Радиотехника и электроника, 2021, T. 66, № 7, стр. 673-681

ВВЕДЕНИЕ

Для продвижения оротрона с двухрядной периодической структурой (ДРПС) в субтерагерцовый диапазон приходится увеличивать длину электронно-волнового взаимодействия, что влечет за собой поиск конструкций открытых резонаторов, способных обеспечить необходимое распределение высокочастотного (ВЧ) поля основного типа колебаний в ОР. Исследование ВЧ-полей в одном из вариантов такого резонатора [1] приведено в данной работе.

1. КОНСТРУКЦИЯ ОРОТРОНА С ДВУХРЯДНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ И УВЕЛИЧЕННОЙ ДЛИНОЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

Схема конструкции оротрона с фокусирующим многофокусным сферическим зеркалом 1 (число фокусов N_ф = 5) представлена на рис. 1. Зеркало выполнено в виде пересекающихся сферических поверхностей с одинаковым радиусом R₀. Расстояние между осями симметрии этих поверхностей выбрано так, чтобы обеспечивать вдоль движения электронного потока гауссово распределение ВЧ-поля в начале области взаимодействия, затем сформировать распределение ВЧ-поля, близкое к однородному распределению, и вновь – гауссово распределение ВЧ-поля в конце области взаимодействия. В конструкцию ОР входят также электронная пушка 2, коллектор 3, электронный поток 4 толщиной h, плоское зеркало 5, на котором расположена ДРПС с периодом l, щелью d между выступами и с расстоянием между рядами 2H для пролета электронов. ДРПС занимает всю поверхность плоского зеркала. Расстояние между зеркалами H_ОР, фокусирующее магнитное поле B_z направлено вдоль оси z.

Рис. 1.

Схема конструкции оротрона с фокусирующим многофокусным зеркалом: 1 – пятифокусное сферическое фокусирующее зеркало ОР с числом фокусов N_ф = 5, 2 – электронная пушка, 3 – коллектор, 4 – электронный поток, толщиной h, 5 – плоское зеркало, на котором расположена ДПРС с периодом l, щелью d между выступами, и с расстоянием между рядами 2H для пролета электронов.

Сначала была выбрана длина волны λ = 1 мм. Радиус сферы фокусирующего зеркала R₀ = 65 мм. Высота открытого резонатора H_ОР = 5λ/2 = 2.5 мм. Использовали многофокусное фокусирующее зеркало, в котором при проведении расчетов число фокусов N_ф изменялось от 5 до 11 таким образом, что расстояние между крайними фокусами L_c оставалось неизменным и составляло величину 20 мм. Вместе с изменением числа фокусов N_ф изменялось и расстояние между фокусами L_ф в соответствии с выражением

Период ДРПС l = 0.18 мм, длина зазора d = 0.08 мм. При использовании “полуволновой” ДРПС высота вдоль оси z ламелей h_z = 0.5 мм. Для “промежуточной гребенки” высота ламелей h_z = 2b₁ + 2H = = 2 × 0.148 + 0.1 = 0.396 мм, где b₁ – высота каждого ряда, 2H – высота пролетного канала. В этих структурах для прохождения ленточного электронного пучка в центре ламелей прорезан пролетный канал высотой 2H = 0.1 мм и шириной 2С = 4r_к. При использовании “четвертьволновой гребенки” высота ламели 0.25 мм и ленточный электронный пучок проходит над ламелями, почти касаясь их гребней. Как показывает расчет, поперечный размер (радиус) каустики на плоском зеркале r_к = 1.995 мм (при H_ОР = 2.5 мм для длины волны λ = 1 мм).

2. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТКРЫТОГО РЕЗОНАТОРА С “ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ГРЕБЕНКОЙ” И ФОКУСИРУЮЩИМ МНОГОФОКУСНЫМ СФЕРИЧЕСКИМ ЗАРКАЛОМ, У КОТОРОГО РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ КРАЙНИМИ ФОКУСАМИ 10r_к

Расчеты ЭДХ ОР проводились для основных мод ТЕМ_00q (q – число полуволн, укладывающихся между зеркалами резонатора) на длине волны примерно λ = 1 мм с использованием программного комплекса CST Microwave Studio [2], который предназначен для моделирования электромагнитных полей в сложных СВЧ-устройствах.

Для открытого резонатора, образованного многофокусным фокусирующим зеркалом и плоским с “промежуточной гребенкой”, рассчитаны зависимости электродинамических характеристик (ЭДХ): резонансных частот – f₀, добротностей колебаний – Q₀, нормы колебаний N_r, относительной мощности потерь P_п/W = 2πf₀/Q₀. Сначала были проведены расчеты зависимости ЭДХ ОР от числа фокусов N_ф [3]. Результаты расчетов ЭДХ здесь не приводятся, так как были сделаны для ОР с “полуволновой”, “промежуточной” и “четвертьволновой гребенкой” на плоском зеркале, как в работе [4]. Кроме того, на печать выводились анимационные картины и распределения ВЧ-поля по координатам X, Y, Z. Как следует из расчетов, при использовании “промежуточной гребенки” в ОР собственная добротность его примерно в 1.4 раза больше, а относительная мощность потерь в 1.45 раза меньше, чем при использовании в ОР “полуволновой гребенки”. При сопоставлении ЭДХ ОР с “четвертьволновой гребенкой” и ЭДХ ОР с “промежуточной гребенкой” собственная добротность последнего оказалась примерно в 2.4 раза больше, а относительная мощность потерь в 2.4 раза меньше. В этой связи были проведены расчеты зависимости ЭДХ для ОР с N_ф, = 11 от величины гребня периодической структуры от h_z = 0.25 мм, что соответствует “четвертьволновой гребенке”, до 0.5 мм, что соответствует “полуволновой гребенке”. Сначала были проведены расчеты ЭДХ для h_z = 0.25 мм и 0.396 мм, а затем для h_z от 0.4 до 0.5 мм с шагом 0.02 мм вблизи λ = 1 мм. Оптимальные значения ЭДХ ОР зафиксированы для высоты выступа h_z = 0.396 мм при λ ≈ 1.0138 мм (f = 295.905 ГГц), т.е. для “промежуточной гребенки”.

Так как для этой высоты выступа (h_z = 0.396 мм) добротность ОР была максимальна при Н_ОР = 2.5 мм, были рассмотрены ЭДХ “промежуточной гребенки” с этим h_z в зависимости от высоты резонатора Н_ОР. Были проведены расчеты ЭДХ для разных высот ОР, от 2.5 до 4 мм с шагом 0.2 мм для ОР с 11-фокусным фокусирующим зеркалом. Расчет ЭДХ проводился, так же как и в предыдущих случаях, для каждой высоты. На печать выводились анимационные картины и распределения ВЧ-поля по трем координатам: продольной, вдоль пространства взаимодействия оротрона, – Z, поперек нее – X и вдоль оси симметрии ОР – Y. Здесь будут приведены только самые информативные примеры анимационных картин и изменения распределения ВЧ-поля по оcи симметрии ОР – Y, которые представляют наибольший интерес. Следует обратить внимание на распределение яркости по высоте анимационных изображений ВЧ-поля и вид распределений ВЧ-поля по оси Y. На рис. 2а–2в представлены анимационные картины по трем координатам для H_ОР = 5λ/2 = 2.5 мм, что соответствует расчетной частоте f₀ = 295.897 ГГц и длине волны λ ≈ 1.0138 мм, и так как h_z = 0.396 мм, то h_z/λ = 0.39.

Рис. 2.

Анимационные картины ВЧ-поля Е₀₀₅ по координатам Z (а), Х (б), Y (в) и распределение ВЧ-поля по Y при X = 0, Z = 0 (г).

На рис. 2г представлено распределение ВЧ-поля по координате Y. Такого же типа распределения ВЧ-поля по координате Y сохраняются вплоть до высоты ОР 3 мм. При H_ОР = 3мм, f₀ = = 243.783 ГГц, λ ≈ 1.2306 мм, h_z = 0.396 мм, h_z/ λ = = 0.32179, и анимационная картина ВЧ-поля Е₀₀₅ по координате Y принимает вид, представленный на рис. 3а.

Рис. 3.

Анимационная картина ВЧ-поля Е₀₀₅ по координате Y (а) и распределение ВЧ-поля по Y при X = 0, Z = 0 (б).

Как видно на анимационной картине ВЧ-поля по оси Y, максимум яркости возник в пределах пролетного канала, хотя на распределении ВЧ-поля по этой координате (см. рис. 3б) этот максимум не ярко выражен.

При H_ОР = 3.2 мм, f₀ = 228.212 ГГц, λ ≈ 1.31456 мм; h_z = 0.396 мм, h_z/λ = 0.30124 анимационная картина и распределение ВЧ-поля Е₀₀₅ по координате Y принимают вид, представленный на рис. 4а и 4б соответственно.

Рис. 4.

Анимационная картина ВЧ-поля Е₀₀₅ по координате Y (а) и распределение ВЧ-поля по Y при X = 0, Z = 0 (б).

Распределение ВЧ-поля Е₀₀₅ по координате Y (см. рис. 4б) имеет вид распределения ВЧ-поля для “четвертьволновой гребенки” [4].

Этот вид распределения ВЧ-поля будет сохраняться и до высоты 4 мм включительно, когда для ВЧ-поля Е₀₀₅ длина волны λ = 1.6 мм и h_z/λ = = 0.396/1.6 = 0.2475.

Таким образом, впервые установлено, что в распределении ВЧ-поля по оси симметрии ОР (по координате Y) “промежуточная” ДРПС “может вести себя” как полуволновая ДРПС с h_z = λ/2 или как “четвертьволновая гребенка” с h_z = λ/4, т.е. в последнем случае имеет место λ/4-резонанс. Использование этого свойства ДРПС в оротроне обеспечивает дополнительное увеличение эффективности электронно-волнового взаимодействия и, как следствие, должно приводить к увеличению КПД и выходной мощности. Происходит это, когда h_z/λ становится меньше 0.3…0.32.

3. ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ СОЗДАНИЯ ОРОТРОНА КОРОТКОВОЛНОВОЙ ЧАСТИ МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА С “ПРОМЕЖУТОЧНОЙ” ДРПС

Проведем оценку возможности реализации параметров ДРПС, необходимых для использования этого ее свойства в нашем экспериментальном макете оротрона коротковолновой части миллиметрового диапазона, а именно в диапазоне 1.9…1 мм, для увеличения КПД и мощности генерации.

Исходя из соотношения h_z/λ < 0.3…0.32, оценим высоту выступа h_z для длин волн в диапазоне λ = 1.5…1 мм. Тогда для λ = 1.5 мм (200 ГГц) получим h_z = 0.32 × 1.5 = 0.48 мм, т.е. при высоте пролетного канала 0.1 мм и одинаковой высоте рядов ДРПС высота каждого ряда b₁= b₂= 0.19 мм. Однако для оптимизации напряженности электрического ВЧ-поля в пролетном канале (для выбранной длины волны) высоты рядов ДРПС могут быть разными. В данном случае, например, b₁= 0.25 мм, а b₂= 0.13 мм.

Следует отметить, что высота второго ряда в используемой конструкции ДРПС, не имеющего контакта с поверхностью плоского зеркала, как показал эксперимент, не может быть меньше чем 0.12 мм, если рабочий ток превышает 150 мА.

Теперь оценим высоту выступа h_z для длины волны λ = 1.0 мм (300 ГГц) получим h_z = 0.32 × 1.0 = = 0.32 мм, т.е. при высоте пролетного канала 0.1 мм и одинаковой высоте рядов ДРПС высота каждого ряда b₁ = b₂ = 0. 11 мм. При этом максимум ВЧ-поля находится на высоте 0.25 мм, т.е. на высоте, при которой находится второй ряд ДРПС. При этом напряженность ВЧ-поля вблизи нижнего ряда, расположенного на плоском зеркале, оказывается существенно меньше, чем вблизи второго ряда. Для того чтобы вблизи второго ряда в пролетном канале напряженность ВЧ-поля была максимальной, необходимо, чтобы высота второго ряда была 0.07 мм. Тогда при высоте пролетного канала 0.1мм высота первого ряда будет 0.15 мм. Таким образом, в этом случае нельзя реализовать оптимальную амплитуду ВЧ-поля в пролетном канале за счет изменения высоты рядов, как в предыдущем случае. Ситуацию можно было бы улучшить за счет уменьшения высоты пролетного канала, уменьшив ее, например, до 0.07 мм. Но, во-первых, в нашем оротроне это по техническим причинам невозможно, а во-вторых, все равно высота второго ряда b₂ = 0.11мм < 0.12 мм. Поэтому необходимо использовать новую конструкцию ДРПС, в которой это ограничение будет снято.

Как следует из расчетов, это замечательное свойство “промежуточной” ДРПС проявляется у нее на длинах волн существенно длиннее оптимальной, чем если бы эта ДРПС использовалась как “полуволновая” (λ = b₀/2), и, наоборот, существенно короче, чем если бы эта ДРПС использовалась как “четвертьволновая гребенка” (λ = b₀/4). И в связи с тем, что максимум распределения ВЧ-поля в “полуволновой” ДРПС для длины волны λ = 1.0 мм располагается на оси пролетного канала, в “промежуточной” ДРПС он располагается существенно выше оси пролетного канала.

Таким образом, в настоящее время для иллюстрации этого свойства открытого резонатора с “промежуточной” ДРПС в оротроне следует выбрать первый из рассмотренных вариантов возможной технической реализации такого прибора.

4. КОНСТРУКЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МАКЕТА ОРОТРОНА

На основе результата проведенного анализа, была разработана и создана конструкция оротрона с “промежуточной” ДРПС, имеющей соотношение высоты рядов b₁ = 0.25 мм, а b₂ = 0.13 мм, и проведены эксперименты по исследованию работы такого оротрона [5]. В ОР использовалось семифокусное сфероцилиндрическое зеркало с радиусом кривизны 32 мм цилиндра и сферы, при длине L_ц = 4 мм каждого из семи цилиндров с образующей, перпендикулярной электронному потоку, и общей длиной 34.2 мм. Расстояние между “фокусами” соседних цилиндров составляло l_ц = 3.2 мм. Цилиндрические участки фокусирующего зеркала позволяли при ширине катода 5 мм, обеспечивающего создание плоского электронного потока, создать практически по всей его ширине плоское распределение ВЧ-поля для основного типа колебания ОР вместо гауссова распределения при использовании простого сфероцилиндрического зеркала с образующей цилиндра вдоль пространства взаимодействия. Это обеспечило возможность эффективного электронно-волнового взаимодействия по всей его ширине. Так как неоднородность ВЧ-поля по высоте пролетного канала H = 0.1 мм при периоде ДРПСl = 0.29 мм определяет отношение l/H ≈ 3, то ее также можно не учитывать [6], т.е. эффективно работает весь плоский электронный поток. При этом длина плоского зеркала со структурой должна обеспечивать отсутствие дифракционных потерь. Как показано в работе [7], минимальный размер круглых сферических зеркал определяется условием:

где a – радиус круглого зеркала, ∆g – относительные дифракционные потери волны при одном отражении от зеркала.

Поэтому длина плоского зеркала L_з.пл = 3.2 × 6 + + 4r_к = 19.2 + 4 × 2.68 = 29.92 мм, а длина взаимодействия L = 3.2 × 6 + 3r_к = 19.2 + 3 × 2.68 = 27.24 мм; L² = 7.52 см². Так как радиус каустики на фокусирующем зеркале определяется по формуле r_к = = {(λ/π)[(R²H)/(R – H)]^0.5}^0.5 = 3.11 мм, то длина фокусирующего зеркала, достаточная для отсутствия дифракционных потерь, будет 19.2 + 4 × × 3.11 = 31.645 мм. Результаты экспериментального исследования приведены на рис. 5.

Рис. 5.

Зависимость выходной мощности Р₁ (1), Р₂ (2), тока пучка I₁ (3), I₂ (4), напряжения U₁ (5), U₂ (6) от частоты при разной величине связи ОР (D₁, D₂) с нагрузкой в оротроне с семифокусным сфероцилиндрическим фокусирующим зеркалом ОР: D₁ = 3 мм, D₂ = 2.5 мм.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

На рис. 5 представлены две зависимости выходной мощности оротрона от частоты генерации для двух значений величины связи с нагрузкой D 3 мм и 2.5 мм. Они определяют расстояние отверстия вывода энергии в плоском зеркале ОР во внешний волноводный тракт от максимума ВЧ-поля в последнем (от катодного края зеркала) “сфероцилиндре” фокусирующего семифокусного сфероцилиндрического зеркала. Чем это расстояние больше, тем связь с нагрузкой меньше, и если оно меньше, то связь с нагрузкой больше.

Как видно на рис. 5, ВЧ-мощность, генерируемая прибором, резко нарастает с уменьшением частоты. Как показал проведенный выше анализ ЭДХ ОР, причиной такой зависимости может являться неизвестное ранее свойство ДРПС изменять характер распределения ВЧ-поля вдоль оси ОР. Тот факт, что резонансное увеличение ВЧ-мощности на частоте ≈190 ГГц связано именно с неизвестным ранее свойством ДРПС, был подтвержден в работе [5] также расчетом КПД оротрона с этим семифокусным зеркалом по “Программе расчета” [8]. В расчете было показано, что при нагруженной добротности Q = 2000, рабочем токе 100 мА и напряжении 9 кВ, на длине волны 1.58 мм может быть получен эффективный режим генерации с выходной мощностью до 20 Вт и КПД в нагрузке до 2.2%.

Следует отметить, что для получения эффективных режимов работы оротрона с использованием этого свойства “промежуточной” ДРПС необходимо выполнить целый ряд условий при разработке конструкции прибора. О некоторых из них было сказано раньше. Так, необходимость оптимизации связи ОР с нагрузкой иллюстрирует рис. 5, а возможность использовать всю ширину электронного потока позволяет конструкция фокусирующего зеркала ОР. Однако чтобы реализовать эффективный режим работы оротрона, нужно, прежде всего, оценить параметры прибора, при которых возможно его самовозбуждение, т.е. пусковой ток генерации, который должен быть не менее чем в два раза меньше рабочего тока этого режима. Так как рассматриваемый режим работы аналогичен режиму работы оротрона с “четвертьволновой гребенкой”, то рассмотрение следует провести так, как это сделано в работе [9]. Этот вопрос рассмотрен подробно в Приложении. В результате найдено расчетное значение пускового тока генерации в приборе, которое составило 40.4 мА, что практически совпадает с измеренным в эксперименте значением в 40 мА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, представлены результаты исследования электродинамических характеристик открытых резонаторов (ОР), образованных многофокусным (от пяти до одиннадцати фокусов) сферическим и плоским зеркалами с тремя типами периодических структур на плоском зеркале. На основе сравнения ЭДХ периодических структур для ламелей разных высот h_z (от λ/4 ≤ h_z ≤ λ/2) выбрана высота, оптимальная для “промежуточной” двухрядной структуры h_z = 0.396 мм. Для выбранной высоты λ/4 < h_z < λ/2 для ОР с 11-фокусным сферическим зеркалом и переменной высотой ОР (H_ОР) от 2.5 до 4 мм при неизменном количестве полуволн (равным пяти), т.е. увеличением длины волны, исследованы распределения ВЧ-поля по трем координатам. В результате анализа впервые установлено, что в распределении ВЧ-поля по оси симметрии ОР (по координате Y) “промежуточная” ДРПС “может вести себя” как полуволновая ДРПС с h_z = λ/2 или как “четвертьволновая гребенка” с h_z = λ/4, т.е. в последнем случае имеет место λ/4-резонанс. Использование этого свойства ОР с ДРПС в оротроне при h_z/λ < 0.3…0.32 обеспечивает увеличение эффективности электронно-волнового взаимодействия и, как следствие, должно приводить к увеличению КПД и выходной мощности. Проведена оценка возможности создания оротрона с использованием ОР с “промежуточной” ДРПС в коротковолновой части миллиметрового диапазона. На основе результатов этого анализа разработана конструкция оротрона диапазона 1.3…1.6 мм и создан прибор с фокусирующим семифокусным сфероцилиндрическим зеркалом и “промежуточной” ДРПС на плоском зеркале. Проведено его экспериментальное исследование, в котором зафиксирована генерация на частоте ≈190 ГГц в 20 Вт при напряжении 9 кВ и токе 100 мА с КПД в нагрузке ≈2.2%. Численное моделирование этого режима по Программе расчета [8] подтвердило возможность его реализации при нагруженной добротности Q_ОР = = 2000. Был также проведен расчет пускового тока генерации для этого режима, в результате которого расчетное значение пускового тока практически совпало с измеренным в эксперименте.