Радиационная биология. Радиоэкология, 2019, T. 59, № 1, стр. 75-81

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

В работе рассмотрены три среды обитания живых организмов: воздушная, водная и почвенная (рассматривается верхний слой почвы до 50 см). Расчет дозовых коэффициентов выполняли для организмов, имеющих существенно разные аллометрические параметры – от небольшого муравья весом 0.02 г до синих китов весом около 200 т. Расчеты для крупных животных проводились с целью выявления зависимостей коэффициентов от веса организма. Всего расчеты выполнены для 18 видов. Элементный состав для животных и растений, который использовали в расчетах, приведен в табл. 1.

Зависимость средневзвешенных дозовых коэффициентов от формы тела имеет для большинства рассматриваемых видов непринципиальное значение [15]. В сложившейся международной практике часто тела биообъектов для упрощения расчетных моделей задаются в виде цилиндра или эллипсоидов. В наших расчетах использовался цилиндр [16].

В качестве источника внешнего γ-излучения выбраны отдельные радионуклиды, с учетом их биологической значимости и радиационных характеристик (разные энергии испускаемых γ-квантов). В почве – это ¹⁴¹Ce, ²¹²Pb, ¹³¹I, ¹⁰³Ru, ¹³⁷Cs, ⁹⁵Nb, ^110mAg, ⁶⁰Co, ⁴⁰K и ¹²⁴Sb; в воде – ¹⁴¹Ce, ¹³¹I, ¹⁰³Ru, ⁹⁵Nb, ⁴⁰K и ¹²⁴Sb; в воздухе – ¹³³Xe, ^85mKr, ⁸⁷Kr и ⁴¹Ar. Источник задавали равномерно распределенным в среде обитания референтного вида (вода, почва или воздух), и он имел изотропное угловое распределение.

В расчетах выбранный вид биоты размещался в среде его обитания (вода, почва или воздух), которая задавалась в виде призмы с размерами, зависящими от длины свободного пробега фотонов моделируемых энергий и размеров собственно животного таким образом, чтобы погрешность расчета не превышала 5%. Расчетные модели подробно описаны [16]. Расчетные исследования с такой точностью можно выполнить только с применением так называемых прецизионных программ, к которым относятся программы, реализующие методы Монте-Карло. Прецизионными принято называть те программы, когда при точно заданной геометрии расчета методическая составляющая погрешности сводится к минимуму, а больший вклад в нее определяется используемыми константами. Хотя исторически в нашей стране такие программы разрабатывались для решения задач проектирования и эксплуатации ядерных реакторов, со временем они стали настолько универсальными, что стало возможным их применение и к рассматриваемой проблематике.

Для расчета дозовых коэффициентов использовали Монте-Карло программу MCU [17], возможности которой позволяют корректно задавать пользователю как точную геометрию биообъекта, защиты, источника ионизирующего излучения, так и другие характеристики последнего (энергию, распределение и пр.).

Расчеты дозовых коэффициентов проводили для мощности поглощенной дозы в различных участках фантома организма. Для крупных животных характерным является распределение мощности поглощенной дозы по объему тела, т.е. различные органы животного получают различные дозы внешнего облучения. Иллюстрацией этому служат дозовые коэффициенты для слона в случае нахождения радионуклидов в воздушной среде (рис. 1).

Однако на практике в настоящее время поглощенная доза нормируется в целом на организм, поэтому в дальнейшем мы анализировали средневзвешенную по объему мощность дозы внешнего облучения – DCF_k, p(E). Здесь нижний индекс “k” означает среду, в которой находится организм; индекс “р” – некоторые стандартные физические параметры выбранного вида; Е – энергия источника на один распад, МэВ/(Бк с).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Результаты расчетов коэффициентов внешнего облучения от источников γ-квантов различных энергий на рекомендованные виды биоты показали хорошее совпадение с аналогичными расчетами [6–9, 18]. В табл. 2 приведены результаты расчетов дозовых коэффициентов разными программными средствами.

Полученные результаты расчетов дозовых коэффициентов анализировали на предмет их зависимости от энергии γ-квантов, размеров организма и среды обитания. Для воздушной среды обитания значение имеют энергия ИИ и размеры животного, причем последние наиболее существенны для больших энергий (рис. 2). При энергии чуть более 1 МэВ (⁴¹Ar) разница между дозами для слона и мыши составляет примерно 4 раза в пользу слона, т.е. для него средневзвешенная по объему доза меньше. Понятно, что самая высокая доза в воздухе будет у птиц, особенно у тех, кто высоко летает, связано это с большим пробегом γ-квантов в воздухе, когда реализуется почти 4π геометрия.

Энергетическая зависимость дозовых коэффициентов достаточно хорошо аппроксимируется степенными функциями для различных видов биоты (значение коэффициента корреляции близко к 1). Примеры такой аппроксимации представлены в табл. 3.

Здесь DCF_air, p(E) рассчитан для j-го организма со стандартными (характерными) физическими параметрами. Представленные в табл. 3 зависимости могут использоваться в расчетных модулях для всех γ-излучающих радионуклидов в диапазоне от 0.1 до 2 МэВ.

Для водной среды различия между организмами разного размера еще больше, так при энергиях около 1 МэВ (например, ⁹⁵Nb) дозовый коэффициент для малька почти на два порядка величины выше, чем для кита (рис. 3), что в немалой степени обусловлено и большей разницей в размерах этих существ.

Примеры аппроксимации энергетической зависимости дозовых коэффициентов для водных организмов представлены в табл. 4.

Для почвенной фауны характерно существенно меньшее разнообразие размеров, что предопределяет и существенно меньшую изменчивость дозовых коэффициентов в зависимости от вида организма (рис. 4).

Как показано в работе [16], энергетическую зависимость дозовых коэффициентов можно для рассматриваемых видов биоты выразить с приемлемой точностью одним соотношением:

где ^почваΠ_вес – поправочный коэффициент на вес организма, проводящего значительную часть жизни в почве, б/р; Е – энергия γ-излучения на один распад, МэВ/(Бк с).

Поскольку форму организмов, обитающих в почве, с хорошей точностью можно описать фантомом в виде веретена или даже цилиндра, то основным параметром, влияющим на величину дозового коэффициента, будет характерный диаметр фантома. Для каждого вида диаметр связан с весом и длиной туловища. Поэтому в программном модуле пользователю предлагается использовать вес организма (как наиболее доступный параметр), а в модуле автоматически будет сделан пересчет от веса к характерному диаметру для фантома выбранного организма. Значения для поправочного коэффициента ^почваП_вес могут быть получены из следующего соотношения:

где d – диаметр фантома для данного организма, см.

Для других сред пользователь также может варьировать весом выбранного вида биоты в пределах, заложенных в программном модуле ограничений. Поправочные коэффициенты при облучении в воздушной и водной средах можно рассчитывать по полученным соотношениям:

Таким образом, для j-го выбранного вида с произвольным весом, который задается пользователем в рамках физиологически допустимого, дозовый коэффициент можно представить в виде простых соотношений:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ полученных расчетных оценок мощности средневзвешенной по объему дозы для широкого спектра биообъектов позволил выявить зависимости ее значений от энергии γ-квантов, размеров организма и среды обитания и разработать соответствующие алгоритмы.

Таким образом, при выборе референтного вида с произвольным весом и набора радионуклидов с разной энергий γ-квантов нет необходимости каждый раз использовать ресурсоемкие прецизионные программы, а достаточно произвести оценку дозовой нагрузки на выбранный вид биоты по полученным в работе соотношениям. Такое упрощение многократно сэкономит расчетное время.

Следующий шаг – создание специализированного программного средства, где будут реализованы разработанные алгоритмы. Такая программа может быть использована для решения различных вопросов по обеспечению радиационной защиты окружающей среды, оценки радиоэкологических рисков и возможных ущербов при различных сценариях облучения.