Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2019, № 8, стр. 48-52

ВВЕДЕНИЕ

В монографии [1] содержится большое количество данных по коэффициентам отражения атомов R_N от поверхности для нормального угла падения пучка атомов на мишень. Приводятся ссылки на значительное количество расчетных работ. Количество экспериментальных работ существенно меньше, а для скользящих углов падения крайне ограничено. В частности, немногочисленные экспериментальные данные о коэффициентах отражения приведены в работах [2–7].

Поскольку в качестве материала первой стенки токамака ИТЭР планируется использовать вольфрам W, в задачу настоящей работы входил расчет коэффициентов отражения и угловых распределений атомов водорода и дейтерия при рассеянии на кристаллическом и аморфном вольфраме.

МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

В основу моделирования ионного рассеяния поверхностью кристалла была взята программа, рассматривающая последовательность бинарных соударений частиц в веществе. Использовался алгоритм, аналогичный примененному Робинсоном в работе [8]. Алгоритм программы составлен так, что для набора необходимой статистики за приемлемое время достаточно быстродействия персонального компьютера. В процессе вычислений записываются глубина достигнутого слоя и прицельные координаты налетающей частицы. Это позволяет отслеживать вклад в рассеяние различных атомных слоев мишени. В программе предусмотрена возможность пошагово отслеживать траекторию частицы, проводить расчеты с высоким угловым и энергетическим разрешением. Как правило, число обрабатываемых траекторий составляло 1 × 10⁶. Учитывались потери, связанные с рассеянием на ионах решетки и торможением при взаимодействии с электронами металла. Принималось во внимание тепловое движение атомов мишени. Использовался потенциал, предложенный в работах [9, 10], наилучшим образом описывающий существующие экспериментальные данные о рассеянии частиц:

где Z₁, Z₂ – заряды ядер, e – заряд электрона, r – межъядерное расстояние, x = r₀/a_f, a_f = 0.8853 × × ${{(Z_{1}^{{0.5}} + Z_{2}^{{0.5}})}^{{{{ - 2} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - 2} 3}} \right. \kern-0em} 3}}}}$ – длина экранирования, предложенная Фирсовым, с₁ = 0.582, с₂ = 0.654, с₃ = = −0.03. Все параметры приведены в атомных единицах.

Учитывались температурные колебания атомов решетки, которые заметно влияют на угловые распределения рассеянных частиц. Смещение атомов описывалось распределением Гаусса с амплитудой колебаний, равной 0.05 Å. Колебания считались независимыми.

Для расчетов коэффициентов отражения от аморфных мишеней применялась программа SRIM [11], а для получения угловых распределений применялась программа обработки файлов, разработанная нами.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВОДОРОДА И ДЕЙТЕРИЯ С КРИСТАЛЛИЧЕСКИМ ВОЛЬФРАМОМ

В настоящей работе мы не принимали во внимание заряд падающей частицы и зарядовые состояния рассеянных частиц. Считается, что коэффициент отражения и угловое распределение рассеянных частиц просуммированы по всем зарядовым фракциям. Геометрия эксперимента представлена на рис. 1.

На рис. 2 представлены коэффициенты отражения R_N для случаев D−W(100) и D−W(110) для энергий соударения Е₀ = 0.1−10 кэВ и углов α = = 1°−90°. Пучок направлялся вдоль атомной цепочки 〈100〉.

Данные для водорода и дейтерия практически совпадают, так как использованный потенциал взаимодействия не зависит от массы, а потери энергии, связанные с прохождением в кристаллических мишенях в нашем случае незначительны.

В работе Линдхарда [12] было предложено использовать понятие энергии поперечного движения частицы Е_⊥ = E₀sin²α в качестве параметра, характеризующего захват частицы в поверхностный канал. Как видно из рис. 3, при таком масштабировании наблюдается универсальность поведения кривых при малых Е_⊥. Это не удивительно, т.к. рассеяние определяется одним и тем же поверхностным потенциалом. Критическое значение Е_⊥с значение, когда 100%-отражение прекращается, практически не зависит от начальной энергии. Во всех изученных случаях значение Е_⊥с оказывается больше минимального значения поверхностного потенциала, при котором возможно проникновение частицы внутрь твердого тела. Значение Е_⊥с зависит от ориентации кристалла и больше для плотно упакованных направлений.

При определенных углах наблюдаются максимумы, связанные с проявлением эффектов блокировки.

СРАВНЕНИЕ ДАННЫХ О КОЭФФИЦИЕНТАХ ОТРАЖЕНИЯ ДЛЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО И АМОРФНОГО ВОЛЬФРАМА

На рис. 4 представлены результаты расчетов на аморфном вольфраме, выполненные с помощью программы SRIM. Данные для водорода и дейтерия несколько различаются, что связано с зависимостью потери энергии частиц при прохождении через вещество от скорости.

На рис. 5 представлено сравнение данных для кристаллического и аморфного вольфрама для E₀ = 400 эВ, типичной для энергии частиц в пристеночной области токамаков. Как видно из рис. 5, данные для кристаллической и аморфной мишеней существенно отличаются. Для кристаллической мишени имеет место высокий коэффициент отражения, близкий к 1, вплоть до углов падения α = 20°. Этот эффект можно применить для уменьшения энерговыделения в случае изготовления дивертора из кристаллического вольфрама. При больших углах коэффициент отражения на кристалле падает более резко, чем для аморфной мишени, что связано с каналированием частиц в веществе.

Данные измерений для поликристаллической мишени [4] находятся в согласии с нашим расчетом для аморфной мишени. Как видно из рис. 5, для углов падения, меньших α < 20°, экспериментальные данные отсутствуют.

УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАССЕЯННЫХ ЧАСТИЦ

Угловое распределение рассеянных частиц характеризуется углами φ и δ, отсчитываемыми, как показано на рис. 1. Результаты расчетов для кристаллической и аморфной мишеней из вольфрама представлены на рис. 6 и 7. При рассеянии на кристаллической мишени в зависимости от угла δ проявляется эффект ионной фокусировки, обусловленный рассеянием в поверхностном канале, а в зависимости от угла φ распределение имеет характерные радужные максимумы. Как было показано в нашей работе [13], при изменении прицельного параметра вдоль оси у, при у = 0 из-за соображений симметрии кристалла угол рассеяния φ = 0. С ростом у значение φ растет. При значении y = d/2 (d – расстояние между двумя параллельными цепочками атомов в кристалле), значение φ снова равно нулю (также из соображений симметрии задачи о рассеянии на двух параллельных цепочках атомов). Это означает, что зависимость φ(y) имеет экстремум на участке y = {0, d/2}. При значении угла φ_r производная dφ/dy = 0, а спектр частиц dN/dφ ~ dy/dφ имеет резкий максимум. Вследствие теплового движения атомов мишени и углового разброса в направлении падения атомов пучка, этот пик размывается. С увеличением угла падения угловое распределение уширяется, а при углах падения (α > 20°) данное явление исчезает, поскольку отсутствует захват частицы в поверхностный канал.

Для аморфной мишени все угловые распределения сглажены. Как видно из рис. 6 и 7, при углах α > 20° угловые распределения для кристалла и аморфной мишени становятся подобными. Изменения в угловых распределениях хорошо коррелируют с областью, где наблюдается близкий к 100% коэффициент отражения. При малых углах рассеяния на кристалле проявляется эффект блокировки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные расчеты демонстрируют существенное отличие в поведении коэффициентов отражения частиц от кристаллических и аморфных материалов.

Близкий к 100% коэффициент отражения атомов водорода и дейтерия от кристаллического вольфрама может быть использован для уменьшения энерговыделения на диверторе.

Имеет место явная недостаточность экспериментальных данных о коэффициентах отражения и соответствующих угловых зависимостях.