Неорганические материалы, 2022, T. 58, № 11, стр. 1231-1236

Древо фаз, прогноз кристаллизующихся фаз и описание химического взаимодействия в системе MgO–SiO₂–TiO₂

И. К. Гаркушин¹, М. А. Сухаренко^1, *

¹ Самарский государственный технический университет
443100 Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Россия

Поступила в редакцию 01.04.2022
После доработки 21.06.2022
Принята к публикации 24.06.2022

EDN: BRSVEL
DOI: 10.31857/S0002337X22110045

Аннотация

На основании ранее изученной трехкомпонентной оксидной системы MgO–SiO₂–TiO₂ построено древо фаз, которое имеет линейное строение и включает пять стабильных треугольников, соединенных между собой четырьмя стабильными секущими. С использованием древа фаз проведен прогноз кристаллизующихся из расплава фаз с учетом элементов огранения, в которых образуются пять двойных соединений. Для пересечений стабильных и нестабильных секущих в точках, отвечающих эквивалентному соотношению веществ, описаны основные реакции химического взаимодействия и проведен термодинамический расчет их направления для стандартных условий. Также для произвольных сочетаний веществ от 3 до 8, входящих в систему, методом атомного баланса описано химическое взаимодействие, в результате которого выявлены симплексы, включающие смеси после расплавления и кристаллизации. Оценка взаимодействия проведена с помощью термодинамических расчетов.

Ключевые слова: трехкомпонентная система, оксиды, древо фаз, стабильные и нестабильные секущие, химическое взаимодействие

ВВЕДЕНИЕ

Фазовые равновесия в различных солевых и оксидных системах изучены в работах [1–19]. Смеси на основе двойных и тройной системы имеют важное прикладное значение для моделирования и исследования технологических процессов получения периклазовых, магнезитовых, форстеритовых огнеупоров, форстеритовой и стеатитовой радиокерамики, электрокерамики. Кроме реакций образования двойных соединений и тройных смесей, в оксидных системах возможно протекание реакций обмена (метатезиса), если на смежных сторонах треугольника составов образуются двойные соединения, что аналогично взаимодействию во взаимных системах.

Система MgO–SiO₂–TiO₂ исследована в работе [20]. Однако проведено только разбиение на пять вторичных фазовых треугольников, не построено древо фаз и не осуществлен прогноз кристаллизующихся фаз. Тройные соединения в системе не образуются. Псевдобинарная эвтектика в сечении Mg₂SiO₄–Mg₂TiO₄ плавится при 1910°С. По мнению авторов [20], тройная эвтектика в фазовом треугольнике MgSiO₃–TiO₂–SiO₂ плавится при температуре около 1650°С. Полностью поверхность ликвидуса не изучена.

В настоящей работе предположено построение древа фаз, которое позволяет не только осуществить прогноз кристаллизующихся фаз в стабильных треугольниках и секущих элементах тройной системы, но и описать химическое взаимодействие.

ДРЕВО ФАЗ И ПРОГНОЗ КРИСТАЛЛИЗУЮЩИХСЯ ФАЗ

Данные по фазовым соотношениям в системе MgO–SiO₂–TiO₂ приведены в работе [20] (рис. 1). По полученным данным построено древо фаз, имеющее линейное строение (рис. 2), включающее пять стабильных треугольников: TiO₂–SiO₂–MgSiO₃, TiO₂–MgSiO₃–MgTi₂O₅, MgSiO₃–Mg₂SiO₄–MgTi₂O₅, MgTiO₃–Mg₂SiO₄–Mg₂TiO₄, Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄–MgO, соединяющихся между собой четырьмя стабильными секущими TiO₂–MgSiO₃, MgSiO₃–MgTi₂O₅, MgTiO₃–Mg₂SiO_4, Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄.

Рис. 1.

Стабильный и нестабильный комплексы системы MgO–SiO₂–TiO₂.

Рис. 2.

Древо фаз системы MgO–SiO₂–TiO₂.

Древо фаз позволяет провести прогноз кристаллизующихся фаз в стабильных и секущих элементах системы MgO–SiO₂–TiO₂ с учетом данных по ограняющим элементам и индивидуальным веществам (табл. 1–3) [20, 21]. Кристаллизующиеся фазы представлены в основном индивидуальными веществами, кроме Mg₂TiO₄, который образует со стороны MgO ограниченный твердый раствор (ОТР) (табл. 3). Также Mg₂TiO₄ образует в Mg₂SiO₄ ОТР до 4 мас. % Mg₂TiO₄ [20].

Таблица 1.

Данные по индивидуальным веществам тройной системы MgO–SiO₂–TiO₂

Вещество	Температура плавления, °С	${{\Delta }_{f}}H_{{298}}^{^\circ }$, кДж/моль	${{\Delta }_{f}}G_{{298}}^{^\circ }$, кДж/моль
MgO	2825 ± 25	–601.491 ± 0.292	–569.254
TiO₂	1870 ± 15	–943.868 ± 0.962	–888.610
SiO₂	1728	–910.940 ± 1.422	–856.669
Mg₂TiO₄ (D₁)	1750 ± 15	–2164.000 ± 1.631	–2047.444
MgTiO₃ (D₂)	1660 ± 20	–1571.928 ± 1.464	–1483.587
MgTi₂O₅ (D₃)	1650 ± 20	–2507.889 ± 2.928	–2367.470 ± 3.472
MgSiO₃ (D₄)	1560 ± 5	–1548.946	–1462.098
Mg₂SiO₄ (D₅)	1887 ± 10	–2171.914 ± 2.092	–2052.929

Примечание. D – дистектика (соединение с конгруэнтным типом плавления).

Таблица 2.

Данные по двухкомпонентным системам тройной системы MgO–SiO₂–TiO₂ [20]

Система	Данные по нонвариантным точкам
Система	координаты точек	фазовые равновесия
TiO₂–SiO₂	m 1780°С, 7 мас. % SiO₂; n 81 мас. % SiO₂	Ж_m ⇄ Ж_n + TiO₂
TiO₂–SiO₂	e 1550°C; 89.5 мас. % SiO₂	Ж ⇄ SiO₂ + TiO₂
MgO–SiO₂	D₅ 1890°С	Ж ⇄ Mg₂SiO₄
	p₁ 1557°C, 62 мас. % SiO₂	Ж + Mg₂SiO₄⇄ MgSiO₃
	p₂ 1543°C, 63.5 мас. % SiO₂	Ж + MgSiO₃ ⇄ SiO₂
	m 1703°С	Ж_m ⇄ Ж_n + MgO
MgO–TiO₂	D₁ (~1490…1732°С)	Ж ⇄ Mg₂TiO₄
	D₂ 1630°С	Ж ⇄ MgTiO₃
	D₃ 1652°С	Ж ⇄ MgTi₂O₅
	e₁ 1707°C, 34.5 мас. % TiO₂	Ж ⇄ MgO + Mg₂TiO₄
	e₂ 1583°C, 61 мас. % TiO₂	Ж ⇄ Mg₂TiO₄ + MgTiO₃
	e₃ 1592°C, 72 мас. % TiO₂	Ж ⇄ MgTiO₃ + MgTi₂O₅
	e₄ 1606°C, 91 мас. % TiO₂	Ж ⇄ MgTi₂O₅ + TiO₂

Примечание. m, n – монотектика (начало и окончание области расслаивания соответственно).

Таблица 3.

Кристаллизующиеся фазы в стабильных и секущих элементах системы MgO–SiO₂–TiO₂

Стабильная секущая	Фазы	Стабильный треугольник	Фазы
TiO₂–MgSiO₃	TiO₂, MgSiO₃	TiO₂–SiO₂–MgSiO₃	TiO₂, SiO₂, MgSiO₃
MgTi₂O₅–MgSiO₃	MgTi₂O₅, MgSiO₃	TiO₂–MgSiO₃–MgTi₂O₅	TiO₂, MgSiO₃, MgTi₂O₅
MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄	MgTi₂O₅, Mg₂SiO₄	MgSiO₃–MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄	MgSiO₃, MgTi₂O₅, Mg₂SiO₄
MgTiO₃–Mg₂SiO₄	MgTiO₃, Mg₂SiO₄	MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄–MgTiO₃	MgTi₂O₅, Mg₂SiO₄, MgTiO₃
Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄	Mg₂TiO₄, Mg₂SiO₄	MgTiO₃–Mg₂SiO₄–Mg₂TiO₄	MgTiO₃, Mg₂SiO₄, Mg₂TiO₄
		Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄–MgO	Mg₂TiO₄, Mg₂SiO₄ (ОТР), MgO (ОТР)

ОПИСАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Основные реакции химического взаимодействия описываются в точках пересечения стабильных и нестабильных секущих аналогично описанию взаимодействия во взаимных системах [22–24]. Точки пересечения К являются диагоналями четырехугольников в тройных системах (табл. 4) [25, 26]. В табл. 5 приведены расчетные значения энтальпий и энергий Гиббса реакций обмена, протекающих в системе. Анализ табл. 5 показывает, что одной стабильной секущей может отвечать несколько нестабильных секущих (при различном соотношении нестабильных веществ). В табл. 6 стабильным секущим TiO₂–MgSiO₃, MgSiO₃–MgTi₂O₅ и Mg₂SiO₄–MgTi₂O₅ отвечают по три нестабильных секущих, а стабильной секущей MgTiO₃–Mg₂SiO₄ – две нестабильных секущих.

Таблица 4.

Элементы диаграммы, в которых протекают основные реакции

Точка диаграммы	Секущие		Четырехугольники
Точка диаграммы	нестабильные	стабильные	Четырехугольники
К₁	MgTi₂O₅–SiO₂	TiO₂–MgSiO₃	TiO₂–SiO₂–MgSiO₃–MgTi₂O₅
К₂	TiO₂–Mg₂SiO₄	MgTi₂O₅–MgSiO₃	TiO₂–MgSiO₃–Mg₂SiO₄–MgTi₂O₅
К₃	MgTiO₃–SiO₂	TiO₂–MgSiO₃	MgTiO₃–MgSiO₃–SiO₂–TiO₂
К₄	MgTiO₃–SiO₂	MgTi₂O₅–MgSiO₃	MgTiO₃–MgSiO₃–SiO₂–TiO₂
К₅	MgTiO₃–SiO₂	MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄	MgTiO₃–MgSiO₃–SiO₂–TiO₂
К₆	Mg₂TiO₄–SiO₂	TiO₂–MgSiO₃	Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄–SiO₂–TiO₂
К₇	Mg₂TiO₄–SiO₂	MgTi₂O₅–MgSiO₃	Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄–SiO₂–TiO₂
К₈	Mg₂TiO₄–SiO₂	MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄	Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄–SiO₂–TiO₂
К₉	Mg₂TiO₄–SiO₂	MgTiO₃–Mg₂SiO₄	Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄–MgSiO₃–MgTiO₃
К₁₀	MgTiO₃–MgSiO₃	MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄	MgTiO₃–Mg₂SiO₄–MgSiO₃–MgTi₂O₅
К₁₁	Mg₂TiO₄–MgSiO₃	MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄	Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄–MgSiO₃–MgTi₂O₅
К₁₂	Mg₂TiO₄–MgSiO₃	MgTiO₃–Mg₂SiO₄	Mg₂TiO₄–Mg₂SiO₄–MgSiO₃–MgTiO₃

Таблица 5.

Тепловые эффекты и энергии Гиббса реакций для смесей, отвечающих точкам эквивалентности К

Точка конверсии	${{\Delta }_{r}}H_{{298}}^{^\circ }$, кДж	${{\Delta }_{r}}G_{{298}}^{^\circ }$, кДж
К₁	+17.853	+15.179
К₂	+28.150	+0.581
К₃	–9.946	–10.452
К₄	–2.033	–5.725
К₅	+10.960	+2.648
К₆	–55.880	–52.024
К₇	–93.907	–88.869
К₈	–166.760	–133.944
К₉	–76.830	–68.546
К₁₀	+12.999	+8.873
К₁₁	–72.793	–45.075
К₁₂	–30.896	–26.974

Таблица 6.

Стабильные и нестабильные секущие

Стабильные секущие	Нестабильные секущие и соотношение веществ
TiO₂–MgSiO₃ (K₁, K₂, K₃)	SiO₂–MgTi₂O₅
	SiO₂–MgTiO₃
	(2) SiO₂–Mg₂TiO₄
MgSiO₃–MgTi₂O₅ (K₄, K₅, K₆)	(2) TiO₂–Mg₂SiO₄
	(2) MgTiO₃–SiO₂
	(2) Mg₂TiO₄–(3) SiO₂
MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄ (K₇, K₈, K₉, K₁₀)	(4) MgTiO₃–SiO₂
	(2) MgTiO₃–MgSiO₃
	(2) Mg₂TiO₄–(3) SiO₂
	Mg₂TiO₄–MgSiO₃
MgTiO₃–MgSiO₄ (K₁₁, K₁₂)	(2) Mg₂TiO₄–SiO₂
MgTiO₃–MgSiO₄ (K₁₁, K₁₂)	Mg₂TiO₄–MgSiO₃

Кроме основных реакций в точках эквивалентности К, могут протекать реакции и фазовые превращения после расплавления и кристаллизации смесей из 3…8 соединений. Для их идентификации необходимо применить метод атомного баланса в левой и правой частях уравнений при переборе симплексов [20].

Возьмем исходную смесь оксидов в соотношении 2TiO₂ + 3SiO₂ + 4MgO и определим, в какой симплекс после расплавления и кристаллизации попадает смесь. Рассмотрим симплекс TiO₂–SiO₂–MgSiO₃ и запишем правую часть уравнения с неизвестными коэффициентами при веществах:

$\begin{gathered} 2{\text{Ti}}{{{\text{O}}}_{2}} + 3{\text{Si}}{{{\text{O}}}_{2}} + 4{\text{MgO}} \to a{\text{Ti}}{{{\text{O}}}_{2}} + \\ + \,\,b{\text{Si}}{{{\text{O}}}_{2}} + c{\text{MgSi}}{{{\text{O}}}_{3}}. \\ \end{gathered} $

Приравняем число атомов Ti, Si и Mg в левой и правой частях уравнения реакции и составим систему линейных уравнений для определения коэффициентов a, b и с:

$\begin{gathered} \left\{ \begin{gathered} a = 2 = {\text{Ti}} \hfill \\ b + c = 3 = {\text{Si}} \hfill \\ c = 4, \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ a = 2,\,\,\,\,c = 4,\,\,\,\,b = - 1. \hfill \\ \end{gathered} $

Так как b = –1, то смесь после расплавления и кристаллизации не принадлежит фазовому треугольнику TiO₂–SiO₂–MgSiO₃.

Рассмотрим симплекс TiO₂–MgSiO₃–MgTi₂O₅ и проведем аналогичное описание:

$\begin{gathered} 2{\text{Ti}}{{{\text{O}}}_{2}} + 3{\text{Si}}{{{\text{O}}}_{2}} + 4{\text{MgO}} \to a{\text{Ti}}{{{\text{O}}}_{2}} + \\ + \,\,b{\text{MgSi}}{{{\text{O}}}_{{\text{3}}}} + с{\text{MgT}}{{{\text{i}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{{\text{5}}}}, \\ \left\{ \begin{gathered} a + 2с = 2 = {\text{Ti}} \hfill \\ b + c = 4 = {\text{Mg}} \hfill \\ b = 3 = {\text{Si}} \hfill \\ \end{gathered} \right. \\ a = 0,\,\,\,\,b = 3,\,\,\,\,c = 1. \\ \end{gathered} $

Отрицательных коэффициентов нет, поэтому уравнение в окончательном виде можно записать как

$\begin{gathered} 2{\text{Ti}}{{{\text{O}}}_{2}} + 3{\text{Si}}{{{\text{O}}}_{2}} + 4{\text{MgO}} \to 3{\text{MgSi}}{{{\text{O}}}_{3}} + {\text{MgT}}{{{\text{i}}}_{{\text{2}}}}{{{\text{O}}}_{{\text{5}}}} \\ ({{\Delta }_{r}}H_{{298}}^{^\circ } = - 128.147\,\,{\text{кДж}};\,\,\,\,{{\Delta }_{r}}G_{{298}}^{^\circ } = - 129.521\,\,{\text{кДж)}}{\text{.}} \\ \end{gathered} $

Проверяем правильность написания по числу атомов кислорода в левой и правой частях уравнения реакции: 14 = 14.

Таким образом, после расплавления и кристаллизации конечная смесь расположена на стабильной секущей MgSiO₃–MgTi₂O₅.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Древо фаз системы позволило провести прогноз кристаллизующихся после расплавления и кристаллизации фаз. Стабильным секущим отвечает несколько нестабильных секущих (табл. 6).

Как видно из табл. 6, стабильной секущей MgTi₂O₅–Mg₂SiO₄ отвечают четыре нестабильных секущих. Двум стабильным секущим TiO₂–MgSiO₃ и MgSiO₃–MgTi₂O₅ отвечают по три нестабильных секущих, а стабильной секущей MgTiO₃–MgSiO₄ соответствуют две нестабильные секущие.

Как видно из табл. 5 , реакции в смесях, соответствующих точкам эквивалентности K₁, K₂, K₅, K₁₀, практически невозможны, так как для стандартных значений энергии Гиббса ${{\Delta }_{r}}G_{{298}}^{^\circ }$ > 0.

Не все возможные пересечения стабильных и нестабильных секущих могут быть описаны реакциями химического взаимодействия.

Энергия Гиббса ${{\Delta }_{r}}G_{{298}}^{^\circ }$ смесей, отвечающих точкам эквивалетности K₁ и K₂, больше нуля. Однако, как отмечается в работе [20], секущая TiO₂–MgSiO₃ является настолько стабильной, что TiO₂ и MgSiO₃ не реагируют между собой и при давлении 1.5 ГПа. Поэтому при высоких температурах вполне осуществимы реакции для смесей, отвечающих точкам K₁ и K₂.

Используя метод атомного баланса, можно определять принадлежность сплавов из 3–8 исходных смесей после расплавления и кристаллизации к какому-либо стабильному симплексу системы. Таким образом, показана возможность синтеза стабильного сочетания фаз из исходных соединений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Построено фазовое древо системы MgO–SiO₂–TiO₂, имеющее линейное строение и включающее пять стабильных треугольников, соединяющихся между собой четырьмя стабильными секущими. На основании древа фаз проведен прогноз кристаллизующихся фаз и описаны основные реакции как для точек пересечения стабильных и нестабильных секущих, так и для различных сочетаний исходных веществ методом атомного баланса. Используя данный метод, можно проводить корректировку шихты из оксидов, двойных оксидов при определении смеси после расплавления и кристаллизации в соответствующем стабильном треугольнике.

Список литературы

Ilatovskaia M., Saenko I., Savinykh G. Experimental Study of Phase Equilibria in the Al₂O₃–MgO–TiO₂ System and Thermodynamic Assessment of the Binary MgO–TiO₂ system // J. Am. Ceram. Soc. 2018. V. 101. № 11. P. 5198–5218.
Guo C.H., Zhang Y.X. Multicomponent Diffusion in Silicate Melts: SiO₂–TiO₂–Al₂O₃–MgO–CaO–Na₂O–K₂O System // Geochim. Cosmochim. Acta. 2019. V. 259. P. 412–412.
Федоров П.П. Фазовые диаграммы систем дифторида свинца с трифторидами редкоземельных элементов // Журн. неорган. химии. 2021. Т. 66. № 2. С. 250–258. https://doi.org/10.31857/S0044457X21020070
Шестаков В.А., Косяков В.И. Особенности трансформации фазовой диаграммы трехкомпонентной системы со стехиометрическими соединениями при изменении параметров ее состояния // Журн. неорган. химии. 2021. Т. 66. № 3. С. 377–381. https://doi.org/10.31857/S0044457X21030168
Shi J.J., Chen M., Santoso I. 1250°C Liquidus for the CaO–MgO–SiO₂–Al₂O₃–TiO₂ System in Air // Ceram. Int. 2020. V. 46. № 2. P. 1545–1550.
Shi J.J., Chen M., Wan X.B. Phase Equilibrium Study of the CaO–SiO₂–MgO–Al₂O₃–TiO₂ System at 1300°C and 1400°C in Air // J. Mater. 2020. V. 72. № 9. P. 3204–3212.
Юрченко Д.А., Евстропьев С.К., Шашкин А.В. и др. Модифицирование MgO–Al₂O₃–TiO₂–SiO₂ стекла диффузией серебра для формирования люминесцентных молекулярных кластеров // Докл. Рос. акад. наук. Химия, науки о материалах. 2021. Т. 499. № 1. С. 40–44. https://doi.org/10.31857/S2686953521040099
Nurgali N., Sariev O., Mukhambetkaliyev A., Momenov B., Kuandykova A., Abdrashev R. Phase Composition Of Titanium-Containing Raw Materials Depending on its Titanium Oxide Content // Metalurgija (Zagreb, Croatia). 2021. V. 60. № 3–4. P. 374–376.
Алиев А.Р., Ахмедов И.Р., Какагасанов М.Г., Алиев З.А. Состояние кристаллической структуры Li₂SO₄, предшествующее фазовому переходу I рода // Неорган. материалы. 2020. Т. 56. № 3. С. 278–282. https://doi.org/10.31857/S0002337X20020025
Бушуев Н.Н., Егорова А.Н., Тюльбенджян Г.С. Система KLa(SO₄)₂–CaSO₄ // Неорган. материалы. 2021. Т. 57. № 2. С. 150–153. https://doi.org/10.31857/S0002337X21020044
Гаматаева Е.Ю., Курбанова С.Н., Гасаналиев А.Н. и др. Фазовые равновесия в системе LiCl–LiVO₃–V₂O₅ // Неорган. материалы. 2020. Т. 56. № 2. С. 145–150. https://doi.org/10.31857/S0002337X20020050
Нипан Г.Д., Корнилов Д.Ю. Фазовые равновесия в системе Li₂O–Al₂O₃–Ni–CO–O // Неорган. материалы. 2020. Т. 56. № 8. С. 854–859. https://doi.org/10.31857/S0002337X20070118
Базарова Ж.Г., Логвинова А.В., Базаров Б.Г. Фазообразование в системах Rb₂MoO₄–R₂(MoO₄)₃–ZR(MoO₄)₂ (R – Al, Fe, Cr, Y) // Неорган. материалы. 2020. Т. 56. № 12. С. 1350–1355. https://doi.org/10.31857/S0002337X20120040
Вердиев Н.Н., Гаркушин И.К., Бурчаков А.В. Фазовые равновесия в системе NaF–NaCl–NaBr–Na₂CrO₄ // Неорган. материалы. 2020. Т. 56. № 11. С. 1243–1251. https://doi.org/10.31857/S0002337X20110159
Асадов М.М., Ахмедова Н.А., Мамедова С.Р. и др. Фазовые равновесия и электрические свойства образцов Li₂O–B₂O₃–YB₂O₃ // Журн. неорган. химии. 2020. Т. 65. № 7. С. 974–981. https://doi.org/10.31857/S0044457X20070016
Огарков А.И., Восков А.Л., Ковалев И.А. и др. Термодинамическое моделирование фазовых равновесий в системе U–Zr–N // Неорган. материалы. 2021. Т. 57. № 8. С. 829–837. https://doi.org/10.31857/S0002337X21080236
Данилушкина Е.Г., Гаркушин И.К., Тарасова Н.С. Исследование фазовых равновесий в трехкомпонентной взаимной системе K⁺, Ba²⁺||Br^–, ${\text{MoO}}_{4}^{{2 - }}$ // Неорган. материалы. 2021. Т. 57. № 12. С. 1337–1343. https://doi.org/10.31857/S0002337X2112004610.31857/S0002337X21120046
Сухаренко М.А., Гаркушин И.К., Зубкова А.В. Фазовые равновесия в трехкомпонентной взаимной системе Na⁺, Ba²⁺||Br^–,${\text{SO}}_{4}^{{2 - }}$ // Неорган. материалы. 2021. Т. 57. № 8. С. 852–860. https://doi.org/10.31857/S0002337X2108030310.31857/S0002337X21080303
Нипан Г.Д. Фазовые равновесия в системе Cd–Ga–As–Te // Неорган. материалы. 2021. Т. 57. № 12. С. 1281–1285. https://doi.org/10.31857/S0002337X21120125
Бережной А.С. Многокомпонентные системы окислов. Киев: Наук. думка, 1970. 544 с.
Термические константы веществ. База данных / Институт теплофизики экстремальных состояний Объединенного института высоких температур РАН, Химический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. http://www.chem.msu.su/cgi-bin/tkv.pl?show=welcom.html (дата обращения: 06.06.2022).
Радищев В.П. Многокомпонентные системы / Под ред. Перельман Ф.М. М.: ИОНХ АН СССР, 1964. 502 с.
Сечной А.И., Гаркушин И.К. Фазовый комплекс многокомпонентных систем и химическое взаимодействие. Самара: СамГТУ, 1999. 116 с.
Сечной А.И. Моделирование равновесного состояния смесей фаз многокомпонентных физико-химических систем: автореф. дис. ... докт. хим. наук. Новосибирск. 2003. 39 с.
Афиногенов Ю.П., Гончаров Е.Г., Семенова Г.В., Зломанов В.П. Физико-химический анализ многокомпонентных систем. М.: МФТИ, 2006. 332 с.
Garkushin I.K., Lavrenteva O.V., Shterenberga A.M. Forecast of Crystallizing Phases and Description of the Chemical Interaction in the Al₂O₃–TiO₂–MgO System // Glass Phys. Chem. 2021. V. 47. № 6. P. 622–629.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Неорганические материалы

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал

Неорганические материалы, 2022, T. 58, № 11, стр. 1231-1236

Древо фаз, прогноз кристаллизующихся фаз и описание химического взаимодействия в системе MgO–SiO₂–TiO₂

ВВЕДЕНИЕ

ДРЕВО ФАЗ И ПРОГНОЗ КРИСТАЛЛИЗУЮЩИХСЯ ФАЗ

Рис. 1.

Рис. 2.

Таблица 1.

Данные по индивидуальным веществам тройной системы MgO–SiO₂–TiO₂

Таблица 2.

Данные по двухкомпонентным системам тройной системы MgO–SiO₂–TiO₂ [20]

Таблица 3.

Кристаллизующиеся фазы в стабильных и секущих элементах системы MgO–SiO₂–TiO₂

ОПИСАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Таблица 4.

Элементы диаграммы, в которых протекают основные реакции

Таблица 5.

Тепловые эффекты и энергии Гиббса реакций для смесей, отвечающих точкам эквивалентности К

Таблица 6.

Стабильные и нестабильные секущие

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Свяжитесь с нами

Время работы

Неорганические материалы, 2022, T. 58, № 11, стр. 1231-1236

Древо фаз, прогноз кристаллизующихся фаз и описание химического взаимодействия в системе MgO–SiO2–TiO2

ВВЕДЕНИЕ

ДРЕВО ФАЗ И ПРОГНОЗ КРИСТАЛЛИЗУЮЩИХСЯ ФАЗ

Рис. 1.

Рис. 2.

Таблица 1.

Данные по индивидуальным веществам тройной системы MgO–SiO2–TiO2

Таблица 2.

Данные по двухкомпонентным системам тройной системы MgO–SiO2–TiO2 [20]

Таблица 3.

Кристаллизующиеся фазы в стабильных и секущих элементах системы MgO–SiO2–TiO2

ОПИСАНИЕ ХИМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Таблица 4.

Элементы диаграммы, в которых протекают основные реакции

Таблица 5.

Тепловые эффекты и энергии Гиббса реакций для смесей, отвечающих точкам эквивалентности К

Таблица 6.

Стабильные и нестабильные секущие

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Свяжитесь с нами

Время работы

Древо фаз, прогноз кристаллизующихся фаз и описание химического взаимодействия в системе MgO–SiO₂–TiO₂

Данные по индивидуальным веществам тройной системы MgO–SiO₂–TiO₂

Данные по двухкомпонентным системам тройной системы MgO–SiO₂–TiO₂ [20]

Кристаллизующиеся фазы в стабильных и секущих элементах системы MgO–SiO₂–TiO₂