Приборы и техника эксперимента, 2021, № 6, стр. 84-92

1. ВВЕДЕНИЕ

Одной из наиболее бурно развивающихся областей прикладного применения ускорителей заряженных частиц является радиотерапия. В последние годы стали появляться инновационные методы облучения опухолей с высокой биологической эффективностью, точностью позиционирования, малым повреждением здоровых тканей и адаптивностью (способностью изменять параметры излучения в соответствии с изменением положения опухоли в реальном времени) [1]. Эти методы невозможно реализовать в полной мере с помощью существующих ускорителей, поэтому разработка новых малогабаритных ускорителей с уникальными параметрами является ключевой задачей в области медицины.

Среди проблем современной фотонной радиотерапии можно отметить неравномерность распределения дозы облучения и повреждение здоровых тканей вокруг опухоли. В традиционных системах радиотерапии, таких как C-arm [2] или CyberKnife [3], вращающихся вокруг пациента, эту технологию реализовать практически невозможно из-за габаритов источников излучения [4]. Существующие установки для лучевой терапии можно разделить на C-образные, кольцевые и роботизированные в зависимости от конструкции гентри¹¹ [5]. Первые два типа гентри не подходят для некомпланарной лучевой терапии, поскольку излучение может вращаться только в одной плоскости. В то же время существующие роботизированные портальные системы непрактичны, так как углы доступа источника излучения очень ограничены [6].

Проблема неравномерности дозы может быть решена облучением пациента с большого числа разных некомпланарных направлений путем, например, вращения источника излучения вокруг пациента в пределах полного телесного угла 4π [7]. Такой метод получил название 4π-терапии. Основная его идея заключается в том, что, когда излучение может быть доставлено практически под любым углом и из любого положения, оно может быть нацелено более точно и с большей интенсивностью на опухоль, уменьшая при этом степень облучения здоровых тканей.

Технология 4π-терапии позволяет существенно увеличить эффективность доставки дозы в опухоль, не повреждая окружающие ткани [8, 9]. Некомпланарное облучение обеспечивает более компактное распределение дозы, которое защищает нормальную ткань от чрезмерных доз облучения и лечит опухоль более высокими дозами. Ученые Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (UCLA) [10] показали, что c помощью 4π-терапии можно улучшить местный контроль рецидивных опухолей головы и шеи с 35% до более 90% [11], а центрально расположенных опухолей легкого – практически до 100% [12].

Реализация метода 4π-терапии напрямую зависит от источника фотонов, т.е. ускорителя заряженных частиц. Для доступа источника во всем диапазоне телесного угла 4π его размер, а значит и размер ускорителя, должен быть настолько компактным, чтобы вместе с механической рукой-манипулятором поместиться под медицинским столом. Хотя лучевая 4π-терапия может быть частично реализована на существующих платформах, телесный угол доступа источника сильно ограничен из-за большой вероятности столкновения с системой фиксации пациента и необходимости наклона и движения кушетки для доступа устройства из-за его значительных размеров.

Более удобной платформой для лучевой 4π-терапии является малогабаритный роботизированный гентри, показанный на рис. 1, с доступом к некомпланарным углам облучения без необходимости движения кушетки. Технологией, обеспечивающей лучевую 4π-терапию, может стать компактный ускоритель на 6 МэВ [13], который поместился бы в роботизированный манипулятор и в то же время был бы способен обеспечить дозы до 750 сГр/мин на расстоянии 1 м от выхода линейного ускорителя, требуемые для эффективного лечения [14].

Основным фактором, определяющим размер и массу ускорителей, является источник питания [15], а размер и масса других периферических компонентов в определенной степени зависят от размера ускоряющей структуры. Для решения этой проблемы компанией RadiaBeam был разработан малогабаритный линейный ускоритель электронов частотного X-диапазона на энергию 6 МэВ [16] с нижеприведенными параметрами, который может использоваться для лучевой 4π-терапии:

Энергия электронного пучка 6 МэВ

Доза облучения – 750 сГр/мин на расстоянии 1 м от ускорителя

Импульсная в.ч.-мощность 1.8 МВт

Коэффициент заполнения импульса 0.08%

Количество ячеек – 19

Импульсный ускоренный ток 100 мА

Масса ускорителя со всеми системами 135 кг

Размер блока излучения – 46 × 53 × 28 см³.

Разработанная ускоряющая структура имеет заметно меньшую длину по сравнению с аналогами [3], что важно для планируемых приложений.

Другой актуальной проблемой современной радиотерапии является ее недостаточная распространенность, особенно в развивающихся странах, где количество установок для лучевой терапии на душу населения может быть до 70 раз меньше по сравнению с развитыми странами [17]. Существуют как технические, так и экономические причины, препятствующие более широкому распространению медицинских линейных ускорителей. Последние включают в себя высокую стоимость установки, стоимость обслуживания и комплектующих. В обзоре [15] приводятся такие способы решения данной проблемы, как использование магнетронов в качестве источников питания и новой технологии изготовления, известной как “разделенная структура”.

В данной статье будет рассмотрен вопрос выбора источника питания и ускоряющей структуры для линейного ускорителя электронов в системе некомпланарной лучевой терапии с точки зрения их эффективности.

2. ВЫБОР ЧАСТОТЫ И ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ

Основной новизной при разработке данного ускорителя стало решение работать в частотном X-диапазоне (9.3 ГГц) с питанием от магнетрона вместо традиционно используемого S-диапазона (3 ГГц). Разработка линейных ускорителей электронов X-диапазона началась в 1960–80-х годах [18] и продолжается в различных ускорительных лабораториях в настоящее время [19]. Работа на более высокой частоте имеет несколько преимуществ по сравнению с более низкими частотами, поскольку эффективное шунтовое сопротивление растет с частотой как  f  ^1/2 при сохранении всех геометрических пропорций структуры. Более низкая добротность структур X-диапазона также позволяет сократить время заполнения резонатора, увеличивая эффективный коэффициент заполнения импульса пучка. Более высокочастотные линейные ускорители также имеют меньшие габариты и меньшую массу ускоряющей конструкции, источника в.ч.-мощности и модулятора.

Обратной стороной работы на повышенных частотах являются более дорогие производственные процессы (из-за более жестких допусков на размеры) и более дорогие радиочастотные компоненты (магнетрон, изолятор и т.д.). Однако увеличение их стоимости компенсируется, по крайней мере, частично экономией в других подсистемах (модулятор, система охлаждения, экранирование). В любом случае разница в стоимости ускорителя является незначительной по сравнению с общей стоимостью медицинской системы для радиотерапии [15].

В качестве источника питания было рассмотрено несколько магнетронов частотного X-диапазона, приведенных в табл. 1 и широкодоступных для коммерческого использования. Среди них L-3 6170 [20] имеет самый высокий уровень импульсной мощности, а CPI VMX3100HP [21] самый высокий уровень средней мощности. Оценка параметров ускорителя, представленных в табл. 2, была проведена с помощью следующей аналитической формулы [22] в предположении использования БУС с внешней ячейкой связи (БУС-с) [19]:

где W – энергия пучка, r_ш – погонное сопротивление ускоряющей структуры, P_в.ч. – доступная в.ч.-мощность, L – длина структуры, I_п – ускоренный ток пучка.

Результаты, показывают, что минимальная длина ускоряющей структуры достигается с помощью магнетрона CPI, а оптимальная потребляемая мощность достигается с помощью магнетрона L-3. Для дальнейшей оптимизации мы будем рассматривать только этот магнетрон (L-3). Здесь же стоит отметить, что формула (1) используется в случае структур на стоячей волне, а в случае структур с постоянным импедансом на бегущей волне [23] применяется формула

где α – коэффициент затухания в структуре.

3. ТРАДИЦИОННЫЕ УСКОРЯЮЩИЕ СТРУКТУРЫ

Важнейшим этапом разработки ускорителя является выбор ускоряющей структуры. Для ускорителей с энергиями пучка в несколько мегаэлектронвольт и импульсными токами в сотни миллиампер ускоряющие структуры на стоячей волне (с.в.) являются более короткими, чем структуры бегущей волны (б.в.), за счет более эффективного использования в.ч.-мощности [24]. Как следствие, они гораздо более распространены для медицинских ускорителей [25]. Тем не менее, в процессе выбора ускоряющей структуры были рассмотрены и структуры на б.в. – КДВ с электрической и магнитной связью (КДВ-М) [26, 27], и на с.в. – БУС с внутренними и внешними ячейками связи (БУС-о и БУС-с, соответственно). Далее приведены краткие характеристики этих структур:

• БУС-с c внешними ячейками связи (рис. 2а) работает в режиме стоячей волны, который обычно более эффективен, чем режим бегущей волны для коротких слаботочных линейных ускорителей, поскольку используется вся доступная в.ч.-мощность.

• БУС-о с внутренними ячейками связи (рис. 2б). Эта структура имеет меньшие поперечные размеры, так как ячейки связи расположены между ускоряющими ячейками. Кроме того, большие размеры отверстий связи обеспечивают лучшую по сравнению с БУС-с стабильность работы при изменении резонансной частоты или частоты генератора, например, вследствие нагрева [24]. С другой стороны, такая структура имеет меньшую эффективность (шунтовое сопротивление) из-за наличия ячеек связи с нулевым полем, расположенных вдоль ускоряющего пути.

• КДВ с электрической связью (рис. 2в). Структуры, работающие в режиме б.в., обычно используются для сильноточных линейных ускорителей или ускорителей с высокой энергией, поскольку они не имеют проблемы частотного разделения соседних видов колебаний благодаря непрерывной дисперсионной кривой и могут быть сделаны очень длинными. Кроме того, более длинная структура имеет более высокое полное шунтовое сопротивление (R_ш= r_шL), что может привести к снижению требований к мощности (поскольку P ~ V ²/R_ш). В отличие от структур, работающих в режиме с.в., где время заполнения зависит от добротности, в структуре б.в. оно зависит от длины и групповой скорости (t_з = v_грL) и для типичных длин ускорителей 3-см диапазона оно меньше, чем в БУС. С другой стороны, минимальный размер апертуры структуры типа КДВ определяется минимальным значением групповой скорости и должен быть больше, чем для структуры с.в., что снижает шунтовое сопротивление.

• Наконец, структура КДВ-М, работающая на обратной волне (рис. 2г), представляет интерес, поскольку она не имеет вышеописанной проблемы с минимальной апертурой, так как связь между соседними ячейками осуществляется с помощью магнитного поля через отверстия связи, в отличие от обычного КДВ, где ячейки связаны через отверстия диафрагмы посредством электрического поля. Из-за наличия магнитной связи дисперсия в такой структуре становится отрицательной и электромагнитная волна распространяется от конца структуры к началу [28].

Сравнение параметров рассматриваемых структур, численно рассчитанных в CST Microwave Studio, приведено в табл. 3. По результатам этих расчетов можно сделать следующие выводы:

– средние потери в.ч.-мощности в основном определяются магнетроном, а L-3 6170 обеспечивает оптимальную длину и экономию энергии;

– необходимая средняя в.ч.-мощность может меняться в зависимости от длины структуры; в структурах на с.в. единственный способ увеличить шунтовое сопротивление и тем самым уменьшить требуемую мощность (всего на ~10%) – это уменьшить радиус апертуры, что не рекомендуется;

– структура КДВ с постоянным импедансом может иметь параметры, сравнимые с линейным ускорителем на основе БУС, но для высокого токопрохождения для этого может потребоваться громоздкий соленоид [29];

– структуры с постоянным градиентом на основе КДВ-М могут потенциально улучшить потери мощности или длину на 10% по сравнению со структурой на с.в., однако имеют такие недостатки, как сложность настройки и чувствительность к нагрузке током [30].

По результатам этих расчетов было отдано предпочтение БУС-с. Хотя последняя имеет меньшие поперечные размеры, поскольку ячейки связи расположены между ускоряющими ячейками, эта структура имеет также и более низкую эффективность ускорения из-за наличия ячеек связи с нулевым полем, расположенных вдоль траектории движения пучка.

4. РАЗДЕЛЕННЫЕ УСКОРЯЮЩИЕ СТРУКТУРЫ

Для уменьшения стоимости изготовления ускоряющих структур в последнее время стала использоваться технология их изготовления из двух половинок, так называемая разделенная структура [15]. Суть этой технологии заключается в том, что вместо того, чтобы изготавливать десятки отдельных ячеек, которые затем должны быть спаяны и настроены, разделенная в.ч.-структура состоит всего из двух блоков меди с профилем ячеек, выточенных с одной стороны. Затем эти две половинки соединяются вместе с помощью процесса пайки в печи [31]. Такой метод позволяет достичь большей точности при меньших затратах за счет сокращения количества деталей и времени работы оператора станка. В частности, в рамках данной работы были рассмотрены следующие типы разделенных ускоряющих структур.

• Разделенная структура типа КДВ с электрической связью, работающая в режиме бегущей волны (р-КДВ б.в., рис. 3а), имеет преимущества и недостатки, аналогичные традиционной структуре, однако ее шунтовое сопротивление значительно ниже.

• Разделенная структура БУС-с (р-БУС-с, рис. 3б) обладает всеми преимуществами разделенной структуры и высокой эффективностью структуры БУС-с. Однако из-за технологической сложности изготовления разделенных структур сложной формы она требует значительной оптимизации формы для возможности изготовления.

• Разделенная структура типа КДВ, работающая в режиме стоячей волны (р-КДВ с.в.). Простейшая структура КДВ, которая может быть изготовлена, не имеет носиков на диафрагме, что приводит к слабой концентрации электрического поля и его плохим фокусирующим свойствам. Структура на стоячей волне позволяет уменьшить радиус отверстия в диафрагме по сравнению с ее версией, работающей на бегущей волне. Кроме того, такая структура работает на виде колебаний π, который для 19 ячеек имеет неприемлемо маленькое частотное разделение соседних резонансов (~200 кГц). Носики на диафрагме можно выточить (рис. 3в) и тем самым несколько улучшить шунтовое сопротивление, однако частотное разделение остается неразрешимой проблемой.

Сравнение параметров вышеуказанных структур приводится в табл. 4. Исходя из проведенных расчетов, можно сделать следующий вывод: структура типа р-БУС-с является единственным практичным вариантом для открытой структуры, работающей в режиме с.в. Кроме того, этот тип структуры – лучший вариант с точки зрения экономической эффективности. Таким образом, основываясь на результатах численного моделирования, мы остановили свой выбор на разработке разделенной структуры с внешними ячейками связи (р-БУС-с), поскольку она имеет сопоставимые параметры с традиционной структурой, но намного дешевле для изготовления, сборки и настройки.

5. ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ КОНСТРУКЦИЯ УСКОРИТЕЛЯ

Для изготовления выбранной структуры р-БУС-с было сделано несколько модификаций конструкции по сравнению с прямой адаптацией структуры БУС-с, представленной на рис. 2а:

– цилиндрическая форма ячейки связи изменена на прямоугольную;

– увеличен радиус стыковки углов;

– острая кромка отверстия связи заменена на овальное соединение.

Полная ускоряющая структура, показанная на рис. 4, состоит из 16 регулярных ячеек с β_ф = 1 и трех группирующих ячеек с β_ф = 0.65, аналогично другим ускорителям частотного X-диапазона, разработанным в RadiaBeam [16]. Оптимизация формы группирующих ячеек проводилась аналогично. Параметры оптимизированных ячеек – электродинамические характеристики ячеек структуры р-БУС-с следующие:

На основе этих параметров в программе Parmela [32] был проведен анализ динамики пучка для того, чтобы продемонстрировать возможность использования линейного ускорителя на основе разделенной структуры (в основном, с точки зрения фокусировки пучка). Профиль напряженности электрического поля в группирующих ячейках показан на рис. 5а, а на рис. 5б – энергетический спектр пучка в конце ускорителя, полученный в результате моделирования. Расчетные параметры ускорителя на основе разделенной структуры представлены ниже, и они не уступают параметрам традиционного ускорителя [16]:

– энергия пучка (наиболее вероятная) 5.96 МэВ;

– импульсный ток пучка 118 мА;

– ток инжекции 283 мА;

– коэффициент токопрохождения 42%;

– ускоряющий градиент 28 МВ/м.

Также был предложен механизм охлаждения разделенной структуры. Предлагается использовать водяные каналы ∅5 мм в каждой половинке, позволяющие получить коэффициент теплопередачи для охлаждающей воды 15 кВт/(м² · K). При оценке нагрева структуры в.ч.-потери в стенках полагались равномерно распределенными (567 Вт на каждую половинку). Температуру охлаждающей жидкости желательно выбрать равной 35°C, поскольку в этом случае частота структуры, настроенной при комнатной температуре (18°C) и заполнении азотом, будет соответствовать частоте структуры при температуре 35°C в условиях вакуума [33]. Предварительные результаты моделирования для различного количества каналов представлены на рис. 6 и показывают, что увеличение числа каналов больше шести является нецелесообразным, так как не приводит к уменьшению температуры нагрева структуры.

Механическая конструкция такого ускорителя может быть реализована следующим образом. Во-первых, к ускоряющей структуре прикрепляются электронная пушка, конвертор электронного пучка в тормозное излучение (также известный как мишень), в.ч.-окно, вакуумные насосы, охлаждающие трубки и другие механические компоненты (см. рис. 7). После пайки двух половинок структуры и сварки электронной пушки и вакуумной системы линейный ускоритель подвергается процессу прокаливания, чтобы ускорить выделение газа с поверхностей внутри герметичного объема и улучшить уровень вакуума. Затем происходит в.ч.-тренировка структуры для достижения рабочих значений электромагнитных полей [34]. После этого активируется катод электронной пушки и начинается ускорение пучка.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разделенные ускоряющие структуры являются перспективной технологией, особенно для малогабаритных линейных ускорителей. В данной статье была продемонстрирована возможность ее использования для разработки компактного ускорителя частотного X-диапазона для новой системы фотонной 4π-радиотерапии. Применение разделенной структуры позволит уменьшить время и стоимость разработки медицинских ускорителей и сделать их более доступными.