Известия РАН. Теория и системы управления, 2020, № 6, стр. 42-59

ОПТИМАЛЬНЫЙ РЕКУРРЕНТНЫЙ ЛОГИКО-ДИНАМИЧЕСКИЙ ФИЛЬТР БОЛЬШОГО ПОРЯДКА И ЕГО КОВАРИАЦИОННЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ

Е. А. Руденко *

МАИ (национальный исследовательский ун-т)
Москва, Россия

* E-mail: rudenkoevg@yandex.ru

Поступила в редакцию 25.05.2020
После доработки 09.07.2020
Принята к публикации 27.07.2020

Аннотация

Рассматривается задача логического распознавания режима работы и динамического оценивания внутрирежимного вектора состояния дискретной стохастической марковской системы со случайной структурой. Для создания алгоритма оценивания, реализуемого в темпе со временем на вычислителе ограниченной мощности, предлагается способ синтеза нового конечномерного фильтра оптимальной структуры. Вектор его состояния составляется из нескольких последних оценок, а текущая оценка ищется в виде оптимальной по точности ее зависимости от последнего измерения и вектора предыдущего состояния фильтра. Синтез структурных функций фильтра выполняется заранее и может быть произведен методом Монте-Карло путем получения их многомерных гистограмм. Из-за вычислительной сложности этой процедуры также предлагаются и алгоритмы построения двух численно-аналитических приближений к фильтру, которые учитывают лишь первые два момента случайных величин.

DOI: 10.31857/S0002338820060116

Список литературы

  1. Немура А., Клекис Э. Оценивание параметров и состояния систем со скачкообразно меняющимися свойствами. Вильнюс: Мокслас, 1988.

  2. Бухалев В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Наука, 1996.

  3. Борисов А.В., Стефанович А.И. Оптимальная фильтрация состояний специальных управляемых систем случайной структуры // Изв. РАН. ТиСУ. 2007. № 3. С. 16–26.

  4. Bain A., Crisan D. Fundamentals of Stochastic Filtering. N.Y.: Springer, 2009.

  5. Босов А.В., Панков А.Р. Условно-минимаксная фильтрация в системе с переключающимися каналами наблюдения // АиТ. 1995. № 6. С. 87–97.

  6. Руденко Е.А. Численно-аналитические приближения к оптимальному рекуррентному логико-динамическому фильтру-предиктору малого порядка // Изв. РАН. ТиСУ. 2015. № 5. С. 24–47.

  7. Руденко Е.А. Конечномерные рекуррентные алгоритмы оптимальной логико-динамической фильтрации // Изв. РАН. ТиСУ. 2016. № 1. С. 43–65.

  8. Руденко Е.А. Оптимальный рекуррентный логико-динамический фильтр с конечной памятью // Изв. РАН. ТиСУ. 2017. № 4. С. 56–64.

  9. Кудрявцева И.А., Руденко Е.А., Рыбаков К.А. Программное обеспечение оптимального оценивания состояний стохастических динамических систем // Информационные и телекоммуникационные технологии. 2019. № 43. С. 23–28.

  10. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986.

  11. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2004.

  12. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980.

  13. Руденко Е.А. Оптимальный нелинейный рекуррентный фильтр с конечной памятью // Изв. РАН. ТиСУ. 2018. № 1. С. 45–63.

  14. Руденко Е.А. Автономное оценивание траектории спускаемого аппарата рекуррентными гауссовскими фильтрами // Изв. РАН. ТиСУ. 2018. № 5. С. 9–29.

Дополнительные материалы отсутствуют.