Радиотехника и электроника, 2023, T. 68, № 4, стр. 360-365

ВВЕДЕНИЕ

Основным фактором эффективной работы механического теплового ключа является параметр термической проводимости контакта (контактной теплопроводности) между источником тепла и теплоприемником [1]. Этот параметр оказывает основное влияние на эффективность охлаждения. При применении теплового ключа в качестве механизма теплопередачи в вакууме необходим надежный узел, который обладает высокой термической проводимостью и который можно сомкнуть и разомкнуть (включить и выключить тепловой ключ) при низких температурах в условиях вакуума. Так как при контакте часто остаются неизвестными реальные параметры деформации, топографии контактирующих поверхностей, а также влияния внешних параметров, таких как среда и внешнее магнитное поле, то необходимо проводить эксперименты при данных параметрах контактирующих пар и внешних условиях с конкретными образцами. Существует большое количество теоретических моделей [2, 3] для определения термической проводимости контакта и обратной ей величине – термического сопротивления контакта, построенные с учетом эмпирических коэффициентов и основанные на определенных допущениях, в зависимости от механической обработки образцов, условиях нагружения, рода материалов и др., справедливость данных допущений может быть определена лишь экспериментальным путем. На данный момент работ по экспериментальному определению контактного термического сопротивления (КТС) неразъемных пар довольно много [4, 5], в том числе и современных [6, 7]. В свою очередь работ по определению КТС при прикладывании внешнего магнитного поля не было найдено.

Цель данной работы – оценить влияние термомагнитных эффектов на КТС и дальнейшее применение механических тепловых ключей при магнитном охлаждении.

1. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1. Метод определения КТС

Для исследования КТС был использован экспериментальный метод при нестационарном тепловом потоке [8], который заключается в том, чтобы измерить скорости изменения температуры ${{\partial T} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial T} {\partial \tau }}} \right. \kern-0em} {\partial \tau }}$ в нескольких точках контактной пары, затем, экстраполируя данное изменение температуры до плоскости разъема, найти параметры a и b (К/мин) – скорость подъема температуры на границах образцов и величина изменения скорости повышения температуры в контактной зоне соответственно. При этом проводимость контакта ${{\alpha }_{{\text{к}}}}$ определяется следующим образом:

(1)

${{\alpha }_{{\text{к}}}} = \frac{1}{{{{R}_{{\text{к}}}}}} = \frac{{a - b}}{{b\left( {{{R}_{{\text{в}}}} + {{R}_{{\text{н}}}}} \right)}},$

где ${{R}_{{\text{в}}}}$ и ${{R}_{{\text{н}}}}$ – термические сопротивления материала соответственно верхнего и нижнего цилиндров контактной пары в данный момент времени при данной температуре. По полученным значениям температур (в точках 1…4) строится в относительных координатах график зависимости ${{\partial T} \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial T} {\partial \tau }}} \right. \kern-0em} {\partial \tau }} = f\left( i \right)$, где $i$ – относительная координата (рис. 1).

Рис. 1.

Определение термического сопротивления в зоне контакта при нестационарном тепловом режиме; $q$ – направление теплового потока.

Так, для каждой точки определяется разность температур по мере нагрева контактной пары $\Delta T$ и частное от деления ${{\Delta T{\text{\;}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta T{\text{\;}}} {({{\tau }_{2}} - {{\tau }_{1}})}}} \right. \kern-0em} {({{\tau }_{2}} - {{\tau }_{1}})}}$ наносится в зависимости от относительной координаты. Затем методом линейной экстраполяции находится величина изменения скорости повышения температуры в контактной зоне:

(2)

$b = \frac{{\partial {{T}_{{\text{к}}}}\left( {1,\tau } \right)}}{{\partial \tau }} - \frac{{\partial {{T}_{{\text{к}}}}\left( {0,\tau } \right)}}{{\partial \tau }}.$

После этого определяется скорость повышения температуры на границах контактной пары $a$. Термические сопротивления ${{R}_{{\text{в}}}}$ и ${{R}_{{\text{н}}}}$ определяются расчетным путем:

(3)

${{R}_{{\text{в}}}} = {{{{\Delta }_{1}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Delta }_{1}}} {{{{\bar {\lambda }}}_{{\text{в}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\bar {\lambda }}}_{{\text{в}}}}}},$

(4)

$~{{R}_{{\text{н}}}} = {{{{\Delta }_{2}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\Delta }_{2}}} {{{{\bar {\lambda }}}_{{\text{н}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\bar {\lambda }}}_{{\text{н}}}}}},$

где ${{\bar {\lambda }}_{{\text{в}}}}$ и ${{\bar {\lambda }}_{{\text{н}}}}$ – приведенные теплопроводности соответственно верхнего и нижнего цилиндров контактной пары.

1.2. Подготовка образцов

Контактная пара представляла собой два медных цилиндра, диаметр контактирующей поверхности – 15 мм. Предварительную шлифовку контактирующих поверхностей осуществляли с помощью шлифовальной бумаги с зернистостью Р1000 и Р2000 и алмазной пасты 14/10. Финишную полировку проводили с помощью алмазной пасты 3/2, что соответствует 8-му классу шероховатости. Измерение температуры осуществлялось предварительно откалиброванными датчиками “Cernox” СХ-1050-SD-HT для верхнего образца и СХ-1050-SD-HT для нижнего, смонтированными на внешней стороне образцов, а также дифференциальной термопарой, которая располагалась в отверстии, просверленном до оси цилиндра, на расстоянии 3 мм от датчика “Cernox” (рис. 2).

Рис. 2.

Изображение исследуемых цилиндров контактной пары и монтажа измерительных элементов: 1 – датчик “Cernox”, 2 – дифференциальная термопара, 3 – нихромовый нагреватель, 4 – проточка крепления.

Выфрезерованная проточка под датчик “Cernox” также предварительно была обработана с помощью шлифовальной бумаги с зернистостью Р1000 и Р2000, сам датчик плотно вклеивали в проточку с помощью клея БФ-40. Нихромовый нагреватель образца также располагался в выфрезерованной кольцевой проточке и имел подковообразную форму. Элементы контактной пары крепились к держателю образцов через проставочные кольца из ABS-пластика с помощью винтов (рис. 3). Для уменьшения теплопритоков к элементам контактной пары предусмотрены конструкторские особенности, которые позволяют уменьшить площадь контакта между проставочным кольцом и держателем образца. Нижний (неподвижный) держатель в сборе крепится к штанге, а верхний (подвижный) – через шток из ABS-пластика к штоку линейного электродвигателя.

Рис. 3.

Схема крепления цилиндров к неподвижному (а) и подвижному держателям (б): 1 – проставочное кольцо, 2 – образец, 3 – держатель.

Размыкание и замыкание контактирующих поверхностей происходит за счет возвратно-поступательного перемещения с помощью линейного электродвигателя, на штоке которого через длинный стержень из ABS-пластика крепится подвижный цилиндр контактной пары (рис. 4, слева), до контакта с неподвижным цилиндром (рис. 4, справа). Данную конструкцию помещали в “шахту” криостата диаметром 29 мм на базе криомагнитной системы 10 Тл.

Рис. 4.

Фото механического теплового ключа: 1 – шток из ABS-пластика верхнего цилиндра, 2 – верхний цилиндр контактной пары, 3 – штанга нижнего цилиндра, 4 – нижний цилиндр контактной пары.

2. ИЗМЕРЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

После монтирования контактной пары в криостат, происходила откачка до давлений 1.5 × × 10^–4…7.2 × 10^–5 мбар и охлаждение как контактной пары, так и сверхпроводящего магнита с помощью криорефрижератора. После охлаждения контактной пары и создания усилия прижатия 150…250 кПа между контактирующими поверхностями, включался нагреватель верхнего подвижного цилиндра контактной пары, в результате чего происходил теплоперенос за счет контактной теплопроводности от верхнего цилиндра к нижнему цилиндру контактной пары. По описанной выше методике определяли термическую проводимость контакта и контактное термическое сопротивление в диапазоне температур 60…80 К (рис. 5). Аналогичная последовательность была и для второй серии экспериментов, только с внешним магнитным полем 5 Тл. Контактное давление между поверхностями составляло 250 кПа, которое регулировалось значением подаваемого тока на катушку линейного электродвигателя. В результате проведенных измерений были получены значения термической проводимости контакта двух контактирующих медных цилиндров в широком диапазоне температур с учетом внешнего магнитного поля (рис. 6).

Рис. 5.

Зависимость контактного термического сопротивления КТС (а) и термической проводимости контакта ТПК (б) от температуры.

Рис. 6.

Зависимость ТПК (а) и КТС (б) контактной пары Сu–Cu в диапазоне температур 20…160 К при контактном давлении 200 кПа без внешнего магнитного поля – квадратный символ, зависимость ТПК КТС контактной пары Сu–Cu в диапазоне температур 20…160 К при контактном давлении 200 кПа в магнитном поле 5 Тл – перекрестный символ.

Интерес к механическим тепловым ключам в криогенной области температур связан с их применением в криогенных магнитных рефрижераторах на основе интерметаллидов с магнитными фазовыми переходами (например, RNi₂, RAl₂ и др., где R – редкоземельный металл). В таких интерметаллидах в криогенной области температур наблюдается точка Кюри и, как следствие, высокие значения магнитокалорического эффекта. В области температур 60…80 К, близкой к фазовому переходу соединений DyAl₂ и GdNi₂, термическая проводимость контакта с учетом внешнего магнитного поля составила около 3500 Вт/(м² К). Полученная величина термической проводимости контакта согласуется с работой [9] для “сухого соединения” (отсутствует промежуточный интерфейс) контактной пары медь–медь, которая составляет при температуре 77 К и усилии прижатия 2.8 и 11 МПа значения 2050 и 8400 Вт/(м² К), а при усилии 3.8 МПа в температурном диапазоне 110…300 К было получено значение 1680…3770 Вт/(м² К).

3. ОБСУЖДЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

При передаче тепла в механическом тепловом ключе с помощью контактной теплопроводности для реализации единичного холодильного цикла в температурном диапазоне 60…120 К в разъемной контактной паре теплоотдатчик–теплоприемник возможно достижение термической проводимости контакта порядка 3000 ${{{\text{Вт}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{Вт}}} {({{{\text{м}}}^{{\text{2}}}}{\text{\;К}})}}} \right. \kern-0em} {({{{\text{м}}}^{{\text{2}}}}{\text{\;К}})}}$. Анализ литературных данных [9] показывает, что даже измерения объемной теплопроводности чистой меди могут отличаться в 2…5 раз. Также значительное воздействие оказывают поверхностные свойства контактных пар, что в свою очередь может влиять на полученные результаты. Как показал эксперимент, внешнее магнитное поле не оказывает существенного влияния на термическую проводимость контакта (ТПК): возрастание ТПК в диапазоне исследуемых температур как в магнитном поле, так и без него сохраняется.

При измерении квазиизотермического выделения тепла ∆Q-эффекта [10] исследуемый интерметаллический образец с помощью термоконтактного интерфейса крепится к массивному медному блоку, далее при вводе данной конструкции в магнитное поле по изменению температуры медного блока определяется величина ∆Q-эффекта. Однако при использовании данной величины для оценки холодопроизводительности криогенных магнитных рефрижераторов с механическими тепловыми ключами необходимо учитывать КТС контактирующих поверхностей. В таком случае величина ∆Q-эффекта будет передаваться путем контактной теплопроводности с полученным значением ТПК. Основываясь на работе [11], ∆Q-эффект для сплавов RAl₂ возьмем равным 600 ${{{\text{Дж}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{Дж}}} {{\text{кг}}}}} \right. \kern-0em} {{\text{кг}}}}$, используя полученное экспериментальное значение термической проводимости контакта около 10 000 ${{{\text{Вт}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{\text{Вт}}} {({{{\text{м}}}^{{\text{2}}}}{\text{\;К}})}}} \right. \kern-0em} {({{{\text{м}}}^{{\text{2}}}}{\text{\;К}})}}$ и параметры теплопередающих контактирующих дисков, при условии, что процесс в первом приближении является квазистационарным, получим:

где $Q$ – тепловой поток от интерметаллического соединения, $S$ – площадь контактирующей поверхности. Можно прийти к выводу, что при разности температур теплоотдатчика и теплоприемника около 6 К в диапазоне температур 60…80 К потеря теплового напора составит около 2.6 К, что будет существенно влиять на работу криогенного магнитного рефрижератора.

Также из литературных источников [12] известно, что при контакте разнородных материалов наблюдется эффект, при котором тепловой поток усиливается или ослабляется в зависимости от его направления от одного образца к другому. Поэтому для определения контактной термической проводимости планируется заменить подвижный медный цилиндр контактной пары на интерметаллический материал (DyAl₂ и GdNi₂), обладающий магнитокалорическим эффектом, для проведения серии экспериментов с учетом разнородности материалов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, получены значения ТПК и обратной ей величине КТС для разъемного соединения Cu–Cu модели механического теплового ключа в широком диапазоне температур, а также при воздействии внешнего магнитного поля до 5 Тл. Показано, что воздействие внешнего магнитного поля не оказывает существенного влияния на измеряемые величины. Проведена оценка потери температурного напора в диапазоне 60…80 К, который может составлять порядка 2.6 К. При вычислении ТПК использовались литературные данные по теплопроводности меди [13], по этой причине в районе температур около 20 К наблюдается высокое значение ТПК.