Теплоэнергетика, 2021, № 2, стр. 61-67

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА УДЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ЭНЕРГИИ НА ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЕ В ШБМ

Эффективный режим работы пылесистемы достигается при равенстве размольной ${{B}_{{\text{p}}}}$ и сушильной ${{B}_{{\text{c}}}}$ производительностей мельницы

Сушильная производительность вычисляется по уравнению теплового баланса пылесистемы [9]

где $V_{{\text{в}}}^{{{\text{н}}{\text{.ф}}{\text{.у}}}}$ – расход сушильного агента при нормальных физических условиях (давление 0.1013 МПа, температура 273.15 K); ${{h}_{{\text{в}}}}$ – энтальпия воздуха; ${{t}_{{{\text{г}}{\text{.в}}}}},$ ${{t}_{{{\text{х}}{\text{.в}}}}}$ – температура горячего и холодного воздуха; ${{K}_{{{\text{прис}}}}}$ – коэффициент присоса; ${{t}_{2}}$ – температура пылегазовой смеси на выходе из ШБМ; ${{N}_{{\text{б}}}}$ – мощность, потребляемая ШБМ; ${{Q}_{5}} = 6.441\;{{({{D}_{{\text{б}}}}{{L}_{{\text{б}}}})}^{{0.7}}}$ – аппроксимация потерь тепла в окружающую среду [9, 10]; ${{D}_{{\text{б}}}},$ ${{L}_{{\text{б}}}}$ – диаметр и длина ШБМ; $\Delta W = \frac{{{{W}^{{\text{р}}}} - {{W}^{{\text{п}}}}}}{{100 - {{W}^{{\text{п}}}}}}$ – доля испарившейся влаги; ${{W}^{{\text{p}}}}$ – влажность рабочей массы исходного угля; ${{W}^{{\text{п}}}}$ – влажность угольной пыли на выходе из ШБМ; ${{c}_{{\text{т}}}}$ – теплоемкость топлива.

Мощность N_б, потребляемая ШБМ на размол угля, записывается в виде

где ${{N}_{{\text{p}}}},$ ${{N}_{{{\text{вр}}}}}$ – мощность, затрачиваемая на размол топлива и вращение пустого барабана; ${{N}_{{\text{м}}}}$ = = 50 кВт – мощность, затрачиваемая на маслосистему мельницы ШК-32 [9].

Функциональная зависимость N_б от степени заполнения барабана мельницы по данным режимно-наладочных испытаний (рис. 1) выглядит следующим образом:

После приведения (3) к стандартному виду [9] получаем

где ${{{\eta }}_{{{\text{эл}}}}} = 0.92$ – КПД электродвигателя [9]; ${{{\eta }}_{{{\text{пр}}}}}$ – КПД привода; ${{n}_{{\text{б}}}}$ – скорость вращения барабана; ${{{\gamma }}_{{{\text{н}}{\text{.ш}}}}} = 4.9$ т/м³ – насыпная плотность шаров; ${{K}_{{{\text{бр}}}}}$ – коэффициент, учитывающий форму брони; ${{K}_{{\text{т}}}}$ – коэффициент, учитывающий свойства топлива; ${{S}_{{\text{б}}}}$ – толщина стенки барабана.

Мощность, затрачиваемая на размол топлива, пропорциональна ${\psi }_{{\text{б}}}^{{0.56}},$ тогда как в [9] она пропорциональна ${\psi }_{{\text{б}}}^{{0.9}}.$ Поэтому необходимо учесть, что ${{K}_{{\text{т}}}} \sim {\psi }_{{\text{б}}}^{{ - {\alpha }}}$ [9], причем ${\alpha } < 1.$ Эта зависимость уже включена в аппроксимацию (4), в которой ${{K}_{{\text{т}}}} = 1.$

Расход электроэнергии Э на пылеприготовление равен сумме расходов электроэнергии на размол топлива ${{{\text{Э}}}_{{\text{р}}}}$ и его пневмотранспорт ${{{\text{Э}}}_{{{\text{пт}}}}}$:

где ${{N}_{{{\text{пт}}}}}$ – мощность, обеспечивающая пневмотранспорт пыли.

Размольная производительность мельницы ${{B}_{{\text{р}}}}$ определяется из равенств (1), (2). Мощность мельничного вентилятора, в свою очередь, зависит от расхода воздуха и сопротивления мельницы ${\Delta }{{p}_{{{\text{ШБМ}}}}}{\text{:}}$

где ${\mu } = {{{{B}_{{\text{p}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{B}_{{\text{p}}}}} {\left( {{{{\rho }}_{{\text{в}}}}V_{{\text{в}}}^{{{\text{н}}{\text{.ф}}{\text{.у}}}}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {{{{\rho }}_{{\text{в}}}}V_{{\text{в}}}^{{{\text{н}}{\text{.ф}}{\text{.у}}}}} \right)}}$ – пылесодержание потока воздуха; ${{{\rho }}_{{\text{в}}}}$ – плотность воздуха при нормальных условиях; ${{{\eta }}_{{{\text{м}}{\text{.в}}}}}$ – КПД мельничного вентилятора.

Перепад давлений в мельнице состоит из перепада давления при транспорте гомогенной пылевоздушной смеси Δp_гом и перепада давления из-за инжекции измельченных частиц в основной поток Δp_инж [11]

В предыдущих исследованиях были получены критериальные уравнения для этих составляющих перепада давлений в ШБМ [8]. В несколько модернизированном виде перепад давлений при транспорте газовзвеси в мельнице ШК-32 можно записать следующим образом:

где ${{w}_{{\text{в}}}} = {{4V_{{\text{в}}}^{{{\text{н}}{\text{.ф}}{\text{.у}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{4V_{{\text{в}}}^{{{\text{н}}{\text{.ф}}{\text{.у}}}}} {\left( {{\pi }~D_{{\text{б}}}^{2}} \right)}}} \right. \kern-0em} {\left( {{\pi }~D_{{\text{б}}}^{2}} \right)}}$ – средняя характерная скорость воздуха в ШБМ; ${{\operatorname{Re} }_{{\text{в}}}} = {{{{w}_{{\text{в}}}}~{{D}_{{\text{б}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{w}_{{\text{в}}}}~{{D}_{{\text{б}}}}} {{{{\nu }}_{{\text{в}}}}}}} \right. \kern-0em} {{{{\nu }}_{{\text{в}}}}}}$ – число Рейнольдса для воздуха в ШБМ (здесь ${{{\nu }}_{{\text{в}}}}$ – коэффициент кинематической вязкости воздуха при температуре пылегазовой смеси на выходе из ШБМ).

На рис. 2 показана зависимость коэффициента сопротивления гомогенного потока ζ_гом от числа Рейнольдса при транспорте газовзвеси в мельнице ШК-32. Потери давления на инжекцию измельченных частиц в основной поток вычисляли по формуле [8]

где $\left\langle d \right\rangle $ – средний диаметр частиц пыли полидисперсной системы; $d* = {{{{\nu }_{{\text{в}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{{\nu }_{{\text{в}}}}} {\sqrt {\left\langle {w_{{{\text{вит}}}}^{2}} \right\rangle } }}} \right. \kern-0em} {\sqrt {\left\langle {w_{{{\text{вит}}}}^{2}} \right\rangle } }}$ – характерный диаметр частиц пыли (здесь $\left\langle {w_{{{\text{вит}}}}^{2}} \right\rangle $ – средняя квадратичная скорость витания частиц пыли).

Усреднение диаметра и скорости витания производили по распределению Розина–Раммлера [8]. Зависимость коэффициента сопротивления, вызванного инжекцией частиц, ζ_инж от безразмерного среднего диаметра частиц угольной пыли при транспорте газовзвеси в мельнице ШК-32 показана на рис. 3.

Скорость витания частиц пыли зависит от их диаметра и в гравитационном поле определяется скоростью турбулентных пульсаций основного потока. Это определяет зависимость безразмерного среднего диаметра частиц пыли от объемного расхода сушильного агента

На рис. 4 показана зависимость отношения ${{\left\langle d \right\rangle } \mathord{\left/ {\vphantom {{\left\langle d \right\rangle } {d{\text{*}}}}} \right. \kern-0em} {d{\text{*}}}}$ от расхода воздуха через ШБМ. Аналогичная зависимость для основного режимного параметра R₉₀ (остаток пыли на сите 90 мкм) имеет вид

На рис. 5 приведены аэродинамическое сопротивление течения пылеугольной газовзвеси в ШБМ, рассчитанное по формулам (6)–(9), и экспериментальное сопротивление $\Delta p_{{{\text{ШБМ}}}}^{{{\text{эксп}}}}.$ Отклонение аппроксимации аэродинамического сопротивления ШБМ от экспериментальных данных в основном не превышает 10%.

Удельный расход энергии на пневмотранспорт угольной пыли

Удельные энергозатраты на размол угля в мельнице ШК-32 составляют

Уравнения (5)–(11) – замкнутая система уравнений, описывающая удельные энергозатраты на процесс пылеприготовления в ШБМ ШК-32 и включающая практически все внешние параметры, влияющие на этот процесс.

ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПЫЛЕПРИГОТОВЛЕНИЯ

На рис. 6 представлены данные по удельным расходам энергии на пылеприготовление в мельнице ШК-32, полученные по формулам (5), (10), (11), и экспериментальные данные. Отклонение аппроксимации энергозатрат ШБМ от эксперимента в основном не превышает 5%.

На рис. 7 приведена гистограмма распределения числа случаев попадания относительной погрешности $\Delta {\text{Э}}$ в заданный интервал при сравнении результатов расчетов по формулам (5), (10), (11) с экспериментальными данными.

На рис. 8 показана зависимость удельных энергозатрат при размоле азейского бурого угля в мельнице ШК-32 от расхода воздуха. Из рис. 8, б–г видно, что энергозатраты на пылеприготовление в ШБМ, рассчитанные по формулам (5), (10), (11), с удовлетворительной точностью совпадают с экспериментальными данными. Энергозатраты минимальны при расходе воздуха в диапазоне 12–15 м³/c, что соответствует оптимальному режиму работы мельницы. Основной показатель качества пыли ${{R}_{{90}}} = 41 - 57\% $ при ${{W}^{{\text{п}}}}$ = 13–16% соответствует нормативным требованиям [9]. В ходе наладочных испытаний режим при ${{K}_{{{\text{вен}}}}} \approx 1$ не был реализован вследствие недостаточной производительности мельничного вентилятора. На рис. 8, а, д экспериментальные и расчетные энергозатраты плохо согласуются, так как мельница работала, по-видимому, в условиях близких к завалу [12].

Зависимость удельных затрат энергии от шаровой загрузки, показанная на рис. 9, рассчитана по формулам (5), (10), (11). На всех кривых минимуму удельных затрат энергии соответствует ${{{\psi }}_{{\text{б}}}} \approx 0.23,$ при этом очевидно, что абсолютный минимум будет достигаться при ${{K}_{{{\text{вен}}}}} = 1.$ Следует отметить, что отклонение расхода сушильного агента от оптимального приводит к существенному росту удельных затрат энергии. Аналогичные зависимости были получены в исследовании [3] для угля марок ГСШ и Г в мельнице Ш-50А, но только для одного фиксированного расхода сушильного агента.

ВЫВОДЫ

1. Удельные затраты энергии на размол угля в барабанной шаровой мельнице обратно пропорциональны расходу сушильного агента. Удельные затраты на транспорт пылегазового потока прямо пропорциональны квадрату расхода сушильного агента.

2. Оптимальная производительность шаровой барабанной мельницы, работающей с пылевым бункером, при различной шаровой загрузке соответствует расходу сушильного агента (воздуха), при котором достигается минимальный расход электроэнергии.

3. Предложенный метод определения оптимальной производительности шаровой барабанной мельницы учитывает влияние полидисперсности угольной пыли на аэродинамическое сопротивление и обеспечивает возможность анализировать работу мельницы в реальных условиях.