1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Радиотехника и электроника
  4. T. 68, № 4, 2023

Радиотехника и электроника, 2023, T. 68, № 4, стр. 326-337

О возможности полуметаллических свойств в ферромагнитных сплавах Гейслера Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn)

К. Р. Ерагер a, *, Д. Р. Байгутлин a, В. В. Соколовский a, В. Д. Бучельников a

a Челябинский государственный университет
454001 Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129, корп. 1, Российская Федерация

* E-mail: eragerk@rambler.ru

Поступила в редакцию 14.09.2022
После доработки 04.10.2022
Принята к публикации 14.10.2022

Полный текст (PDF)

Аннотация

Из первых принципов исследованы возможности наличия полуметаллических свойств в ферромагнитных сплавах Гейслера Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn). Расчеты выполнены в рамках учета обменно-корреляционных эффектов посредством приближений обобщенного и мета-обобщенного градиента. Показано, что основным состоянием в большинстве сплавов является ферромагнитное упорядочение в модельной Тр решетке. Анализ фазовой стабильности сплавов показывает, что большинство из них в рассматриваемых приближениях являются устойчивыми как в регулярной, так и в инверсной решетке, а также в трех модельных решетках, относящихся к обратному типу гейслеровых структур с различным типом атомного порядка. Функционал SCAN (strongly constrained and appropriately normed) предсказывает, что сплав Fe2RhSi может иметь свойства полуметаллов, поскольку обладает целым магнитным моментом, достаточно высокой степенью поляризации и энергетической щелью на уровне Ферми для спин-вверх электронов.

ВВЕДЕНИЕ

Сплавы Гейслера широко известны благодаря своим многофункциональным свойствам, таким как большой магнитокалорический эффект, эффект памяти формы, гигантские обменное смещение и магнитосопротивление, высокая спиновая поляризация, полуметаллический ферромагнетизм, сверхпроводимость, возникающая в сплавах, содержащих 27 валентных электронов, таких как Ni2ZrGa, Pd2RSn (R = Tb–Yb), AuPdTM (T = Sc, Y и M = Al, Ga, In) [1–4] и т.д.

Полуметаллические ферромагнитные сплавы являются наиболее интересным классом материалов, поскольку в них одно направление спина имеет металлическое поведение, а другое проявляет полупроводниковый характер. В связи с этим электроны с одним видом спина участвуют в электронных транспортных свойствах и демонстрируют 100%-ную спиновую поляризацию на уровне Ферми (EF) [5]. Это свидетельствует о возможности создания такого электронного устройства, в котором не только заряд, но и спин электрона может играть важную роль в передаче сигнала. Среди ожидаемых преимуществ технологий спинтроники выделяют энергонезависимое хранение данных с высокой плотностью и низким энергопотреблением, а также быструю передачу данных. В последние годы полуметаллические свойства ферромагнитных сплавов используются в спинтронных устройствах для технологических приложений, таких как устройства на основе туннельного и гигантского магнитосопротивления [6, 7].

За последние три десятилетия, после открытия полуметалличности в NiMnSb [8], сплавы Гейслера широко исследуются с целью их применения в спинтронике. В частности, сплавы Гейслера на основе 3d-элемента Co привлекли повышенное внимание благодаря высокой температуре Кюри (TC). В дополнение к сплавам на основе 3d-элементов, сплавы на основе 4d-элементов также изучались для применения в спинтронике. В качестве примера можно привести соединения, содержащие Ru: Ru2 – xFexCrGe, Ru2 – xFexCrSi, Ru2MnZ (Z = Si, Ge, Sn и Sb), (Ru1 – xCox)2FeSi, Mn2RuZ (Z = Si, Sn) и CoFeRuZ (Z = Si, Ge) [9–14]. В этих сплавах Ru антиферромагнитно связывается с соседними магнитными ионами. Другой важной серией сплавов Гейслера на основе 4d-элементов с высоким значением ТC являются сплавы на основе Rh, рассмотренные в работе [15]. Авторы провели теоретическое исследование структурных, электронных и магнитных свойств сплавов Гейслера Rh2FeGa и Rh2FeIn. По данным расчетов обе системы стабильны в ферромагнитном состоянии и являются полуметаллическими материалами при их равновесных параметрах решетки с шириной щели около 0.326 и 0.245 эВ соответственно. Также авторами показано, что полуметаллическое состояние сохраняется при увеличении постоянной решетки в области 6.00 и 6.16 Å для сплава Rh2FeGa и между 6.20 и 6.32 Å для сплава Rh2FeIn. В работе [16] синтезировали серию сплавов Fe2YSi (Y = Cr, Mn, Fe, Co, Ni) и провели теоретическое и экспериментальное исследование их электронных и магнитных свойств. Авторами показано, что сплав Fe2CrSi является однофазным и представляет собой полуметаллический ферромагнетик с магнитным моментом на формульную единицу (ф.ед.) 2µВ/ф.ед. и щелью 0.42 эВ. Большинство экспериментальных данных измерения магнитных моменты насыщения серии сплавов Fe2YSi (Y = Cr, Mn, Fe, Co, Ni) при 5 K достаточно хорошо согласуются с теоретическим значением. В частности, магнитный момент насыщения Fe2CrSi составляет 2.05µВ/ф.ед., что соответствует значению 2µВ, полученному согласно правилу Слейтера–Полинга. Также исследовано влияние искажения решетки на электронные и магнитные свойства Fe2CrSi и Fe2CoSi. Установлено, что Fe2CrSi является полуметаллическим сплавом с искажением решетки от –3% до +1%, что имеет место в системах с большой деформацией, таких как ленты или тонкие пленки. Авторы работы [17] провели расчеты из первых принципов структурных и магнитных свойств сплавов Fe–Rh, допированных Ni и Pd. Было показано, что частичная замена Rh на Ni или Pd в системе Fe‒Rh незначительно изменяет параметр решетки и стимулирует мартенситное фазовое превращение. В работе [18] показано, что увеличение содержания Mn в сплавах Fe–Rh–(Z) приводит к увеличению разности энергий между кубической и тетрагональной фазами, что эквивалентно повышению температуры структурного превращения, в то время как увеличение содержания Pt в том же сплаве приводит к появлению стабильного тетрагонального состояния с шахматным упорядочением атомов и антиферромагнитной конфигурацией. В работе [19] проводились исследования структурных и магнитных свойств, а также фазовой стабильности и магнитной анизотропии сплавов Гейслера на основе Fe–Ni–Al. Авторами были рассмотрены модельные структуры, относящиеся к обратному типу Гейслера с послойным и столбчатым упорядочением атомов Fe и Ni на позициях 4а и 4b. Показано, что путем изменения положения атомов на определенных позициях в гейслеровой решетке можно контролировать фазовую стабильность и анизотропию рассматриваемых сплавов. Для аустенитной фазы Fe2NiAl обнаружено, что все предложенные модельные структуры, обозначенные как Tc, T# и Tp, имеют более низкую энергию по сравнению с инверсной и регулярной структурами, которые в основном обсуждались до сих пор в литературе. Основное состояние соответствует упорядоченной структуре Tp, которая была предложена в качестве стабильной низкотемпературной структуры для некоторых четверичных стехиометрических сплавов Гейслера [20]. В связи с этим, изучение таких модельных структур является перспективным как в фундаментальной, так и в прикладной области исследований.

1. МЕТОДОЛОГИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Свойства сплавов Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) были исследованы в рамках двух подходов: приближения обобщенного градиента (GGA, функционал GGA-PBE (Perdew–Burke–Ernzerhof) [21]) и приближения мета-обобщенного градиента (функционал meta-GGA SCAN [22]), который, как считается, повышает точность вычислений. Следует отметить, что функционал SCAN уже показал свою работоспособность для немагнитных систем [23], однако его применимость к магнитным материалам, в том числе сплавам Гейслера, остается слабо изученной.

Исследования выполнены в рамках теории функционала плотности, реализованной в программном пакете VASP [24, 25] в приближении функционалов PBE и SCAN. Рассмотрены прямая (L21) и обратная (XA) решетки сплавов Гейслера, а также три модельные структуры, построенные на базе обратной гейслеровой структуры – T#, Tc и Tp, предложенные в работе [19], с послойным и столбчатым упорядочением атомов Fe и Rh на позициях 4а и 4b (рис. 1). Структура Т# характеризуется колонками атомов Fe и Rh, расположенными на позициях 4а и 4b, которые меняют свою ориентацию от слоя к слою. Структуру Тс можно представить как слои Fe и Rh, чередующиеся вдоль [110]. Структура Тp состоит из чередующихся вдоль [001] слоев атомов Fe и Rh.

Рис. 1.

Пять структур для сплавов Гейслера Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) с кубическими параметрами решетки: a – прямая, L21, б – обратная, XA, в – T#, г – Tc, д – Tp.

Геометрическая оптимизация всех структур проводилась в рамках электронной и ионной релаксации на 16-атомной суперячейке с ферро- и антиферромагнитным упорядочением магнитных моментов, как предложено в [26]. Интегрирование зоны Бриллюэна проводили на Г-центрированной k-точечной сетке (7 × 7 × 7). Энергия обрезания плоских волн составляла 470 эВ, а параметр сходимости – 10–7 эВ/атом. Значения спиновой поляризации для всех сплавов при расчетах плотности электронных состояний оценивали по формуле

$P~\left( \% \right) = \,\,~\frac{{{{p}_{ \uparrow }}\left( {{{E}_{{\text{F}}}}} \right) - {{p}_{ \downarrow }}\left( {{{E}_{{\text{F}}}}} \right)}}{{{{p}_{ \uparrow }}\left( {{{E}_{{\text{F}}}}} \right) + {{p}_{ \downarrow }}\left( {{{E}_{{\text{F}}}}} \right)}} \times 100,$
где p↑, p↓ – плотность электронных состояний на уровне Ферми со спином вверх и вниз соответственно.

Энергию формирования сплавов рассчитывали по формуле

${{E}_{{{\text{form}}}}} = ~\,\,{{E}_{{{\text{tot}}}}} - \sum\limits_i {{{E}_{i}}} ~,$

где ${{E}_{{{\text{tot}}}}}$ – полная энергия сплава, приходящаяся на один атом, а ${{E}_{i}}$ – энергии атомов чистых элементов, рассчитанных с использованием указанных выше псевдопотенциалов и с учетом данных электронного ресурса Materials project (https:// materialsproject.org/).

2. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

На рис. 2 приведены энергии основного состояния кубических структур сплавов Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) после геометрической оптимизации по объему ячейки с сохранением формы и фиксированными позициями ионов, построенные относительно энергии прямой решетки с ферромагнитным упорядочением магнитных моментов. Из расчетов следует, что для всех сплавов в приближении PBE устойчивой является обратная ферромагнитная решетка в структуре Тр. Функционал SCAN демонстрирует подобный результат для всех составов, кроме Fe2RhIn, у которого структура Тс является более энергетически выгодной относительно Тр, разница составила ~4.70 мэВ/атом в фазе аустенита и ~19.69 мэВ/атом в мартенситной фазе.

Рис. 2.

Энергии основного состояния аустенитной фазы всех рассматриваемых FM сплавов Гейслера Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn), построенные относительно энергии регулярной ферромагнитной решетки: а – в приближении PBE, б – в приближении SCAN.

Примечательно, что решетка Тс после геометрической оптимизации в рамках электронной релаксации с учетом двух рассматриваемых псевдопотенциалов является тетрагональной для всех композиций кроме сплава Fe2RhAl в приближении функционала PBE. Это кардинально отличается от остальных структур, которые в основном состоянии являются либо кубическими, либо псевдокубическими с с/а ~ 1 (рис. 3, 4 и табл. 1).

Рис. 3.

Зависимость энергии основного состояния от степени тетрагональности кубических FM структур XA и T#, Tc и Tp сплавов Гейслера Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) в приближении функционала PBE.

Рис. 4.

Зависимость энергии основного состояния от степени тетрагональности кубических FM структур XA и T#, Tc и Tp сплавов Гейслера Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) в приближении функционала SCAN.

Таблица 1.

Параметры кристаллических структур

Структура PBE SCAN
a, Å b, Å c, Å c/a E, эВ/атом M, μB/ф.ед. a, Å b, Å c, Å c/a E, эВ/атом M, μB/ф.ед.
Fe2RhAl
L21 FM 5.92 5.92 5.92 1.00 –7.009 5.61 5.90 5.90 5.90 1.00 –19.637 6.57
L10 AFM1 6.23 6.23 5.34 0.86 –6.995 0.00 6.11 6.11 5.50 0.90 –19.648 –0.03
L21 AFM2 5.92 5.92 5.92 1.00 –7.035 0.00 5.89 5.89 5.89 1.00 –19.714 0.00
XA FM 5.89 5.89 5.89 1.00 –7.259 5.06 5.84 5.84 5.84 1.00 –19.942 5.40
XA AFM1 5.84 5.84 6.00 1.03 –7.181 0.00 5.81 5.81 5.96 1.03 –19.856 0.00
XA AFM2 5.90 5.90 5.90 1.00 –7.085 0.65 5.87 5.87 5.87 1.00 –19.762 –0.02
T# FM 5.87 5.87 5.91 1.01 –7.283 5.11 5.81 5.81 5.91 1.02 –19.962 5.55
T# AFM1 5.87 5.85 5.92 1.01 –7.202 0.45 5.81 5.81 5.85 1.01 –19.860 –0.21
T# AFM2 5.88 5.88 5.87 1.00 –7.100 –1.82 5.91 5.91 5.81 0.98 –19.762 1.33
Tc FM 5.94 5.94 5.80 0.98 –7.266 5.26 5.91 5.91 5.73 0.97 –19.951 5.68
Tc AFM1 5.87 5.85 5.86 1.00 –7.160 0.00 5.89 5.91 5.75 0.98 –19.827 0.00
Tc AFM2 6.03 6.03 5.66 0.94 –7.091 –1.22 6.01 6.01 5.64 0.94 –19.773 0.78
Tp FM 5.85 5.85 5.91 1.01 –7.303 4.99 5.81 5.81 5.85 1.01 –19.971 5.38
Tp AFM1 5.83 5.83 5.88 1.01 –7.206 0.00 5.76 5.76 5.96 1.03 –19.862 0.00
Tp AFM2 5.80 5.80 5.98 1.03 –7.300 –4.95 5.74 5.74 6.00 1.05 –19.859 3.27
Fe2RhSi
L21 FM 5.80 5.80 5.80 1.00 –7.401 4.51 5.78 5.78 5.78 1.00 –20.098 5.59
L10 AFM1 6.12 6.12 5.23 0.85 –7.428 0.00 6.00 6.00 5.41 0.90 –20.148 0.00
L21 AFM2 5.82 5.82 5.82 1.00 –7.426 0.00 5.80 5.80 5.80 1.00 –20.175 0.00
XA FM 5.80 5.80 5.80 1.00 –7.681 4.91 5.74 5.74 5.74 1.00 –20.492 5.08
XA AFM1 5.79 5.79 5.83 1.01 –7.598 0.00 5.79 5.79 5.75 0.99 –20.381 0.00
XA AFM2 5.81 5.81 5.81 1.00 –7.502 0.96 5.78 5.78 5.78 1.00 –20.286 0.96
T# FM 5.79 5.79 5.79 1.00 –7.704 4.87 5.74 5.74 5.73 1.00 –20.504 5.05
T# AFM1 5.78 5.80 5.77 1.00 –7.610 0.00 5.73 5.73 5.75 1.00 –20.388 0.04
T# AFM2 5.81 5.81 5.79 1.00 –7.516 0.00 5.76 5.76 5.81 1.01 –20.271 1.58
Tc FM 5.84 5.84 5.72 0.98 –7.670 4.93 5.83 5.83 5.62 0.96 –20.472 5.34
Tc AFM1 5.76 5.87 5.77 1.00 –7.582 0.00 5.75 5.87 5.67 0.99 –20.360 0.00
Tc AFM2 5.81 5.81 5.79 1.00 –7.492 0.00 5.99 5.99 5.44 0.91 –20.277 1.07
Tp FM 5.74 5.74 5.86 1.02 –7.740 4.82 5.69 5.69 5.81 1.02 –20.539 5.04
Tp AFM1 5.73 5.73 5.87 1.02 –7.634 0.00 5.69 5.69 5.85 1.03 –20.405 0.00
Tp AFM2 5.74 5.74 5.87 1.02 –7.740 –4.82 5.53 5.53 6.25 1.13 –20.345 2.66
Fe2RhGa
L21 FM 5.95 5.95 5.95 1.00 –6.687 5.72 5.92 5.92 5.92 1.00 –21.657 6.66
L10 AFM1 6.26 6.26 5.37 0.86 –6.695 0.00 6.15 6.15 5.48 0.89 –21.687 0.00
L21 AFM2 5.94 5.94 5.94 1.00 –6.714 0.00 5.91 5.91 5.91 1.00 –21.717 0.00
XA FM 5.91 5.91 5.91 1.00 –6.915 5.05 5.86 5.86 5.86 1.00 –21.929 5.62
XA AFM1 5.82 5.82 6.13 1.05 –6.844 0.00 5.81 5.81 6.03 1.04 –21.847 0.00
XA AFM2 5.93 5.93 5.93 1.00 –6.753 0.28 5.88 5.88 5.88 1.00 –21.753 –0.07
T# FM 5.89 5.89 5.94 1.01 –6.934 5.15 5.83 5.83 5.92 1.02 –21.940 5.56
T# AFM1 5.91 5.90 5.90 1.00 –6.844 0.16 5.86 5.89 5.84 1.00 –21.837 –0.09
T# AFM2 5.91 5.91 5.90 1.00 –6.759 –1.65 5.91 5.91 5.88 0.99 –21.746 1.21
Tc FM 5.99 5.99 5.79 0.97 –6.921 5.37 5.95 5.95 5.71 0.96 –21.936 5.71
Tc AFM1 5.98 5.98 5.79 0.97 –6.812 0.00 5.59 6.40 5.71 1.02 –21.821 0.00
Tc AFM2 6.09 6.09 5.63 0.92 –6.757 –1.03 6.06 6.06 5.59 0.92 –21.761 0.80
Tp FM 5.87 5.87 5.94 1.01 –6.952 4.96 5.81 5.81 5.92 1.02 –21.942 5.44
Tp AFM1 5.81 5.81 6.05 1.04 –6.851 0 5.77 5.77 6.03 1.05 –21.830 0.00
Tp AFM2 5.83 5.83 6.05 1.04 –6.948 –4.99 5.61 5.61 6.44 1.15 –21.782 0.00
Fe2RhGe
L21 FM 5.92 5.92 5.92 1.00 –7.040 5.00 5.90 5.90 5.90 1.00 –22.268 6.03
L10 AFM1 6.22 6.22 5.36 0.86 –7.064 0.00 6.07 6.07 5.59 0.92 –22.321 0.00
L21 AFM2 5.93 5.93 5.93 1.00 –7.072 0.00 5.90 5.90 5.90 1.00 –22.351 0.00
XA FM 5.90 5.90 5.90 1.00 –7.271 5.03 5.85 5.85 5.85 1.00 –22.592 5.34
XA AFM1 5.92 5.92 5.93 1.00 –7.199 0.00 5.91 5.91 5.83 0.99 –22.500 0.00
XA AFM2 5.93 5.93 5.93 1.00 –7.106 0.82 5.88 5.88 5.88 1.00 –22.407 0.96
T# FM 5.91 5.91 5.87 0.99 –7.291 5.00 5.86 5.86 5.80 0.99 –22.590 5.29
T# AFM1 5.92 5.93 5.85 0.99 –7.201 0.03 5.86 5.90 5.82 0.99 –22.491 0.00
T# AFM2 5.90 5.90 5.91 1.00 –7.112 0.00 5.86 5.86 5.91 1.01 –22.387 1.50
Tc FM 6.00 6.00 5.75 0.96 –7.261 5.18 5.96 5.96 5.67 0.95 –22.571 5.60
Tc AFM1 5.88 6.04 5.82 0.99 –7.177 0.00 5.86 5.97 5.77 0.98 –22.465 0.00
Tc AFM2 6.19 6.19 5.52 0.89 –7.109 –0.84 6.11 6.11 5.51 0.90 –22.397 0.89
Tp FM 5.83 5.83 6.01 1.03 –7.325 4.96 5.78 5.78 5.94 1.03 –22.623 5.13
Tp AFM1 5.80 5.80 6.07 1.05 –7.219 0.00 5.77 5.77 5.99 1.04 –22.501 0.00
Tp AFM2 5.69 5.69 6.33 1.11 –7.138 –1.47 5.60 5.60 6.39 1.14 –22.450 2.68
Fe2RhIn
L21 FM 6.18 6.18 6.18 1.00 –6.405 6.05 6.15 6.15 6.15 1.00 –25.724 6.74
L10 AFM1 6.43 6.43 5.71 0.89 –6.390 0.00 6.30 6.30 5.87 0.93 –25.738 –0.02
L21 AFM2 6.18 6.18 6.18 1.00 –6.422 0.00 6.14 6.14 6.14 1.00 –25.763 0.00
XA FM 6.16 6.16 6.16 1.00 –6.575 5.57 6.11 6.11 6.11 1.00 –25.924 5.95
XA AFM1 5.62 5.62 7.45 1.33 –6.518 0.00 5.73 5.73 7.03 1.23 –25.855 0.00
XA AFM2 6.19 6.19 6.19 1.00 –6.418 0.07 6.12 6.12 6.12 1.00 –25.743 2.31
T# FM 6.13 6.13 6.22 1.01 –6.590 5.45 6.06 6.06 6.18 1.02 –25.930 5.71
T# AFM1 6.37 6.08 6.06 0.95 –6.497 –0.08 6.02 6.35 6.02 1.00 –25.834 –0.07
T# AFM2 6.18 6.18 6.18 1.00 –6.418 –1.44 6.17 6.17 6.12 0.99 –25.762 1.04
Tc FM 6.27 6.27 5.96 0.95 –6.584 5.60 6.24 6.24 5.89 0.94 –25.937 0.00
Tc AFM1 6.22 6.26 6.04 0.97 –6.471 0.00 5.69 6.89 5.89 1.04 –25.832 0.00
Tc AFM2 6.38 6.38 5.82 0.91 –6.426 –1.00 6.34 6.34 5.79 0.91 –25.775 0.72
Tp FM 6.09 6.09 6.25 1.03 –6.600 5.20 6.01 6.01 6.26 1.04 –25.927 5.69
Tp AFM1 5.97 5.97 6.52 1.09 –6.497 0.00 5.95 5.95 6.44 1.08 –25.818 0.00
Tp AFM2 5.82 5.82 6.97 1.20 –6.450 –1.33 5.78 5.78 6.96 1.20 –25.794 1.24
Fe2RhSn
L21 FM 6.15 6.15 6.15 1.00 –6.791 5.34 6.13 6.13 6.13 1.00 –26.370 6.05
L10 AFM1 6.36 6.36 5.76 0.91 –6.785 0.00 6.22 6.22 5.96 0.96 –26.413 0.00
L21 AFM2 6.16 6.16 6.16 1.00 –6.808 0.00 6.13 6.13 6.13 1.00 –26.438 0.00
XA FM 6.15 6.15 6.15 1.00 –7.004 5.21 6.09 6.09 6.09 1.00 –26.663 5.64
XA AFM1 6.09 6.09 6.33 1.04 –6.935 0.00 6.15 6.15 6.07 0.99 –26.582 0.00
XA AFM2 6.18 6.18 6.18 1.00 –6.835 0.79 6.11 6.11 6.11 1.00 –26.488 1.96
T# FM 6.15 6.15 6.12 1.00 –7.018 5.12 6.10 6.10 6.09 1.00 –26.657 5.67
T# AFM1 6.17 6.21 6.07 0.98 –6.929 0.03 6.08 6.19 6.07 1.00 –26.567 0.02
T# AFM2 6.15 6.15 6.19 1.01 –6.839 –1.38 6.08 6.08 6.22 1.02 –26.474 1.53
Tc FM 6.27 6.27 5.95 0.95 –6.997 5.43 6.22 6.22 5.89 0.95 –26.647 5.80
Tc AFM1 6.14 6.28 6.05 0.99 –6.910 0.00 5.96 6.46 5.99 1.01 –26.551 0.00
Tc AFM2 6.42 6.42 5.74 0.89 –6.848 –0.90 6.36 6.36 5.76 0.91 –26.499 0.96
Tp FM 6.05 6.05 6.29 1.04 –7.049 5.06 5.99 5.99 6.26 1.05 –26.682 5.34
Tp AFM1 6.00 6.00 6.41 1.07 –6.941 0.00 5.97 5.97 6.36 1.07 –26.570 0.00
Tp AFM2 5.90 5.90 6.70 1.14 –6.863 –1.43 5.85 5.85 6.65 1.14 –26.519 1.95

Примечание: a, b, c – параметры решетки, c/a – степень тетрагональности, E и M –энергии основного состояния и намагниченность сплавов Гейслера Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn), со структурами L21 – прямая кубическая решетка, L10 – тетрагональная решетка, XA – инверсная решетка, T#, Tc и Tp – три модельные структуры, относящиеся к обратному типу гейслеровых структур; FM – ферро- и AFM1, AFM2 – антиферромагнитное упорядочение c послойным и шахматным расположением магнитных моментов соответственно. Основные состояния выделены полужирным.

Полученные кривые зависимости энергии основного состояния от тетрагонального искажения согласуются с результатами работы [19], в которой структуры T#, Tc и Tp состава Fe2NiAl ведут себя подобным образом, немного смещая энергетический минимум с кубической фазы на псевдокубическую со степенью тетрагональности ~1.

На рис. 5 представлены рассчитанные данные полного магнитного момента всех сплавов с ферромагнитным упорядочением магнитных моментов. Композиции, упорядоченные антиферромагнитно в инверсной решетке, являются энергетически менее устойчивыми (см. табл. 1).

Рис. 5.

Зависимость магнитного момента FM сплавов Гейслера Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) на формульную единицу: а – в приближении PBE, б – в приближении SCAN.

Полный магнитный момент большинства составов в основном состоянии Тр является практически целым и удовлетворяет правилу Слейтера–Поллинга [27], это необходимое, но недостаточное условие наличия полуметаллического состояния в соединении. Так, в приближении SCAN близким к целому магнитному моменту обладает композиция Fe2RhSi, а в случае функционала PBE следующие сплавы: Fe2RhAl, Fe2RhSi, Fe2RhGa, Fe2RhGe, Fe2RhSn.

Для изучения электронной структуры и полуметаллических характеристик сплавов были рассчитаны плотности электронных состояний для самой выгодной Тр-структуры с ферромагнитным упорядочением магнитных моментов (рис. 6, 7). Наиболее интересным является сплав Fe2RhSi, так как в приближении SCAN он обладает достаточно высокой, но не достигающей 100%, степенью поляризации, а также металлическим поведением для электронов спин-вниз и энергетической щелью на уровне Ферми для электронов спин-вверх, что свидетельствует о вероятном полуметаллическом поведении. Увеличить степень поляризации и сдвинуть щель на уровень Ферми для остальных композиций, предположительно, является возможным за счет допирования составов другими элементами (отступлением от стехиометрии) либо приложением одноосного давления. На рис. 8 обозначены два типа атомов Fe1 и Fe2 в структуре Тр, которые занимают неэквивалентные позиции и обладают разным значением магнитных моментов: четыре атома Fe2 лежат в одной средней плоскости, а четыре атома Fe1 занимают чередующиеся тетраэдрические позиции.

Рис. 6.

Плотности электронных состояний FM сплавов Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) в основном состоянии Тр в приближении PBE: а – Fe2RhAl, б – Fe2RhGa, в – Fe2RhIn, г – Fe2RhSi, д – Fe2RhGe, е – Fe2RhSn (степень поляризации приведена в процентах).

Рис. 7.

Плотности электронных состояний FM сплавов Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) в основном состоянии Тр в приближении SCAN: а – Fe2RhAl, б – Fe2RhGa, в – Fe2RhIn, г – Fe2RhSi, д – Fe2RhGe, е – Fe2RhSn (степень поляризации приведена в процентах).

Рис. 8.

Два типа атомов Fe1 и Fe2 в структуре Тр, занимающие неэквивалентные позиции и обладающие разным значением магнитных моментов.

На следующем этапе была проведена оценка стабильности рассматриваемых составов путем анализа их энергии формирования. Отрицательное значение энергии формирования свидетельствует о том, что сплав устойчив и не проявляет тенденции к сегрегации. Результаты вычисления энергии формирования приведены на рис. 9, 10. Видно, что сплавы с регулярной решеткой Fe2RhGe Fe2RhIn и Fe2RhSn в приближении РВЕ и Fe2RhIn и Fe2RhSn в приближении SCAN не устойчивы к сегрегации. Структура Тр обладает меньшим значением энергии формирования относительно остальных соединений, что хорошо согласуется с результатами геометрической оптимизации и указывает на фазовую стабильность рассматриваемого атомного упорядочения. Предполагается, что экспериментально получить данную композицию можно в эпитаксиальных тонких пленках методом напыления.

Рис. 9.

Энергии формирования FM сплавов Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) в приближении функционала PBE.

Рис. 10.

Энергии формирования FM сплавов Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) в приближении функционала SCAN.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, показано, что для аустенитной фазы сплавов Fe2RhZ (Z = Al, Si, Ga, Ge, In, Sn) модельные структуры T#, Тc и Тр имеют меньшую энергию по сравнению с инверсной и регулярной решетками. Основное состояние соответствует атомному упорядочению структуры Tр, которая была недавно предложена в качестве стабильной низкотемпературной структуры для четырехкомпонентных сплавов Гейслера [20]. Она состоит из чередующихся слоев чистого Fe и чистого Rh со смешанными слоями Fe и Z элемента между ними. Также показано, что большинство рассматриваемых сплавов в структуре Tр обладают большей устойчивостью к сегрегации, это свидетельствует о том, что данные составы могут быть однофазными.

Анализируя разницу результатов, рассчитанных в рамках учета обменно-корреляционных эффектов посредством приближений обобщенного градиента и мета-обобщенного градиента, можно выделить основной результат. Функционал SCAN показывает более высокое значение поляризации для большинства сплавов и большую энергетическую щель для электронов спин-вверх. В связи с этим функционал SCAN предсказывает, что сплав Fe2RhSi может быть полуметаллом, поскольку обладает целым магнитным моментом, достаточно высокой степенью поляризации, металлическим поведением для электронов спин-вниз и энергетической щелью на уровне Ферми для электронов спин-вверх, что согласуется с экспериментальными и теоретическими результатами авторов работы [28].

Можно полагать, что дальнейшие исследования будут способствовать лучшему пониманию влияния различного атомного упорядочения в аустенитной фазе сплавов Гейслера на его различные характеристики.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Список литературы

  1. Winterlik J., Fecher G.H., Felser C. et al. // Phys. Rev. B. 2008. V. 78. № 18. P. 184506.

  2. Malik S.K., Umarji A.M., Shenoy G.K. // Phys. Rev. B. 1985. V. 31. № 11. P. 6971.

  3. Malik S.K., Umarji A.M., Shenoy G.K. // Phys. Rev. B. 1986. V. 34. № 5. P. 3144.

  4. Klimczuk T., Wang C.H., Gofryk K. et al. // Phys. Rev. B. 2012. V. 85. № 17. P. 174505.

  5. de van Roy Boeck, Das W., Motsnyi J. et al. // Semiconductor Sci. Technol. 2002. V. 17. № 4. P. 342.

  6. Chadov S., Graf T., Chadova K. et al. // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 107. № 4. P. 047202.

  7. Yakushi K., Saito K., Takanashi K. et al. // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. № 8. P. 082501.

  8. de Groot R.A., Mueller F. M., Engen P.G. v., Buschow K.H.J. // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 50. № 25. P. 2024.

  9. Brown P.J., Gandy A.P., Kanomata T. et al. // J. Phys.: Cond. Matt. 2008. V. 20. № 45. P. 455201.

  10. Shigeta I., Murayama O., Hisamatsu T. et al. // J. Phys. Chem. Solids. 2011. V. 72. № 5. P. 604.

  11. Kanomata T., Kikuchi M., Yamauci H., Kaneko T. // Jap. J. Appl. Phys. 1993. V. 32. № S3. P. 292.

  12. Deka B., Srinivasan A. // Physica B: Cond. Matt. 2015. V. 476. P. 118.

  13. Endo K., Kanomata T., Nishihara H., Ziebeck K. // J. Alloys Compounds. 2012. V. 510. № 1. P. 1.

  14. Bainsla L., Raja M.M., Nigam A., Suresh K. // J. Alloys Compounds. 2015. V. 651. P. 631.

  15. El Amine Monir M., Ullah H., Baltach H., Mouchaal Y. // J. Supercond. Nov. Magn. 2018. V. 31. № 7. P. 2233.

  16. Hongzhi L., Zhiyong Z., Li M. et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. № 22. P. 7121.

  17. Pavlukhina O., Sokolovskiy V., Buchelnikov V. // Mater. Today: Proc. 2017. V. 4. № 3. Pt.B. P. 4642.

  18. Pavlukhina O., Sokolovskiy V., Zagrebin M., Buchelnikov V. // J. Magn. Magn. Mater. 2019. V. 470. P. 69.

  19. Sokolovskiy V., Miroshkina O., Buchelnikov V., Gruner M.E. // Phys. Rev. Mater. 2022. V. 6. №2. P. 025402.

  20. Neibecker P., Gruner M.E., Xu X. et al. // Phys. Rev. B. 2017. V. 96. № 16. P. 165131.

  21. Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. // Phys. Rev. B. 1996. V. 77. № 7. P. 3865.

  22. Sun J., Ruzsinszky A., Perdew J.P. // Phys. Rev. B. 2015. V. 115. № 3. P. 036402.

  23. Zhang Y., Sun J., Perdew J.P., Wu X. // Phys. Rev. B. 2017. V. 96. № 3. P. 035143.

  24. Kresse G., Furthmüller J. // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. № 16. P. 11169.

  25. Kresse G., Joubert D. // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. № 3. P. 1758.

  26. Buchelnikov V., Sokolovskiy V., Miroshkina O. et al. // Adv. Theory Simul. 2021. V.4. № 11. Article No. 2100311.

  27. Galanakis I., Dederichs P. H. // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. № 17. P. 174429.

  28. Venkateswara Y., Samatham S.S., Patel A.K. et al. // Phys. Rev. B. 2021. V. 104. № 9. P. 094402.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Радиотехника и электроника

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал