок ток I_off и отношение I_on/I_off. Степень деградации электро-физических характеристик транзистора коррелирует с уровнем k: с ростом k снижается степень деградации. Это связываем с тем, что влияние затвора на характеристики транзисторной структуры, особенно в подпороговой области, уменьшается, что может быть частично компенсировано использованием диэлектриков с высоким k. Другие важные характеристики заметно улучшились. Использование диэлектрика с высоким k в подзатворном оксиде может существенно повысить электро-физические характеристики кремниевого цилиндрического с полностью охватывающим затвором полевого нанотранзистора так, чтобы удовлетворить требованиям закона Мура.