Теплоэнергетика, 2021, № 2, стр. 68-78

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ЭНИЦ

Рабочий участок экспериментальной установки представляет собой горизонтально расположенную металлическую трубу внутренним диаметром 64 мм, наружным диаметром 76 мм и длиной 3 м (рис. 1). С одного конца труба подключена к патрубку подачи холодной воды, с другого – к вертикально расположенному сепарационному сосуду (СС). Рабочий участок оборудован датчиками давления P1 и P2, термопарами T1 и T2 (измеряющими температуру рабочего тела) и термопарами Tст1, Tст2, Tст3 (измеряющими температуру наружной стенки горизонтальной трубы). Датчики давления P1 и P2 расположены на верхней образующей горизонтальной трубы на расстоянии 500 мм от ее концов. Термопары Т1 и Т2 установлены соответственно в нижней и верхней образующих горизонтальной трубы. Термопара T1 находится на расстоянии 500 мм от патрубка подвода воды, а термопара T2 – на расстоянии 1 м от сепарационного сосуда. В его верхнюю часть подводится пар. В качестве генератора пара в экспериментальной установке КГУ используется компенсатор давления (КД) полномасштабного стенда безопасности ВВЭР. На линии подвода пара находятся датчики давления P0, расходомер F0 и термопара T0. К нижней части сепарационного сосуда подключена линия отвода конденсата, которая используется для опорожнения рабочего участка перед началом каждого режима.

Рис. 1.

Конструкция рабочего участка. 1 – сосуд для подвода пара и отвода конденсата; 2 – узел видеосъемки. Патрубки: А – подвода пара; Б – подвода воды; В – отвода пара; Г – отвода конденсата; У – штуцера уровнемера. Т1, T2 – термопары измерения температуры воды и пара; Р1, P2 – датчики измерения давления с частотой записи 1 кГц

Сепарационный сосуд оборудован уровнемером (Lбак). Нижний вывод уровнемера подведен к патрубку отвода конденсата, а верхний – к обечайке СС. Расстояние между выводами уровнемера составляет 465 мм. На расстоянии 200 мм от места подключения патрубка подвода воды в горизонтальную трубу врезан патрубок отвода пара, который предназначен для сброса части пара при прогреве рабочего участка. Клапан, установленный на этой линии отвода пара, перекрывается по окончании выхода экспериментальной установки на стационарный режим, после этого начинается подача холодной воды в рабочий участок, заполненный паром.

В экспериментах изучалось влияние следующих режимных параметров на значение конденсационного гидроудара:

давления пара в рабочем участке p;

мощности парогенератора N;

температуры воды на входе в рабочий участок t_вх;

расхода воды G.

На стенде КГУ было выполнено 52 эксперимента по исследованию конденсационных гидроударов. (Один из этих режимов будет рассмотрен в следующем разделе.) Экспериментальные исследования КГУ были проведены для двух давлений (1.0 и 0.6 МПа), при этом варьировались расход недогретой воды (1.0, 3.0 и 5 т/ч) и ее температура (30 и 60°С). Во время выполнения каждого из экспериментов фиксировалось несколько конденсационных гидроударов. Эксперимент прекращался при полном заполнении рабочего участка водой.

Во всех исследованных режимах наблюдались конденсационные гидроудары, которые идентифицировались по характерным резким скачкам давления (пикам). Максимальное увеличение давления при КГУ составляло 1 МПа. Гидроудары происходили в среднем через каждые 2–3 с, они возникали через некоторое время после начала подачи холодной воды в рабочий участок и продолжались до момента его полного заполнения (момент полного заполнения соответствовал резкому снижению температуры, которое определялось по показаниям датчика T2). По мере увеличения расхода подаваемой холодной воды количество КГУ снижалось. При повышении начального давления амплитуда пиков при КГУ росла, в то время как при повышении температуры подаваемой холодной воды эта амплитуда уменьшалась.

Проведенные исследования позволили создать базу экспериментальных данных для верификации расчетных кодов.

АНАЛИЗ ТИПИЧНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

На рис. 2–4 приведены показания измерительных приборов для экспериментального режима, осуществленного при следующих параметрах:

Рис. 2.

Изменение во времени уровня воды в баке СС и давления на входе в рабочий участок и в СС для рассматриваемого режима. 1 – уровень воды в СС; 2 – давление подаваемой холодной воды; 3 – давление пара на входе в СС

Рис. 3.

Изменение во времени температуры для рассматриваемого режима. 1 – температура подаваемой холодной воды ${{t}_{{{\text{вх}}}}};$ 2 – показания термопары T1; 3 – показания термопары T2; 4 – температура пара на входе в СС

Рис. 4.

Показания датчиков давления P0 (1), P1 (2) и P2 (3) для рассматриваемого режима

Начало подачи холодной воды в рабочий участок можно идентифицировать по резкому изменению давления подаваемой холодной воды ${{p}_{{{\text{вх}}}}}.$ Этот момент соответствует времени 61.5 с после начала записи данных экспериментальных измерений (см. рис. 2–4). Спустя несколько секунд ${{p}_{{{\text{вх}}}}}$ становится равным ${{p}_{0}}$ – давлению пара на входе в СС. Затем давление в рабочем участке начинает снижаться вследствие интенсивной конденсации пара на поверхности раздела недогретой воды (недогрев $\Delta t = {{t}_{s}} - {{t}_{{\text{в}}}}$ = 150°С, ${{t}_{s}}$ – температура насыщения; ${{t}_{{\text{в}}}}$ – температура недогретой воды) и контактирующего с ней насыщенного пара. Скорость падения давления растет, поскольку в процессе растекания стратифицированного потока увеличивается площадь межфазной поверхности. При расходе 5 т/ч мощная струя воды выбрасывается из рабочего участка и, сталкиваясь со стенками СС, разбрызгивается (до 68.2 с). Пар, находящийся в СС, быстро конденсируется. Происходит резкое падение давления, перепад которого регистрируется уровнемером. Вследствие резкого падения давления в СС часть воды из рабочего участка устремляется в сосуд. Термопара T1 частично осушается и с 68-й по 69-ю секунду греется паром. После 69-й секунды поступающая холодная вода вновь достигает термопары T1 и температура вновь начинает снижаться. После первого скачка давления ${{p}_{{{\text{вх}}}}} \ne {{p}_{0}}.$ Это связано с ростом гидравлического сопротивления при проталкивании воды через горизонтальный участок (в режимах с малым расходом холодной воды различие между ${{p}_{{{\text{вх}}}}}$ и ${{p}_{0}}$ существенно меньше). В момент времени 71.8 с происходит первый КГУ (см. рис. 4). По показаниям датчика давления P2 пик давления составил 1.75 МПа. Этот гидроудар происходит вследствие схлопывания замкнутого парового объема в рабочем участке. Этот объем предположительно был образован с левой стороны верхней частью фронта затекающей холодной воды, а с правой – волной воды из СС. Второй КГУ происходит в конце заполнения рабочего участка (75.1 с). Пик давления при втором КГУ составил 1.17 МПа. Этот скачок давления меньше, чем при первом КГУ, поскольку и образовавшийся в почти заполненном рабочем участке замкнутый паровой объем меньше, чем при первом КГУ. Режим заканчивается после полного заполнения рабочего участка водой. Момент достижения водой уровня патрубка подвода пара можно идентифицировать по резкому увеличению ${{p}_{{{\text{вх}}}}}.$

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОДОВ RELAP5 И WAHA

Для анализа полученных экспериментальных результатов, приведенных в предыдущем разделе, были использованы расчетные теплогидравлические коды RELAP5 [11] и WAHA [12]. Код RELAP5 – один из наиболее часто применяемых во всем мире кодов для анализа теплогидравлических процессов на АЭС. Полученный многочисленными группами исследователей значительный объем результатов валидационных расчетов, произведенных по этому коду с использованием экспериментальных данных, обеспечивает достаточно надежное моделирование нестационарных двухфазных процессов и явлений, возникающих при авариях.

В отличие от RELAP5, имеющего широкую область применения, код WAHA разработан непосредственно для моделирования конденсационных гидроударов. Этот код был создан в рамках европейского проекта WAHALoads, посвященного расчетным и экспериментальным исследованиям конденсационных гидроударов. Код WAHA использовался для анализа экспериментов по конденсационным гидроударам на установках PMK-2, ROSA и ФЭИ [3, 4, 13, 14]. Проведенные вычисления показали хорошее согласие расчетных и экспериментальных данных по полученным значениям пиков давления. Код WAHA относится к классу программного обеспечения с открытым исходным текстом (open source code), доступ к нему сотрудникам кафедры АЭС НИУ МЭИ был любезно предоставлен профессором Iztok Tiselj (Институт им. Стефана, Словения), который является одним из разработчиков этого кода.

Оба кода имеют схожие математические модели пароводяной среды, основанные на двухжидкостном подходе, при котором паровая и жидкая фазы описываются с помощью взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, для которых формулируются уравнения сохранения массы, импульса и энергии с учетом взаимодействия между фазами и взаимодействия фаз со стенками канала [15]. Каждая фаза описывается своей скоростью и своей температурой, давление в фазах одинаковое. Замыкающие соотношения, которые используются в этих кодах для описания силового и энергетического взаимодействия между фазами и со стенкой канала, одинаковы или достаточно близки. Расчетный код RELAP5 был разработан для комплексного описания нестационарных двухфазных теплогидравлических процессов, происходящих в контуре ядерной энергетической установки при авариях с потерей теплоносителя, в то время как код WAHA при его разработке был нацелен на численное моделирование гидроударов в системе трубопроводов, включая конденсационные гидроудары.

Наибольшее различие между этими кодами связано с численными методами решения дифференциальных уравнений двухжидкостной модели пароводяной среды. В коде RELAP5 используется довольно распространенная для подобных кодов полунеявная разностная схема, позволяющая универсальным образом рассчитывать как быстрые волновые процессы, так и медленные существенно дозвуковые течения. В коде WAHA применен явный численный метод С.К. Годунова, ориентированный на моделирование волновых процессов. Как показало проведенное исследование, код WAHA, в отличие от кода RELAP5, не позволяет проводить расчеты двухфазных потоков в системах с разветвлением трубопровода (тройнике). Это ограничение оказывается существенным при анализе экспериментов, в которых используются тройники для разделения парового и жидкого потоков.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА КОДОМ RELAP5

Нодализационная схема установки представлена на рис. 5. В начальный момент времени в рабочий участок, заполненный насыщенным паром при давлении 1 МПа, начиналась подача холодной воды (32°С) с расходом 5 т/ч. Расчет выполнялся до полного заполнения рабочего участка. Результаты расчетов кодом RELAP5 приведены на рис. 6.

Рис. 5.

Нодализационная схема рабочего участка для RELAP5 (x – массовое паросодержание)

Рис. 6.

Результаты расчетов с использованием кода RELAP5. а – профили объемной доли воды по длине рабочего участка в разные моменты времени (φ – объемное паросодержание); б, в – изменение во времени давления в местах расположения датчиков P1 и P2

На рис. 6, а показаны профили объемной доли воды по длине рабочего участка для десяти моментов времени с интервалом 1 с. Видно, что сначала наблюдается горизонтальная стратификация потока. В момент времени 4 с образуется водяная перемычка, которая вследствие разных скоростей конденсации на задней и передней границах начинает ускоряться в сторону парового объема. Паровой объем резко схлопывается с сопутствующим гидроударом.

На рис. 6, б показано изменение во времени давления в местах расположения датчиков P1 и P2. Гидроудары можно идентифицировать по характерным пикам давления. Первый гидроудар происходит на 5-й секунде (пик 1.8 МПа), второй – на 11-й секунде (пик 1.4 МПа). Максимальный скачок давления при первом гидроударе вблизи датчика P1 в 2 раза выше, чем около датчика P2. Это является следствием того, что первая образовавшаяся паровая полость схлопнулась вблизи датчика P1. Образовавшаяся ударная волна, распространяясь по всему рабочему участку, частично затухает. При распространении в сторону запаренной части рабочего участка ударная волна затухает значительно сильней, чем при ее прохождении в сторону заполненной водой части. Из рис. 6, а видно, что рабочий участок на 5-й секунде заполнен только наполовину. Второй гидроудар происходит уже при полностью заполненном водой рабочем участке, и повышение давления около датчиков P1 и P2 примерно одинаково.

В целом картина качественно и количественно соответствует данным, полученным экспериментально.

Было исследовано влияние размеров ячеек нодализационной схемы, а также значение временнόго шага интегрирования на результаты расчетов. Исходная схема, по которой были получены приведенные результаты, была разработана исходя из условий примерного равенства размеров ячеек гидравлическому диаметру трубы и совпадения с местами расположения отборов датчиков давления. Увеличение размеров ячеек приводит к снижению расчетных пиков давления, а при размерах ячеек, соответствующих примерно двум гидравлическим диаметрам, гидроудары в расчетах перестают наблюдаться. Уменьшение размеров ячеек вплоть до значений, соответствующих половине гидравлического диаметра, не приводит к заметным изменениям в решении.

При моделировании гидроударов важное значение имеет правильный выбор временнόго шага интегрирования на основе критерия Куранта. В руководстве кода [11] приводится пример успешного расчета конденсационного гидроудара с использованием значения числа Куранта равного 0.2. Для условий рассматриваемого в данной статье эксперимента это значение соответствует временнόму шагу 10^–5 с. Расчет с этим значением временного шага по исходной нодализационной схеме дал пики давления несколько ниже экспериментальных. При снижении временнόго шага пики давления увеличиваются, в приведенных расчетах использовалось значение 10^–7 с.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА КОДОМ WAHA

Нодализационная схема установки для проведения расчетов кодом WAHA показана на рис. 7. Задавались следующие граничные условия: на левом конце рабочего участка постоянный расход, на правом конце – постоянное давление. В начальный момент времени весь рабочий участок, кроме первой ячейки, заполнен насыщенным паром. Первая ячейка заполнена холодной водой. Расчеты проводились с учетом сил трения о стенку, межфазного трения и межфазного тепломассообмена.

Рис. 7.

Нодализация рабочего участка для кода WAHA

Результаты расчета с использованием кода WAHA представлены на рис. 8. Из сопоставления профилей объемного содержания воды (рис. 8, а) можно сделать вывод о том, что горизонтальная стратификация потока наблюдается только в небольшой области вблизи фронта затекания. Образующиеся не слишком протяженные паровые полости схлопываются в среднем каждую секунду, а скачки давления при этом достигают довольно высоких значений 3–5 МПа. Таким образом, в расчетах кодом WAHA также получаются конденсационные гидроудары, но они возникают чаще, чем в эксперименте, а пики давления превосходят экспериментальные значения в 2.0–2.5 раза. Следует отметить, что имеется некоторая неопределенность в экспериментальном измерении пиков давления, связанная с невозможностью точно зафиксировать максимальные значения давления из-за дискретности работы датчиков (1000 измерений в секунду).

Рис. 8.

Результаты расчетов с использованием кода WAHA. Обозначения см. рис. 6

Так же как и при использовании кода RELAP5, было исследовано влияние размера ячеек нодализационной схемы и временнόго шага интегрирования на результаты расчетов. Установлено, что оптимальный размер расчетных ячеек, так же как и для кода RELAP5, примерно равен гидравлическому диаметру. В целом влияние размеров ячеек на результаты расчетов такое же, как для кода RELAP5, однако значение числа Куранта, при котором были получены наилучшие результаты, оказалось больше и составило 0.4.

ВЫВОДЫ

1. Во всех 52 экспериментах, проведенных на специально созданной в 2018 г. в ЭНИЦ установке для изучения конденсационных гидроударов в горизонтальной трубе, были зафиксированы КГУ, причем при различных начальных и граничных условиях.

2. Конденсационные гидроудары начинались, как правило, после растекания холодной воды по всей горизонтальной трубе и достижения передним фронтом затекания холодной воды вертикального сосуда, а заканчивались после полного заполнения рабочего участка водой.

3. Частота возникновения КГУ слабо зависит от режимных параметров и составляет в среднем 3–4 с. В свою очередь, максимальное повышение давления при КГУ лежит в широком диапазоне и зависит как от температуры и расхода подаваемой холодной воды, так и от давления пара в рабочем участке.

4. В описанном в данной работе эксперименте максимальный пик давления при КГУ составил 1.75 МПа. Всего в этом режиме было зафиксировано два гидроудара, произошедших с разницей по времени в 3 с.

5. Расчет кодом RELAP5 показал довольно хорошее согласие с экспериментальными данными по частоте возникновения пиков давления и их амплитуде. Кодом WAHA также были получены КГУ, однако их значения превышают экспериментальные.