Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2019, № 4, стр. 22-25

ВВЕДЕНИЕ

Бета-вольтаические элементы на основе изотопа ⁶³Ni с периодом полураспада 100.1 лет весьма перспективны в качестве долгоживущих источников тока для целого ряда применений [1–4]. В качестве одного из перспективных направлений их использования можно рассматривать их применение в распределенных источниках питания в микроэлектронных и микроэлектромеханических устройствах, при этом слой радиоактивного Ni может одновременно служить для электрического соединения элементов. В качестве достоинств ⁶³Ni следует также отметить, что распадаясь, он превращается в стабильный изотоп ⁶³Cu, а вследствие малых энергий бета-частиц ⁶³Ni не требует разработки специальных экранирующих корпусов. Использование радиоактивных элементов с большим периодом полураспада увеличивает срок эксплуатации элементов, однако при этом уменьшается выделяемая мощность. Так, например, для радиоизотопа ⁶³Ni удельная активность равна всего 59 Ки/г. Используемая технология получения ⁶³Ni [5] достаточно сложная и дорогостоящая, поэтому в большинстве случаев содержание ⁶³Ni в источнике не превышает 20%. Применение лазерной технологии разделения изотопов в атомном паре (атомный вариант лазерной изотопной сепарации – АВЛИС) [6] может существенно удешевить данный процесс и получить источники с обогащением 50% и выше. Кроме того, такая технология позволяет напылять слой радиоизотопа на полупроводниковый преобразователь непосредственно в процессе разделения, что (в отличие от обычно используемого электрохимического осаждения) позволяет сохранить параметры преобразователя, либо создавать барьеры Шоттки в камере разделения изотопов. В этой связи возникла необходимость оценки параметров бета-вольтаических источников, созданных с использованием АВЛИС-технологии.

Для таких оценок в работе [7] была предложена методика, позволяющая оценить параметры бета-вольтаического элемента на основе реального полупроводникового преобразователя. В основе этой методики лежит моделирование методом Монте-Карло распределения скорости генерации неравновесных носителей заряда по глубине и измерение параметров преобразователя, необходимых для расчетов вероятности собирания, в растровом электронном микроскопе (РЭМ). Программа для моделирования методом Монте-Карло, разработанная в [8, 9], учитывала распределения бета-частиц по углам вылета, толщине радиоактивной пленки и по энергиям, а также поглощение в пленке радиоизотопа [10], что позволяло проводить более точные вычисления по сравнению с приближенными методами, использованными в работах [11–15]. В [16] эта методика была применена для расчета параметров бета-вольтаическго элемента на основе кремниевого преобразователя и радиоактивного источника ⁶³Ni с активностью 10 мКи/см². Представляет интерес рассчитать, насколько повысится мощность бетавольтаического элемента при использовании источника, содержащего 50% ⁶³Ni, и реального преобразователя на основе кремния, а также оценить параметры элемента с барьером Шоттки ⁶³Ni/Si.

РАСЧЕТ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Ток короткого замыкания I_sc в настоящей работе рассчитывался как интеграл по глубине z произведения скорости генерации неравновесных носителей заряда g(z) на вероятность собирания ψ(z). Такая процедура была разработана для расчета тока, индуцированного электронным пучком, и используется для расчета сигнала в методе наведенного тока [17–20]:

Как показано в работе [17], вероятность собирания ψ(z), которая представляет собой ток, индуцированный единичным зарядом на глубине z, может быть получена из решения однородного диффузионного уравнения:

где L = (Dτ)^0.5, D, и τ – соответственно, диффузионная длина, коэффициент диффузии и время жизни неравновесных носителей заряда. В случае барьера Шоттки граничные условия: ψ(W) = 1 и ψ(z) → 0 при z → ∞, где W – ширина области пространственного заряда (ОПЗ) и ψ(z) = 1 при z < W. Для p–n-перехода (помимо условий ψ(z) = 1 при W_n ≤ z ≤ W_p, где W_n и W_p – границы ОПЗ в n- и p-областях соответственно, и ψ(z) → 0 при z → ∞) необходимо добавить граничное условие на поверхности ${{D\partial \psi } \mathord{\left/ {\vphantom {{D\partial \psi } {\partial z}}} \right. \kern-0em} {\partial z}} = S\psi (z),$ где S – скорость поверхностной рекомбинации, и учесть, что в общем случае значения L в n- и p-областях различаются. Все параметры, необходимые для расчета ψ(z) для любой полупроводниковой структуры, можно определить в растровом электронном микроскопе из подгонки зависимости индуцированного электронным пучком тока от энергии пучка [21, 22]. Расчеты проводились для барьера Шоттки на n-Si с L = 100 мкм и W = 0.5 мкм и n⁺–p-перехода, исследованного в работе [23], т.е. реального диода. Барьер Шоттки на n-Si был выбран в связи с тем, что при напылении Ni на n-Si формируется барьер Шоттки, и его параметры были описаны в литературе [24, 25]. N⁺–p-переход представлял собой p–i–n-диод площадью 1 см² и в настоящей работе использовался в качестве примера реального преобразователя. Его параметры, определенные из подгонки зависимости наведенного тока от энергии пучка, имели следующие значения: диффузионные длины 100 и 0.5 мкм в p- и n⁺-области соответственно, глубина перехода и ширина ОПЗ 0.33 и 0.8 мкм соответственно, скорость поверхностной рекомбинации 30 см/с и толщина пассивирующего слоя SiO₂ 20 нм. На рис. 1 представлены вероятности собирания, рассчитанные для этих структур.

Cкорость генерации определялась из потерь энергии электронов по глубине: делением на среднюю энергию генерации электронно-дырочной пары (3.6 эВ для Si). Потери энергии бета-частиц по глубине рассчитывались методом Монте-Карло с использованием программы, описанной в [8, 9]. Как было показано ранее в работе [8], для бета-вольтаического элемента на основе ⁶³Ni ток короткого замыкания и выходная мощность практически насыщаются при толщине радиоактивной пленки порядка 3 мкм, поэтому для оценки максимальной мощности расчеты в настоящей работе проводились для такой толщины. Зависимости скорости генерации от глубины для барьера Шоттки представлены на рис. 2. Для p–n-перехода зависимость была практически такой же, поскольку поглощение энергии бета-частиц в пассивирующем слое SiO₂ толщиной 20 нм не превышало 0.1%, и им можно было пренебречь.

В предположении 50% обогащения удельная активность равна 29.5 Ки/г или 262.5 Ки/см³. При такой активности для барьера Шоттки на кремнии с диффузионной длиной L = 100 мкм и W = = 0.5 мкм наши расчеты дали значение I_sc = 3.33 × × 10^–7А/см², что составляет 98% от максимального значения для такой радиоактивной пленки. Для диода n⁺–p было получено чуть меньшее значение (I_sc = 3.3 × 10^–7 А/см²). Это небольшое уменьшение I_sc обусловлено рекомбинацией неравновесных носителей заряда на поверхности и в n⁺-слое.

НАПРЯЖЕНИЕ ХОЛОСТОГО ХОДА И ВЫХОДНАЯ МОЩНОСТЬ

Для n⁺–p-диода при I_sc = 1.26 × 10^–7А/см², соответствующего удельной активности источника 10 Ки/г, в работе [23] были получены значения напряжения холостого хода U_oc = 150 мВ и коэффициента заполнения FF = 0.51. Повышение I_sc до 3.3 × 10^–7А/см² на такой структуре должно приводить к значениям U_oc = 175 мВ и FF = 0.545. Тогда выходная мощность для бета-вольтаического элемента на базе такого преобразователя при условии, что преобразователь расположен только с одной стороны радиоактивной пленки, должна достигать 31.5 нВт/см², что в 3.3 раза выше значения, рассчитанного в [23].

Для барьера Шоттки Ni/Si в работе [24] сообщалось о значении тока насыщения порядка 1 мкА/см². В других работах этот ток был даже больше (например, [25]). Поэтому для барьера Шоттки Ni/Si U_oc вряд ли будет превышать 10 мВ, а, скорее всего, будет еще меньше. Поэтому можно ожидать, что мощность бета-вольтаического элемента на основе барьера Шоттки Ni/Si будет порядка 1 нВт/см². В принципе, можно использовать барьер Шоттки с другим металлом, на который будет напыляться ⁶³Ni, однако значения U_oc для барьера Шоттки практически всегда будут ниже значений для p–n-переходов. Поэтому более целесообразно напылять радиоактивный Ni в камере для разделения изотопов на оптимизированные p–n-переходы, что позволит в полной мере использовать повышенную активность радиоактивного источника, полученного АВЛИС-технологией.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в работе проведены расчеты параметров бета-вольтаических элементов на основе радиоактивной пленки с обогащением по ⁶³Ni до 50% и реальных кремниевых структур, параметры которых приведены в литературе. Получены реально достижимые значения тока короткого замыкания, напряжения холостого хода, коэффициента заполнения и мощности элемента. Показано, что наиболее целесообразно использовать в таких элементах оптимизированные p–n-переходы.

БЛАГОДАРНОСТИ

Работа, выполненная в Национальном исследовательском центре “Курчатовский институт”, частично поддержана РФФИ (грант 16-29-09459). Работа, выполненная в ИПТМ РАН, финансировалась в рамках Государственного задания № 007-01609-17-01.