Приборы и техника эксперимента, 2021, № 2, стр. 19-24

ВВЕДЕНИЕ

Прецизионное знание формы β-спектров ряда изотопов является обязательным условием определения осцилляционных параметров в экспериментах с реакторными нейтрино и с искусственными источниками нейтрино. Положительный результат эксперимента LSND [1], который появился почти 20 лет назад, результаты калибровок радиохимических Ga–Ge-детекторов солнечных нейтрино [2, 3] и новые расчеты спектра реакторных нейтрино, известные как “реакторная аномалия” [4], поставили вопрос о существовании стерильного нейтрино, связанного, в основном, с массовым состоянием нейтрино, отстоящим от трех известных массовых состояний на величину $\delta m_{{14}}^{2}$ ~ 1 эВ² и с эффективным углом смешивания sin²(2θ_s) ~ 0.1.

Помимо ряда реакторных и ускорительных экспериментов по поиску осцилляций нейтрино в стерильное состояние существуют проекты с использованием искусственных источников нейтрино. Среди искусственных излучателей электронных антинейтрино наиболее перспективным является источник ¹⁴⁴Ce–¹⁴⁴Pr, использовать который планировалось с детекторами KamLand [5] и Borexino [6]. К сожалению, наиболее продвинутый проект Borexino_SOX_Ce был остановлен, в том числе и по причинам, не имеющим отношения к технической стороне планируемого эксперимента.

Одна из конкретных задач, которая должна быть решена в эксперименте с источником ¹⁴⁴Ce–¹⁴⁴Pr, состоит в прецизионном измерении β-спектров данных ядер с целью определения интенсивности и формы спектра антинейтрино. Это очень важная задача, поскольку требуемая чувствительность эксперимента к осцилляционным параметрам $\delta m_{{14}}^{2}$ и sin²(2θ_s) может быть достигнута при условии, что коэффициент, связывающий тепловую мощность и активность источника, и ожидаемая скорость счета реакции обратного β-распада, которая определяется спектром антинейтрино, будут определены с необходимой (лучше, чем 1.5% для проекта Borexino_SOX) точностью.

Измерения β-спектров ядер ¹⁴⁴Се–¹⁴⁴Pr и ²¹⁰Bi с использованием кремниевого полупроводникового β-спектрометра в классической схеме “мишень–детектор” были проведены нами ранее в работах [7–9].

В данной статье описаны основные характеристики специально разработанного полупроводникового β-спектрометра на основе Si(Li)-детекторов, обладающего 4π-геометрией. Спектрометр регистрирует полную энергию электрона и решает проблему обратного рассеяния электронов от поверхности кристалла, вероятность которого, в зависимости от энергии электрона и угла падения, может достигать десятков процентов. Предварительные результаты измерения β-спектров ¹⁴⁴Ce–¹⁴⁴Pr с парой Si(Li)-детекторов c толщиной i-области 5 мм опубликованы в работе [10].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Кремнийлитиевые детекторы были специально изготовлены для этого эксперимента из монокристаллического кремния p-типа проводимости с удельным сопротивлением 4 кОм · см и временем жизни носителей 800 мкс по стандартной технологии, хорошо отработанной в ПИЯФ. Характеристики таких детекторов описаны в работах [8, 9, 11].

Два Si(Li)-детектора с толщиной чувствительной области >8 мм, которая превышает пробег электронов с энергией 3 МэВ, были изготовлены в форме “грибка” с внешним диаметром 27 и 23 мм, высотой 9 мм и диаметром чувствительной области 20 и 18 мм. Детекторы имели разные внешние диаметры для удобства сборки спектрометра из двух Si(Li)-детекторов, состыкованных вплотную.

Характеристики изготовленных детекторов были проверены в отдельном вакуумном криостате с помощью γ- и рентгеновского излучений и конверсионных и оже-электронов от источника ²⁰⁷Bi. Энергетическое разрешение FWHM, измеренное для конверсионных электронов с энергией 482 кэВ, составило 2.0 кэВ для обоих детекторов. Определенная толщина нечувствительного слоя Si(Li)-детектора, вклад в которую дают напыленные слои палладия и золота и поверхностный слой кремния, составляет около 500 нм по кремнию. При прохождении такой толщины электроны с энергиями 20 кэВ и 3 МэВ теряют около 1 кэВ и 0.1 кэВ соответственно.

Сравнение измеренных интенсивностей рентгеновских K_α1-, K_α2- и K_β123-пиков свинца с результатами расчетов по методу Монте-Карло с использованием пакета Geant4 позволило установить толщину чувствительной i-области детектора. Определенная таким образом толщина у обоих детекторов превышает 8.5 мм, что обеспечивает, без учета обратного рассеяния, полное поглощение электронов с энергией <3.3 МэВ. Нечувствительная область с тыльной стороны диффузного литиевого контакта составила около 0.4 мм.

В центре одного из детекторов вышлифована лунка ∅5 и глубиной 1 мм. Изучаемый β-источник (¹⁴⁴Се, ²¹⁰Pb) наносится в лунку непосредственно на золотое покрытие Si(Li)-детектора. На детектор с лункой без какого-либо промежутка накладывается второй детектор, и на образовавшийся общий n⁺-контакт подается напряжение смещения (рис. 1).

Рис. 1.

Схема β-спектрометра с двумя Si(Li)-детекторами. ¹⁴⁴Се – измеряемый источник, ПУ – предусилители, U_см – напряжение смещения.

Вся конструкция располагается внутри вакуумного криостата и охлаждается до температуры жидкого азота. Оба Si(Li)-детектора имеют свой зарядочувствительный предусилитель с резистивной обратной связью и охлаждаемым полевым транзистором. Для обработки сигналов используются два комплекта электроники. В стандарте CAMAC спектрометрические каналы содержат усилитель БУИ-3К и 12-разрядный аналого-цифровой преобразователь (а.ц.п.) поразрядного взвешивания на 4000 каналов. В стандарте VME/VXI сигналы после предусилителей оцифровываются 8-канальным 14-разрядным а.ц.п. V1725C фирмы CAEN с частотой выборки 250 МГц. Использование двух комплектов электроники позволяет сравнить эффективность отбора совпадающих сигналов и энергетическое разрешение аналогового и цифрового трактов.

В схему измерений включен сцинтилляционный 3'' BGO-детектор с целью выделения β-распадов ядер (¹⁴⁴Ce–¹⁴⁴Pr) на возбужденные уровни дочерних ядер. Выбор сравнительно небольшого BGO-детектора обусловлен желанием иметь высокую эффективность регистрации γ-квантов при низком уровне фона случайных совпадений. BGO-детектор располагался на расстоянии 25 мм от общей поверхности Si(Li)-детекторов, фактически от измеряемого источника, обеспечивая, таким образом, геометрическую эффективность для вылетающих γ-квантов 20%. Данные о зарегистрированных событиях представляют собой последовательные записи временных и амплитудных сигналов с двух Si(Li)-детекторов и BGO-детектора. Сборка Si(Li)- и BGO-детекторов окружена небольшим слоем пассивной защиты (около 30 г/см²) для уменьшения фона естественной радиоактивности.

Выбранная схема включения детекторов на (анти)совпадения позволяет провести прямое измерение β-спектров, не требующее сложных дополнительных поправок на обратное рассеяние электронов от поверхности детектора. Отличие функции отклика спектрометра от гауссовой функции связано с потерями энергии электроном в конечной толщине мишени и нечувствительном слое детектора, а также с вылетом тормозного излучения электронов за пределы детектора.

Изготовление тонких мишеней – это отдельная тема, выходящая за рамки данной статьи. Отметим, что наличие в изучаемом источнике дополнительной α-активности позволяет более надежно определить толщину (или распределение толщины) источника.

Вклад радиационных потерь увеличивается с ростом энергии электрона. В кремнии для электронов с энергиями 1 и 3 МэВ они составляют 0.8% и 2.3%. Дифференциальные радиационные потери dE/dx также растут от 1.5% до 4.7% соответственно. Поправки спектра на вылет тормозного излучения могут быть вычислены путем Монте-Карло-симуляций с использованием спектра событий, совпадающих с сигналом BGO-детектора.

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

После установки Si(Li)-детекторов в криостат энергетическая калибровка была выполнена с помощью источника ²⁰⁷Bi, который устанавливался на бериллиевое окно вакуумного криостата. Хотя калибровка проводилась при нанесенном источнике ¹⁴⁴Се, на измеренном спектре хорошо видны пики полного поглощения рентгеновских (75–85 кэВ) и γ-квантов (570 кэВ, 1063 кэВ), а также резкие края комптоновского рассеяния (рис. 2). Эти особенности спектра использовались для энергетической калибровки детекторов.

Рис. 2.

Калибровочные спектры (1 и 2) пары Si(Li)-детекторов, измеренные с внешним источником ²⁰⁷Bi (2 – спектры детектора с лункой). На верхней вставке показана низкоэнергетическая часть спектра, а на нижней – часть спектра, обусловленная комптоновским рассеянием γ-квантов с энергией 570 кэВ и 1063 кэВ.

На рис. 3 показан спектр совпадающих событий пары Si(Li)-детекторов. Наклонные линии соответствуют суммарной энергии края комптоновского рассеяния γ-квантов с энергиями Е_γ = = (570, 1063 и 1770) кэВ. Максимальная энергия электрона, в случае рассеяния γ-кванта назад, составляет E_C = 2$Е_{\gamma }^{2}$/(2Е_γ + m_e), для указанных энергий γ-квантов E_С = (394, 857 и 1547) кэВ. Совпадения сигналов Si(Li)-детекторов, в основном, вызваны комптоновскими электронами, прошедшими из верхнего детектора в нижний. Прямоугольниками выделены события, когда γ-кванты с энергиями 570 кэВ и 1064 кэВ, испущенные в каскаде, испытали комптоновское рассеяние в двух разных детекторах.

Рис. 3.

Двумерный спектр совпадающих событий пары Si(Li)-детекторов, измеренный с ²⁰⁷Bi (Е₁ – энергия детектора с лункой). Наклонные линии соответствуют рассеянию γ-квантов с энергиями 570, 1064 и 1770 кэВ назад. Прямоугольниками выделены события от каскада γ-квантов.

На рис. 4 показаны энергетические спектры электронов, возникающие при β-распадах ядер ¹⁴⁴Ce–¹⁴⁴Pr и зарегистрированные одним и двумя Si(Li)-детекторами. Доля 1 МэВ электронов, испытавших отражение от поверхности детектора, составляет 28%. Эта величина уменьшается до 20% при увеличении энергии электрона до 2.5 МэВ, что определяется конкретной геометрией нанесенного источника. Отметим, что спектр зарегистрированной энергии в случае, если электрон отражается от поверхности (спектр 4  на рис. 4), кардинально отличается от спектра действительной энергии электрона (спектр 3). Полный β-спектр является суммой спектров 2 и 3, таким образом решается проблема функции отклика детектора, связанная с обратным рассеянием электронов от поверхности детектора.

Рис. 4.

Спектры источника ¹⁴⁴Ce–¹⁴⁴Pr, измеренные 4π-β-спектрометром: 1 – спектр полной зарегистрированной энергии; 2 – спектр событий только в одном детекторе; 3 – спектр событий, зарегистрированных двумя детекторами; 4 – спектр совпадающих событий с одного детектора.

Спектр электронов, измеренный с функцией отклика, близкой к гауссовой, позволяет определить спектр антинейтрино исходя из соотношения Q_β = E_e + E_ν. Для источника ¹⁴⁴Ce–¹⁴⁴Pr  это возможно при энергии нейтрино <2.7 МэВ (разности граничных энергий β-спектров ¹⁴⁴Pr и ¹⁴⁴Ce). При энергиях электронов <300 кэВ измеренный спектр является суммой β-спектров ¹⁴⁴Pr и ¹⁴⁴Ce и спектр антинейтрино должен быть определен исходя из теоретических поправок к β-спектру и параметров функции форм-фактора, найденных при подгонке спектра ¹⁴⁴Pr в интервале 0.3–3.0 МэВ.

Измерения спектров Si(Li)-детекторов в совпадении с сигналом BGO-детектора позволяют выделить β-спектры, соответствующие переходам на возбужденные состояния дочернего ядра. В случае ¹⁴⁴Pr это очень важная часть измерений, поскольку β-переход 1^– → 0^– на уровень ядра ¹⁴⁴Nd с энергией 2186 кэВ является разрешенным, его форма хорошо определена и не требует введения функции форм-фактора при подгонке. Соответствие формы измеренного спектра форме разрешенного β‑перехода является важным критерием правильности проведенных измерений, используемой функции отклика и процедуры подгонки.

Уровень 0^– (2186 кэВ) ядра ¹⁴⁴Nd разряжается при прямом переходе на основное состояние и при переходе через промежуточный уровень 2⁺ испусканием γ-квантов с энергиями 2186 кэВ (0.69%) и 1489 кэВ и 697 кэВ (0.28%), как показано на вставке рис. 5. На этом же рисунке показан энергетический спектр всех событий BGO-детектора и событий, зарегистрированных в совпадении с сигналом β-спектрометра. В полном спектре хорошо видны пики полного поглощения γ‑квантов с энергиями 1460 кэВ и 2614 кэВ, связанные с распадами изотопов ⁴⁰К и ²⁰⁸Tl из семейства естественной радиоактивности ²³²Th.

Рис. 5.

Спектры BGO-детектора: 1 – фоновый спектр; 2 – спектр в совпадении с сигналом Si(Li)-спектрометра.

Спектр совпадающих событий (рис. 5, спектр 2) содержит пики с энергиями 697 кэВ и 2186 кэВ, соответствующие β-переходам на возбужденные уровни ядра ¹⁴⁴Nd. Для отбора разрешенных β-переходов на уровень 1^– использовалось условие, что энергия γ-квантов, зарегистрированная BGO-детектором, превышает 1 МэВ. Условие выполняется для пика полного поглощения и части спектра комптоновского рассеяния. Данное условие позволяет исключить β-переходы на уровень 2⁺, которые сопровождаются одним 697-кэВ γ-квантом.

Спектр β-спектрометра, измеренный в совпадении с сигналами BGO-детектора с энергией более 1 МэВ, показан на рис. 6. Он состоит из β-спектра, соответствующего переходу на возбужденный уровень, и спектра случайных совпадений. Спектр хорошо описывается теоретической формой разрешенного β-перехода с граничной энергией 812 кэВ, что подтверждает гауссову форму функции отклика 4π-β-спектрометра. На том же рисунке приведен полный зарегистрированный спектр, который, в основном, связан с β-переходом на основное состояние.

Рис. 6.

Спектр разрешенного β-перехода ¹⁴⁴Pr (0^–) → → ¹⁴⁴Nd (1^–) (Q_β = 0.812 МэВ), измеренный в совпадении с сигналом BGO-детектора (внизу), в сравнении с β-спектром для перехода на основное состояние (Q_β = 3.0 МэВ). Штриховой линией показан результат подгонки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Описаны характеристики нового спектрометра для измерения β-спектров ядер искусственной и естественной радиоактивности с граничной энергией до 3 МэВ. Спектрометр состоит из двух Si(Li)-детекторов с толщиной чувствительного слоя >8 мм и сцинтилляционного кристалла для изучения переходов на возбужденные состояния. Функция отклика спектрометра близка к гауссовой и не содержит части, связанной с обратным рассеянием электронов от поверхности кристалла, что позволяет провести прямое измерение энергии электронов в β-распаде и соответственно определить спектр электронных антинейтрино. В комбинации с сцинтилляционным BGO-детектором спектрометр используется для измерения β-спектров, соответствующих переходам на возбужденные состояния дочерних ядер. Созданный спектрометр уже использовался для измерения β‑спектров ядер ¹⁴⁴Ce–¹⁴⁴Pr и ²¹⁰Bi.