Радиотехника и электроника, 2023, T. 68, № 4, стр. 378-383
Электронная структура и свойства основного состояния сплавов на основе Fe–Pt
О. О. Павлухина a, *, В. В. Соколовский a, В. Д. Бучельников a
a Челябинский государственный университет
454001 Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129, корп. 1, Российская Федерация
* E-mail: pavluhinaoo@mail.ru
Поступила в редакцию 19.09.2022
После доработки 14.10.2022
Принята к публикации 21.10.2022
- EDN: PFYBCF
- DOI: 10.31857/S0033849423040101
Аннотация
Исследованы свойства основного состояния и электронная структура сплавов Fe2PtZ (Z = Ga, In, Ge, Si, Sn, Al) и FeRh1 – xPtx в рамках теории функционала плотности, реализованной в программном пакете VASP. Получены плотности электронных состояний для сплавов Fe2PtZ и FePt. Показано, что в сплавах Fe2PtIn и FePt наблюдаются высокие значения спиновой поляризации. Получено, что с увеличением концентрации платины шахматная антиферромагнитная спиновая конфигурация становится неустойчивой и в области концентраций выше 0.625 выгодной становится антиферромагнитная конфигурация с послойным чередованием направлений магнитных моментов. Найдено, что при дальнейшем увеличении концентрации платины наблюдается ферромагнитная фаза.
ВВЕДЕНИЕ
Сплавы Гейслера, а также сплавы на основе Fe–Pt и Fe–Rh обладают рядом уникальных функциональных свойcтв, что открывает возможность их практического применения в устройствах магнитной записи, магнитного охлаждения и спинтроники [1–3].
В работах [1, 4] исследована структура и свойства сплавов Fe3Pt. Данные сплавы являются перспективными для технологии магнитной записи. В работе [4] приводятся плотности электронных состояний для сплава Fe3Pt, а также показано, что в основном состоянии выгодна ферромагнитная (FM) фаза. Сплавы FePt с эквиатомным составом также являются перспективными для исследований благодаря большим значениям магнитокристаллической анизотропии. Пленки из этих сплавов просты в изготовлении и являются химически стабильными, такие материалы могут быть использованы в устройствах магнитооптической записи и магнитной записи с высокой плотностью [5, 6]. Известно, что на структуру и свойства сплавов Fe–Rh может повлиять не только изменение внешних параметров, таких как давление, деформация и магнитное поле [7–9], но и замещение атомов в составе сплавов. Так, в работе [10] экспериментально исследованы магнитные свойства и фазовые переходы в сплавах Fe–Rh–Pt. C помощью метода дифракции рентгеновских лучей получено, что сплавы FeRh1 –xPtx с концентрацией x ≤ 0.1 имеют кубическую структуру, дальнейшее замещение атомов Rh на Pt приводит к формированию тетрагональной структуры. В работе [10] также отмечено, что замещение атомов Rh приводит к увеличению отношения степени тетрагональности c/a. Работа [11] посвящена изучению cплавов FeRh1 –xPtx с концентрацией 0.7 ≤ x ≤ 0.75 с помощью дифракции рентгеновских лучей, мессбауэровской спектроскопии и магнитометрии. Показано, что линии переходов на фазовой диаграмме, построенной в переменных концентрация–температура, антиферромагнитная конфигурация (AFM) – парамагнитная конфигурация (PM), AFM-FM и FM-PM пересекаются в точке x = 0.715. Эквиатомный сплав FeRh обладает структурой типа CsCl, где каждый атом Rh расположен в центре куба, а атомы Fe – на вершинах куба. При низкой температуре данный сплав находится в AFM-состоянии, при температуре, близкой к 350 К, происходит метамагнитный фазовый переход в FM-состояние, где наблюдается коллинеарное упорядочение магнитных моментов атомов Fe и Rh [12]. Метамагнитный фазовый переход из AFM- в FM-фазу сопровождается объемным расширением кристаллической структуры примерно на 1% [13]. Также необходимо отметить, что сплавы с почти эквиатомным составом на основе Fe–Rh зарекомендовали себя как перспективные материалы для магнитного охлаждения и обладают рекордно большими значениями магнитокалорического эффекта (МКЭ) среди всех соединений [14]. Например, в работах [3, 15] исследованы магнитокалорические свойства сплавов Fe49Rh51 прямым методом. Значение МКЭ составило около 13 К в поле 2 Т. В работе [16] также проведены исследования МКЭ в сплавах Fe48Rh52. Значение МКЭ составило около 20 К в поле 0.8 Т. Интерес к исследованиям МКЭ обусловлен потребностью в материалах, обладающих высокими значениями МКЭ для создания охлаждающих устройств, в которых такие материалы могут выступать в роли рабочего тела магнитного охлаждающего устройства.
Наряду с экспериментальными исследованиями интерес представляют теоретические исследования сплавов на основе Fe–Rh и Fe–Pt, в частности, первопринципными методами [17–20]. Так, в работе [21] исследованы структура и магнитные свойства сплавов FeRh1 –xZx (Z = Mn, Pt) при концентрации третьего элемента в пределах 0 ≤ x ≤ 0.375. Исследованы различные магнитные конфигурации (FM и две AFM), показано, что для сплавов, содержащих Pt, AFM-конфигурация с шахматным упорядочением электронных спинов является энергетически выгодной.
Сплавы Гейслера являются перспективными для применения в устройствах магнитного охлаждения, спинтроники и т.д., благодаря таким уникальным свойствам, как полуметалличность, большой МКЭ, сверхупругость, магнитоиндуцируемые деформации и др. [22–24]. Одним из наиболее перспективных направлений применения сплавов Гейслера является спинтроника, так как ряд сплавов демонстрируют высокую спиновую поляризацию на плотности электронных состояний вблизи уровня Ферми. В работе авторов [22] исследованы магнитные свойства и электронная структура сплавов Гейслера Fe2YSi (Y = Cr, Mn, Fe, Co, Ni). Показано, что сплав Fe2MnSi является полуметаллическим ферромагнетиком с величиной щели 0.42 эВ, сплав Fe2MnSi также демонстрирует полуметаллические свойства в ферромагнитном состоянии.
Цель данной работы – теоретически исследовать свойства основного состояния и зонной структуры сплавов Гейслера Fe2PtZ (где Z = Ga, In, Ge, Si, Sn, Al) и FeRh1 –xPtx (x = 0, 0.125, 0.25, 0.375, 0.5, 0.625, 0.75, 0.875, 1) с применением первопринципных методов.
1. ДЕТАЛИ РАСЧЕТОВ
Исследования сплавов Fe2PtZ и FeRh1 –xPtx выполнены с помощью теории функционала плотности, реализованной в программном пакете VASP [25], в рамках приближения обобщенного градиента (GGA) в формулировке Пердью, Бурка и Эрнзерхофа (Perdew, Burke, Ernzerhof – PBE) [26]. В расчетах был использован метод проекционных присоединенных волн PAW (projector augmented wave) [27]. Энергия обрезания плоских волн составила 400 эВ. Число k-точек в первой зоне Бриллюэна было выбрано в виде сетки 12 × 12 × 12, полученной с помощью схемы Монхорста–Пака. Параметры для всех исследованных структур вычислены на 16-атомной ячейке для ферромагнитного, и трех видов антиферромагнитных состояний AFM-I, AFM-II и AFM-III (AFM-I-состояние представляет собой структуру с послойным чередованием направления магнитных моментов в плоскости (001); в AFM-II-структуре ориентация магнитных моментов располагается в шахматном порядке; в AFM-III-состоянии послойно чередуются направления магнитных моментов в плоскости (110)). В результате структурной оптимизации определены энергии основного состояния исследуемых сплавов для всех описанных выше магнитных конфигураций. Получено, что магнитная конфигурация AFM-I является невыгодной для всех исследуемых сплавов, поэтому в дальнейшем данные о конфигурации AFM-I не приводятся. Остальные исследуемые магнитные конфигурации представлены на рис. 1. В связи с тем, что сплавы Гейслера могут кристаллизоваться в кубические структуры различных пространственных групп, в работе были рассмотрены прямая (L21, пространственная группа 225) и инверсная (XA, пространственная группа 216) решетки сплавов Гейслера (рис. 2).
Рис. 1.
Магнитные спиновые конфигурации: ферромагнитная FM и два типа антиферромагнитных, AFM-II и AFM-III.

Рис. 2.
Два типа кубических решеток, сплавов Гейслера: L21 (пространственная группа 225) и XA (пространственная группа 216).

Для оценки возможной сегрегации соединений FeRh1-xPtx на первом этапе проводилась оценка энергии основного состояния для всех исследуемых двух- и трехкомпонентных сплавов, а затем оценивалась стабильность сплавов относительно распада на отдельные компоненты.
В работе были также рассчитаны плотности электронных состояний для исследуемых сплавов. Значения спиновой поляризации определяли по формуле
где N↑(EF) и N↓(EF) — плотность электронных состояний на уровне Ферми для направлений спина вверх и вниз соответственно.
2. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
На рис. 3 представлены энергии основного состояния для спла вов FeRh1 –xPtx, вычисленные относительно энергии выгодной спиновой конфигурации для заданного значения концентрации платины. Получено, что антиферромагнитная спиновая конфигурация AFM-II является энергетически выгодной для сплавов FeRh1 –xPtx с концентрацией платины в пределах 0 ≤ x ≤ 0.625, далее при увеличении концентрации платины выгодной становится конфигурация AFM-III, а для сплава FePt выгодна FM-конфигурация. Для сплавов Pt2FeZ получено, что спиновая FM-конфигурация и кристаллическая структура XA являются энергетически выгодными. В качестве примера на рис. 4 представлены зависимости энергии кристаллической решетки от ее параметра для сплава Гейслера Fe2PtSi. В табл. 1 приведены данные об энергии и равновесных параметрах решетки, полных и частичных магнитных моментов сплавов Гейслера Fe2PtZ для ферромагнитной конфигурации. Для сплавов FeRh1 –xPtx также были рассчитаны равновесные параметры и зависимость энергии решеток от степени тетрагонального искажения. Согласно расчетам, параметр решетки и степень тетрагональности для сплава FePt составляют a = = 2.73 Å и c/a = 1.38. Данные значения согласуются с экспериментальными (c/a = 1.359 [10]) и теоретическими данными (c/a = 1.39 [28]). Для сплавов FeRh0.125Pt0.875 и FeRh0.25Pt0.75, в которых энергетически выгодной является магнитная конфигурация AFM-III, параметры решетки составляют 2.75 и 2.74 Å соответственно, а параметр c/a = 1.33. Для серии сплавов FeRh0.375Pt0.625, FeRh0.5Pt0.5, FeRh0.625Pt0.375, FeRh0.75Pt0.25, FeRh0.875Pt0.125 c выгодной магнитной конфигурацией AFM-II параметры решетки близки к друг другу и примерно равны 2.76 Å, тогда как степень тетрагональности принимает значения c/a = 1.3, 1.3, 1.28, 1.27, 1.26 соответственно. Как видно из полученных данных, для энергетически выгодных магнитных конфигураций параметр c/a уменьшается при уменьшении содержания Pt, что также согласуется с экспериментальными данными [10]. Для сплава FeRh в энергетически выгодной магнитной конфигурации AFM-II равновесный параметр решетки составляет a0 = 2.99 Å (экспериментальные данные a0 = 2.986 Å [29], теоретические данные a0 = 2.99 Å [30]).
Рис. 3.
Энергии основного состояния сплавов FeRh1 – xPtx, вычисленные относительно энергии выгодной спиновой конфигурации.

Таблица 1.
Энергия и равновесные параметры решетки, полные и частичные магнитные моменты сплавов Гейслера Fe2RhZ для FM-конфигурации
Сплав | E, эВ/яч | a0, Å | µtot, µB/ф.ед. | µFe, µB/атом | µPt, µB/атом | µZ, µB/атом |
---|---|---|---|---|---|---|
Fe2PtAl | –112.14 | 5.95 | 5.029 | 2.436 | 0.193 | –0.026 |
Fe2PtGa | –105.98 | 5.98 | 5.143 | 2.5 | 0.191 | –0.048 |
Fe2PtGe | –110.70 | 6.16 | 5.128 | 2.506 | 0.177 | –0.062 |
Fe2PtIn | –102.61 | 6.55 | 5.839 | 2.899 | 0.186 | –0.147 |
Fe2PtSn | –106.73 | 6.24 | 5.370 | 2.622 | 0.178 | –0.051 |
Fe2PtSi | –116.45 | 5.89 | 5.103 | 2.442 | 0.226 | –0.006 |
С целью исследования устойчивости сплавов FeRh1 – xPtx рассчитана их энергия формирования как разность между полной энергией для каждого сплава и энергий чистых элементов, входящих в состав, в соответствии с их концентрацией. Положительное значение энергии формирования указывает на то, что сплав нестабилен, т.е. такой сплав не может образоваться в условиях равновесия. Полученные нами значения энергии формирования для всех исследуемых сплавов оказались ниже нуля, что свидетельствует о том, что сплавы стабильны относительно распада на элементарные составляющие.
Для оценки полуметаллических свойств рассчитаны плотности электронных состояний для сплавов, в которых выгодно FM-упорядочение. Плотности электронных состояний и величина спиновой поляризации для сплавов Гейслера Fe2PtZ представлены на рис. 5. Кроме того, спиновая поляризация была рассчитана для сплава FePt, ее величина составила P ≈ 80%.
Рис. 5.
Плотности электронных состояний (ПЭС) и величина спиновой поляризации (P) для шести сплавов Гейслера Fe2PtZ.

Из представленных на рис. 5 данных можно сделать вывод о том, что наиболее перспективными сплавами для спинтроники являются Fe2PtIn и FePt, обладающие наибольшими значениями спиновой поляризации. Из рис. 5 также следует, что сплав Fe2PtSi имеет щель вблизи уровня Ферми. Для получения 100%-ной поляризации в данном сплаве можно ее сдвинуть на уровень Ферми путем приложения давления или путем допирования сплава четвертым элементом. Так, например, в работе [31] показано, что для сплавов Co2XZ приложенное давление может менять положение щели вблизи уровня Ферми.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе теоретически исследованы свойства основного состояния сплавов Fe2PtZ и FeRh1 – xPtx. Полученные значения параметров решетки для сплавов FePt и FeRh хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что все сплавы стабильны относительно распада на элементарные составляющие при 0 K. Сплавы Fe2PtIn и FePt демонстрируют наибольшие значения спиновой поляризации. Повысить степень поляризации сплавов возможно за счет воздействия давления или допирования четвертым элементом. Рассмотренные соединения могут быть перспективны для применения в области спинтроники, в связи с этим представляет интерес их дальнейшее изучение.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Список литературы
Kim K.J., Lee S.J., Wiener T.A., Lynch D.W. // J. Appl. Phys. 2001. V. 89. № 1. P. 244. https://doi.org/10.1063/1.1331064
Thiele J.-U., Maat S., Fullerton E.E. // Appl. Phys. Lett. 2003. V. 82. № 17. P. 2859. https://doi.org/10.1063/1.1571232
Annaorazov M.P., Asatryan K.A., Myalikgulyev G. et al. // Cryogenics. 1992. V. 32. № 10. P. 867. https://doi.org/10.1016/0011-2275(92)90352-B
Duplessis R.R., Stern R.A., Mac Laren J.M. // J. Appl. Phys. 2004. V. 95. № 11. P. 6589. https://doi.org/10.1063/1.1652422
Coffey K.R., Parker M.A., Howard J.K. // IEEE Trans. Magn. 1995. V. 31. № 6. P. 2737. https://doi.org/10.1109/20.490108
Weller D., Parker G., Mosendz O. et al. // J. Vac. Sci. Technol. 2016. V. 34. № 6. P. 060801. https://doi.org/10.1116/1.4965980
Manekar M., Roy S. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2011. V. 44. № 24. P. 242001. https://doi.org/10.1088/0022-3727/44/24/242001
Kuncser V., Nicula R., Ponkratz U. et al. // J. Alloys Compound. 2005. V. 386. № 1. P. 8. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2004.04.139
Chirkova A., Volegov A.S., Neznakhin D.S. et al. // Solid State Phenom. 2012. V. 190. P. 299. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.190.299
Yuasa S., Miyajima H. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. Sec. B. 1993. V. 76. № 1–4. P. 71. https://doi.org/10.1016/0168-583X(93)95136-S
Takizawa K., Ono T., Miyajima H. // J. Magn. Magn. Mater. 2001. V. 226. P. 572. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(00)01296-8
Kouvel J.S., Hartelius C.C. // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. № 3. P. 1343. https://doi.org/10.1063/1.1728721
Ibarra M.R., Algarabel P.A. // Phys. Rev. B. 50 1994. V. 50. № 6. P. 4196. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.50.4196
Nikitin S.A., Myalikgulyev G., Tishin A.M. et al. // Phys. Lett. A. 1990. V. 148. № 6–7. P. 363. https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90819-A
Chirkova A., Skokov K.P., Schultz L. et al. // Acta Mater. 2016. V. 106. P. 15. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2015.11.054
Aliev A.M., Batdalov A.B., Khanov L.N. et al. // Appl. Phys. Lett. 2016. V. 109. № 20. P. 202407. https://doi.org/10.1063/1.4968241
Pavlukhina O.O., Sokolovskiy V.V., Buchelnikov V.D. // Mater. Today: Proc. 2017. V. 4. № 3. P. 4642. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2017.04.044
Павлухина О.О., Соколовский В.В. Бучельников В.Д., Загребин М.А.//ФТТ. 2018. Т. 60. № 6. С. 1122.
Ostanin S., Razee S.S.A., Staunton J.B. et al. // J. Appl. Phys. 2003. V. 93. № 1. P. 453. https://doi.org/10.1063/1.1523147
Pavlukhina O.O., Sokolovskiy V.V., Buchelnikov V.D., Zagrebin M.A. // J. Magn. Magn. Mater. 2019. V. 476. P. 325. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2018.12.095
Pavlukhina O.O., Sokolovskiy V.V., Zagrebin M.A., Buchelnikov V.D. // J. Magn. Magn. Mater. 2019. V. 470. P. 69. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2017.11.052
Hongzhi L., Zhiyong Z., Li M. et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. № 22. P. 7121. https://doi.org/10.1088/0022-3727/40/22/039
Mendonca A.A., Ghivelder L., Jurado J.F., Gomes A.M. // J. Magn. Magn. Mater. 2020. V. 531. Article No. 167965. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2021.167965
Pavlukhina O.O., Buchelnikov V.D., Sokolovskiy V.V. // Mat. Sci. Forum. 2016. V. 845. P. 138. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.845.138
Kresse G., Furthmuller J. // Phys. Rev. B. 1996. V. 54. № 16. P. 11169. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.54.11169
Perdew J.P., Burke K., Ernzerhof M. // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. № 18. P. 3865. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.3865
Kresse G., Joubert D. // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. № 3. P. 1758. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.59.1758
Zotov N. // Intermetallics. 2008. V. 16. № 1. P. 113. https://doi.org/10.1016/j.intermet.2007.08.006
Shirane G., Nathans R., Chen C.W. // Phys. Rev. 1964. V. 134. № 6A. P. A1547. https://doi.org/10.1103/PhysRev.134.A1547
Belov M.P., Syzdykova A.B., Abrikosov I.A. // Phys. Rev. B. 2020. V. 101. № 13. P. 134303. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.134303
Zagrebin M.A., Sokolovskiy V.V., Buchelnikov V.D. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2016.V. 49. № 35. Article No. 355004. https://doi.org/10.1088/0022-3727/49/35/355004
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Радиотехника и электроника