1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Нефтехимия
  4. T. 59, № 2, 2019

Нефтехимия, 2019, T. 59, № 2, стр. 227-233

Использование метода опорных векторов для прогнозирования выхода продуктов гидрокрекинга

K. Sharifi 1, *, A. Safiri 1, M. Haghighi Asl 1, 2, H. Adib 3, B. Nonahal 1

1 Petroleum Refining Division, Research Institute of Petroleum Industry
Tehran, Iran

2 Department of Engineering, Senior Process Engineer, South Pars Gas Complex
Assaluyeh, Iran

3 School of Chemical Engineering, Amirkabir University of Technology (Tehran Polytechnic),
Tehran, Iran

* E-mail: sharifikh@ripi.ir

Поступила в редакцию 05.07.2017
После доработки 15.10.2018
Принята к публикации 15.04.2018

Полный текст (PDF)

Аннотация

В настоящей работе для прогнозирования выхода продуктов гидрокрекинга применяются метод опорных векторов (МОВ) и групповая кинетическая модель и используются данные, полученные на Тегеранском НПЗ, Иран. Для оценки поведения МОВ использовались некоторые ключевые параметры последнего, включая минимальный рассчитанный квадратичный коэффициент корреляции. Выходные переменные МОВ-модели оптимизировались для продуктов гидрокрекинга. Вычислены кинетические параметры и среднеквадратичные значения ошибок для 4-компонентных кинетических моделей. Средние квадраты ошибок (СКО) обучающей выборки для дизельной фракции, нафты и сжиженного нефтяного газа составили 0.179, 0.166 и 0.174, тестовой выборки – 0.164, 0.148 и 0.132 соответственно. На основе сравнения данных МОВ и ректификационной подсистемы Тегеранского НПЗ заключается, что МОВ можно использовать в качестве надежного и точного оценочного метода. Модели, оцененные таким образом, могут рассматриваться как ценные инструменты для оптимизации процессов, контроля, проектирования, выбора катализатора и лучшего понимания процесса.

Ключевые слова: гидрокрекинг, математическая модель, метод опорных векторов, кинетическое моделирование, облагораживание.

В связи с истощением источников ископаемого топлива и разработкой новых технологий извлечения и переработки тяжелых нефтяных остатков, добыча тяжелой нефти становится все более значимой, и ожидается, что к 2020 г. она достигнет величины 12.3 млн бар/сут. Гидрокрекинг обычно считается одной из наиболее эффективных технологий конверсии тяжелых остатков в более легкие и более ценные продукты, а также одной из наиболее привлекательных альтернатив для производства промежуточных дистиллятов из тяжелой сырой нефти и остатков. Важность этого процесса в последнее время возросла из-за необходимости переработки тяжелых нефтяных фракций [1, 2].

Гидрокрекинг обычно проводится в реакторе с псевдоожиженным слоем катализатора под высоким давлением. Типичные реакции при гидрокрекинге: гидрирование ароматических соединений; дегидрирование циклоалканов в циклоалкены на металлических центрах и реакции крекинга; изомеризация на кислотных центрах бифункционального кислотно-металлического катализатора. По своей природе гидрокрекинг является существенно экзотермическим процессом [3].

Типичное сырье гидрокрекинга − тяжелый атмосферный и вакуумный газойль, а также газойль каталитического или термического крекинга [4]. В процессе гидрокрекинга данные потоки конвертируются в продукты с меньшей молекулярной массой, прежде всего в нафту или более высококипящие дистилляты. В реакторе гидрокрекинга происходит одновременное удаление серы, азота, кислорода и олефинов. Диапазон рабочих условий реактора гидрокрекинга зависит от типа сырья и требуемых спецификаций продуктов и составляет в общем 280−475°C и 35−215 бар для температуры и давления соответственно. Для гидрокрекинга были разработаны различные технологические схемы – одноступенчатые, двухступенчатые и секционные. Различия между этими конфигурациями выражаются в частичной или полной конверсии сырья в более легкие продукты, в типе катализатора и селективности процесса по отношению к спецификациям конечных продуктов. На рис. 1 показана простая технологическая схема данного процесса. Согласно рис. 1, вначале смесь свежего сырья и рециркулированной непрореагировавшей фракции поступает в реактор в присутствии водорода. Свежий водород должен добавляться к водороду рецикла из-за расходования водорода в ходе гидрокрекинга. Отходящий поток реактора гидрокрекинга пропускается через сепараторы высокого и низкого давления, где водород выделяется и отправляется на рецикл. Далее, жидкие продукты направляются на ректификационные колонны, где конечные продукты и непрореагировавшая фракция разделяются [5].

Рис. 1.

Упрощенная технологическая схема установки гидрокрекинга.

Для идеального моделирования процесса гидрокрекинга следует учитывать различные реакции и механизмы. Однако практически, очень сложно отслеживать отдельные компоненты в ходе реакций. Полученные результаты не могут непосредственно использоваться инженерами для прогнозирования выхода продукта при различных условиях из-за приблизительной и весьма замысловатой модели. Кроме того, используемые модели обладают рядом обычно неизвестных физических параметров, которые присущи процессу и должны определяться с использованием какой-либо методики их оценки [6, 7].

Предпринимались значительные усилия по разработке моделей, основанных на базовых принципах, а также использующих наборы входных и выходных промышленных данных. Было доказано, что модели, основанные на детальных уравнениях баланса массы и энергии, очень сложны, особенно когда они связаны со вспомогательными процедурами оптимизации [8].

Разработка математической модели для прогнозирования значений выходных переменных как функции входных, таких, как свойства потока сырья, условия работы реактора и подсистемы ректификации установки гидрокрекинга, может быть очень полезной [9–11]. В качестве нового математического подхода для расчета/прогнозирования выхода продуктов установки гидрокрекинга был применен метод опорных векторов (МОВ).

В настоящей работе этот метод был использован для моделирования установки гидрокрекинга Тегеранского НПЗ. Свойства подачи, рабочие условия секций реактора и дистилляции установки гидрокрекинга были приняты в качестве входных, а выходы продукта – в качестве выходных параметров сети.

МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ

МОВ как универсальный классификационный алгоритм на основе сети прямого распространения, основанный на статистической теории обучения и принципе минимизации структурных рисков, был впервые представлен Кортесом [12, 13]. Подход МОВ представляет собой контролируемый метод обучения с соответствующим алгоритмом для анализа данных и распознавания шаблонов данных ввода/вывода. Стратегия такого подхода − отображение входного вектора в пространство признаков с высокой размерностью, которое соответствует ядру. Основные особенности МОВ включают [6]:

• возможность надежного обобщения даже в пространствах высокой размерности при условиях так называемой малой обучающей выборки. Другими словами, степень способности МОВ к обучению может быть независимой от размерности пространства признаков.

• достижение решения с глобальным оптимумом, так как МОВ сформулирован как квадратичная проблема программирования.

• возможность моделирования нелинейных функциональных взаимосвязей, которые трудно моделировать с применением других методов.

Уравнения МОВ получены на основе теории статистического обучения, разработанной Вапником [14]. Если рассмотреть обучающую выборку из N точек {xk, yk}, k = 1, 2,…, N, с входными данными xk $ \in $ Rn и соответствующими выходными данными yk $ \in $ Rn в пространстве признаков, то модель МОВ принимает следующий вид:

(1)
$y(x) = \sum\limits_{k = 1}^N {{{\alpha }_{i}}K(x,{{x}_{k}}) + b} ,$
где N − количество входных данных с ненулевыми значениями множителей Лагранжа (${{\alpha }_{i}}$), b − смещение, y − выходной вектор. Нелинейная функция ядра $K(x,{{x}_{k}})$трансформирует входное пространство в более высокую характеристическую размерность, вычисляемую из скалярного произведения двух векторов x и xk в допустимой области, которая строится скалярным произведением векторов Ф(x) и Ф(xk) следующим образом [7]:

$K(x,{{x}_{k}}) = {\Phi }{{(x)}^{T}}{\Phi }({{x}_{k}}).$

Для определения множителей Лагранжа (${{\alpha }_{i}}$) [15–17] решена следующая квадратичная задача программирования:

$\omega (\alpha ) = \sum\limits_{i = 1}^N {{{\alpha }_{i}} - \frac{1}{2}\sum\limits_{i,j = 1}^N {{{\alpha }_{i}}{{\alpha }_{j}}{{y}_{i}}{{y}_{j}}K({{x}_{i}},{{x}_{j}})} } $
и
$0 \leqslant {{\alpha }_{i}} \leqslant \gamma ,\,\,i = 1,...,N,$
где γ − определяемый пользователем параметр регуляризации (см. ниже), который определяет компромисс между сложностью МОВ и количеством зависимых точек и поэтому обычно называется параметром регуляризации. Формулировка квадратичной оптимизации имеет единственное решение [18]. В целом, для достижения оптимального значения γ анализ МОВ определяется как ограниченная задача оптимизации [14, 16, 19, 20]:
$\begin{gathered} \mathop {\min }\limits_{\omega ,\beta ,{{\xi }_{i}},\xi _{i}^{*}} \frac{1}{2}{{\left\| \omega \right\|}^{2}} + \gamma \sum\limits_{i = 1}^N {({{\xi }_{i}},\xi _{i}^{*})} \hfill \\ \hfill \\ \end{gathered} $
при условиях ${{y}_{i}} - {{\omega }^{T}}{{x}_{i}} - \beta \leqslant \varepsilon + {{\xi }_{i}},\,\,\,\,\forall t = 1,...,N,$
${{\omega }^{T}}{{x}_{i}} + \beta - {{y}_{i}} \leqslant \varepsilon + \xi _{i}^{*},\,\,\,\,\forall t = 1,...,N,$
$\xi \geqslant 0,\,\,\,\,\forall t = 1,...,N,$
$\xi _{i}^{*} \geqslant 0,\,\,\,\,\forall t = 1,...,N,$
где ε − предел точности, γ представляет собой параметр регуляризации, а ${{\xi }_{i}}$ и $\xi _{i}^{*}$ представляют собой фиктивные переменные с положительными значениями для обеспечения возможных ограничений. Сложность модели представлена первым членом целевой функции, тогда как второе слагаемое представляет допустимую погрешность или точность модели.

Смещение в уравнении (1) обычно определяется с использованием первичных ограничений:

$\begin{gathered} b = - \left( {\frac{1}{2}} \right)\left[ {\mathop {{\text{Max}}}\limits_{\{ i,{{y}_{i}} = - 1\} } \left( {\sum\limits_{j \in \{ SV\} }^m {{{y}_{j}}{{\alpha }_{j}}K({{x}_{i}},{{x}_{j}})} } \right)} \right] + \\ + \,\,\mathop {{\text{min}}}\limits_{\{ i,{{y}_{i}} = - 1\} } \left( {\sum\limits_{j \in \{ SV\} }^m {{{y}_{j}}{{\alpha }_{j}}K({{x}_{i}},{{x}_{j}})} } \right), \\ \end{gathered} $
где m − число опорных векторов.

Кроме того, ядро радиальной базисной функции (РБФ) в данной работе применялось в следующей форме:

$K(x,{{x}_{k}}) = \exp \left( {\frac{{ - {{{\left\| {{{x}_{k}} - x} \right\|}}^{2}}}}{{{{\sigma }^{2}}}}} \right),$
где σ − параметр ядра, используемый внешним алгоритмом оптимизации в ходе внутренних вычислений для МОВ.

В таком виде алгоритм МОВ использовали для разработки корректной модели оценки промышленных данных процесса гидрокрекинга. Входной слой соответствует конкретным свойствам входного потока, условиям работы реактора и секции ректификации установки, тогда как выходной слой связывается с выходами продуктов. Поэтому, чтобы предотвратить ошибку округления при расчетах по модели, все входные/выходные переменные процесса гидрокрекинга были нормализованы в диапазоне [–1, +1]. Уравнение (2) затем применялось к нормализованной выборке данных:

(2)
${{x}_{n}} = 2\frac{{{{x}_{i}} - {{x}_{{\min }}}}}{{{{x}_{{\max }}} - {{x}_{{\min }}}}} - 1,$
где xn и xi − масштабированные и фактические значения входных/выходных данных, а xmin и xmaх − минимальные и максимальные наблюдаемые значения в выборке, соответственно. Поскольку данные на входе/выходе модели находятся в нормализованном виде, выходные данные модели были пересчитаны к их фактическим значениям xi, решая уравнение (2).

КЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕАКЦИЙ ГИДРОКРЕКИНГА

Для моделирования промышленных данных была использована реакционная сеть с вовлечением четырех групп соединений:

Для моделирования процесса гидрокрекинга использовалось уравнение материального баланса с учетом кинетики первого порядка:

$\frac{{d{{y}_{i}}}}{{d\left( {\frac{1}{{LHSV}}} \right)}} = {{r}_{i}} = {{K}_{i}}{{y}_{i}},$
где yi − масовые доли групп, ri − скорость реакции для каждой группы, LHSV – объемная скорость жидкости, ч–1. Согласно рекомендации Квадера [21] реакции предполагались имеющими первый порядок; константы считались зависящими от температуры по Аррениусу,${\;}{{K}_{0}}{\text{ex}}{{{\text{p}}}^{{\left( {\frac{{ - E}}{{RT}}} \right)}}}$, где K0 – предэкспоненциальный множитель и E − энергия активации. Для определения наилучшего набора кинетических параметров при минимизации целевой функции использовали среднеквадратичную сумму расхождений между промышленными и расчетными составами продуктов. Целевая функция определяется с использованием процедуры нелинейной регрессии по методу наименьших квадратов на основе алгоритма Марквардта, доступного в MATLAB. В табл. 1 для кинетической модели показаны оптимизированные кинетические параметры и значения среднеквадратичной ошибки (СКО).

Таблица 1.  

Оптимизированные кинетические параметры и значения среднеквадратичной ошибки для 4-компонентной кинетической модели

Продукт K0, ч–1 E, кДж/моль СКО
Дизельная фракция 1.3618 × 1010 19664.38 0.0252
Бензиновая фракция 3.068 × 1011 52822.036 0.0086
Сжиженные газы (СГ) 1.225 × 1011 20277.88 0.0091

Корреляционные диаграммы для разработанной кинетической модели показаны на рис. 2. Как можно видеть, модельные и промышленные данные хорошо согласуются между собой.

Рис. 2.

Корреляционные диаграммы для выходов согласно 4-компонентной кинетической модели: (a) бензин, (b): дизельная фракция.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Развитие МОВ-модели. На установке гидрокрекинга Тегеранского НПЗ был собран большой объем промышленных данных. Данные по промышленным условиям, используемые для развития модели, принадлежат области нормального функционирования процессса. Большое число выборок было проанализировано статистически с целью исключения выпадающих данных (точек с большим разбросом относительно основного массива значений). После удаления выпадающих данных осталось в общей сложности 558 точек. Эффективной процедурой уменьшения размерности входных векторов является анализ основных компонентов. При его применении компоненты, составляющие менее 2% от общего многообразия данных, были отброшены с помощью набора редактирования нейронной сети в MATLAB.

Некоторые разновидности традиционных кинетических моделей для процесса гидрокрекинга в точности построены быть не могут. Модели, основанные на уравнениях баланса энергии и массы, весьма сложны и трудны для решения. Поэтому, в подобных случаях можно использовать имеющееся коммерческое программное обеспечение, реализующее метод опорных векторов, для выполнения точных модельных расчетов, имеющих дело с переменными входа/выхода.

Нормализованная выборка, полученная по уравнению (2), была разбита случайным образом на обучающую, тестовую и оптимизационную под-выборки с целью исчерпывающей оценки общности и надежной работы МОВ-модели. 80% данных обычно использовали для обучения, а остальные 20% разделены на две категории: 10% для оптимизационной и 10% для тестовой выборок [22, 23]. Кроме того, следует отметить, что алгоритм оптимизации был разработан для получения оптимальных значений параметра ядра, такого, как σ2, во время внутренних вычислений МОВ. Чтобы получить оптимальные значения, в среде MATLAB была применена оптимизация с использованием генетического алгоритма.

Двумя ключевыми параметрами в моделях МОВ являются параметры регуляризации (γ) и ядра (σ2). Параметр регуляризации определяет компромисс между минимизацией погрешности согласования и гладкостью оценочной функции, тогда как параметр ядра играет решающую роль в создании хорошей регрессионной модели МОВ, характеризующейся высокой точностью и стабильностью. В настоящем исследовании параметры, связанные с ядром, такие, как γ и σ2, подвергались оптимизации. Число заселенности, использовавшееся в данном исследовании для достижения оптимальных значений двух параметров алгоритма МОВ, принято равным 900. Процедуру оптимизации повторяли несколько раз, чтобы гарантировать, что значение конечного решения очень близко к глобальному оптимуму проблемы. В табл. 2 приведены значения оптимальных γ и σ2.

Таблица 2.  

Оптимальные значения параметров модели МОВ для переменных на выходе

Параметры γ ${{{\sigma }}^{2}}$
Дизельная фракция, об. % 47 983 1.3847
Фракция нафты, об. % 58 349 1.8238
Сжиженные газы, об. % 22 590 1.3744

На рис. 3 проиллюстрировано сопоставление промышленных значений выхода продуктов гидрокрекинга и результатов, предсказываемых МОВ-моделью. Как можно видеть, результаты МОВ-модели в обучении и тестировании находятся в надлежащем согласовании с промышленными данными, однако некоторые из предсказанных значений демонстрируют заметные расхождения с ними. Это может быть связано с неустранимым шумовым компонентом заводских данных, который может быть нивелирован, если обучающий алгоритм оснащен каким-либо подходящим инструментом фильтрации шума. В данной работе подобная фильтрация не применяется с целью проведения обучения и тестирования как можно ближе к промышленным условиям.

Рис. 3.

Сопоставление результатов моделирования по МОВ с заводскими значениями выхода: (a) дизельной фракции, (б) нафты, (в) СГ.

Согласно рис. 3, между результатами тестового моделирования и данными обучения наблюдавшееся расхождение незначительное. Таким образом, МОВ-модель, основанная на универсальном статистическом оптимизированном алгоритме, обладает исключительно высокой способностью воспроизводить нелинейные явления. Наибольшие расхождения между результатами, вычисленными по МОВ, и реальными данными, показаны в табл. 3.

Таблица 3.  

Наибольшие расхождения между результатами, вычисленными по МОВ, и реальными данными

Параметры на входе Модель МОВ
Рабочее давление, бар 170
Рабочая температура, °C 421
Расход сырья, барр./сут 15 000
Расход Н2, млн куб. фут./сут 26 694
Выход дизельной фракции, об. % расчет 36.11
наблюдение 35.07
Выход бензиновой фракции, об. % расчет 11.99
наблюдение 11.03
Выход сжиженных газов, об. % расчет  3.99
наблюдение  4.20

Для количественной оценки точности разработанных моделей рассчитывалась среднеквадратичная ошибка:

$С К О = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{{\left( {{{y}_{i}} - {{x}_{i}}} \right)}}^{2}}} }}{n},$
где y, x и n представляют промышленные данные, результаты моделирования по МОВ и число точек отбора, для которых взяты промышленные данные, соответственно.

Можно ожидать наличие некоторых флуктуаций в промышленных данных из-за присутствующих флуктуаций рабочих давления и температуры, изменений расхода сырья и количеств используемого водорода в данном процессе. В табл. 4 представлены сводные результаты по расчетной СКО для отходящих продуктов процесса гидрокрекинга. Как можно видеть, СКО для обучающей и тестовой выборок имеют согласующиеся значения. Например, СКО для обучающей выборки для дизельной фракции, нафты и СГ составляет соответственно 0.179, 0.166 и 0.174, а СКО для тестовой выборки – соответственно 0.164, 0.148 и 0.132.

Таблица 4.  

Статистические параметры представленной модели, мол. % по компонентам

Параметр Дизельная фракция, об. % Нафта, об. % СГ, об. %
Обучающая выборка
СКО 0.179 0.116 0.174
Ср. абс. ошибка, % 0.348 0.311 0.296
R2 0.97 0.98 0.98
Число точек данных 48 48 48
Тестовая выборка
СКО 0.164 0.148 0.132
Ср. абс. ошибка, % 0.181 0.152 0.110
R2 0.98 0.98 0.98
Число точек данных 12 12 12

Групповая кинетическая модель. Для модели использовались четыре значимых параметра: давление, температура, расход впрыскиваемого водорода и расход подаваемого в реактор сырья. Как давление, так и температура оказывают большое влияние на процесс гидрокрекинга, и увеличение степени крекинга тяжелой нефти обуславливается оптимизацией этих величин. Кроме того, производительность процесса повышается и с увеличением расхода впрыскиваемого водорода.

В табл. 5 представлены наибольшие расхождения между расчетными и промышленными данными для групповой кинетической модели. В рамках данной работы допустимо заявить, что результаты моделирования и экспериментальные данные находятся в хорошем согласии между собой. Как уже упоминалось, для оценки энергии активации E и предэкспоненциального множителя K0 использовались промышленные данные. Большой объем данных (558 точек) был выбран для того, чтобы по возможности исключить влияние на расчеты ошибок масштабирования.

Таблица 5.  

Наибольшие расхождения между расчетными и промышленными данными для 4-компонентной кинетической модели

Выходы продуктов Групповая кинетическая модель
Дизельная фракция расчет 0.72
наблюдение 0.71
Бензиновая фракция расчет 0.168
наблюдение 0.177

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом показано, что полученные результаты МОВ-моделей находились в согласии с промышленными данными. Точность прогноза промышленных данных с использованием обученных моделей с помощью средней квадратичной ошибки (СКО) показала, что при применении МОВ обнаруживаются некоторые расходимости, обусловленные зашумлением промышленных данных, хотя эти ошибки сообщаются. Кроме того, определена СКО для выходов продуктов гидрокрекинга и обнаружено, что СКО обучающих и тестовых выборок имеют согласующиеся значения. Можно заключить, что разработанные МОВ-модели демонстрируют хорошую предсказательную способность по промышленным данным.

Список литературы

  1. Atkins L., Warren M., Barnes C., Favela R., Higgins T. Hart Energy Consulting Report.. Houston, Texas, USA. 2011.

  2. Puron H., Arcelus-Arrillaga P., Chin K., Pinilla J., Fidalgo B., Millan M. // Fuel. 2014. V. 117. P. 408.

  3. Kumar V., Balasubramanian P. // Fuel. 2009. V. 88. P. 2171.

  4. Pleshakova N., Zanozina I., Shabalina O., Rokhman’ko E., Mishustina T. // Pet. Chem. 2012. V. 52. P. 233.

  5. Sahu R., Song B.J., Im J.S., Jeon Y.-P., Lee C.W. // J. Ind. Eng. Chem. 2015. V. 27. P. 12.

  6. Balasubramanian P., Pushpavanam S. // Fuel. 2008. V. 87. P. 1660.

  7. Chavarría-Hernández J., Ramírez J., Baltanas M. // Catal. Today. 2008. V. 130. P. 455.

  8. Adib H., Sharifi F., Mehranbod N., Kazerooni N.M., Koolivand M. // J. Nat. Gas Sci. Eng. 2013. V. 14. P. 121.

  9. Elkamel A., Al-Ajmi A., Fahim M. // Petrol. Sci. Technol. 1999. V. 17. P. 931.

  10. Bellos G., Kallinikos L., Gounaris C., Papayannakos N. // Chem. Eng. Process. 2005. V. 44. P. 505.

  11. Sedighi M., Keyvanloo K., Towfighi J. // Ind. Eng. Chem. Res. 2011. V. 50. P. 1536.

  12. Kulkarni A., Jayaraman V.K., Kulkarni B.D. // Comput. Chem. Eng. 2004. V. 28. P. 311.

  13. Cortes C., Vapnik V. // Machine Learning. 1995. V. 20. P. 273.

  14. Ancheyta J., Sánchez S., Rodríguez M.A. // Catal. Today. 2005. V. 109. P. 76.

  15. Balabin R.M., Lomakina E.I. // Analyst. 2011. V. 136. P. 1703.

  16. Curilem M., Acuna G., Cubillos F., Vyhmeister E. // Chem. Eng. Trans. 2011. V. 25. P. 761.

  17. Pelckmans K., Suykens J.A., Van Gestel T., De Brabanter J., Lukas L., Hamers B., De Moorand B., Vandewalle J. // Tutorial. KULeuven-ESAT. Leuven, Belgium. 2002. V. 142. P. 1.

  18. Agarwal S., Saradhi V.V., Karnick H. // Neurocomputing. 2008. V. 71. P. 1230.

  19. Strack R., Kecman V., Strack B., Li Q. // Neurocomputing. 2013. V. 101. P. 59.

  20. Li D.-C., Fang Y.-H. // Expert Syst. Appl. 2008. V. 34. P. 2013.

  21. Qader S.A., Hill G.R. // Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 1969. V. 8. P. 98.

  22. Çomak E., Arslan A. // Expert Syst. Appl. 2008. V. 35. P. 564.

  23. Zhao C., Zhang H., Zhang X., Liu M., Hu Z., Fan B. // Toxicology. 2006. V. 217. P. 105.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Нефтехимия

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал