Приборы и техника эксперимента, 2019, № 5, стр. 114-118

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Усовершенствованный метод определения концентрации носителей заряда основан на методике, предложенной в работе [12]. Практическое применение устройства, описанного в [12], связано с дискретным отсчетом измеряемой величины, что вызывает большие неудобства, так как отнимает слишком много времени. Для устранения этого недостатка было использовано устройство с непрерывным процессом измерения и записью измеряемой величины на двухкоординатный самописец [13].

Кроме того, усовершенствование метода заключалось в размещении на измерительном зонде нагревателя с регулируемой мощностью до 0.2 Вт. Нагреватель представляет тонкий медный изолированный провод ПЭЛ-01, намотанный на измерительный зонд и питаемый от регулируемого источника тока.

Измерительный зонд соприкасается с плоской поверхностью измеряемого образца. Диаметр контакта зонда с образцом такой же, как и в случае измерения величины ${{R}_{S}}$. Таким образом, локальность измерения величины ${{R}_{S}}$ и термо-э.д.с. совпадают. Для получения термо-э.д.с. нагреватель на зонде нагревают до температуры на 5–10°С выше комнатной. При нагреве в точке контакта образца с зондом из-за разности температур в точке контакта зонда и комнатной возникает термо-э.д.с. U_T.

Схема усовершенствованного устройства представлена на рис. 1. Устройство содержит подвижный столик 1 с закрепленным на нем образцом 2. С помощью системы электромотор–редуктор столик может перемещаться по оси Х. Сам столик связан с датчиком перемещения 3. Электрический сигнал, пропорциональный величине перемещения столика, с датчика 3 подается на Х-вход двухкоординатного самописца. Во время измерения на образец сверху опускается измерительный зонд 4 с размещенным на нем нагревателем 5.

Измерительный зонд изготовлен из пластины твердого материала, проводящего электрический ток. Рабочая сторона зонда заточена подобно лезвию ножа. Перемещаясь по поверхности образца, зонд оставляет на нем канавку шириной 15–30 мкм. Канавка не должна содержать сколов, что достигается подбором угла β между лезвием зонда и поверхностью образца. Ширина канавки определяет локальность метода и регулируется весом груза 6, размещенного на зонде.

Температура контакта зонд–образец регулируется величиной тока, пропускаемого через нагреватель. Величина тока через нагреватель, необходимая для проведения измерений, определяется с помощью эталонного образца, у которого коэффициент термо-э.д.с. известен из литературных данных. При проведении измерений величина температуры контакта значения не имеет, так как ее значение не входит в расчетные формулы. Главное, чтобы она была на 5–10°С выше комнатной и не менялась в процессе измерений. За 20–30 мин до начала измерений нагреватель включают, чтобы дать зонду возможность равномерно прогреться. Затем зонд опускают на образец, включают электромотор и производят запись ${{U}_{T}} = f(x)$. Напряжение U_T подается на Y-вход самописца через контакты, размещенные на зонде и образце (рис. 1).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Установление зависимости между величинами ${{U}_{T}}(x)$ и распределением концентрации носителей заряда n(x) в полупроводнике проводилось по следующей схеме. Пусть разность температур в точке х контакта зонд–образец и комнатной температурой равна ΔT. Тогда

где ${{{\alpha }}_{{\text{п}}}}(x)$ – удельная термо-э.д.с. полупроводника, ${{{\alpha }}_{{{\text{зонд}}}}}$ – удельная термо-э.д.с. зонда. Записав выражение (1) для х = х₁ (х₁ – любое значение х), найдем разность между ними. После соответствующих преобразований получим

Для полупроводников с примесным типом проводимости ${{{\alpha }}_{n}}(x)$ [14] имеет вид:

где А, В, С – константы, не связанные с легированием примесью. В литературе выражение (3) называется формулой Писаренко и применимо только к примесным полупроводникам, у которых концентрация носителей одного типа много выше концентрации носителей противоположного типа [15]. Подставив уравнение (3) в (2), после соответствующих преобразований получим где т.е. зависимость между величинами ${{U}_{T}}(x)$ и $n(x)$ носит логарифмический характер. Для проведения масштабирования по оси y необходимо иметь два образца с известными значениями n₁ и n₂ (так как для этого необходимо иметь два значения y(х): y₁ и y₂. В качестве n₁ в (4) удобно брать концентрацию носителей заряда в затравке n_з, которая заранее определяется из холловских измерений. Концентрация носителей заряда в начале образца (пластины, вырезанной из монокристалла) в (4) определяется как ${{n}_{2}} = n(x = 0) = {{k}_{0}}{{n}_{{\text{з}}}}$, где ${{k}_{0}}$ – равновесный коэффициент распределения легирующей примеси.

В качестве примера на рис. 2 показано распределение величины ${{U}_{T}} = f(x)$ (конвертированное в зависимость $y(x) = \ln (n(x){\text{/}}{{n}_{{\text{з}}}})$) на пластине германия, легированного галлием. Пластина вырезана вдоль оси роста $\langle 111\rangle $ из монокристалла Ge(Ga) (концентрация галлия в затравке 2 ⋅ 10¹⁸ см^–3), выращенного вертикальным методом Бриджмена [16].

Так как равновесный коэффициент распределения галлия в германии ${{k}_{0}} = 0.087$, то, подставив это значение в уравнение (4), получим

т.е. таким образом определен масштаб измерений по оси y, как это показано на рис. 2. Значение n(x) вычисляется по формуле

Однако необходимо уточнить, что если в исследуемом образце наблюдается проводимость смешанного типа, то возможен только качественный анализ распределения концентрации носителей заряда. Это можно продемонстрировать на следующем примере. На монокристаллическую затравку GaSb с концентрацией дырок p = 2 ⋅ 10¹⁷ см³ был выращен вертикальным методом Бриджмена кристалл GaSb, легированный Те [17]. Из выращенного кристалла вдоль оси роста $\langle 111\rangle $ вырезана пластина, на которой после химико-механической полировки проведены соответствующие измерения.

На рис. 3 показана кривая изменения сопротивления растекания вдоль оси роста кристалла, конвертированного в удельное сопротивление ρ. Эта кривая получена на обычном (не усовершенствованном) устройстве для измерения величины ${{R}_{S}}$. С помощью усовершенствованной методики получена кривая распределения термо-э.д.с. ${{U}_{T}}(x)$ вдоль оси роста кристалла, результаты измерений которой представлены на рис. 4.

Из кривой на рис. 3 ${\rho } = {\rho }(x)$ следует, что при легировании величина ${\rho }(x)$ сначала резко уменьшается по сравнению с ${{{\rho }}_{{\text{з}}}}$ (затравочная часть). С увеличением x наблюдается сначала медленный, а затем быстрый рост ${\rho }(x)$ до значений ${\rho } = 1.8 \cdot {{10}^{{ - 2}}}$ Ом · см. Затем ${\rho }(x)$ быстро падает до значений, несколько превышающих значение ${{{\rho }}_{{\text{з}}}}$.

Анализ кривой ${{U}_{T}}(x)$ на рис. 4 позволяет сделать вывод о том, что теллур является для GaSb донором, т.е. дает n-тип проводимости. На начальном участке роста концентрация Tе и, следовательно, носителей n-типа велика, т.е. n > p. Происходит перекомпенсация носителей p-типа носителями n-типа, и кристалл меняет проводимость с p-типа на n-тип. Этому соответствует смена знака кривой ${{U}_{T}}(x)$ на рис. 4. Так как n > p, то начальный участок кристалла имеет ${{{\rho }}_{n}} < {{{\rho }}_{{\text{з}}}}$ (рис. 3). Далее концентрация Tе начинает уменьшаться (рис. 4), и ${\rho }(x)$ растет.

При x = 12 мм происходит компенсация носителей заряда, т.е. ${{{\mu }}_{p}}p = {{{\mu }}_{n}}n$, где ${{{\mu }}_{p}}$ – подвижность дырок и p – их концентрация; ${{{\mu }}_{n}}$ и n – подвижность и концентрация электронов соответственно. Это соответствует максимальному значению ${\rho }(x)$ на кривой рис. 3. Далее концентрация Tе уменьшается настолько, что p > n, и проводимость кристалла приобретает p-тип. Теперь n-носители только частично компенсируют носители p-типа, что приводит к небольшому увеличению ${\rho }(x)$ на рис. 3).

Таким образом, применение метода с измерением термо-э.д.с. позволяет определить тип носителей заряда в исследованном кристалле, а также их распределение вдоль оси роста. Как показали проведенные исследования, большая часть кристалла имеет смешанный или близкий к нему тип проводимости. К сожалению, для таких кристаллов определить количественно концентрацию носителей заряда не удается, так как в этом случае формула (3) не работает. Для таких случаев возможен только качественный анализ, который является весьма полезным и информационным. Однако при этом полученная зависимость (рис. 4) дает линейные размеры пролегированных и непролегированных областей, что является важным при анализе полученных результатов для отработки технологии роста кристаллов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено усовершенствование локального метода контроля электрофизических параметров полупроводниковых материалов, знание которых необходимо для создания приборов микроэлектроники. При этом он может найти широкое применение при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в области полупроводникового приборостроения (контроль полупроводниковых пластин, объемных монокристаллов, полупроводниковых слоистых структур и т.п.). Регистрация распределения термо-э.д.с. (${{U}_{T}}(x)$) вдоль оси роста кристалла совместно с распределением сопротивления растекания (${{R}_{S}}$) позволяет более информативно, как качественно, так и количественно, исследовать процесс легирования монокристаллов полупроводников. Исследованы профили распределения концентрации носителей заряда в монокристаллах с одним типом проводимости на примере Ge(Ga) и смешанном типе проводимости на примере GaSb(Te).