Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2022, № 7, стр. 104-108

Поглощение нейтронов в слоистой структуре

Ю. В. Никитенко^*

Лаборатория нейтронной физики им. И.М. Франка Объединенного института ядерных исследований
141980 Дубна, Московская область, Россия

^* E-mail: nikiten@nf.jinr.ru

Поступила в редакцию 12.12.2021
После доработки 25.01.2022
Принята к публикации 25.01.2022

EDN: TOFVEW
DOI: 10.31857/S1028096022070135

Полный текст (PDF)

Аннотация

Развитие рефлектометрии нейтронов в настоящее время связано, в частности, с регистрацией вторичного излучения, испускаемого атомными ядрами. В этой связи актуальной является задача определения вероятности поглощения нейтронов в слоистой структуре. Приведены различные выражения для коэффициента поглощения нейтронов. В качестве примера выполнены расчеты для трехслойной резонаторной структуры.

Ключевые слова: слоистая структура, поглощение нейтронов.

ВВЕДЕНИЕ

Стандартная рефлектометрия нейтронов использует их отражение от исследуемой структуры [1]. В связи с исследованиями магнитных эффектов близости, возникающих при контакте ферромагнитного и сверхпроводящего слоев [2], принципиально важным является то, с каким из двух контактирующих элементов связаны возникающие на границе раздела изменения пространственного распределения намагниченности. Для выяснения этого необходимо одновременно регистрировать нейтроны и вторичное излучение, возникающее после захвата нейтронов атомными ядрами. В работе приводятся соотношения для вычисления различными способами коэффициента поглощения нейтронов в слоистой структуре. В качестве примера приведены расчеты коэффициента поглощения нейтронов для трехслойной резонаторной структуры.

ТЕОРИЯ И РАСЧЕТЫ

При прохождении нейтронов через слоистую структуру образуются отраженный J_R, пропущенный через структуру J_T и поглощенный в структуре J_M потоки нейтронов. Для количественной характеризации процесса вводят, соответственно, коэффициенты отражения R, пропускания T и поглощения М нейтронов, являющиеся отношением потоков J_R, J_T и J_M к падающему на структуру потоку J₀. Для коэффициентов R, T и М выполняется соотношение, отражающее баланс потоков в структуре [3]:

(1)

$R + T + M = 1.~$

Рассмотрим трехслойную структуру. При определенных значениях параметров данная структура обладает резонансными свойствами (резонаторная структура), что отражается в больших значениях производных для R(k), T(k) и M(k), где k – волновой вектор нейтрона, [4, 5]. В этом случае вычисление M(k) необходимо проводить с высокой точностью. На рис. 1 показан пространственный профиль потенциала взаимодействия нейтронов с резонаторной структурой. Нейтроны падают на структуру со стороны первого слоя, имеющего высокий потенциал взаимодействия нейтронов с веществом. Второй слой имеет низкий потенциал взаимодействия. Третий слой, как и первый, имеет высокий потенциал взаимодействия и представлен в виде полубесконечной среды, одновременно играющей роль подложки. Рассмотрим процедуру вычисления амплитуд отражения и пропускания нейтронов. Используем метод введения “вакуумных щелей”, сформулированный В.К. Игнатовичем [6]. Данный метод вычисления амплитуд для всей структуры использует амплитуды отдельных слоев. Для амплитуд отражения r и пропускания t отдельного слоя имеем:

(2)

$\begin{gathered} r = {{r}_{0}} + {{t}_{i}}{{\left( {1 - e{{r}_{i}}e{{r}_{i}}} \right)}^{{ - 1}}}e{{r}_{i}}e{{t}_{0}}, \\ t = {{t}_{i}}{{\left( {1 - e{{r}_{i}}e{{r}_{i}}} \right)}^{{ - 1}}}e{{t}_{0}},\,\,\,\,{{t}_{i}}_{{,0}} = 1 + {{r}_{i}}_{{,0}}, \\ \end{gathered} $

где e = exp(ik_zd), k_z = ($k_{{0z}}^{2}$ – $k_{v}^{2}$ + $ik_{w}^{2}$) − перпендикулярная компонента волнового вектора нейтрона в слое, k_0z − перпендикулярная компонента волнового вектора нейтрона в вакууме, ${{k}_{v}}$ = = (2mV)^1/2/ħ, k_w = (2mW)^1/2/ħ, U = V – iW – потенциал взаимодействия нейтрона с веществом, d – толщина слоя, r₀ = (k_0z – k_z)/(k_0z + k_z) − амплитуда отражения нейтронной волны от границы раздела вакуум−слой, r_i = –r₀, t_0,i = 1 + r_0,i, m − масса нейтрона, ħ − постоянная Планка. Выражения (2) записаны в виде, позволяющем их использовать и в случае магнитных структур, когда составляющие их сомножители представляют собой действующие на спинор операторы в виде матриц 2 × 2.

Рис. 1.

Пространственный профиль потенциала взаимодействия нейтронов с резонаторной структурой с указанием входящих и выходящих потоков в слоях 1, 2 и 3.

Для вычисления амплитуд структуры введем между слоями вакуумные щели бесконечно малой толщины [7], которые на рис. 1 показаны штриховыми линиями. Имеем соотношения для амплитуд структур из двух слоев:

(3)

$\begin{gathered} {{r}_{{12}}} = {{r}_{1}} + {{t}_{1}}{{(1 - {{r}_{2}}{{r}_{1}})}^{{ - 1}}}{{r}_{2}}{{t}_{1}},\,\,\,\,{{r}_{{21}}} = {{r}_{2}} + {{t}_{2}}(1 - {{r}_{1}}{{r}_{2}}){{r}_{1}}{{t}_{2}}, \\ {{r}_{{23}}} = {{r}_{2}} + {{t}_{2}}{{(1 - {{r}_{3}}{{r}_{2}})}^{{ - 1}}}{{r}_{3}}{{t}_{2}},\,\,\,\,{{t}_{{12}}} = {{t}_{2}}{{(1 - {{r}_{1}}{{r}_{2}})}^{{ - 1}}}{{t}_{1}}, \\ ~{{t}_{{21}}} = {{t}_{1}}{{(1 - {{r}_{2}}{{r}_{1}})}^{{ - 1}}}{{t}_{2}},\,\,\,\,{{t}_{{23}}} = {{t}_{3}}(1 - {{r}_{2}}{{r}_{3}}){{t}_{2}}.~ \\ \end{gathered} $

В (3) порядок следования подстрочных индексов в направлении слева направо указывает направление распространения нейтронной волны. Для структуры из трех слоев следуют соотношения:

(4)

$\begin{gathered} {{r}_{{123}}} = {{r}_{{12}}} + {{{{t}_{{21}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{t}_{{21}}}} {{{{(1 - {{r}_{3}}{{r}_{{21}}})}}^{{ - 1}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{(1 - {{r}_{3}}{{r}_{{21}}})}}^{{ - 1}}}}}{{r}_{3}}{{t}_{{12}}}, \\ {{t}_{{123}}} = {{t}_{3}}{{(1 - {{r}_{{21}}}{{r}_{3}})}^{{ - 1}}}{{t}_{{12}}}. \\ \end{gathered} $

Для коэффициента отражения от всей структуры из трех слоев имеем:

(5)

${{R}_{{{\text{str}}}}} = {{\left| {{{r}_{{123}}}} \right|}^{2}}.$

Поскольку третий слой является в данном случае неограниченной средой, то для коэффициента поглощения нейтронов во всей структуре имеем:

(6)

${{M}_{{{\text{str}}}}} = 1 - {{R}_{{{\text{str}}}}}.~$

Рассмотрим теперь способы вычисления коэффициента поглощения нейтронов в отдельных слоях структуры, в некоторой части слоя, а также в случае отдельного изотопа элемента при наличии их смеси.

В [8] рассматривался вопрос определения интенсивности выхода вторичного излучения из слоя конечной толщины. Было отмечено, что в 1978 г. Афанасьевым и Коном было предложено определять интенсивность поглощенного рентгеновского излучения как разность входящих в слой и выходящих из слоя потоков. Действительно, условие (5), записанное для всей структуры, означает, что поглощенный в структуре поток есть разность между падающим на структуру (входящим в структуру) и отраженным от нее (выходящим из структуры) потоками. Аналогично для отдельного слоя внутри структуры поглощенный в ней поток будет разностью следующих составляющих: суммы двух входящих с разных сторон потоков и суммы двух выходящих из разных сторон слоя потоков. На рис. 1 показаны входящие j1_li, j1_ri, j3_li и выходящие j1_lo, j1_ro, j3_lo потоки, для слоев 1 и 3 соответственно. Слой 2 находится между слоями 1 и 3; для него входящими будут потоки, выходящие из слоев 1 и 3, а выходящими – потоки, входящие в слои 1 и 3.

Полагая ${{\left| {{{\psi }_{0}}} \right|}^{2}}$ = 1, имеем для входящего и выходящего потоков j1_i и j1_o и коэффициента поглощения М₁ в первом слое:

(7)

$\begin{gathered} j{{1}_{i}} = {{v}_{0}}\left( {1 + {{{\left| {{{{\left( {1 - {{r}_{{23}}}{{r}_{1}}} \right)}}^{{ - 1}}}{{r}_{{23}}}{{t}_{1}}} \right|}}^{2}}} \right), \\ ~j{{1}_{o}} = {{v}_{0}}\left( {{{R}_{{{\text{str}}}}} + {{{\left| {{{{\left( {1 - {{r}_{1}}{{r}_{{23}}}} \right)}}^{{ - 1}}}{{t}_{1}}} \right|}}^{2}}} \right), \\ {{М}_{1}} = \left( {1 + {{{\left| {{{{\left( {1 - {{r}_{{23}}}{{r}_{1}}} \right)}}^{{ - 1}}}{{r}_{{23}}}{{t}_{1}}} \right|}}^{2}}} \right) - \\ - \,\,\left( {{{R}_{{{\text{str}}}}} + {{{\left| {{{{\left( {1 - {{r}_{1}}{{r}_{{23}}}} \right)}}^{{ - 1}}}{{t}_{1}}} \right|}}^{2}}} \right).~ \\ \end{gathered} $

Аналогично для коэффициентов поглощения в слоях 2 и 3 имеем:

(8)

$\begin{gathered} {{M}_{2}} = {{\left| {{{{(1 - {{r}_{1}}{{r}_{{23}}})}}^{{ - 1}}}{{t}_{1}}} \right|}^{2}} + {{\left| {{{{(1 - {{r}_{3}}{{r}_{{21}}})}}^{{ - 1}}}{{r}_{3}}{{t}_{{12}}}} \right|}^{2}} - \\ - \,\,{{\left| {{{{(1 - {{r}_{{23}}}{{r}_{1}})}}^{{ - 1}}}{{r}_{{23}}}{{t}_{1}}} \right|}^{2}} + \left. {{{{\left| {{{{(1 - {{r}_{{21}}}{{r}_{3}})}}^{{ - 1}}}{{t}_{{12}}}} \right|}}^{2}}} \right), \\ {{M}_{3}} = {{\left| {{{t}_{3}}{{{(1 - {{r}_{{21}}}{{r}_{3}})}}^{{ - 1}}}{{t}_{{12}}}} \right|}^{2}} - {{\left| {{{{(1 - {{r}_{3}}{{r}_{{21}}})}}^{{ - 1}}}{{r}_{3}}{{t}_{{12}}}} \right|}^{2}}.~ \\ \end{gathered} $

Из (7), (8) для коэффициента поглощения в структуре из трех слоев следует:

(9)

${{M}_{{{\text{str}}}}} = {{M}_{1}} + {{M}_{2}} + {{M}_{3}} = 1 - {{R}_{{{\text{str}}}}}.$

Отметим, что коэффициент поглощения нейтронов в слое 3 пропорционален потоку j₃, входящему в этот слой:

(10)

${{M}_{3}} = {\text{Re}}({{k}_{3}}){{{{{\left| {{{t}_{{123}}}} \right|}}^{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\left| {{{t}_{{123}}}} \right|}}^{2}}} {{{k}_{{0z}}}}}} \right. \kern-0em} {{{k}_{{0z}}}}} = {{{{j}_{3}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{j}_{3}}} {{{v}_{0}}.}}} \right. \kern-0em} {{{v}_{0}}.}}$

В слое 3 в виде полубесконечной среды, характеризуемой потенциалом с мнимой частью, поток j₃ будет полностью поглощаться. В среде с потенциалом без мнимой части поток будет распространяться в слое 3 без поглощения.

Как уже отмечалось, для решения некоторых задач необходимо определять пространственное распределение элементов в структуре. Для нейтронов соответствующая задача состоит в определении парциального (для конкретного изотопа элемента) коэффициента поглощения нейтронов.

Запишем выражение для парциального коэффициента поглощения. Поглощенный в структуре поток нейтронов j_abs пропорционален установившемуся в структуре потоку нейтронов j_str = n$v$ (n = |ψ|² – плотность нейтронов), умноженному на макроскопическое сечение поглощения нейтронов ядрами Nσ, где N – плотность ядер, σ – сечение поглощения нейтронов ядром. С другой стороны, Nσ$v$ = 2W/ħ [9]. В результате имеем для парциального (индекс “p”) коэффициента поглощения [10]:

(11)

${{M}_{p}}({{k}_{{0z}}}){\text{ }} = \int {{{{{{\left| {\psi (z)} \right|}}^{2}}k_{{p,w}}^{2}(z)} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{{\left| {\psi (z)} \right|}}^{2}}k_{{p,w}}^{2}(z)} {\left( {{{k}_{{0z}}}{{{\left| {{{\psi }_{0}}} \right|}}^{2}}} \right)dz}}} \right. \kern-0em} {\left( {{{k}_{{0z}}}{{{\left| {{{\psi }_{0}}} \right|}}^{2}}} \right)dz}}} ,$

где $k_{{p,w}}^{2}$ = 2mW_p/ħ².

Как следует из (11), парциальный коэффициент M_p является сверткой плотности конкретного элемента N_p и плотности нейтронов |ψ(z)|². Зависимость |ψ(z)|² определяется суммарным распределением потенциалов изотопов элементов, в то время как $k_{{p,w}}^{2}$ пропорционально мнимой части парциального потенциала. Из (10) и соотношения для потенциала смеси элементов U = Σ_pU_p следует, что полный коэффициент поглощения в структуре M равен сумме парциальных коэффициентов M = Σ_pM_p. Рассмотрим для примера выражение ψ(z) в среднем слое резонаторной структуры:

(12)

$\begin{gathered} \psi \left( z \right) = (1 - {\text{exp}}\left( {i{{k}_{2}}\left( {{{d}_{2}} - z} \right)} \right){{r}_{{2r}}}{\text{exp}}\left( {i{{k}_{2}}{{d}_{2}}} \right){{r}_{{2l}}} \times \\ \times {\text{ exp}}{{\left( {i{{k}_{2}}z} \right)}^{{ - 1}}}\left[ {1 + {\text{exp}}\left( {i{{k}_{2}}\left( {{{d}_{2}} - z} \right)} \right)} \right. \times \\ \times \,\,\left. {{{r}_{{2r}}}{\text{exp}}\left( {i{{k}_{2}}\left( {{{d}_{2}} - z} \right)} \right)} \right] \times \\ \times \,\,{\text{exp}}\left( {i{{k}_{2}}z} \right){{t}_{{2o}}}{{\left( {1 - {{r}_{1}}{{r}_{{2o}}}} \right)}^{{ - 1}}}{{t}_{1}}{{\psi }_{0}},~ \\ \end{gathered} $

где r_2l = –r_2i + t_2o(1 – r₁r_2o)^–1r₁t_2i – амплитуда отражения от структуры “левая граница второго слоя−первый слой”, r_2r = –r_2i + t_2,o(1 – r₃r_2o)^–1r₃t_2i – амплитуда отражения от структуры “правая граница второго слоя−третий слой”.

В принципе, для вычисления ψ(z) в слое можно поступить аналогично способу вычисления амплитуд для структуры, сделав в слое на уровне с координатой “z” вакуумный разрез. В результате получим структуру с подложкой и четырьмя следующими слоями: первый слой, “второй слева слой” от начала второго слоя до координаты “z”, “второй справа слой” от координаты “z” до конца второго слоя и третий слой. После этого волновую функцию в точке “z”, являющуюся суммой встречно распространяющихся функций, определим, используя рекуррентные соотношения для амплитуд отражения и пропускания четырех полученных слоев.

На рис. 2 приведены зависимости M₁, M₂ и M₃, полученные из соотношений (7), (8), и зависимости ΔМ₁/M₁, ΔМ₂/M₂ и ΔМ₃/M₃, где ΔМ_1,2,3 − разность коэффициентов, рассчитанных по соотношениям (7), (8) и (10). Из рисунка видно, что отличие расчетных значений коэффициентов, полученных исходя из формул (7), (8) и (10), не превышает 10^–5 для М₁, 10^–6 для М₂ и 10^–8 для М₃ и обусловлено точностью вычисления коэффициентов.

Рис. 2.

Зависимости коэффициентов поглощения M_i и их относительной разности ΔМ_i/M_i от k_0z для слоев i = 1−3 структуры: 1 − M₁, 2 − M₂, 3 − M₃, 4 − ΔМ₁/M₁, 5 − ΔМ₂/M₂, 6 − ΔМ₃/M₃. Параметры структуры: d1 = 20 нм, d2 = 100 нм, $k{{1}_{v}} = k{{3}_{v}}$ = = 0.091 нм^–1, $k1_{w}^{2} = k3_{w}^{2} = 3 \times {{10}^{{ - 3}}}k1_{v}^{2}$ , $k{{2}_{v}}$ = 0, $k2_{w}^{2}$ = = 10^–5(0.055)² нм^–2. Шаг интегрирования 0.1 нм, верхний предел интегрирования в слое 3 равен 1 мм.

В случае магнитных слоев и поляризованных нейтронов используются те же соотношения, но для операторов амплитуд. Уравнение баланса потоков выглядит как

(13)

${{\Sigma }_{f}}{{R}_{{if}}} + {{T}_{{if}}} + {{M}_{{if}}} = 1,$

где “i” − индекс начального спинового состояния, “f” − индекс конечного спинового состояния. Суммирование в (13) идет по конечному состоянию.

Запишем выражение для коэффициента поглощения в случае магнитной неколлинеарной структуры, когда имеют место переходы из начального спинового состояния в другое, конечное:

(14)

${{M}_{{if}}} = {{\int {{{{\left| {{{\psi }_{f}}\left( z \right)} \right|}}^{2}}k_{w}^{2}\left( z \right)} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\int {{{{\left| {{{\psi }_{f}}\left( z \right)} \right|}}^{2}}k_{w}^{2}\left( z \right)} } {\left( {{{k}_{{0z,i}}}{{{\left| {{{\psi }_{{0,i}}}} \right|}}^{2}}} \right)dz.}}} \right. \kern-0em} {\left( {{{k}_{{0z,i}}}{{{\left| {{{\psi }_{{0,i}}}} \right|}}^{2}}} \right)dz.}}$

При записи (14) предполагается, что оператор волнового вектора имеет вид:

(15)

$k(\sigma ) = {{\left( {k_{{0z}}^{2} - k_{v}^{2} + ik_{w}^{2} - k_{{\text{B}}}^{2}\sigma {\mathbf{b}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}},$

где b – единичный вектор индукции магнитного поля B, $k_{{\text{B}}}^{2}$ = 2mμB/ħ², B − модуль вектора магнитной индукции, μ − магнитный момент нейтрона, σ − вектор матриц Паули.

В случае структуры, находящейся в магнитном поле с напряженностью Н, для оператора волнового вектора при начальном спиновом состоянии нейтрона “+(–)” имеем [7]:

(16)

${{k}_{ \pm }}(\sigma ) = {{\left( {k_{{0z}}^{2} - k_{v}^{2} \pm k_{H}^{2} + ik_{w}^{2} - k_{{\text{B}}}^{2}\sigma {\mathbf{b}}} \right)}^{{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 2}} \right. \kern-0em} 2}}}},$

где $k_{H}^{2}$ = 2mμH/ħ².

На рис. 3 приведены зависимости R⁺⁺ (кривая 1), M⁺⁺ (кривая 2) и M^+– (кривая 3) для магнитно-неколлинеарной структуры. Здесь наблюдаются три интерференционных порядка при k_0z ≈ 0.008 Å^–1 (обозначен как 1 ′), 0.0055 Å^–1 (обозначен как 2 ′) и 0.003 Å^–1 (обозначен как 3 ′), каждый из которых представлен двумя провалами для R и двумя пиками для М, соответствующих потокам в состояниях “+” и “–” нейтронов в слоях структуры. Поток в состоянии “–” обусловлен переходом из начального “+” в конечное состояние “–” .

Рис. 3.

Зависимости коэффициентов отражения R⁺⁺ (1), поглощения M⁺⁺ (2) и M^+– (3) для магнитно-неколлинеарной структуры. Области 1 ′, 2 ′, 3 ′ на кривой 1 соответствуют трем интерференционным порядкам (текст). Параметры структуры: d1 = 15 нм, d2 = 100 нм, $k{{1}_{v}} = k{{3}_{v}}$ = 0.091 нм^–1, $k1_{w}^{2} = k3_{w}^{2} = 3 \times {{10}^{{ - 3}}}k1_{v}^{2}$, $k{{2}_{v}}$ = = 0.015 нм^–1, $k2_{w}^{2}$ = 10^–5$k2_{v}^{2}$. X- и Z-компоненты намагниченности слоев 1−3: m1_x = m1_z = m3_x = m3_z = = 2 кГс, m2_x = m2_z = 1 кГс.

На рис. 4 приведены зависимости коэффициента поглощения в случае немагнитной структуры (кривая 1), магнитной структуры при H = 0 (кривая 2) и магнитной структуры в магнитном поле H = 340 Э (кривая 3). Видно, что магнитное поле сдвигает в основном пики, соответствующие потоку в спиновом состоянии “–” (кривая 2). Расчеты зависимостей на рис. 3 и 4 , выполненные по соотношениям (7)−(10) и (14), совпадают с точностью, не превышающей 0.05%.

Рис. 4.

Зависимость М(k_0z): немагнитной структуры (1); магнитной структуры при H = 0 (2); при H = 340 Э (3). Области 1 ′, 2 ′, 3 ′ соответствуют трем интерференционным порядкам (текст). Параметры немагнитной структуры: d1 = 30 нм, d2 = 100 нм, $k{{1}_{v}} = k{{3}_{v}}$ = 0.091 нм^–1, k1_w = k3_w = 3 × 10^–3$k1_{v}^{2}$, $k{{2}_{v}}$ = 0.015 нм^–1, k2_w = 10^–5$k2_{v}^{2}$. X- и Z-компоненты намагниченности слоев 1−3: m1_x = m1_z = m3_x = m3_z = 2 кГс, m2_x = m2_z = 1 кГс.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрено и проведено сравнение различных соотношений для коэффициента поглощения нейтронов в отдельных слоях трехслойной резонаторной структуры. Представлены и обоснованы соотношения, позволяющие проводить расчеты парциальных коэффициентов поглощения, соответствующих пространственным распределениям изотопов элементов.

Список литературы

Никитенко Ю.В., Сыромятников В.Г. Рефлектометрия поляризованных нейтронов. М.: Физматлит, 2013. 218 с.
Жакетов В.Д., Никитенко Ю.В., Раду Ф., Петренко А.В., Чик А., Борисов М.М., Мухамеджанов Э.Х., Аксенов В.Л. // ЖЭТФ. 2017. Т. 151. № 1. С. 132.
Никитенко Ю.В., Игнатович В.К. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2011. № 12. С. 1.
Khaidukov Yu.N., Nikitenko Yu.V. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2011. V. 629. P. 245.
Никитенко Ю.В. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2012. № 10. С. 25.
Игнатович В.К. Новый метод решения одномерного уравнения Шредингера. ОИЯИ Р4−87−878. Дубна: ОИЯИ, 1987.
Игнатович В.К. // УФН. 1986. Т. 150. С. 145.
Ковальчук М.В., Кон В.Г. // УФН. 1986. Т. 149. Вып. 1. С. 69.
Шапиро Ф.Л. Нейтронные исследования. М.: Наука, 1976. 348 с.
Жакетов В.Д., Храмко К., Петренко А.В., Хайдуков Ю.Н., Чик А., Копач Ю.Н., Гундорин Н.А., Никитенко Ю.В., Аксенов В.Л. // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2021. № 6. С. 10.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал