Прикладная математика и механика, 2022, T. 86, № 3, стр. 341-348

Несмотря на неизбежную политизированность вопросов, связанных со стратегическим сдерживанием и стратегической стабильностью, в зарубежных и отечественных научно-технических изданиях периодически публикуются прогнозные оценки технического облика перспективных вооружений, основанные на общефизических закономерностях с реалистичными исходными данными [1–6].

В этой связи важной проблемой считается исследование возможности поражения баллистических ракет (БР) на активном участке траектории (АУТ) оружием направленной энергии и противоракетами противника. На современном этапе американские специалисты [4, 5] занимаются этой проблемой в рамках повышения эффективности собственной системы противоракетной обороны (ПРО), а отечественные [1–3] – для разработки широкого спектра симметричных и ассиметричных вариантов парирования соответствующих угроз с целью поддержания стратегической стабильности.

Несмотря на жесткие пространственно-временные ограничения, принципиальным преимуществом перехвата БР на АУТ американские специалисты считают устранение необходимости селекции и перехвата боеголовок среди многочисленных элементов боевого оснащения ракет после их отделения [6]. Это поддерживает их интерес к проблеме в течение нескольких десятилетий, генерируя всё новые средства и способы такого перехвата [4–6].

Потенциальная возможность перехвата БР на АУТ подтверждается отечественными специалистами, проанализировавшими, в частности, некоторые сценарии применения американских противоракет (ПР) морского базирования [7, 8]. В настоящее время на вооружении ВМС США находится значительное количество противоракет “Стандарт-3” (SM-3 – Standard Missile) версий Block IA/B и начато развертывание единичных образцов усовершенствованной версии Block IIA. Так как в доступных источниках сведения о последней версии ПР носят предположительный характер, остановимся на оценке возможностей ПР “Стандарт-3” Block IA/B, по которой имеется более детальная техническая информация.

Основные летно-технические характеристики (ЛТХ) этого типа противоракет наиболее подробно рассмотрены в работах [9–12]. Опубликованные в них весовые сводки ракетных блоков (РБ) маршевых ступеней и некоторые другие параметры двигательных установок (ДУ) соответствующих моделей ПР сведены в табл. 1. В последнем столбце этой таблицы представлена модель противоракеты, разработанная авторами на основе сравнительного анализа и корректировки результатов публикаций [9–12]. Таблица 1 включает также оцененные значения максимальной скорости ПР и высоты подъема ступени перехвата (СП) на пассивном участке траектории, а также некоторые другие параметры.

Приведенные ниже характеристики кинетической СП приняты на основании представленных в [13] данных о конструкции СП и ее импульсной твердотопливной ДУ:

– начальный вес СП 21.3 кг;

– запас скорости 530 м/с;

– удельная тяга ДУ 218.2 с;

– количество израсходованного топлива за первые 15 с на участке работы ДУ в режиме стабилизации 1.752 кг и на втором участке в последующие 10 с – 2.921 кг.

При компьютерном моделировании процесса перехвата расчет траекторий БР и ПР производился численным интегрированием системы дифференциальных уравнений движения методом Рунге–Кутты. Данная модель основана на следующих допущениях:

– БР, ПР и СП рассматриваются как материальные точки переменной массы;

– модель Земли – сферическая невращающаяся с центральным гравитационным полем и стандартной атмосферой ГОСТ 4401-81;

– точка старта ПР находится в плоскости полета цели на заданном варьируемом расстоянии от точки старта БР, то есть рассматриваются плоские траектории движения БР и ПР;

– фазовые параметры перехватываемой цели и перехватчика не содержат ошибок;

– отработка управляющих ускорений производится без ошибок и не учитывает конструктивные особенности ДУ СП и головки самонаведения (ГСН).

Таким образом, в данном случае учитываются только методические ошибки метода наведения, в качестве которого рассмотрено наведение по мгновенному промаху, и достаточность энергетических и маневренных характеристик ПР и СП для непосредственного сближения с целью на расстояние не более 0.5 м.

На участке автономного полета закрытой носовым обтекателем ступени перехвата в плотных слоях атмосферы направление и величина силы тяги выбираются из условия, при котором обеспечивается требуемое для наведения на цель командное ускорение СП. Для этого варьированием ориентации продольной оси СП в пределах ограничения на углы атаки определяется невязка между направлениями требуемого ускорения и ускорения от действия полной аэродинамической силы, и решается нелинейная задача поиска угла тангажа, при котором невязка сводится к нулю. Затем находится величина силы тяги, компенсирующая разность между требуемым ускорением и ускорением, вызванным набегающим воздушным потоком. После сброса обтекателя силовое воздействие на СП со стороны атмосферы не учитывается. Момент сброса обтекателя определяется по снижению скоростного напора до величины, соответствующей окончанию АУТ при вертикальном полете.

На участке работы ракетных двигателей на твердом топливе (РДТТ) маршевых ступеней ПР с нерегулируемой тягой управление движением осуществляется изменением ориентации продольной оси ПР по направлению вектора командного ускорения.

Далее в качестве примера представлены результаты математического моделирования сценариев перехвата гипотетической двухступенчатой жидкостной баллистической ракеты “L” с моноблочной головной частью, характеристики которой приведены в таблице 2 [4]. Активный участок настильной траектории пуска этой БР на дальность 7000 км продолжительностью 233.6 с заканчивается на удалении 432 км от точки старта на высоте 236 км.

На рис. 1 показано рассчитанное стартовое окно пусков ПР. По горизонтальной оси отложено расстояние вдоль трассы полета БР от точки ее старта до точки старта противоракеты. По вертикальной – отсчитываемые от момента старта БР времена пусков ПР, при которых возможен перехват стартующей БР. Выходящие из начала координат прямые соответствуют времени появления цели над стартовым горизонтом ПР.

Рис. 1.

Стартовое окно пусков ПР (результаты математического моделирования).

В зависимости от номера ступени ПР, осуществившей перехват, стартовое окно разбивается на несколько областей.

При пусках ПР непосредственно вблизи стартующей БР перехват оказывается невозможен, т.к. вследствие более высокой начальной тяговооруженности противоракета обгоняет цель (эта область на рис. 1 выделена серым цветом). При удалении от точки старта БР не далее 20–25 км сближение с целью происходит на этапе работы второй ступени ПР, если ее старт осуществляется не позднее нескольких десятков секунд после БР. В противном случае перехват осуществляется третьей ступенью, область досягаемости которой ограничена запасом топлива.

Внешний контур на рис. 1 соответствует предельным возможностям ступени перехвата. Дополнительные зоны возникают на догоняющих траекториях при пусках ПР с небольших расстояний в противоположном направлении от полета БР, и при перехвате цели в плотных слоях атмосферы на высотах не более 40 км за счет использования аэродинамического качества закрытой носовым обтекателем ступени перехвата. Возможности СП здесь несколько расширены, т.к. перехват целей в атмосфере и за ее пределами подразумевает различные типы СП. Следует отметить, тем не менее, что роль самой ступени перехвата в расширении стартового окна незначительна по причине малой начальной перегрузки (~1 g) и ограниченного времени работы ее твердотопливной ДУ, за которое СП не успевает приблизиться к цели.

Использование на СП жидкостной ДУ с возможностью регулирования секундного расхода топлива позволяет увеличить время работы ДУ и, следовательно, расширить область досягаемости целей. Примерами применения жидкостной ДУ являются ступень перехвата израильской ПР Arrow 3 [14], у которой ДУ с поворотным соплом позволяет регулировать силу тяги, секундный расход топлива и время работы, а также варианты СП в американском патенте на многоэлементную ступень перехвата [15], характеристики которых по начальному весу и запасу скорости соизмеримы с параметрами СП ПР “Стандарт-3” Block IA/B.

Благодаря применению жидкостной ДУ на ступени перехвата появляется возможность осуществлять пуски на бóльшем удалении от точки старта БР (рис. 2). Так, при запасе топлива, удельной тяге и максимальной тяговооруженности (~3 g) как у СП ПР “Стандарт-3” Block IA/B, в случае оснащения ее двигательной установкой на жидком топливе пуски ПР могут проводиться с расстояния до 420 км от точки старта БР. При этом в моменты пусков цель находится над горизонтом, а перехват происходит на высотах более 70 км на участке полета второй ступени БР до 183 секунды полета, когда скорость полета и ускорение БР начинают превосходить скорость и ускорение ступени перехвата. Кроме того, вследствие низкой тяговооруженности рассмотренного примера СП и резкого изменения ускорения цели в момент отделения второй ступени БР ее перехват в течение нескольких секунд непосредственно после этого оказывается невозможным. По этой причине стартовое окно возможных пусков ПР разделяется на две области. На рис. 2 появившаяся благодаря использованию жидкостной ДУ дополнительная область и незначительное расширение по этой же причине сравнительно с первой областью, представленной на рис. 1 вариантом СП с РДТТ, выделены серым цветом.

Рис. 2.

Стартовое окно пусков ПР с жидкостной ДУ СП (результаты математического моделирования).

Выводы.

1. Американские противоракеты морского базирования типа “Стандарт-3” Block IA/B представляют потенциальную опасность для стартующих по настильным траекториям баллистических ракет с протяженным активным участком, и, в первую очередь, для стратегических ракет морского базирования вследствие ограниченного несколькими сотнями километров расстояния от точек пусков ПР до точек старта БР.

2. При пусках противоракет с удаления не более 100 км от точки старта БР перехват целей происходит, в основном, на высотах не более 70 км на участке работы маршевых ступеней ПР без задействования микродвигателей ступени перехвата.

3. Вследствие ограниченного времени работы твердотопливная ДУ ступени перехвата с заявленными фирмой-разработчиком характеристиками не способна обеспечить эффективный перехват БР на активном участке траектории в реалистичных сценариях.

4. Применение на СП жидкостной ДУ с регулируемым секундным расходом позволяет значительно увеличить (до нескольких сотен километров) расстояние, с которого возможен результативный пуск противоракет.

5. Вследствие резкого изменения ускорения баллистической цели на АУТ в момент разделения ее ступеней стартовое окно возможных пусков разделяется на две пространственно разнесенных области. Это увеличивает количество различных сценариев, выгодных как для защиты, так и для нападения, что позволяет в дальнейшем строить минимаксные модели конфликта интересов и прогноза исхода дуэльных ситуаций.