1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования
  4. № 2, 2020

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2020, № 2, стр. 72-79

Влияние фрагментов ядерной реакции на сбой электроники при прохождении быстрых протонов через кремний

Н. В. Новиков a, *, Н. Г. Чеченин a, Т. В. Чувильская a, В. Я. Чуманов a, А. А. Широкова a

a Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
119991 Москва, НИИЯФ им. Д.В. Скобельцына, Россия

* E-mail: nvnovikov65@mail.ru

Поступила в редакцию 14.06.2019
После доработки 24.06.2019
Принята к публикации 24.06.2019

Полный текст (PDF)

Аннотация

Выполнено моделирование прохождения протонов с энергией от 100 МэВ до 10 ГэВ через кремний методом Монте-Карло. Определены количество и средняя энергия ионов, образующихся в результате неупругих столкновений протонов с ядром, а также размер области, в которой количество электронно-дырочных пар, возникающих под действием заряженных фрагментов ядерной реакции, превышает количество пар, создаваемых первичным протоном.

Ключевые слова: сбой электроники, линейные потери энергии, продукты ядерной реакции, электронно-дырочные пары, метод Монте-Карло.

ВВЕДЕНИЕ

Для моделирования прохождения быстрых ионов через вещество требуется развитие теоретических моделей и методов моделирования воздействия быстрых ионов на материал мишени и описание распределений вторичных частиц, образующихся в неупругих столкновениях. Актуальность этой проблемы обусловлена повышением требований к надежности современной электронной аппаратуры космических аппаратов [1]. Одна из причин сбоев бортовой электроники – потери энергии ионов космического излучения и накопление заряда в объеме чувствительных элементов интегральной схемы, которые изменяют электропроводность диэлектрических материалов. Когда накопленный в чувствительных областях заряд превышает критическое значение, может произойти разряд и ложное переключение одной или нескольких ячеек интегральной схемы [2], что приводит к возможному нарушению работы отдельных элементов статической и динамической памяти.

Традиционные методы описания сбоев электроники связаны с оценками линейных потерь энергии ионов космического излучения в чувствительном объеме интегральной схемы [3], которые пропорциональны количеству электронно-дырочных пар $N_{{eh}}^{0}$ в этом объеме. К нарушению в работе интегральной схемы может также приводить и воздействие заряженных фрагментов ядерной реакции, если неупругое столкновение с ядром атома мишени происходит в чувствительном объеме интегральной схемы или в области, близко расположенной к нему. Потери энергии вторичных ионов, как правило, превышают потери энергии отдельной первичной частицы и, следовательно, количество электронно-дырочных пар, которые появляются при прохождении чувствительного объема интегральной схемы заряженных фрагментов ядерной реакции $N_{{eh}}^{{ZA}},$ может значительно увеличиться. В результате неупругого взаимодействия может образовываться несколько вторичных ионов. По сравнению с первичными ионами средний заряд фрагментов реакции увеличивается, а их средняя энергия уменьшается. Благодаря этому потери энергии вторичных ионов превышают потери энергии одного первичного иона и могут привести к радиационному эффекту. Воздействие фрагментов неупругого взаимодействия на материал мишени уменьшается при удалении от места, в котором произошло это столкновение. Так как пробеги вторичных частиц сравнимы с размерами отдельных элементов интегральной схемы, то на величину $N_{{eh}}^{{ZA}}$ в чувствительном объеме влияет также расположение и состав окружающих его материалов. Кроме того, некоторые из фрагментов ядерной реакции (нейтроны, π-мезоны, легкие ионы) могут вызвать последующее неупругое столкновение с ядром атома мишени. Следовательно, воздействие вторичных частиц ядерной реакции на материалы мишени может приводить к сбою в нескольких удаленных друг от друга чувствительных областях интегральной схемы.

Сложности в задаче моделирования сбоев электроники космических аппаратов под действием отдельных ионов связаны с несколькими факторами: с трехмерной геометрией интегральной схемы (количеством и расположением чувствительных областей); разнообразием конструкционных материалов, входящих в ее состав; широким диапазоном состава и энергии ионов космического излучения; зависимостью потока первичных ионов от времени и параметров орбиты космического аппарата; стохастическим характером неупругого взаимодействия ионов с ядром атома мишени; сложностью описания состава, энергии и углового распределения вторичных продуктов неупругого столкновения, проходящих через чувствительный объем интегральной схемы. Кроме эффектов, связанных с воздействием отдельных ионов, на сбой электроники может также влиять постепенное накопление в чувствительном объеме интегральной схемы и на границах раздела различных материалов электронно-дырочных пар, избыточная концентрация которых пропорциональна потоку первичных ионов и поглощенной энергии.

В работе решается задача моделирования сбоев в однородной изолированной мишени под действием одного первичного иона. Протон с энергией E0 в диапазоне от 100 МэВ до 10 ГэВ проходит через цилиндр из кремния в вакууме. При прохождении протонов вдоль оси цилиндра исследуется состав и энергия вторичных ионов, вылетающих через боковую поверхность мишени, и количество электронно-дырочных пар $N_{{eh}}^{{ZA}},$ образующихся под воздействием фрагментов неупруго столкновения протонов с ядром атома мишени. Цель работы – исследовать зависимость количества и энергии фрагментов ядерной реакции от энергии первичного протона E0 и расстояния до трека первичного иона R, чтобы оценить размер области, в которой количество электронно-дырочных пар $N_{{eh}}^{{ZA}},$ образующихся в результате воздействия фрагментов ядерной реакции, на порядок превышает количество электронно-дырочных пар $N_{{eh}}^{0},$ которое индуцирует один первичный протон.

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО

Для описания прохождения ионов в веществе используется метод Монте-Карло [4], который был создан для решения различных прикладных задач статистическими методами. В этом методе траектория ионов в среде и процессы их взаимодействия с атомами мишени моделируются последовательно с учетом изменений координат, энергии и направления движения иона после каждого столкновения, а также возможности образования вторичных частиц с определенной энергией и угловым распределением. История первичного иона и вторичных частиц заканчивается их поглощением или выходом за пределы мишени. При большой статистике погрешность оценок методом Монте-Карло уменьшается, а результаты моделирования приближаются к экспериментальным значениям.

Существует несколько программ для моделирования прохождения ионов в среде методом Монте-Карло. Кроме диапазона энергии налетающих частиц, эти программы отличаются моделями взаимодействия с атомом мишени, описанием состава продуктов неупруго взаимодействия, степенью детализации геометрии мишени, синтаксисом для определения областей, в которых проводится вычисление потоков. Из программ моделирования транспорта быстрых ионов в среде чаще всего используются: SRIM (Stopping and Range of Ions in Matter) [5], GEANT4 (GEometry ANd Tracking 4) [6], FLUKA (FLUktuirende Kaskade) [7].

Программа SRIM описывает прохождение ионов с энергией E0 = 0.001–10 000 MэВ через однородную многослойную мишень. Неупругое взаимодействие иона с ядром атома мишени в этой программе не учитывается, а вторичными частицами этого взаимодействия являются только ионы отдачи. Преимущество SRIM по сравнению с другими программами состоит в возможности описания потерь энергии произвольного иона (Z, A), где Z – заряд (1 ≤ Z ≤ 92) и A – масса (1 ≤ A ≤ 250) ядра, при его прохождении через мишень толщиной от нескольких атомных слоев. Статистический разброс потерь энергии в этой программе описывается распределением Гаусса, квадрат ширины которого для тонких мишеней, в соответствии с соотношением Бора [8], пропорционален толщине мишени.

Программы GEANT4 и FLUKA учитывают неупругое взаимодействие налетающего иона (Z, A) с ядром атома мишени и вычисляют потоки вторичных фрагментов этой реакции, прошедших через различные области мишени и поверхности. Преимущество программы GEANT4 состоит в том, что она сохраняет информацию обо всех событиях, которые происходят с первичными ионами и большей частью фрагментов ядерной реакции. Это позволяет определить состав и распределение по энергии всех вторичных частиц в момент неупругого столкновения с ядром атома мишени, а также количество и распределение по энергии первичных и легких вторичных частиц при их выходе за пределы мишени. В отличие от SRIM программы GEANT4 и FLUKA моделируют не каждое столкновение иона с атомом, а описывают прохождение первичных и вторичных частиц через слой толщиной порядка несколько микрометров. Это накладывает дополнительные ограничения на минимальную толщину мишени (порядка нескольких микрометров) и нижнюю границу диапазона энергии E0 (E0 > 1 МэВ). Моделирование статистического разброса потерь энергии в GEANT4 и FLUKA включает столкновения с большими потерями энергии иона, в которых учитываются процессы образования δ-электронов. В распределении статистического разброса потерь энергии появляется асимметрия, и для его описания применяют распределения Ландау [9] и Вавилова [10].

Модели прохождения вторичных ионов, полученные с помощью программ GEANT4 и FLUKA, различаются. В программных модулях Hadr, входящих в пакет GEANT4, вторичные ионы (Z, A) останавливаются в момент своего рождения, и их транспорт в мишени не рассматривается. Программа FLUKA учитывает не только рождение вторичного иона в момент неупругого столкновения с ядром атома, но и его прохождение в среде до момента остановки или выхода за пределы мишени. Однако вторичный “тяжелый ион” в программе FLUKA – это модельная частица с некоторым средним зарядом ядра 〈Z〉 и средней массой 〈A〉, что затрудняет вычисление ее потерь энергии и определение количества электронно-дырочных пар на единице длины трека.

Отметим, что многообразие имеющихся программ моделирования методом Монте-Карло позволяет использовать их комбинацию, чтобы компенсировать отдельные недостатки одних программ преимуществами других. В настоящей работе предлагается метод, в котором для описания прохождения тяжелых фрагментов ядерной реакции в мишени сначала с помощью программы GEANT4 определяют состав и энергию вторичных тяжелых ионов, а затем моделируют по программе SRIM прохождение этих ионов через тонкую мишень толщиной R.

ВОЗДЕЙСТВИЕ БЫСТРЫХ ИОНОВ НА МАТЕРИАЛ МИШЕНИ

Одна из причин сбоев электроники в результате воздействия отдельного иона связана с накоплением критического заряда в чувствительных областях интегральной схемы, который может привести к переключению ячейки памяти. Свойство аддитивности потерь энергии ионов позволяет для любой области мишени, в которой известны количество проходящих через нее ионов и их энергия, оценить максимальное количество электронно-дырочных (e–h) пар:

(1)
${{N}_{{eh}}} = \frac{1}{{{{\varepsilon }_{{{\text{Si}}}}}}}\sum\limits_{Z,A} {LET({{E}_{{Z,A}}}){{L}_{{Z,A}}}} ,$
где $LET({{E}_{{Z,A}}})$ – неупругие(линейные) потери энергии ионов с зарядом Z и массой A на единице длины трека, ${{L}_{{Z,A}}}$ – эффективная длинна трека, ${{\varepsilon }_{{{\text{Si}}}}}$ – средняя энергия образования e–h-пары для данного типа радиации. Если не учитывать влияние продуктов неупруго взаимодействия из областей, близко расположенных к чувствительному объему интегральной схемы, то соотношение (1) можно представить в виде:
(2)
${{N}_{{eh}}} = N_{{eh}}^{0} + N_{{eh}}^{{ZA}} = N_{{eh}}^{0} + N_{{eh}}^{l} + N_{{eh}}^{t},$
где $N_{{eh}}^{0}$ – максимальное количество электронно-дырочных пар, индуцированных одним первичным ионом, $N_{{eh}}^{l}$ – легкими (Z ≤ 2) и $N_{{eh}}^{t}$ – тяжелыми (Z > 2) фрагментами неупругого взаимодействия первичного иона с ядром атома мишени. Параметр ${{L}_{{Z,A}}}$ в (1) для вторичных ионов равен длине их трека, а в случае первичных ионов соответствует длине хорды трека первичного иона в чувствительном объеме интегральной схемы или толщине слоя при падении первичных ионов по нормали к поверхности.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Методом Монте-Карло было выполнено моделирование прохождения протонов с энергией E0 в диапазоне от 0.1 до 10 ГэВ через цилиндрическую мишень из кремния высотой H = 1 мм. Используемые упрощения источника и геометрии мишени не затрагивают процессов ионно-атомного взаимодействия. Для сравнения разных вариантов расчета применяют относительные единицы c нормировкой на количество неупругих столкновений первичного протона с ядром.

В процессе ионизационных столкновений с атомами мишени потери энергии первичного протона ΔE = E0 – E (ΔE = 1.36 MэВ для E0 = 0.1 ГэВ, ΔE ≈ 0.42 MэВ для E0 ≥ 1 ГэВ) приводят к образованию вблизи трека электронно-дырочных пар $N_{{eh}}^{0}.$ При неупругом взаимодействии протонов с ядром атома мишени испускается нескольких заряженных фрагментов реакции, которые при замедлении приводят к появлению дополнительных электронно-дырочных пар $N_{{eh}}^{{ZA}} = N_{{eh}}^{l} + N_{{eh}}^{t}.$ Если мишень тонкая и при прохождении через нее иона происходит не более одного неупругого столкновения, то распределение количества неупругих столкновений по глубине слоя равномерное. Длина трека вторичных ионов может превышать радиальный размер мишени R из-за стохастичности процесса рассеяния, а также быть заметно меньше величины этого параметра, так как для координат области, в которой произошло неупругое столкновение с ядром, условие R = 0 может не выполняться. Вероятности взаимодействия иона с атомом и ядром этого атома различаются на несколько порядков. Если учитывать вклад всех первичных ионов, то $N_{{eh}}^{{ZA}} \ll N_{{eh}}^{0}.$ При прохождении протонов через слой кремния толщиной H = 1 мм только около 0.2% ионов испытывает столкновение с одним из ядер. Для получения результатов расчета с точностью до нескольких процентов в программах GEANT4 и FLUKA использовали моделирование для 107 налетающих протонов. Проведенные расчеты показали, что в области мишени, в которой произошло неупругое столкновение первичного иона с ядром атома мишени, потери энергии всех вторичных ионов превышают ионизационные потери энергии одного первичного протона. Объясняется этот эффект увеличением количества и среднего заряда ионов после неупругого взаимодействия и тем, что энергия заряженных продуктов ядерной реакции меньше энергии рассеянного первичного протона. Эти факторы приводят к увеличению потерь энергии заряженных фрагментов неупругого столкновения по сравнению с потерями энергии одного первичного иона.

Легкие ионы

К легким ионам, которые появляются в результате неупруго столкновения первичного протона с ядром атома мишени, относятся протоны (p), дейтроны (d), тритоны (t), α-частицы (α) и ядра 3He. Моделирование прохождения этих частиц в среде программы GEANT4 и FLUKA описывают в одинаковых приближениях, а отличия в количестве легких вторичных ионов и их распределении по энергии при вылете за пределы мишени связаны с разными моделями неупругого взаимодействия первичного иона с ядром. Для описания такого взаимодействия в программе FLUKA используется одна модель. В программе GEANT4 таких моделей несколько, и отличаются они методами учета внутриядерных каскадов и структуры отдельных нуклонов, входящих в состав ядра.

Количество легких ионов, вылетающих через боковую поверхность цилиндрической мишени, зависит от энергии первичного протона E0 (рис. 1). В исследуемом диапазоне значений энергии E0 выполняется соотношение:

${{N}_{p}} > {{N}_{d}} > {{N}_{\alpha }} > {{N}_{t}} > {{N}_{{^{3}{\text{He}}}}},$
где Np, Nd, Nt, Nα, ${{N}_{{{}^{3}{\text{He}}}}}$ – количество протонов (p), дейтронов (d), тритонов (t), α-частиц (α) и ядер 3He. В случае столкновений протонов с энергией E0 > 1 ГэВ количество вторичных протонов Np, дейтронов Nd и тритонов Nt, вычисленное по программе GEANT4, в 2.5–5 раз превышает соответствующее значения, полученные с помощью программы FLUKA. Для α-частиц и ядер 3He эти отличия достигают порядка. Такая разница в количестве легких фрагментов реакции объясняется большим разнообразием каналов распада возбужденного ядра в предравновесной модели ядерной реакции, полученной с использованием программы GEANT4 по сравнению с FLUKA.

Рис. 1.

Среднее количество вторичных протонов Np (а), дейтронов Nd (б) и α-частиц Nα (в), которые образуются в результате неупругого столкновения протона с энергией E0 с ядром атома Si и вылетают через боковую цилиндрическую поверхность мишени радиусом R = 1 мм. Сплошная линия – результаты расчетов по программе FLUKA. Результаты расчетов по программе GEANT4 с использованием различных моделей неупругого взаимодействия: Δ – QGSP_ BERT; o – FTFP_BERT; + – QBBC.

Средняя энергия легких ионов, вылетающих через боковую поверхность цилиндрической мишени, увеличивается с возрастанием энергии первичного протона в диапазоне E0 < 1 ГэВ (рис. 2). В области энергии E0 > 1 ГэВ увеличение энергии легких ионов замедляется. Отличия в результатах расчетов по программам GEANT4 и FLUKA для протонов Ep и дейтронов Ed не превышают 20–30%, а для α-частиц, тритонов и ионов 3He находятся в пределах диапазона значений, полученных с использованием различных моделей неупругого взаимодействия по программе GEANT4.

Рис. 2.

Средняя энергия вторичных протонов Ep (а), дейтронов Ed (б) и α-частиц Eα (в), которые образуются в результате неупругих столкновений протона с энергией E0 с ядром атома Si мишени и вылетают через боковую цилиндрическую поверхность мишени радиусом R = 1 мм. Обозначения такие же, как на рис. 1.

Точность результатов расчетов, выполненных методом Монте-Карло, определяется статистической погрешностью и отличиями используемых моделей взаимодействия. Статистическая погрешность уменьшается при увеличении количества моделируемых первичных частиц и проявляется в небольших флуктуациях результатов расчета, выполненных в рамках одной модели взаимодействия (рис. 1, 2). Отличия в моделях взаимодействия иона с атомом приводят к использованию при моделировании разных полных и дифференциальных сечений. Для ионизационных столкновений первичного иона с электронами атома мишени такие сечения хорошо известны и согласуются с экспериментальными данными. В случае описания неупругого взаимодействия с ядром атома мишени такой общепринятой модели нет. Погрешность моделей взаимодействия может быть оценена только при сравнении результатов расчета разных моделей в рамках одной программы (например, GEANT4 (рис. 1 и 2)) или по разным программам (FLUKA и GEANT4). Приведенные на рис. 1 и 2 результаты расчетов показывают заметные отличия вычисленных значений при использовании разных моделей взаимодействия.

Распределение по энергии легких ионов отличается от распределения Гаусса и асимметрично за счет увеличения количества быстрых ионов (рис. 3). Расчеты по программе GEANT4 показали, что медленное уменьшение количества быстрых ионов с увеличением их энергии проявляется в распределении сразу после неупругого взаимодействия с ядром атома мишени и не связано с прохождением ионов через среду. Налетающий протон при увеличении E0 может передать продуктам ядерной реакции более значительную часть своей кинетической энергии, что приводит к увеличению верхней границы диапазона энергии вторичных ионов и сдвигу максимума в распределении вторичных легких ионов в область более быстрых столкновений.

Рис. 3.

Результаты расчетов по программе FLUKA распределения по энергии дейтронов, которые образуются в результате неупругих столкновений протона с ядром атома мишени и вылетают через боковую цилиндрическую поверхность мишени радиусом R = 1 мм, при начальной энергии протона: ◻ – 0.5; ◼ – 5 ГэВ.

Тяжелые ионы

Моделирование прохождения вторичных тяжелых (Z > 2) ионов по программам GEANT4 и FLUKA имеет отличия, которые связаны не только с моделями взаимодействия. Координаты области, в которой произошло неупругое взаимодействие с ядром атома мишени, распределены равномерно по глубине слоя, но распределения по радиусу различаются. Источником вторичных “тяжелых ионов” со средним зарядом 〈Z〉 в программе FLUKA считается цилиндрическая область радиусом до нескольких микрометров вблизи трека первичного иона. При проведении расчетов с использованием программы GEANT4 вычисляли состав и энергию вторичных тяжелых ионов, а для моделирования их прохождения через среду использовали программу SRIM. В этом подходе точечный источник тяжелых ионов расположен при R = 0 и его скорость направлена в сторону боковой цилиндрической поверхности.

Потери энергии ионов с зарядом ядра Z > 2 при одной и той же энергии больше потерь энергии легких ионов [5]. Это приводит к тому, что около области, в которой произошло неупругое столкновение (R ≈ 0), тяжелые фрагменты неупругого взаимодействия становятся основным источником электронно-дырочных пар, и $N_{{eh}}^{t} > N_{{eh}}^{l}$ (рис. 4). При замедлении вторичных ионов количество электронно-дырочных пар $N_{{eh}}^{l}$ и $N_{{eh}}^{t}$ уменьшается с увеличением R. Это позволяет оценить размеры области мишени $R \leqslant {{R}_{{\text{C}}}},$ в которой количество электронно-дырочных пар, создаваемых тяжелыми вторичными ионами $N_{{eh}}^{t},$ на порядок превышает количество, создаваемое первичными протонами $N_{{eh}}^{t} > 10 \times N_{{eh}}^{0}.$ Более медленное убывание $N_{{eh}}^{t}$ с увеличением R в расчетах с использованием SRIM связано с выделением направления движения тяжелых ионов. Из-за меньших потерь энергии на единице длины трека легкие фрагменты ядерной реакции Z ≤ 2 обладают более высокой проникающей способностью и размер области, в которой $N_{{eh}}^{l} > 10 \times N_{{eh}}^{0},$ больше, чем в случае тяжелых вторичных ионов.

Рис. 4.

Количество электронно-дырочных пар, образующихся в цилиндрическом слое из кремния толщиной 1 нм и радиусом R при прохождении фрагментов ядерной реакции, от взаимодействия протонов с энергией 0.5 (а) и 5 ГэВ (б): 1 – легкие ионы (Z < 2) $N_{{eh}}^{l}$ (расчеты по программе FLUKA); 2 – тяжелые ионы (Z ≥ 3) $N_{{eh}}^{t}$ (FLUKA), ⚪ – тяжелые ионы (Z ≥ 3) $N_{{eh}}^{t}$ вблизи области, в которой произошло неупругое столкновение (программа GEANT4); 3 – тяжелые ионы (Z ≥ 3) $N_{{eh}}^{t}$ (программа SRIM с использованием данных для состава и распределения по энергии из GEANT4); 4 – потери энергии [5] одного первичного протона с энергией E0, умноженные на коэффициент 10.

При увеличении энергии первичного иона E0 область, в которой выполняется соотношение $N_{{eh}}^{t} > 10 \times N_{{eh}}^{0},$ становится больше (рис. 5) и достигает десятков микрометров. Это превышает характерные размеры современных элементов электроники. Если накопленный в чувствительном объеме заряд (Q ~ ${{N}_{{eh}}}$) превысит критическое значение для данного электронного элемента, то увеличиваются вероятности пробоя, переключения ячейки памяти и сбоя электроники.

Рис. 5.

Результаты расчетов критического радиуса RС для цилиндрической мишени из кремния, при котором количество электронно-дырочных пар, индуцированных тяжелыми фрагментами ядерной реакции в слое толщиной 1 нм, на порядок превышает количество электронно-дырочных пар, создаваемых одним первичным протоном, по программам: 1 – FLUKA; 2 –GEANT4 и SRIM.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенная теоретическая модель на основе метода Монте-Карло качественно оценивает количество сбоев электроники вследствие воздействия отдельного иона. При прохождении быстрого протона через чувствительный объем интегральной схемы вследствие воздействия заряженных фрагментов ядерной реакции образуется избыток электронно-дырочных пар, что может привести к превышению критического значения накопленного в единице объема заряда и стать причиной сбоя электроники. Этот процесс носит стохастический характер из-за малости чувствительного объема, небольшой величины сечения взаимодействия с ядром атома мишени и изотропии углового распределения фрагментов реакции. Если неупругое взаимодействие первичного иона с ядром атома мишени происходит в чувствительном слое интегральной схемы или вблизи него, то потери энергии от заряженных фрагментов ядерной реакции могут на несколько порядков превысить количество электронно-дырочных пар, создаваемых одним первичным ионом.

Результаты расчетов показали, что продукты неупругого взаимодействия быстрого протона с ядром атома кремния имеют среднюю энергию десятки МэВ и обладают высокой проникающей способностью. Накопление достаточного количества электронно-дырочных пар в чувствительном объеме интегральной схемы определяется несколькими факторами: удаленностью чувствительного объема электронной схемы от трека первичного протона; вероятностью прохождения одного или нескольких заряженных фрагментов реакции через чувствительный объем; величиной потерь энергии легких и тяжелых фрагментов неупругого столкновения.

Размер области мишени, в которой количество электронно-дырочных пар $N_{{eh}}^{t} + N_{{eh}}^{l},$ образующихся в результате неупругого взаимодействия заряженных продуктов, на порядок превышает количество пар $N_{{eh}}^{0},$ создаваемых первичным ионом, больше характерного размера современных электронных схем. Это означает, что предложенная модель может быть использована и для анализа вероятности сбоя одновременно в нескольких чувствительных областях интегральной схемы, удаленных друг от друга, так как в результате неупругого взаимодействия с ядром образуется несколько быстрых ионов. Кроме того, при оценке вероятности сбоев электроники возрастает влияние состава и расположения материалов вблизи чувствительного объема интегральной схемы, т.е. трехмерной и многослойной геометрии мишени.

Список литературы

  1. Модель космоса. Т. II. Воздействие космической среды на материалы и оборудование космических аппаратов / Ред. Новиков Л.С. М.: Изд-во НИИЯФ МГУ, 2007. 1145 с.

  2. Holbert K.E. Single Event Effects. 2008. http://holbert.faculty.asu.edu/eee560/eee560.html

  3. Dodd P.E., Schwank J.R., Shaneyfelt M.R. et al. // IEEE Trans. Nucl. Sci. 2007. V. 54. № 6. P. 2303.

  4. Ulam S.M., Neumann J. // Bull. Amer. Math. Soc. 1947. V. 53. P. 1120.

  5. Ziegler J., Biersack J.P. SRIM: the Stopping and Range of Ions in Matter. (www.srim.org)

  6. Allison J., Amako K., Apostolakis J. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2016. V. 835. P. 186. https://geant4.web.cern.ch

  7. Böhlen T.T., Cerutti F., Chin M.P.W. et al. // Nucl. Data Sheets. 2014. V. 120. P. 211. www.fluka.org/fluka.php

  8. Бор H. Прохождение атомных частиц через вещество М.: ИЛ, 1950. 158 с.

  9. Landau L. // J. Phys. USSR. 1944. V. 8. P. 201.

  10. Вавилов П.В. // ЖЭТФ. 1957. Т. 32. С. 920.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал