Известия РАН. Теория и системы управления, 2022, № 4, стр. 31-37

Введение. Информационно-измерительные системы (ИИС) подвижных объектов, как правило, подвержены действию естественных и преднамеренных помех в спектральном диапазоне их датчиков информации. Это, в частности, относится к бортовым радиолокационным станциям летательных аппаратов в силу открытости их информационных каналов [1–6]. Из-за действия помех, особенно преднамеренных [7–11], измерения фазовых координат относительного положения летательного аппарата и цели, выполняемые бортовой радиолокационной станцией, осуществляются с ошибками [12–14]. Одним из приемов обеспечения помехоустойчивости ИИС является адаптация их структуры к изменениям сигнально-помеховой обстановки [15–19]. Данную адаптацию целесообразно выполнять методами теории систем со случайной сменой структуры в пространстве состояний [20–23].

В [24] в рамках байесовского подхода разработан алгоритм распознавания сигнально-помеховых ситуаций, возникающих в результате воздействия организованных помех на ИИС, в котором помимо измерителей фазовых координат и априорной информации об интенсивностях смены сигнально-помеховых ситуаций используются так называемые индикаторы сопутствующих признаков сигналов и помех [25, 26]. В данном алгоритме при задержках принятия решений предусмотрена возможность оперативной коррекции априорной информации, в том числе за счет использования индикаторов сопутствующих признаков помех. В статье на упрощенном примере применительно к бортовой радиолокационной станции летательного аппарата исследуется целесообразность коррекции веса априорной информации в алгоритме распознавания сигнально-помеховых ситуаций.

1. Постановка задачи. В качестве подвижного объекта рассматривается летательный аппарат, располагающий ИИС на базе бортовой радиолокационной станции. Математические модели векторов фазовых координат подвижного объекта ${\mathbf{x}}$, сигналов измерений ${\mathbf{z}}$ и индикации сопутствующих признаков сигналов и помех ${\mathbf{r}}$, размерность которых соответственно равна ${{i}_{x}}$, ${{i}_{z}}$, ${{n}_{r}}$, имеют вид

Здесь $k$ – номер дискрета времени; ${\mathbf{u}}$ – вектор управлений размерностью ${{n}_{u}}$; ${\mathbf{\xi }}$, ${\mathbf{\zeta }}$ – соответственно векторы шумов состояния и измерения с размерностями ${{n}_{\xi }} = {{i}_{x}}$, ${{n}_{\zeta }} = {{i}_{z}}$; f, ${\mathbf{h}}$ – известные вектор-функции векторных аргументов; $\pi ({{J}_{k}},P{{r}_{k}})$ – матрица-строка условных вероятностей переходов индикаторов из состояния ${{r}_{{k - 1}}}$ в состояние ${{r}_{k}}$ с элементами π_{n, k}(${{r}_{k}}\left| {{{r}_{{k - 1}}},\Pr )} \right.\, = \,P[{{r}_{k}},k,{{J}_{n}}$, Pr|r_{k – 1}, k – 1, J_n, Pr], $n = \overline {1,N} $ – номер признака; $P[ \cdot ]$ – символ вероятности; ${{J}_{n}} = q(Pr,k|s,k)$ – входная индикаторная функция, характеризующая наличие признака организованной помехи; Pr – регистрируемый признак, $Pr = \overline {0,1} $; $s$ – номер сигнально-помеховой ситуации (см. табл. 1), каждой из которых соответствует аналогично обозначенная, предварительно разработанная структура ИИС, $s = \overline {1,S} $; ${{x}_{k}} = {{\left[ {{{x}_{{1,k}}},...,{{x}_{{i,k}}}} \right]}^{ \top }}$ – вектор фазовых координат подвижного объекта, $i = \overline {1,I} $, I – количество измеряемых фазовых координат.

Алгоритм распознавания сигнально-помеховых ситуаций, в котором предусматривается возможность коррекции веса априорной информации, имеет следующий вид [24]:

(1.5)

Здесь ${{z}^{{(i)}}}$, ${{\sigma }^{{(i)}}}$ – соответственно выходной сигнал i-го измерителя и его среднего квадратического отклонения; ${{\hat {x}}^{{(s)(i)}}}$ – среднее значение i-й фазовой координаты в s-й сигнально-помеховой ситуации; ${{\tilde {\gamma }}^{{(ls)}}}$, ${{\tilde {\gamma }}^{{(sl)}}}$ – априорные интенсивности смены сигнально-помеховых ситуаций; b – оптимизируемый коэффициент; $\Delta \tau $ – промежуток времени от момента изменения состояния любого из индикаторов сопутствующих признаков помех до момента изменения номера структуры s в соответствии с критерием (1.8); $\Delta t = {{t}_{k}} - {{t}_{{k - 1}}}$.

Требуется на основании (1.1)–(1.8) определить степень влияния соответствия априорных ${{\tilde {\gamma }}^{{(ls)}}}$, ${{\tilde {\gamma }}^{{(sl)}}}$ и фактических ${{\gamma }^{{(ls)}}}$, ${{\gamma }^{{(sl)}}}$ интенсивностей смены сигнально-помеховых ситуаций на эффективность принятия решения о сложившейся сигнально-помеховой ситуации и соответственно номере структуры ИИС подвижного объекта. Также требуется предложить рациональный вариант коррекции веса априорной информации в случаях ее несоответствия фактической.

2. Вариант исследования алгоритма распознавания сигнально-помеховых ситуаций. В общем случае основными измерительными каналами бортовой радиолокационной станции летательного аппарата являются угломерный $\alpha \beta $, дальности D и скорости сближения V с целью [27]. В качестве организованных помех измерительным каналам могут применяться маскирующие – широкополосные шумовые (ШШ), узкополосные шумовые (УШ), скользящие шумовые (СШ), хаотические импульсные (ХИ) и др., а также имитирующие – уводящие по дальности (УД), скорости (УС), мерцающие (МП) и др. в различных сочетаниях. При воздействии помех могут наблюдаться такие явления, как скачкообразное увеличение мощности принимаемого сигнала, увеличение количества принимаемых импульсов, интенсивное изменение частоты и др. Подобные явления могут регистрироваться соответствующими устройствами, называемыми индикаторами сопутствующих признаков – индикатором мощности (ИМ), счетчиком импульсов (СИ), частотным фильтром (ЧФ) и др.

Пусть по результатам предварительного анализа определены: перечень организованных помех; возможные сигнально-помеховые ситуации, составляющие полную группу несовместных событий; априорные интенсивности смены ${{\tilde {\gamma }}^{{(sl)}}}$ из s-й в l-ю и ${{\tilde {\gamma }}^{{(ls)}}}$ из l-й в s-ю сигнально-помеховых ситуаций; множество $N$ сопутствующих признаков Pr воздействия помех на ИИС. Вариант классификации сигнально-помеховых ситуаций при функционировании ИИС показан в виде табл. 1. Ожидаемые выходные сигналы измерителей и индикаторов сопутствующих признаков в соответствующих ситуациях приведены в табл. 2. На рис. 1 представлен фрагмент графа возможных взаимных переходов между ситуациями, а на рис. 2 – возможная реализация их смены.

Рис. 1.

Граф переходов

Рис. 2.

Реализация смены структур

Исследование алгоритма (1.4)–(1.8) осуществлялось следующим образом. Моделировалось движение летательного аппарата и функционирование его бортовой радиолокационной станции в беспомеховой обстановке в соответствии с рекомендациями из [27]. Воздействие организованных помех моделировалось путем изменения в случайные моменты времени сигнально-помеховых ситуаций из табл. 1. При этом априорные интенсивности переходов ${{\tilde {\gamma }}^{{(ls)}}}$, ${{\tilde {\gamma }}^{{(sl)}}}$ назначались в соответствии с правилами постановки помех, в то время как фактические ${{\gamma }^{{(ls)}}}$, ${{\gamma }^{{(sl)}}}$ задавались с помощью ключа на базе датчика случайных чисел. Предполагалось, что воздействие организованных помех приводило к существенному изменению в выражении (1.7) ${{\sigma }^{{(i)}}}$ из-за действия маскирующих и ${{z}^{{(i)}}}$ из-за действия имитирующих помех.

Моделирование функционирования индикаторов сопутствующих признаков сигналов и помех является предметом отдельного исследования и в данной статье не рассматривается. Элементы матрицы $\pi ({{J}_{k}},P{{r}_{k}})$ условных вероятностей переходов индикаторов из состояния ${{r}_{{k - 1}}}$ в состояние ${{r}_{k}}$ задавались в соответствии с физической сущностью воздействия помех на информационные каналы бортовой радиолокационной станции летательного аппарата.

В качестве показателей эффективности принятия решения о сложившейся сигнально-помеховой ситуации выступали: задержка $\Delta \tau $ – промежуток времени от момента изменения состояния любого из индикаторов сопутствующих признаков помех до момента изменения номера s в соответствии с критерием (1.8); уровень вероятности $\hat {P}_{k}^{{(s)}}$ сложившейся сигнально-помеховой ситуации относительно других ситуаций.

В процессе исследования рассматривались случаи изменения сигнально-помеховых ситуаций, при которых наблюдались низкие интенсивности шумов измерителей и корректное функционирование обнаружителей сопутствующих признаков помех. В первом случае априорно оцениваемые интенсивности переходов ${{\tilde {\gamma }}^{{(sl)}}}$, входящие в (1.5), соответствовали фактическим ${{\gamma }^{{(sl)}}}$. Время, затрачиваемое алгоритмом на принятие правильного решения, составляло величину порядка 0.01 < $\Delta \tau $ < 0.05, а значения апостериорных вероятностей ситуаций, складывающихся в текущий момент времени, находились в пределах 0.95 < $\hat {P}_{k}^{{(s)}}$ < 0.99. В описанных условиях алгоритм распознавания по своим динамическим характеристикам близок к ключевой схеме, что полностью подтверждает его работоспособность. Характеристики алгоритма существенно превосходят соответствующие характеристики оператора.

Во втором случае использовалась ложная априорная информация о переходах из s-й в l-ю помеховую ситуацию. Значения апостериорных вероятностей фиксировались после принятия решения об изменении помеховой ситуации. На рис. 3 и 4 показаны соответственно графики изменения $\hat {P}_{k}^{{(s)}}$ и $\Delta \tau $ в зависимости от $\rho = {{\tilde {\gamma }}^{{(ls)}}}{\text{/}}{{\gamma }^{{(ls)}}}$ для различных значений b = 1…100 с^–1 в формуле (1.5). Моделирование проводилось на примере трех ($S$ = 3) сигнально-помеховых ситуаций с использованием одного измерителя и одного индикатора сопутствующего признака помехи. При этом ложная интенсивность переходов задавалась только в первую ситуацию (${{\gamma }^{{(sl)}}}$ = false).

Рис. 3.

Апостериорные вероятности структур

Рис. 4.

Задержка принятия решения

Из анализа графиков на рис. 3 и 4 можно сделать следующие выводы: при малых интенсивностях шумов измерителей и корректном функционировании индикаторов сопутствующих признаков причиной задержек в принятии решения о смене структуры ИИС подвижного объекта является несоответствие априорных и фактических интенсивностей смены ситуаций. Ошибки при назначении априорных интенсивностей переходов порядка 0.5 < $\rho $ < 5 оказывают слабое влияние на работу алгоритма, однако приводят к “затяжке” в принятии правильного решения до величины $\Delta \tau $ ≈ 0.2 с. Ложные решения появляются при значениях $\rho $ < 0.1 или $\rho $ > 10, т.е. при априорных ошибках в 10 и более раз. Уменьшение $\Delta \tau $ и соответственно увеличение $\hat {P}_{k}^{{(s)}}$ может быть достигнуто путем оперативной коррекции веса априорной информации, например, путем введения коэффициента B в формуле (1.5). При этом снижение веса априорной информации для алгоритма (1.4)–(1.8) более чем в 5 раз нецелесообразно.

Заключение. Информационные системы подвижных объектов с открытыми входными каналами весьма часто функционируют в условиях сложной и изменчивой сигнально-помеховой обстановки. Для корректного функционирования информационных систем априорная информация о характеристиках помех становится особенно актуальной при их большой интенсивности. Для случая, когда априорная информация является ложной, в статье предложен метод коррекции ее веса в алгоритме управления структурами информационной системы. Поиск правил решения (алгоритмов обработки информации), обеспечивающих минимизацию условного риска при изменяющихся параметрах сигналов и помех в процессе функционирования ИИС подвижных объектов, является актуальной задачей.