Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2023, № 1, стр. 80-85

ВВЕДЕНИЕ

Изучение электронного обмена при взаимодействии атомных частиц (заряженных ионов или нейтральных атомов) с поверхностью твердого тела представляет, как фундаментальный, так и прикладной интерес в решении определенного спектра задач физики и химии. Для фундаментальной науки электронный обмен интересен при изучении таких процессов, как распыление, рассеяние, адсорбция и диссоциация молекул [1, 2]. С практической точки зрения важно правильно учитывать влияние электронного обмена при напылении тонких пленок, реактивном ионном травлении, катализе, в некоторых экспериментах по модификации и анализу поверхности [3–7]. Ввиду того, что в большинстве экспериментальных методик регистрируют пространственные и энергетические спектры заряженных частиц, зарядовый обмен является одним из важнейших факторов для количественной диагностики элементного состава и структуры твердых тел с помощью ионных пучков в условиях сверхвысокого вакуума [8]. Так, например, электронный обмен является важным фактором при диагностике состава поверхности методом рассеяния медленных ионов [9]. Поскольку этот метод обладает наилучшей поверхностной чувствительностью, с его помощью возможно наиболее эффективное изучение верхнего слоя поверхности. В условиях проведения экспериментов важнейшими характеристиками, определяющими спектры ионов, являются вероятность нейтрализации и сечение рассеяния или распыления, ведь в большинстве экспериментальных установок регистрируют положительно заряженные ионы. При неправильном расчете данных характеристик анализ спектров рассеянных ионов будет давать неточный состав поверхности.

Существующие расчетно-теоретические модели достаточно хорошо описывают электронный обмен с однородными поверхностями, т.е. атомарно гладкими поверхностями чистых веществ или соединений без реконструкции поверхностного слоя, дефектов или адсорбатов [8, 10–13]. Однако существенный интерес представляет изучение именно реконструированных поверхностей и поверхностей с дефектами и адсорбатами. В настоящей работе изучен электронный обмен атомной частицы с металлической поверхностью, содержащей дефект в виде атомной ступени. Поскольку электронный обмен существенно зависит от структуры и электронных свойств поверхности, важно изучить процесс электронного обмена с поверхностями, содержащими дефекты. Первостепенной задачей является выделение тех характеристик, от которых зависит вероятность электронного перехода, т.е. получение расчетных данных о зависимости основных параметров перезарядки – энергетического положения и ширины уровня частицы – от расстояния до поверхности и латерального положения частицы.

На современном этапе изучения взаимодействия атомных частиц с поверхностью твердого тела уже были рассчитаны аналитические потенциалы взаимодействия, траектории, а также сечения рассеяния ионов, но электронный обмен изучен в меньшей степени. Следует отметить, что экспериментальных данных об электронном обмене ионных пучков с поверхностями, содержащими атомные ступени, найти не удалось. Судя по всему, это обусловлено сложностью постановки таких экспериментов, так как минимальная ширина и точность позиционирования первичного пучка составляют порядка 1 мкм, вследствие чего невозможно направить ион точно на дефект или определить траекторию рассеянной атомной частицы относительно поверхностного дефекта. На сегодняшний день эксперименты по рассеянию ионов на металлических поверхностях показывают, что резонансный электронный обмен между частицей и поверхностью является доминирующим процессом, определяющим время жизни иона [3]. Несмотря на то, что разработано огромное количество различных теоретических моделей для расчета энергетического положения и ширины энергетического уровня частицы, в большинстве теоретических исследований игнорируют эффекты, связанные с латеральным изгибом поверхностного потенциала. В то же время расчеты показывают, что вблизи негладкой поверхности скорость туннелирования электронов изменяется: она может как увеличиваться, так и уменьшаться [14].

При экспериментальном исследовании электронного обмена не менее важно правильно подобрать падающие ионы: нужен такой сорт частиц, энергетический уровень которых находится выше или ниже уровня Ферми металла, в противном случае вероятность резонансной нейтрализации составит почти 100%, и такой эксперимент будет малоинформативным [15]. Именно поэтому при изучении электронного обмена используют только ионы инертных газов и щелочных металлов. Таким образом, для получения сигнала рассеянных ионов хорошо подходит использование следующих ионов в качестве взаимодействующих с поверхностью: O^–, S^–, F^–, H^–, в то время как вероятность нейтрализации, например, иона H⁺, близка к 100%, что не годится для изучения электронного обмена. В работе проведены расчеты с ионом H^–, выбор на который пал в том числе по причине того, что распад H^– является стандартной задачей при изучении электронного обмена.

В классической постановке задача электронного обмена описывается многоэлектронным уравнением Шредингера. Моделирование такой задачи очень ресурсоемко [8]. Именно поэтому необходимо использовать ряд приближений, важнейшим из которых является приближение Борна–Оппенгеймера. Второе важное приближение – приближение замороженного ядра и одного туннелирующего электрона, т.е. рассматривается водородоподобный атом, состоящий из одного электрона, участвующего в зарядовом обмене, и экранируемого атомного ядра [3]. Данный подход может быть применен и к отрицательному иону водорода H^–, используемому в работе, в котором оба электрона находятся на одном энергетическом уровне [16].

Рассматривая электронный переход при помощи теории возмущений, можно достаточно точно рассчитать процесс электронного обмена, используя гамильтониан Андерсона–Ньюнса [3]. Однако для расчета матричных элементов необходимо использовать адиабатическое приближение. Адиабатическое приближение и описание электронного обмена при помощи гамильтониана Андерсона–Ньюнса дают экспериментально подтвержденный результат только в том случае, если нормальные скорости ионов малы, а металл может быть описан с помощью модели свободных электронов. Однако если поверхность металла имеет адсорбаты или дефекты, неадиабатические эффекты могут оказать сильное влияние на процесс зарядового обмена. Альтернативой расчета гамильтониана Андерсона–Ньюнса является метод распространения волновых пакетов [17]. Этот метод дает более точное описание процесса зарядового обмена при наличии дефектов и адсорбатов, так как не предполагает использования адиабатического приближения. Для удобства в работе использована атомная система единиц, в которой m_e = e = ℏ = 1.

ПОСТАНОВКА И МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

На рис. 1 представлена модельная система исследуемой задачи: она представляет собой ион H^– над поверхностью металла Al(001), имеющей дефект в виде атомной ступени. Рассматривается статический случай, когда ион H^– фиксирован над поверхностью. Атомная ступень высотой 7 ат. ед. расположена вдоль оси Y, координата X = 0. Для отрицательных значений X граница поверхности соответствует Z = 7 ат. ед., для положительных Z = 0 ат. ед.

Для описания атомной ступени вдоль оси Y границу раздела металл–вакуум по оси Z задавали следующим образом:

где H = 7 ат. ед. – высота атомной ступени, x_s = 0 – координата атомной ступени по оси X.

Для решения данной задачи использована трехмерная реализация метода распространения волновых пакетов [18–21]. В рамках данного метода потенциал, который определяет движение электрона, распадается на сумму потенциала поверхности и частицы. Волновую функцию активного электрона находят путем решения нестационарного уравнения Шредингера, которое, как следствие, записывается в следующем виде:

где $U\left( r \right) = {{V}_{{{\text{ion}}}}}\left( r \right) + {{V}_{{{\text{surf}}}}}\left( r \right)$ – потенциал, воздействующий на активный электрон, ${{V}_{{e - {\text{ion}}}}}\left( r \right)$ описывает взаимодействие между электроном и налетающей частицей, ${{V}_{{e - {\text{surf}}}}}\left( r \right)$ – взаимодействие электрона с поверхностью металла. Для построения трехмерного потенциала поверхности, содержащей атомную ступень, использован аналитический потенциал Дженнингса, в котором положение границы раздела металл–вакуум варьировалось для описания атомной ступени [22].

Потенциал Дженнингса представляет собой потенциальную яму с плоским дном внутри металла и потенциальный барьер, учитывающий взаимодействие электрона с зарядом изображения в области вакуума. Он зависит только от расстояния до поверхности:

где ${{z}_{{{\text{surf}}}}}\left( x \right)$ – граница раздела металл–вакуум, определяемая формулой (1).

Для вычисления вероятности нахождения в ионе электрона в основном состоянии необходимо возвести в квадрат модуль автокорреляционной функции системы. Ее можно найти, численно решив нестационарное уравнение Шредингера и спроецировав найденную волновую функцию на основное состояние электрона в атоме [23, 24]. Таким образом, получаем следующую цепочку действий для вычисления заселенности иона:

Ширину энергетического уровня иона Г(Z), характеризующую скорость резонансного электронного обмена, можно вычислить следующим образом:

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения работы были изучены закономерности процесса резонансного электронного обмена между ионом H^– и поверхностью Al(001), имеющей дефект в виде атомной ступени. Рассмотрена статическая модельная задача, когда ион зафиксирован над поверхностью металла.

Ширина энергетического уровня атомной частицы, определяющая эффективность электронного обмена, монотонно убывает с увеличением расстояния до поверхности. Эффективность электронного обмена зависит от латерального положения иона: она увеличивается, когда частица находится над более высокой областью поверхности.

Таким образом, при теоретико-расчетном изучении электронного обмена с дефектными поверхностями важно учитывать траекторию рассеяния иона и латеральное положение точки соударения с поверхностью относительно поверхностного дефекта. Напомним, что в случае однородных поверхностей вероятность электронного перехода зависит от энергии и угла рассеяния частицы, но не зависит от латерального положения точки соударения с поверхностью. Следующим шагом в изучении резонансного электронного обмена между атомной частицей и поверхностью, имеющей дефект в виде атомной ступени, будет рассмотрение динамической задачи.