Радиотехника и электроника, 2022, T. 67, № 12, стр. 1200-1209

1.1. Схема ЛС с ОДР на поверхности подложки

Рассмотрим схему ЛС с ОДР, представленную на рис. 1. На поверхности подложки 1 имеется ВШП 2, для ввода сигнала в линию задержки. На пути распространения ПАВ находится ОДР 4. Период ОДР, Λ_g, равен длине волны ПАВ, Λ = Λ₀, которая соответствует центральной частоте радиосигнала F₀. В данной схеме ОДР представляет собой отражающую свет рельефную периодическую структуру с прямоугольной формой профиля типа “меандр”. Пучок излучения от лазера 5 направлен на ОДР под углом падения Ө_пад, который достаточен для разделения в пространстве входного и отраженного пучков излучения лазера. Плоскость падения лазерного пучка параллельна линиям ОДР. На волновом фронте отраженного оптического пучка формируется пространственная фазовая модуляция (ПФМ), амплитуду которой Φ_м можно рассчитать по формуле

где λ − длина волны излучения лазера, H_g – глубина рельефа ОДР, Φ_м = ΔΦ/2 − амплитуда ПФМ волнового фронта, ΔΦ − величина скачка фазы на фронте отраженной оптической волны, на границе выступа и впадины рельефа.

В отраженном лазерном пучке, за диафрагмой 6, которая выделяет нулевой порядок дифракции, расположен фотодетектор 7. На нагрузке 8, которая включена последовательно в цепь фотодетектора, получаем выходной радиосигнал, подобный сигналу, введенному в линию задержки через ВШП. Колебательный контур в нагрузке фотодетектора настроен на центральную частоту радиосигнала F₀. Групповая задержка радиосигнала от входа до выхода схемы зависит от расстояния между ВШП и точкой падения лазерного пучка на подложку с ОДР, и она изменяется при перемещении точки падения пучка относительно подложки вдоль направления ПАВ.

1.2. Результаты испытаний ЛС с ОДР на поверхности подложки

В эксперименте, описанном ранее в [5], макет линии задержки был изготовлен на подложке из танталата лития Y-среза, с Z направлением ПАВ. ВШП имел период 200 мкм и 14.5 пар штырей. Центральная частота ВШП составляла F₀ = 16.15 МГц, а полоса пропускания ΔF = 1.1 МГц. Длина волны ПАВ, соответствующая центральной частоте радиосигнала, составляла Λ₀ = 200 мкм. В схеме ЛС применялся гелий-неоновый лазер с длиной волны $\lambda $ = 0.6328 мкм и мощностью 5 мВт. Размер считывающего пучка на поверхности подложки составлял 2 мм. Фотодиод располагался в нулевом порядке дифракции в отраженном пучке. LC-контур в нагрузке фотодиода был настроен на центральную частоту радиоимпульса F₀ = 16.15 МГц, а его полоса пропускания была равна ΔF = 2 МГц.

Технология изготовления рельефной ОДР на поверхности подложки состояла из нескольких этапов. На первом этапе на поверхность подложки нанесли пленку алюминия с заданной толщиной: H_g = 0.087 мкм. На втором этапе с помощью технологии фотолитографии и химического травления из этой пленки формировали структуру, состоящую из полосок пленки с шириной 0.5Λ_g = = 100 мкм, которые чередовались с пустыми промежутками шириной 0.5Λ_g. Период структуры был равен Λ_g = 200 мкм. На третьем этапе на поверхность структуры из металлических полосок напыляли сплошную пленку алюминия. В результате была изготовлена рельефная, отражающая свет периодическая структура с заданной глубиной рельефа H_g = 0.087 мкм и периодом Λ_g = 200 мкм.

Рассчитать оптимальную глубину рельефа отражающей ОДР можно по формуле: H_{g опт}= = λ/(8 cos Θ_пад). Например, если Θ_пад = 25°, то для лазера с длиной волны λ = 0.6328 мкм расчетная оптимальная величина H_{g опт} = 0.0872 мкм.

На рис. 2 изображены три радиоимпульса: 1 – это радиоимпульс на входе ВШП, его несущая частота 16.15 МГц. Справа показан фрагмент входного радиоимпульса при увеличенной скорости развертки осциллографа. Импульс 2 с несущей частотой 16.15 МГц получен с выхода канала ЛС при некоторой исходной позиции следа лазерного пучка на поверхности линии задержки, а импульс 3 также получен с выхода канала ЛС, но при дополнительном сдвиге точки падения лазерного пучка в направлении распространения ПАВ на три миллиметра относительно исходной позиции, при которой был получен импульс 2. Этот сдвиг точки падения лазерного пучка в направлении от ВШП привел к увеличению времени задержки выходного сигнала – импульса 3, по сравнению с задержкой сигнала – импульса 2. Форма огибающей импульсного сигнала на выходе канала ЛС несколько отличается от формы огибающей сигнала, поданного на вход ВШП, из-за частотных искажений, вносимых элементами схемы. Можно выделить три фактора, которые определяют частотные искажения сигнала: первый – это форма амплитудно-частотной характеристики ВШП, второй – это форма амплитудно-частотной характеристики LC-контура, установленного на выходе, в нагрузке фотодетектора; третий фактор – это форма частотной зависимости оптической части схемы ОДР–ПАВ. Роль первых двух факторов очевидна и хорошо изучена. Рассмотрим подробнее третий фактор. Как было установлено в [5], относительная полоса пропускания частот, ΔF/F₀, радиосигнала в схеме ЛС зависит от количества периодов ОДР, N_g, которые находятся в пределах следа оптического пучка на подложке: ${{\Delta F} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta F} {{{F}_{0}}}}} \right. \kern-0em} {{{F}_{0}}}} \approx {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{N}_{g}}}}} \right. \kern-0em} {{{N}_{g}}}}$. В данном эксперименте число периодов в пределах следа оптического пучка была равна N_g = 10. При этом расчетная полоса пропускания оптической части схемы ЛС составила ΔF = = 0.1F₀ = 1.6 МГц. Число периодов, которые охвачены следом оптического пучка, не должно быть менее четырех, чтобы выполнялось условие: ΔF/F₀ ≤ 0.25. При увеличении количества периодов ОДР, находящихся в пределах следа оптического пучка, уменьшается полоса пропускания системы ОДР–ПАВ. При этом амплитуда выходного сигнала не зависит от количества периодов ОДР, охваченных считывающим лазерным пучком. Так как в данной схеме ОДР расположена на поверхности подложки, то она вносит некоторые возмущения в распространение ПАВ. Как показали проведенные нами эксперименты, при длине волны ПАВ, равной 200 мкм, наличие препятствий в виде небольшого числа канавок с периодом Λ_g = = 200 мкм, с глубиной H_g менее 0.1 мкм не вызывали существенных отражений ПАВ, так как в этом случае глубина канавок значительно меньше эффективной глубины проникновения ПАВ в подложку.

1.3. Схема ЛС с отделенной от подложки ОДР

Рассмотрим схему ЛС с отделенной от подложки ОДР (рис. 3). На подложке 1 имеется ВШП 2 для возбуждения ПАВ. На пути распространения ПАВ расположена площадка 3, покрытая отражающей свет металлической пленкой. В этой схеме ОДР 4 представляет собой рельефную структуру с периодом Λ_g на прозрачной пластине, которая закреплена на небольшом расстоянии d_g от поверхности подложки. Пучок излучения от лазера 5 проходит через ОДР 4, отражается от поверхности подложки, покрытой сплошной металлической пленкой 3, а затем отраженный пучок вторично проходит через ОДР. В отраженном пучке с помощью диафрагмы 6 мы выделяем нулевой порядок дифракции и направляем его на фотодетектор 7. Нагрузкой фотодетектора служит LC-контур 8, настроенный на центральную частоту радиосигнала F₀. Так как ОДР отделена от подложки, она не вносит каких-либо возмущений в распространение ПАВ. Однако в этой схеме требуется тщательная настройка положения ОДР по отношению к плоскости подложки и к направлению распространения ПАВ. Необходимо установить ОДР таким образом, чтобы линии рельефа ОДР были параллельны линиям ВШП, а плоскость ОДР была параллельна подложке и располагалась на малом расстоянии от нее: ${{d}_{g}} \ll 0.5{{\Lambda _{g}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Lambda _{g}^{2}} \lambda }} \right. \kern-0em} \lambda }$. Если, например, в качестве источника излучения мы применяем полупроводниковый лазер с длиной волны λ = 0.65 мкм, то при Λ_g = 100 мкм получим условие d_g $ \ll $ 7.7 мм, что нетрудно выполнить на практике. При уменьшении длины волны ПАВ и периода ОДР расчетная величина d_g быстро уменьшается. Например, при Λ_g = 30 мкм получим условие d_g $ \ll $ 0.63 мм. При дальнейшем уменьшении дины волны ПАВ требуемая величина d_g становится очень малой, порядка единиц или долей микрометра, что может быть неприемлемо на практике. Вместе с тем, как было показано в работе [6], существует другой вариант расположения ОДР в плоскости, которая находится на расстоянии от подложки, равном ${{d}_{g}} = {{\Lambda _{g}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Lambda _{g}^{2}} \lambda }} \right. \kern-0em} \lambda }$. При этом условии также получаем максимальную амплитуду сигнала с частотой ПАВ на выходе канала ЛС, однако в этом варианте необходимо выдерживать высокую точность установки расстояния между поверхностями ОДР и ПАВ. Допустимое отклонение положения ОДР от оптимальной плоскости составляет $\Delta {{d}_{g}} \ll 0.5{{\Lambda _{g}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Lambda _{g}^{2}} \lambda }} \right. \kern-0em} \lambda }$. При этом следует иметь в виду, что если расстояние между подложкой и ОДР будет равно ${{d}_{g}} = 0.5{{\Lambda _{g}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Lambda _{g}^{2}} \lambda }} \right. \kern-0em} \lambda }$ или ${{d}_{g}} = 1.5{{\Lambda _{g}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Lambda _{g}^{2}} \lambda }} \right. \kern-0em} \lambda }$, то амплитуда сигнала на выходе схемы ЛС будет равна нулю. В схеме, изображенной на рис. 3, ОДР представляет собой прямоугольный рельеф на поверхности стеклянной пластины 4. Период рельефа равен средней длине волны ПАВ в заданном диапазоне. Ширина выступа рельефа равна ширине впадины и равна 0.5 Λ_g. Так как оптический пучок в этой схеме дважды проходит через ОДР, то оптимальная амплитуда пространственной фазовой модуляции волнового фронта оптической волны, Φ_м, рассчитанная при однократном прохождении через ОДР, должна составлять Φ_м= 22.5°, а не 45°. Расчет величины Φ_м при прохождении оптической волны сквозь прозрачную пластинку с рельефом на ее поверхности можно провести по следующей формуле:

где ${{H}_{g}}$ – глубина рельефа, n_g – показатель преломления пластины, Например, при величине угла падения Θ_пад = 10°, и при условии, что $\lambda $ = 0.65 мкм, для получения оптимальной величины Φ_м = 22.5°, расчетная глубина рельефа ОДР на поверхности пластины из стекла с показателем преломления ${{n}_{g}}$ = 1.51 составляет ${{H}_{g}}$ = 0.16 мкм. Плоскость падения лазерного пучка в схеме рис. 3 должна быть параллельна линиям рельефа ОДР, что связано с особенностями схемы ЛС с ОДР, отделенной от подложки [6].

1.4. Результаты измерений параметров схемы ЛС с ОДР, отделенной от подложки, с применением полупроводникового лазера [12]

Образец линии задержки был изготовлен на подложке из ниобата лития Y среза с Z направлением распространения ПАВ. При этом ВШП имел период 100 мкм, апертуру 10 мм и содержал пять пар электродов. Радиоимпульс с частотой F₀ = 34.6 МГц, с длительностью 2 мкс и с амплитудой 3 В подавался на вход ВШП. В схеме был использован полупроводниковый лазер с длиной волны 0.65 мкм и мощностью 4.5 мВт. В области падения лазерного пучка поверхность подложки была покрыта отражающей свет алюминиевой пленкой, а ОДР была выполнена в виде рельефа с прямоугольной формой с периодом Λ_g = 100 мкм на отдельной стеклянной пластине. Пластина с рельефом располагалась параллельно подложке на расстоянии d_g = 0.1 мм от ее поверхности. Выходной сигнал с нагрузки фотодетектора в виде LC-контура с шириной полосы 5 МГц, подавался на вход широкополосного усилителя с коэффициентом усиления k = 90. На выходе усилителя получали импульсный сигнал, подобный входному, с амплитудой 90 мВ. Длительность импульса была равна 2 мкс, длительность фронта импульса 0.5 мкс, несущая частота F₀ = 34.6 МГц. Отношение напряжения сигнала к измеренному напряжению шума на выходе составляло с/ш = 18. Среднее напряжение шума на выходе усилителя составляло 5 мВ, а при перекрытии лазерного излучения среднее напряжение шума снижалось до уровня 2.5 мВ. Отсюда следует, что значительная часть шумов была вызвана дробовыми шумами фототока и дополнительными шумами лазерного излучения. При сдвиге подложки вдоль направления распространения ПАВ время задержки выходного импульса относительно входного изменялось пропорционально перемещению подложки относительно точки падения лазерного пучка на подложку.

2.1. Расчет амплитуды сигнала

Если ПАВ имеет амплитуду гофра поверхности, равную h_w, то при отражении от поверхности подложки оптическая волна получает пространственную фазовую модуляцию (ПФМ) волнового фронта, амплитуда Φ_w которой определяется соотношением

Амплитуду колебаний мощности оптического излучения с частотой колебаний F в нулевом порядке дифракции будем рассчитывать по формуле [5]

P_вх – мощность входного лазерного излучения, R – коэффициент отражения лазерного пучка от поверхности подложки в области зондирования, ${{P}_{{{\text{эф}}}}} = {{P}_{{{\text{вх}}}}}R$ –эффективная мощность зондирующего лазерного излучения, Φ_w – амплитуда ПФМ, которая получена в результате взаимодействия оптической волны с ПАВ, q_0F – коэффициент эффективности преобразования ПФМ в колебания мощности излучения с частотой ПАВ ( F ) в нулевом порядке дифракции. Коэффициент q_0F зависит от параметров ОДР. Для схемы, изображенной на рис. 1, в которой ОДР имеет прямоугольную форму типа “меандр”, эта зависимость выражается следующей формулой, приведенной в [5] и в Приложении:

Здесь Φ_м − амплитуда ПФМ, которая получена в результате взаимодействия оптической волны с ОДР. Максимальная величина коэффициента q_0F = = 0.63 достигается при оптимальном значении Φ_м = 45°.

Аналогично, для схемы на рис. 2, в которой ОДР расположена отдельно от подложки, коэффициент q_0F также может достигать максимального значения q_0F = 0.63 при оптимальной для этой схемы глубине ОДР и при оптимальном расстоянии от подложки до ОДР [6].

Амплитуду колебаний тока сигнала с частотой ПАВ в цепи фотодиода, расположенного в нулевом порядке дифракции, рассчитываем по формуле

${{S}_{{P - i}}}$ (А/Вт) – коэффициент, характеризующий эффективность преобразования мощности излучения лазера в выходной ток фотодиода.

2.2. Расчет шумового тока в цепи фотодиода

Постоянная составляющая мощности в нулевом порядке дифракции определяется формулой [5]

q₀₍₌₎ = (cos Φ_м)² – коэффициент эффективности дифракции оптической волны на ОДР для нулевого порядка. Постоянная составляющая фототока, соответствующая мощности ${{P}_{{0( = )}}}$, равна

Среднеквадратическую величину тока дробового шума рассчитаем по формуле

где $e$ – заряд электрона, $\Delta F$ – эффективная полоса частот нагрузки фотодиода и усилителя сигнала.

Кроме дробового шума следует учитывать тепловой шум нагрузки и усилителя. Среднеквадратическую величину тока теплового шума резистора нагрузки рассчитываем по формуле

где k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, Y_e – эквивалентная проводимость нагрузки: ${{Y}_{e}} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{{R}_{e}}}}} \right. \kern-0em} {{{R}_{e}}}}$, а R_e – эквивалентное активное сопротивление нагрузки. В данной схеме R_e – это активное сопротивление LC-контура на резонансной частоте. Для оценки влияния шумов усилителя дополнительно введем в расчетную формулу коэффициент шума β, который показывает во сколько раз уровень шума с учетом усилителя, превышает уровень теплового шума нагрузки фотодиода. Суммарный приведенный уровень шумового тока в цепи нагрузки фотодиода рассчитаем по формуле

Отношение амплитуды тока сигнала с частотой ПАВ, F к среднеквадратической величине шумового тока в нагрузке фотодетектора с учетом формул (3), (6), (11) можно рассчитать, по формуле

Сопоставим величины первого и второго слагаемых в скобках в знаменателе выражения (12). Положим: ${{S}_{{P - i}}}$ = 0.25 А/Вт, q₀₍₌₎ = 0.5, ${{P}_{{{\text{эф}}}}}$ = 7 мВт, R_e = 10³ Ом, тогда при β = 1 получаем, что первое слагаемое в знаменателе превышает второе слагаемое на порядок. Таким образом, при эффективной мощности зондирования более 7 мВт и при достаточно высоком (порядка 1 кОм и более) эквивалентном сопротивлении нагрузки, при расчетах можно исключить второе слагаемое в знаменателе. Тогда формула (12) примет вид

В формуле (13) учтен только дробовый шум, а шум нагрузки отброшен. Это приближение выполняется в случае применения нагрузки с высоким эквивалентным сопротивлением. Например, $LC$-контур на резонансной частоте имеет эквивалентное сопротивление, равное

где $Q$ – добротность, $L$ – индуктивность, $C$ – емкость, $\Delta F$ – полоса пропускания – параметры колебательного контура. Оценки показывают, что на частотах F до 60 МГц вполне реально применить в качестве нагрузки колебательный LC-контур, у которого эквивалентное сопротивление на резонансной частоте будет порядка R_е = 1 кОм. Однако при повышении резонансной частоты эквивалентное сопротивление LC-контура будет быстро уменьшаться. Как видно из формулы (12), уменьшение сопротивления нагрузки фотодиода приводит к тому же эффекту увеличения шумов, что и увеличение коэффициента шума β.

На рис. 4 приведен ряд расчетных кривых зависимостей отношения сигнала к шуму на выходе схемы ЛС от мощности лазера. Как видно из этих графиков, отношение сигнала к шуму возрастет при увеличении мощности считывающего лазера. Кривые 1, 3 и 5 были рассчитаны при одинаковых значениях эквивалентного сопротивления нагрузки: R_e = 1 кОм, но при разных амплитудах ПАВ: ${{h}_{w}}$ = = 3 (1), 1 (3) и 0.3 Å (5). Кривая 2 рассчитана при условии, что амплитуда ПАВ равна h_w = 1 Å, но в предположении, что тепловые шумы нагрузки отсутствуют, а присутствует только дробовый шум. Из сравнения кривых 2 и 3 видно, что при эффективной мощности зондирующего излучения P_эф > 7 мВт, кривая 3 приближается к кривой 2, т.е. к асимптоте дробового шума. Кривая 4 построена для амплитуды ПАВ, равной ${{h}_{w}}$ = 1 Å, но при условии, что усилитель, подключенный к выходу, повышает уровень теплового шума в четыре раза (β = 4). Остальные данные для кривой 4 такие же, как и для кривой 3. Как видно из сравнения кривых 2, 3 и 4, в области, где эффективная мощность зондирующего излучения превышает 7 мВт, тепловые шумы нагрузки (при величине R_e = 1 кОм и β = 4) незначительно влияют на отношение сигнала к шуму на выходе схемы ЛС, а основная доля шумов приходится на дробовые шумы фототока. Расчеты показывают, что при уменьшении величины сопротивления нагрузки в цепи фотодиода отношение сигнала к шуму уменьшается, и поэтому применение нагрузки фотодиода с низким сопротивлением нежелательно.

Связь между амплитудой волны h_w и мощностью ПАВ в расчете на единицу длины апертуры фронта ПАВ, P_a [Вт/м], определена формулой, приведенной в [2, с. 61]:

Величина коэффициента ${{k}_{{P - h}}}$ для подложки, изготовленной из ниобата лития YZ-среза, равна ${{k}_{{P - h}}}$ = (5.23) × 10^–6 (размерность коэффициента ). Например, если мощность в расчете на единицу длины апертуры ВШП равна P_a = 1 Вт/м (1 мВт/мм), то при частоте 34.5 МГц расчетная амплитуда ПАВ на поверхности подложи из ниобата лития YZ-среза составит 3.5 × 10^–10 м, т.е. 3.5 Å.