Известия РАН. Теория и системы управления, 2020, № 1, стр. 119-128

Введение. В рамках исследований по развитию программных средств системы видеонаблюдения за вулканами Камчатки [1] авторами были разработаны специализированные алгоритмы [2, 3], обеспечивающие фильтрацию и автоматизированный поиск фотоснимков с признаками активности указанных природных объектов в дневное время суток. Для обработки данных с камер, которые ведут ночную съемку, требуются отдельные решения, которые позволят выявлять возникновение и развитие термальных аномалий. В первую очередь речь идет о снимках с областью аномалии, яркость которой превышает яркость окрестности и спадает от центра к краям изображения (рис. 1).

В [4] представлен метод обнаружения аномалии в заранее выделенной области изображения, однако он не позволяет локализовать аномалию на снимке и обладает рядом ограничений, связанных с периодической посторонней засветкой и переменной видимостью вулкана. Кроме того, его применение осложняется наличием на изображениях спекл-шума [5]. Наиболее очевидный способ обнаружения термальных аномалий – это поиск участков изображения, яркость которых выше определенного порога, как это показано в [6, 7]. Данный метод хорошо подходит для термальных камер [8, 9], но неприменим для используемых камер, снимающих в широком диапазоне, который включает видимый и ближний инфракрасный спектры. Яркие области на таких снимках соответствуют не только высокотемпературным, но и освещенным областям. Солнечная или лунная засветка вдоль контура вулкана, как правило, ярче, чем температурные аномалии среднего и небольшого размера, что делает невозможным их обнаружение исключительно по яркостному признаку.

В статье рассматривается ряд признаков, позволяющих наиболее точно определить, является ли некоторая выделенная область температурной аномалией. Для выделения областей потенциальных температурных аномалий используется DoG (difference of gaussian) [10] детектор. Он позволяет не просто находить яркостные максимумы на изображениях, но и справляется с фильтрацией шума, а также дает необходимую для построения признаков информацию о масштабе области потенциальной аномалии. Дается описание процедуры построения признаков потенциальных аномалий и решение задачи классификации аномалий на истинные и ложные на основе вектора этих признаков. Применительно к настоящей задаче исследуются следующие классификаторы: наивный байесовский [11], SVM (support vector machine) [12] и K-means [13]. Представлены результаты обнаружения термальных аномалий на ночных снимках, полученных с помощью видеокамеры Axis P1343, которая осуществляет непрерывное наблюдение за вулканом Шивелуч.

1. Обнаружение термальных аномалий. 1.1. Поиск центров аномалий. Обозначим через $L(x,y,\sigma ) = G(x,y,\sigma )*I(x,y)$ изображение, полученное в результате свертки яркостной составляющей исходного изображения I(x, y) с функцией Гаусса $G\left( {x,y,\sigma } \right) = 0.5{{\pi }^{{ - 1}}}{{\sigma }^{{ - 2}}}{{e}^{{ - ({{x}^{2}} + {{y}^{2}})/(2{{\sigma }^{2}})}}}$ по координатам x и y. Построим N + 2 слоя ${{L}_{j}}\left( {x,y} \right) = L(x,y,{{\sigma }_{0}}\sigma _{\Delta }^{j})$, где параметр ${{{\sigma }}_{0}}$ задает начальный масштаб, на котором могут быть найдены аномалии, параметр ${{{\sigma }}_{\Delta }}$ определяет шаг масштаба между слоями масштабного представления изображения, $j = \overline {0,N + 1} $. Параметр ${{{\sigma }}_{0}}$ выбирается достаточно большим, чтобы снизить влияние высокочастотного шума на I(x, y), но при этом не потерять аномалии минимально допустимого размера. Для термальных аномалий, наблюдаемых в данной работе, были выбраны значения параметров ${{\sigma }_{0}} = 0.4$, ${{\sigma }_{\Delta }} = 1.3$ и количество слоев N = 14.

Для обнаружения центров термальных аномалий вычисляются DoG-уровни D_k(x, y) = L_k(x, y) – – ${{L}_{{k + 1}}}(x,y)$, $k = \overline {0,N} $. В качестве центров потенциальных аномалий рассматриваются точки с координатами ${\mathbf{c}} = \left( {{{c}_{x}},{{c}_{y}},{{c}_{i}}} \right)$, такие, что ${{D}_{{{{c}_{i}}}}}\left( {{{c}_{x}},{{c}_{y}}} \right) > {{D}_{{{{i}_{с}}}}}\left( {{{x}_{c}},{{y}_{c}}} \right)$, где ${{i}_{с}} = \left( {{{c}_{i}} - 1,{{c}_{i}},{{c}_{i}} + 1} \right)$, x_c = = $({{c}_{x}} - 1,{{c}_{x}},{{c}_{x}} + 1)$, ${{y}_{c}} = \left( {{{c}_{y}} - 1,{{c}_{y}},{{c}_{y}} + 1} \right)$, и выполняется условие ${{i}_{c}} \ne {{c}_{i}} \vee {{x}_{c}} \ne {{c}_{x}} \vee {{y}_{c}} \ne {{c}_{y}}$.

1.2. Область, занимаемая аномалией. Для  описания   процедуры   выделения областей, занимаемых аномалиями на слое ${{{\text{D}}}_{i}}(x,y)$, $i \in \{ \overline {1,N - 1} \} $, введем M(p) = = $\{ (p_{x}^{'},p_{y}^{'}){\text{||}}{{p}_{x}} - p_{x}^{'}{\text{|}} \leqslant 1 \wedge \,{\text{|}}{{p}_{y}} - p_{y}^{'}{\text{|}} \leqslant 1 \wedge {\mathbf{p}} \ne {\mathbf{p}}{\kern 1pt} '\} $ – множество соседей точки ${\mathbf{p}} = \left( {{{p}_{x}},{{p}_{y}}} \right)$ на слое ${{D}_{i}}\left( {x,y} \right)$. Результаты работы алгоритма будем записывать в изображение-маску ${\mathbf{A}} = \left\{ {{{{\mathbf{A}}}_{{x,y}}}} \right\}$, где $x = \overline {0,w - 1} $, $y = \overline {0,h - 1} $, а w и h – ширина и высота исследуемого изображения. Пусть обнаружено K центров аномалий на слое i: ${{{\mathbf{c}}}_{k}} = \left( {{{c}_{{kx}}},{{c}_{{ky}}},{{c}_{{ki}}}} \right)$, где ${{c}_{{ki}}} = i$, а $k = \overline {1,K} $, тогда алгоритм разметки областей, принадлежащих данным аномалиям, можно записать следующим образом.

Шаг 1. Зададим начальные значения ${{{\mathbf{A}}}_{{x,y}}} = 0$ для всех $x,y$.

Шаг 2. Для $k = \overline {1,K} $: присвоить ${{{\mathbf{A}}}_{{{{c}_{{kx}}},{{c}_{{ky}}}}}} = k$, поместить точку $\left( {{{c}_{{kx}}},{{c}_{{ky}}}} \right)$ в очередь Q.

Шаг 3. Пока $Q \ne \emptyset $ выполнять шаги 3а, 3б.

Шаг 3а. Извлечь точку из очереди: ${\mathbf{p}} \leftarrow Q$.

Шаг 3б. Если выполняется условие ${{D}_{i}}({{p}_{x}},{{p}_{y}}) \geqslant 0.1{{D}_{i}}({{c}_{{{{A}_{p}}x}}},{{c}_{{{{A}_{p}}y}}})$ то $\forall {\mathbf{p}}{\kern 1pt} ' \in M({\mathbf{p}}) \wedge {{{\mathbf{A}}}_{{{\mathbf{p}}{\kern 1pt} '}}}$ = = $0 \wedge {{D}_{i}}(p_{x}^{'},p_{y}^{'})$ < ${{D}_{i}}({{p}_{x}},{{p}_{y}})$: присвоить ${{{\mathbf{A}}}_{{{\mathbf{p}}'}}} = {{{\mathbf{A}}}_{{\mathbf{p}}}}$, поместить ${\mathbf{p}}{\kern 1pt} '$ в очередь $Q \leftarrow {\mathbf{p}}{\kern 1pt} '$.

После выполнения алгоритма разметки областей для каждой точки i-го изображения маска A будет содержать либо индекс аномалии, которой принадлежит точка, либо ноль, если точка не принадлежит какой-либо аномалии.

2. Признаки термальных аномалий. Лишь небольшое число найденных потенциальных термальных аномалий в действительности являются результатом вулканической активности. Можно выделить ряд признаков, позволяющих произвести классификацию выделенных областей на истинные и ложные аномалии. Далее рассмотрим эти признаки и способ их построения для $~i$-го масштабного слоя.

2.1. Признаки максимума аномалии. К признакам, которые могут быть рассчитаны для максимума потенциальной термальной аномалии, можно отнести величину максимума, вытянутость и яркость. Рассмотрим эти признаки.

Величина k-го максимума – это значение ${{D}_{i}}\left( {{{c}_{{kx}}},{{c}_{{ky}}}} \right)$. Как правило, для термальных аномалий характерны значения выше определенного порога, тогда как максимумы, вызванные шумом на изображении, имеют меньшую величину.

Признак вытянутости показывает, насколько различается скорость убывания функции вокруг максимума в разных направлениях. Для термальных аномалий, сгенерированных вулканами, различия в скорости невелики, тогда как для ярких пятен, образующихся у контура вулкана в лучах восходящего солнца, скорость убывания функции в одном направлении существенно превышает скорость убывания в другом (рис. 2).

Для вычисления признака вытянутости интерполируем участок изображения ${{D}_{i}}(u,v)$, u = ${{c}_{{kx}}} - 1,$ ${{c}_{{kx}}},{{c}_{{kx}}} + 1$, $v = {{c}_{{ky}}} - 1,$ ${{c}_{{ky}}},{{c}_{{ky}}} + 1$ квадратичной функцией

коэффициенты a_l, $l = \overline {0,~8} $, для которой можно рассчитать, подставив точки $\left( {u,~v} \right)$ и значения ${{D}_{i}}\left( {u,v} \right)$ в уравнение. Воспользовавшись одним из методов минимизации, например методом Ньютона, найдем максимум функции ${\text{f}}\left( {x,y} \right)$ ${\mathbf{c}}{\kern 1pt} ' = (c_{x}^{'},c_{y}^{'})$. Обратим внимание, что ${{c}_{{kx}}} \ne c_{x}^{'}$ и ${{c}_{{ky}}} \ne c_{y}^{'}$, так как c_k – приближенное дискретное положение максимума, а ${\mathbf{c}}{\kern 1pt} '$ – точное положение максимума функции, интерполирующей участок ${{D}_{i}}\left( {u,v} \right)$. Далее построим матрицу Гессе

Если ${{{\lambda }}_{{{\text{min}}}}}$ и ${{{\lambda }}_{{{\text{max}}}}}$ – наименьшее и наибольшее собственное число матрицы ${\mathbf{H}}(c_{x}^{'},c_{y}^{'})$ соответственно, то признак вытянутости определяется соотношением $\sqrt {{{{\lambda }}_{{{\text{min}}}}}{\text{/}}{{{\lambda }}_{{{\text{max}}}}}} $.

Последний признак максимума аномалии – его яркость. Она описывается значением ${{L}_{i}}\left( {{{c}_{{kx}}},{{c}_{{ky}}}} \right)$. Для реальных термальных аномалий это значение, как правило, превышает некоторый порог.

2.2. Признаки области аномалии. В качестве признаков области аномалии предлагается использовать коэффициенты периметра, асимметричности границ и пика. Рассмотрим эти коэффициенты.

Коэффициент периметра $p_{k}^{'}{\text{/}}{{p}_{k}}$ показывает соотношение периметров k-й аномалии на i-м слое ${{p}_{k}}$ и минимально возможного периметра аномалии такой же площади $p_{k}^{'}$, $k = \overline {1,K} $:

где ${{{\delta }}_{{{{{\mathbf{A}}}_{{xy}}},k}}}$ – символ Кронекера. Периметр где ${{{\eta }}_{k}}(x,y) = (1 - {{{\delta }}_{{{{{\mathbf{A}}}_{{xy}}},k}}})({{{\delta }}_{{{{{\mathbf{A}}}_{{x + 1,y}}},k}}} + {{{\delta }}_{{{{{\mathbf{A}}}_{{x - 1,y}}},k}}} + {{{\delta }}_{{{{{\mathbf{A}}}_{{x,y + 1}}},k}}} + {{{\delta }}_{{{{{\mathbf{A}}}_{{x,y - 1}}},k}}}).$

Для корректной обработки аномалий, которые поместились в область изображения лишь частично, следует обнулить точки карты A, находящиеся на границах изображения.

Коэффициент асимметричности границ показывает, насколько равномерно спадает яркость аномалии к ее границе. Множество яркостей граничных точек k-й аномалии ${{\Gamma }_{k}}\, = \,\{ {{L}_{i}}(x,y){\kern 1pt} |{\kern 1pt} {{\eta }_{k}}(x,y)\, > \,0\} $, в этом множестве выделим два подмножества ${\Gamma }_{{\text{k}}}^{{{\text{min}}}} \subset {{{\Gamma }}_{k}}$ и ${\Gamma }_{{\text{k}}}^{{{\text{max}}}} \subset {{{\Gamma }}_{k}}$, которые содержат 10% наименьших и 10% наибольших яркостей из Γ_k соответственно. С учетом этих множеств коэффициент асимметричности границ можно определить на основе отношения

где

Для аномалий, часть площади которых находится за границей экрана, знаменатель отношения t будет близок к нулю, что приведет к очень большим значениям, негативно влияющим на классификацию. Чтобы избавиться от этих выбросов, ограничим t интервалом $\left[ { - \pi {\text{/}}2;\pi {\text{/}}2} \right]$, для этого коэффициент асимметричности границ будем находить по формуле

где $\theta = 0.5\left( {{{t}_{{{\text{min}}}}} + {{t}_{{{\text{max}}}}}} \right)$, ${\Delta } = {{t}_{{{\text{max}}}}} - \theta $. При этом максимальное и минимальное значения t определялись на основе значений класса истинных аномалий обучающей выборки, описанной в следующем разделе. В данной работе были использованы значения θ = 20, Δ = 20.

Коэффициент пика показывает, насколько яркость центра аномалии больше средней яркости границ:

3. Классификация. Каждой потенциальной аномалии может быть поставлен в соответствие вектор из шести параметров: величина максимума, вытянутость, яркость, коэффициенты периметра, асимметричности и пика. Набор этих параметров позволяет отнести аномалию к истинной (термальной) или к ложной (освещенный участок изображения или шум). Разметим вручную набор аномалий, извлеченных из архива изображений вулканов Камчатки [14]. В общей сложности на этих изображениях было размечено ${{M}_{f}} = 1000$ ложных и ${{M}_{t}} = 1000$ истинных аномалий. Будем использовать эти данные для обучения трех классификаторов: наивный байесовский классификатор, SVM и K-means.

3.1. Наивный байесовский классификатор. Построим гистограммы распределения значений параметров аномалий из обучающей выборки. На рис. 3 показаны такие гистограммы для каждого из параметров, построенные для 30 интервалов. Как видно из гистограмм, ни один признак не позволяет однозначно разделить истинные и ложные аномалии. Согласно теореме Байеса, вероятность того, что аномалия принадлежит классу C ($C = {{C}_{t}}$ – класс истинных аномалий, $C = {{C}_{f}}$ – класс ложных аномалий), задается формулой

где ${\mathbf{F}} = \left( {{{F}_{1}},{{F}_{2}}, \ldots ,{{F}_{6}}} \right)$ – вектор параметров.

Класс, к которому относится исследуемая аномалия, определяется максимальной вероятностью:

Предположив независимость параметров, можно переписать эту вероятность следующим образом:

Знаменатель $p\left( {\mathbf{F}} \right)$ можно отбросить, так как он не зависит от класса C, а для решения задачи классификации важно не реальное значение вероятности $p\left( {C{\kern 1pt} {\text{|}}{\kern 1pt} {\mathbf{F}}} \right)$, а соотношение вероятностей $p\left( {{{C}_{t}}{\kern 1pt} {\text{|}}{\kern 1pt} {\mathbf{F}}} \right)$ и $p\left( {{{C}_{f}}{\kern 1pt} {\text{|}}{\kern 1pt} {\mathbf{F}}} \right)$. Вероятности $p\left( {{{C}_{t}}} \right)$ и $p\left( {{{C}_{f}}} \right)$ могут быть рассчитаны на основе встречаемости классов в обучающих данных. Но, учитывая то, что абсолютное значение $p\left( {C{\kern 1pt} {\text{|}}{\kern 1pt} {\mathbf{F}}} \right)$ нас не интересует, более практичным решением будет оставить $p\left( {{{C}_{t}}} \right)$ в качестве параметра классификатора, определяющего его чувствительность к истинным аномалиям. Повышая это значение, можно регулировать границу между неверно классифицируемыми истинными и ложными аномалиями. В настоящей работе были выбраны значения $p\left( {{{C}_{t}}} \right) = 0.96$ при $p\left( {{{C}_{f}}} \right) = 0.04$ как наиболее оптимальные. Вероятности $p\left( {{{F}_{i}}{\kern 1pt} {\text{|}}{\kern 1pt} C} \right)$ можно определить на основе гистограмм параметров (рис. 3), предварительно применив к ним сглаживание, чтобы избежать нулевых значений в допустимом диапазоне параметров.

3.2. Нормализация данных. Наивный байесовский классификатор рассматривает параметры независимо друг от друга, тогда как SVM и K-means работают в едином пространстве параметров. В связи с этим для использования этих методов необходимо произвести нормализацию векторов параметров, чтобы исключить доминирование одних параметров над другими. Пусть имеется два вектора, описывающие истинные и ложные аномалии из обучающих данных: ${\mathbf{F}}_{i}^{t}$ = $(F_{{i1}}^{t},F_{{i2}}^{t}, \ldots ,F_{{iN}}^{t})$ и ${\mathbf{F}}_{j}^{f} = (F_{{j1}}^{f},F_{{j2}}^{f}, \ldots ,F_{{jN}}^{f})$, где $i = \overline {1,{{M}_{t}}} $, $j = \overline {1,{{M}_{f}}} $, а N = 6 или N = 7 (см. разд. 3.3). Тогда вектор математических ожиданий параметров и их дисперсий

где $c = t,f$. Используя ${{{\mathbf{\bar {F}}}}^{c}}$ и D^c, запишем вектор левых $~{\mathbf{L}} = \left( {{{L}_{1}},{{L}_{2}}, \ldots ,{{L}_{N}}} \right)$ и правых R = = $({{R}_{1}},{{R}_{2}}, \ldots ,{{R}_{N}})$ границ параметров, где

Векторы L и R определяют вектор масштаба $~{\mathbf{S}} = \left( {{{S}_{1}},{{S}_{2}}, \ldots ,{{S}_{N}}} \right)$, ${{S}_{k}} = {{\left( {{{R}_{k}} - {{L}_{k}}} \right)}^{{ - 1}}}$. С помощью векторов ${\mathbf{L}}$ и S нормализуем исходный вектор параметров F:

3.3. Машина опорных векторов (SVM). SVM находит делящую гиперплоскость в пространстве нормализованных параметров ${{\tilde {F}}_{1}},{{\tilde {F}}_{2}}, \ldots ,{{\tilde {F}}_{6}}$ либо в пространстве большей размерности, куда могут быть спроецированы векторы параметров аномалий. Поскольку заранее неизвестно, являются ли классы истинных и ложных аномалий линейно разделимыми, будем использовать SVM и радиальную базисную функцию (kernel trick) [15]:

где ${\mathbf{x}}$ и ${\mathbf{x}}{\kern 1pt} '$ – векторы параметров двух аномалий, а ${\gamma }$ – параметр алгоритма. Уменьшение параметра ${\gamma }$ приближает SVM к линейному, а увеличение позволяет точнее построить разделяющую плоскость для обучающих данных, но может приводить к ухудшению обобщающей способности построенного классификатора. Для поиска делящей плоскости SVM строит две плоскости, параллельные искомой и расположенные по разные стороны от нее на одинаковом расстоянии. Расстояние между этими двумя плоскостями называется зазором, который максимизируется. Точки, представляющие истинные аномалии, должны быть выше одной плоскости, а точки, представляющие ложные аномалии, – выше другой плоскости. Увеличение зазора между плоскостями ведет к тому, что какая-то часть аномалий оказывается ниже соответствующей им плоскости на некотором расстоянии от нее. Сумма таких расстояний в ходе построения делящей плоскости минимизируется. Коэффициент этой суммы $C$ определяет баланс между величиной зазора и количеством аномалий из обучаемого набора, лежащих внутри зазора.

Для поиска оптимальных значений параметров ${\gamma }$ и $C$ производился поиск по сетке с узлами ${{{\gamma }}_{i}} = {{2}^{{i - 1}}}$ и ${{C}_{j}} = {{10}^{j}}$, $i,j = \overline {0,7} $. Для каждого значения параметров сетки строилась делящая плоскость на основе половины обучающей выборки и оценивалось количество неверно классифицированных аномалий из второй половины выборки. В результате были выбраны значения параметров ${\gamma } = 4$, $C = 1000$.

Кроме стандартного набора из шести параметров, описывающих каждую аномалию, использовался также дополнительный седьмой параметр – номер масштабного слоя, на котором была найдена данная аномалия. Сам по себе номер слоя не позволяет различать истинные и ложные аномалии, в связи с этим он не был использован в наивном классификаторе Байеса. Но номер слоя может влиять на разделимость классов истинных и ложных аномалий через другие параметры. Чем ниже масштабный слой, тем больше шума присутствует на нем и тем больше сказывается дискретный характер изображения при определении параметров, связанных с областью аномалии. Для более высоких масштабных слоев характерны меньшие перепады яркости и полное отсутствие шума.

3.4. Классификатор K-means. Идея классификатора K-means заключается в том, чтобы расположить в пространстве параметров некоторое количество точек, каждая из которых определяет какой-либо класс. Класс анализируемой аномалии будет соответствовать классу той точки, которая лежит ближе всего в пространстве параметров. В данной работе для описания истинных и ложных аномалий использовалось по 512 точек, размещенных с помощью алгоритма K-means на основе обучающей выборки. Как и для SVM, для K-means рассматривались шестимерные, а также семимерные нормализованные векторы параметров с дополнительным параметром – номером масштабного слоя.

3.5. Результаты. Тестирование разработанных алгоритмов классификации проводилось на 114 447 ложных и 1408 истинных аномалиях, обнаруженных на изображениях вулкана Шивелуч, полученных с использованием видеокамеры Axis P1343. В камере установлена RGB CMOS-матрица (1/4 дюйма, прогрессивная развертка) и применяется вариофокальный объектив 3–8 мм со светосилой F1.0. Имеется механический отсекающий ИК-фильтр, при использовании которого возможна работа видеокамеры в условиях естественной ночной освещенности, соответствующей в видимом диапазоне 0.05 лк. Диафрагма в объективе управляется автоматически (DC-Iris).

Обработка данных выполнялась с использованием ресурсов вычислительных систем гибридной и классической архитектуры ЦКП “Центр данных ДВО РАН” [16]. Таблица содержит информацию о том, сколько истинных и ложных аномалий удалось обнаружить каждым из используемых классификаторов. Строки таблицы соответствуют используемым классификаторам: НКБ – наивный классификатор Байеса, SVM6 и SVM7 – машина опорных векторов с шестью и семью мерными векторами параметров, K6, K7 – K-means с шестью и семью мерными векторами параметров. Столбцы таблицы содержат следующую информацию: FN (false negative) – процент истинных аномалий, которые не были обнаружены, FP (false positive) – процент ложных аномалий, которые были распознаны как истинные, Err – общая ошибка классификатора в процентах.

Как видно из таблицы, использование седьмого признака позволило снизить ошибку классификации, наилучшие результаты показали классификаторы K-means и SVM. Несмотря на то, что общая ошибка для K-means с семью параметрами меньше, чем для SVM7, процент нераспознанных истинных аномалий для SVM7 оказался ниже, что является наиболее важным фактором в задаче мониторинга вулканической активности. Хуже остальных оказался наивный классификатор Байеса, что было ожидаемо, так как он не учитывает связи между параметрами.

Дополнительно, чтобы избежать влияния реальных термальных аномалий, вызванных техногенными и иными факторами (рис. 4), на этапе поиска центров аномалий использовалась бинарная маска, выделяющая активную область вулкана. Пример такой маски представлен на рис. 5.

Ошибки в обнаружении аномалии (рис. 6) обусловлены рядом объективных причин:

неоднородность атмосферы активной части вулкана приводит к сглаживанию яркости на снимках, в связи с чем часть аномалий имеет особую нестандартную форму;

яркость некоторых аномалий не превышает перепада яркости, вызываемого шумом на изображении;

аномалии, представляющие лавовые потоки, имеют уникальную форму, что затрудняет их распознавание.

Для решения перечисленных проблем необходимо увеличение количества рассматриваемых классов аномалий и расширение обучающей выборки.

Заключение. В рамках исследований был разработан алгоритм обнаружения и классификации термальных аномалий на снимках вулканов, сделанных в ночное время суток в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах. В качестве признаков рассматриваются: значение DoG-функции в центре, вытянутость аномалии, отношение периметра аномалии к минимально возможному периметру (сложность границы), асимметричность значений на краях, отношение перепада яркости центр-основание к значению яркости в центре, само значение яркости в центре и номер масштабного слоя DoG‑пирамиды, на котором обнаружен максимум. При этом рассматриваются только те яркостные аномалии, которые находятся в области, покрытой контурами вулкана, либо касаются этой области. Описанные признаки позволяют классифицировать аномалии на термальные и иные яркостные аномалии. Для их классификации использовались три метода – наивный классификатор Байеса, SVM на основе радиальной базисной функции и классификатор K-means. Два последних классификатора показали очень близкий процент ошибки (~2%).

Результаты апробации алгоритма и созданных на его основе программных средств позволяют говорить о возможности их применения в задачах оперативного видеомониторинга за вулканической активностью на Камчатке [17].